【精品】小学数学 基本的相遇与追及问题 非常完整版题型训练+详细答案

基本的相遇与追及问题

（1）根据学习的“路程和＝速度和 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题

（2）研究行程中复杂的相遇与追及问题

（3）通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的

一、相遇和追及

（1）相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间

＝速度和×相遇时间.

（2）追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间

＝速度差×追及时间.

???÷??÷?÷?????÷?

总路程=速度和相遇时间相遇问题速度和=总路程相遇时间

相遇时间=总路程速度和追及时间=追及路程速度差追及问题追及路程=速度差追及时间

速度差=追及路程追及时间

二、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：

(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同

(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。

例题讲解： 教学目标：

相遇与追及问题例题讲解：

例题1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？

解答：相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：

（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）．

举一反三：

两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？

解答：相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），

所以甲走的路程为：45×3=135（千米），

乙走的路程为：40×3=120（千米）.

例题2、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？

解答：大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60(米/分钟)，

小头爸爸的速度：（60+24）÷2=42(米/分钟)，

大头儿子的速度：60-42=18(米/分钟)．

举一反三：

聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？

解答：直接利用公式：（20+62）×20=1640(米)．

例题3、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？

解答：包子的速度90÷30=3(米／秒)，

菠萝的速度：90÷15=6(米／秒)，

相遇的时间：90÷（3+6）=10(秒)，

包子距B地的距离：90-3×10=60(米)．

举一反三：

甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？

解答：要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，

甲车的速度是360÷4=90（千米／时），

乙车的速度是360÷12=30（千米／时），

则相遇时间是360÷（90+30）=3（小时）．

例题4、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．

解答：这题不同的是两车不“同时”．

求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．

48×（1+5）=288（千米），

50×5=250（千米），

288+250=538（千米）．

举一反三：

（1）甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？

解答：甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．

乙车先行驶路程：41×2=82(千米)，

甲、乙两车同时相对而行路程：770-82=688(千米)，

甲、乙两车速度和：45+41=86(千米／时)，

甲车行的时间：688÷86=8(小时)．

（2）甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？

解答：甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．

乙车先行驶路程：22×2=44(千米)，

甲、乙两车同时相对而行路：144-44=100(千米)，

甲、乙两车速度和：28+22=50(千米)，

与乙车相遇时甲车行的时间为：100÷50=2(小时)．

（3）妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？

解答：妈妈先走了3分钟，就是先走了75×3=225（米）．

20分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了20分钟，

这一段的路程为：（75+60）×20=2700（米），

这样妈妈先走的那一段路程，加上后来妈妈和小红走的这一段路程，就是小红家到学校的距离．

即（75×3）+（75+60）×20=2925（米）．

（4）甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？

解答：因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：（530-50）÷（50+70）=4（小时）

相遇时客车行驶的路程:70×4=280(千米)

相遇时货车行驶的路程：50×（5+1）=250（千米）．

（5）甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？

解答：（366-37×2）÷（37+36）=4(小时)．

例题5、甲、乙两辆汽车分别从A B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A B两地间相距多少千米？

解答：题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。画线段图如下：

由图中可以看出，甲行驶了3+5=8(小时)，行驶距离为：48×8=384(千米)；

乙行驶了5小时，行驶距离为：50×5=250(千米)，

此时两车还相距15千米，所以A B两地间相距：384+250+15=649 (千米)

也可以这样做：两车5小时一共行驶：（48+50）×5=490(千米)，

A B、两地间相距：490+48×3+15=649 (千米)

举一反三：

甲、乙两辆汽车从A B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A B两地相距多少千米？

解答：公式“相遇时间=路程和÷速度和”中，对于速度不变的两车，“相遇时间”与“路程和”是一一对应的．如图所示

相遇

5小时的相遇时间与A B两地的距离相对应，

(5-2)小时的相遇时间与141千米相对应.

两车的速度之和是：141÷（5-2）=47(千米/时)

A B两地相距：47×5=235(千米)

例题6、两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？

解答：每列车停车时间：15×4=60（分）=1（小时），

两列车停车时间共2小时，共同行驶时间：7-1=6小时，

速度和：40+45=85（千米），

两城距离：85×6=510（千米）．

举一反三：

两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？

解答：每列车停车时间：12×5=60（分）=1（小时），

两列车停车时间共2小时，共同行驶时间：7-1=6小时，

速度和：40+45=85（千米），

两城距离：85×6=510（千米）．

例题7、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

解答：①4小时后相差多少千米：（340-300）×4=160（千米）．

②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：160÷2+340=420（千米）．

举一反三：

（1）南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?．

解答：两人虽然不是相对而行，但是仍合力完成了路程，（50+60）×5=550（千米）．

（2）南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发3小时他们相距多少千米？

解答：两人虽然不是相对而行，但是仍合力完成了路程，（50+60）×3=330（千米）．

（3）两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？

解答：因为是背向而行，所以每过1小时,两车就多相距40+42=82(千米),

则5小时后两车相距是：（40+42×5+80=490（千米）．

（4）两列火车从相距40千米的两城背向而行，甲列车每小时行35千米，乙列车每小时行40千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？

解答：因为是背向而行，所以两车5小时后的距离是：（35+40）×5+40=415（千米）。

例题8、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？

解答：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标．当乙返回时运动的方向变成了同时相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时间

乙到达目标时所用时间：900÷100=9(分钟)，

甲9分钟走的路程：80×9=720(米)，

甲距目标还有：900-720=180(米)，

相遇时间：180÷（100+80）=1(分钟)，

共用时间：9+1=10(分钟)．

举一反三：

八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千米，八戒每小时行40千米．两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？

解答：要求他们各行了多少千米，那么就必须知道他们行驶的时间：255÷（45+40）=2（小

时）．

悟空：45×3=135（千米），

八戒：40×3=120（千米）．

例题9、两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？

解答：根据题意列综合算式得到：3300÷（82+83）-15=5（分钟），

所以两个人还需要5分钟相遇。

举一反三：

两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？

解答：40+5=45(千米)，（40+45）×4=340(千米)，

340千米<400千米，

因为两车4小时共行340千米，所以4小时后两车没有相遇．

例题10、孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？

解答：注意：“还相距”与“相距”的区别．

2小时孙悟空和猪八戒走的路程：（200+150）×2=700 (千米)，

又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．

举一反三：

两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？

解答：所求问题＝全程－4小时行驶的路程和．

路程和：38×4+40×4=312（千米），

450-312=138（千米）．

例题11、甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是l0千米时，他们走了___________小时．

解答：有两种情况，一种是甲乙两人一共走了30-10=20(千米)，

一种是甲乙两人一共走了30+10=40(千米)，

所以有两种答案：（30-10）÷（6+4）=2(小时)

或（30+10）÷（6+4）=4(小时)

举一反三：

（1）一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？

解答：两车在相距450千米的两地相向而行，距离逐渐缩短，在相遇前某一时刻两车相距90千米，这时两车共行的路程应为（450-90）千米．

即（450-90）÷（40+50）=4(小时)．

当两车相遇后继续行驶时，两车之间的距离又从零逐渐增大，

到某一时刻，两车再一次相距90千米．这时两车共行的路程为450+90千米，

即（450+90）÷（40+50）=6（小时)．

（2）两列火车从相距千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千

米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？

解答：两车的相距路程减去5小时480两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程：480-（40+42）×5=70（千米）．

例题12、甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？

解答：根据2小时后相距54千米，5小时后相距27千米，可以求出甲、乙二人3小时行的路程和为（54-27）千米，即可求出两人的速度和：（54-27）÷（5-2）=3（千米），根据相遇问题的解题规律；相隔距离÷速度和=相遇时间，

可以求出行27千米需要：5+27÷9=8（小时）．

例题13、甲、乙两地相距 240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行 60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行 90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）

解答：追及路程即为两地距离240千米，速度差90-60=30（千米），

所以追及时间=240出30=8（小时）

举一反三：

（1）下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.

解答：若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）；哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？

40×5÷（60-40）=200÷20=10（分钟），哥哥10分钟可以追上弟弟.

（2）甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？

解答：出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短15-10＝5（千米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上.

10÷（15-10）＝10÷5＝2（小时），还需要2个小时。

（3）解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？

解答：（6×12）÷（78-6）=1(小时)．

（4）甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？

解答：平平走了6千米后，兵兵才出发，这6千米就是平平和兵兵相距的路程．由于兵兵每小时比平平多走17-14=3(千米)，要求兵兵几小时可以追上6千米，也就是求6千米里包含着几个3千米，6÷3=2(小时)．

因为甲地和乙地相距40千米，兵兵每小时行17千米，

2小时走了17×2=34(千米)，

所以兵兵追上平平时，距乙地还有40-34=6(千米)

例题14小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？

解答：

当爸爸开始追小明时，小明已经离家：70×12=840(米)，

即爸爸要追及的路程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米，我们把这个距离叫做“路程差”，

爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短280-70=210(米)，也就是爸爸与小明的速度差为210 (米/分),

爸爸追及的时间：840÷210=4(分钟)．

当爸爸追上小明时，小明已经出发12+4=16(分钟)，

此时离家的距离是：70×16=1120(米)

举一反三：

（1）哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?

解答：哥哥出发的时候弟弟走了：40×5=200（米），

哥哥追弟弟的追及时间为：200÷（65-40）=8（分钟），

所以家离学校的距离为：：8×65=520（米）.

（2）小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.

解答：小强出发的时候小明走了50×12=600（米），

被小强追上时小明又走了：（1000-600）÷50=8（分钟），

说明小强8分钟走了1000米，

所以小强的速度为：1000÷8=125（米/分钟）.

（3）小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？

解答：要求小明每分钟走多少米，就要先求小明所走的路程(已知)和小明所用的时间；要求小明所用的时间，就要先求小聪所用的时间，

小聪所用的时间是：2400÷60=40(分钟)，

小明所用的时间是：10-10=30(分钟)，

小明每分钟走的米数是：2400÷30=80(米)．

（4）一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？

解答：慢车先行的路程是：40×5=200(千米)，

快车每小时追上慢车的千米数是：90-40=50(千米)，

追及的时间是：200÷50=4(小时)，

快车行至中点所行的路程是：90×4=360(千米)，

甲乙两地间的路程是：360×2=720(千米)．

（5）六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？

解答：同学们15分钟走72×15=1080（米），即路程差．

然后根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，

又知道同学们的速度是每分钟72米，

就可以得出李老师的速度．即1080÷9+78=192（米）．

例题15、小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？

解答：小强走的时间是两部分，一部分是和小季背向走的时间，另一部分是小季追他的时间，要求追及时间，就要求出他们的路程差．

路程差是两人相背运动的总路程：（60+70）×3=390(米)

追及时间为：390÷（70-60）=39(分钟)

小强走的总路程为：70×（39+3）=2940(米)

例题16、王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？

解答：已知二人出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，这样用去了5分钟，在学校又耽误

了2分钟，王芳一共耽误了5×2+2=12(分钟)．

李华在这段时间比王芳多走：70×12=840(米)，

速度差为：110-70=40(米/秒)，

王芳追上李华的时间是：840÷40=21(分钟)

例题17、小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？

解答：本题可用追及问题思路解题，类比如下：路程差：小王迟到1分钟这段时间，小李整理报纸的份数（60份），速度差：72-60=12（份/分钟）．

此时可求两人整理同样多份报纸时，小王所用时间，

即追及时间是60÷12=5（分钟）．共整理报纸：5×72×2=720（份）

举一反三：

甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．

解答：根据题意画出线段图：

从图中可以看出，当甲开始追乙的时候两车的路程差正好是乙车已经行驶的2小时的路程，那么根据追及路程和速度差可以求出追及时间，

而追及时间正好是甲车从A地到B地所用的时间，

由此可以求出A、B两地的路程,追及路程为：34CHENG52=68(千米),

追及时间为：68÷（38-34）=17(小时),

AB两地的路程为：38×17=646(千米).

举一反三：

小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米．小李出发2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？

解答：小李2小时走：13×2=26（千米）

又知小王在小李的出发地点前面6千米处出发，

则知道两人的路程差是26-6=20（千米）．

每小时小王追上小李15-13=2（千米），

则20千米里面有几个2千米，则追及时间就是几小时，即：20÷2=10（小时）．

例题18、甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？

解答；由于甲车在途中停车3小时，比乙车迟到1小时，说明行这段路程甲车比乙车少用2小时．可理解成甲车在途中停车2小时，两车同时到达，也就是乙车比甲车先行2小时，两车同时到达B地，所以，也可以用追及问题的数量关系来解答．

即：行这段路程甲车比乙车少用的时间是：3-1=2(小时)，

乙车2小时行的路程是：40×2=80(千米)，

甲车每小时比乙车多行的路程是：50-40=10(千米)，

甲车所需的时间是：80÷10=8(小时)，

AB两地间的路程是：50×8=400(千米)．

例题19、甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是96千米/小时，乙车每小时行80千米．甲车出发5小时后追上乙车，求A、B两地间的距离．

解答：由已知可求出甲、乙两车的追及时间，利用追及问题的公式求解．

追及时间为：5-1=4(小时),

追及路程为：(96-80)×4=64(千米),

AB两地间的距离为：96×1+64=160(千米)

举一反三：

一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？

解答：根据题意，画出线段示意图：

追及地点乙地甲地

从图中可知，甲、乙两地间的距离就是汽车与摩托车所行的路程差．先求出汽车追上摩托车时，两车分别行驶的路程，再求出两地的路程，

即65×4-28×4=148(千米)

例题20、小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？

解答：小明比小芳提前3分钟出发，则多走70×3=210（米）．

两家之间的所剩路程是1410-210=1200（米），

两人的速度和是70+80=150（米），

所剩路程需：1200÷（70+80）=8（分钟）走完．

小明家距离学校70×（8+3）=770（米）．

举一反三：

学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每小时行15千米．当小宇走了3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？

解答：追及时间为：3÷（15-12）(小时)，

此时距部队驻地还有：16-15×1=1(千米)．