obb碰撞检测算法原理

基于obb的碰撞检测算法原理

概述

在计算机图形学和物理引擎中，碰撞检测是一项重要的技术，用于判断两个或多个物体是否发生了碰撞。而obb（Oriented Bounding Box）是一种常用的包围盒形状，它可以用来近似表示一个物体的形状，并且相比于其他包围盒形状更加紧凑。

基于obb的碰撞检测算法利用obb包围盒来检测两个物体之间是否发生了碰撞。本文将详细介绍obb碰撞检测算法的原理及实现方法。

碰撞检测原理

obb碰撞检测算法主要分为两个步骤：obb变换和obb之间的分离轴测试。

1. obb变换

首先，我们需要将每个物体的包围盒转化为一个与世界坐标系无关（即与旋转、缩放无关）的局部坐标系。这样做是为了简化计算和提高效率。

对于每个物体，我们可以通过以下步骤来进行obb变换： 1. 计算物体的包围盒中心点。 2. 计算物体相对于包围盒中心点的坐标。 3. 计算物体的包围盒的旋转角度。 4. 计算物体的包围盒的缩放比例。

通过这些计算，我们可以得到每个物体在局部坐标系下的obb包围盒。

2. 分离轴测试

obb之间的分离轴测试是obb碰撞检测算法的核心部分。它用于判断两个obb之间是否存在一个分离轴，如果存在，则说明两个obb不相交，即没有发生碰撞。

对于每一对obb（A和B），我们需要检查以下情况： 1. 对于A和B来说，它们各自的三个主轴（也可以是其他合适的轴）是否是分离轴。 2. 对于A和B来说，它们各自的三个边界框面（也可以是其他合适的面）是否是分离轴。 3. 对于A和B来说，它们各自的九个边界框边（也可以是其他合适的边）是否是分离轴。

如果在任何一个情况下都找到了一个分离轴，则说明两个obb不相交。否则，它们发生了碰撞。

3. 分离轴测试详解

a) 主轴测试

对于主轴测试，我们需要判断obb的主轴是否是分离轴。obb的主轴是obb包围盒的三个坐标轴，即x轴、y轴和z轴。

为了判断两个obb之间的碰撞，我们需要检查以下情况： 1. 对于A和B来说，它们各自的x轴是否是分离轴。 2. 对于A和B来说，它们各自的y轴是否是分离轴。

3. 对于A和B来说，它们各自的z轴是否是分离轴。

对于每个主轴，我们需要计算A和B在该主轴上的投影，并判断它们之间是否存在重叠。如果不存在重叠，则说明该主轴是一个分离轴。

b) 边界框面测试

边界框面测试用于判断obb包围盒的面是否是分离轴。obb包围盒有六个面，即前、后、左、右、上和下。

为了判断两个obb之间的碰撞，我们需要检查以下情况： 1. 对于A和B来说，它们各自的前面是否是分离轴。 2. 对于A和B来说，它们各自的后面是否是分离轴。

3. 对于A和B来说，它们各自的左侧面是否是分离轴。

4. 对于A和B来说，它

们各自的右侧面是否是分离轴。 5. 对于A和B来说，它们各自的上面是否是分离轴。 6. 对于A和B来说，它们各自的下面是否是分离轴。

对于每个面，我们需要计算A和B在该面上的投影，并判断它们之间是否存在重叠。如果不存在重叠，则说明该面是一个分离轴。

c) 边界框边测试

边界框边测试用于判断obb包围盒的边是否是分离轴。obb包围盒有12条边。

为了判断两个obb之间的碰撞，我们需要检查以下情况： 1. 对于A和B来说，它们各自的12条边是否是分离轴。

对于每条边，我们需要计算A和B在该边上的投影，并判断它们之间是否存在重叠。如果不存在重叠，则说明该边是一个分离轴。

算法实现

基于obb的碰撞检测算法可以通过以下步骤进行实现：

1.计算每个物体的obb包围盒。

2.对于每一对物体（A和B），执行以下步骤：

–进行主轴测试：计算A和B在x、y、z轴上的投影，并判断是否存在重叠。

–进行边界框面测试：计算A和B在前、后、左、右、上和下面上的投影，并判断是否存在重叠。

–进行边界框边测试：计算A和B在每条边上的投影，并判断是否存在重叠。

–如果在以上任何一个步骤中找到了一个分离轴，则说明两个obb不相交，即没有发生碰撞。

–如果以上步骤都通过了，则说明两个obb发生了碰撞。

总结

obb碰撞检测算法是一种常用且有效的碰撞检测方法。它利用obb包围盒来近似表

示物体形状，并通过obb变换和分离轴测试来判断两个obb之间是否发生了碰撞。该算法可以应用于计算机图形学、物理引擎等领域，用于实现真实感的物体交互和碰撞效果。

需要注意的是，obb碰撞检测算法虽然简单易懂，但在处理大量物体或复杂场景时

可能会带来性能问题。因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的优化策略，例如使用层次包围盒（BVH）等数据结构来加速碰撞检测过程，从而提高算法的效

率和可扩展性。