数电习题及答案
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数电习题及答案(总32页)
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一、
时序逻辑电路与组合逻辑电路不同，其电路由组合逻辑电路和存储电路（触
发器）两部分组成。
二、描述同步时序电路有三组方程，分别是驱动方程、状态方程和输出方程。
三、时序逻辑电路根据触发器的动作特点不同可分为同步时序逻辑电路和异步
时序逻辑电路两大类。
四、试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，
画出电路的状态转换图和时序图。
解：驱动方程：00
110
1
J K
J K Q
==
==
状态方程：
1
00
1
110
10
n
n
Q Q
Q Q Q Q Q
+
+
=
=+
输出方程：
10
Y Q Q
=状态图：功能：同步三进制计数器
五、试用触发器和门电路设计一个同步五进制计数器。
解：采用3个D触发器，用状态000到100构成五进制计数器。
（1）状态转换图
（2）状态真值表
（3）求状态方程
（4）驱动方程
（5）逻辑图（略）
[题] 分析图所示的时序电路的逻辑功能，写出电路驱动方程、状态转移方程和输出方程，画出状态转换图，并说明时序电路是否具有自启动性。
解：触发器的驱动方程
20010210
102
11J Q K J Q J Q
Q K Q K ====⎧⎧⎧⎨
⎨
⎨
==⎩⎩⎩ 触发器的状态方程
120
01
1010112210
n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +++==+=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
输出方程 2Y Q = 状态转换图如图所示
所以该电路的功能是：能自启动的五进制加法计数器。
[题] 试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。
解：驱动方程
输出方程 状态方程
状态转换图如图 所示
功能：所以该电路是一个可控的3进制计数器。
[题] 分析图时序电路的功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。
01
J X Q =⊕01
K =10J X Q =⊕11
K =10
()Z X Q Q =⊕⋅10000010()n Q J Q K Q X Q Q +=+=⊕11111101
()n Q J Q K Q X Q Q +=+=⊕⋅
解：输出方程1202210,Y SQ Q Y Q QQ ==
驱动方程0011220
0210
11
J K J K J Q Q K SQ Q Q SQ Q ==⎧==⎪⎪
=⎨⎪=⎪⎩
求状态方程
1001
11200112102102120n n n Q Q Q S Q Q Q Q SQ Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +++==+=+⎧⎪⎪+⎨⎪+⎪⎩ 得电路的状态转换表如表所示
表
输 入 现 态
次 态
输 出 S n 2Q n
1Q
n
0Q 1|n 2Q + 1
n 1Q +
1
n 0Q + Y 1 Y 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
画出电路的状态转换图如图所示
图
逻辑功能：这是一个有两个循环的电路，0S =时实现八进制计数、2Y 为进位输出，1S =时实现六进制计数、1Y 为进位输出。当1S =时存在2个无效态110、111，但未形成循环，电路能自启动。
[题] 试用JK 触发器和门电路设计一个同步六进制加法计数器。
解：采用3个JK 触发器，用状态000到101构成六进制计数器，设电路的输出为
Y 。根据题意可列电路状态转换表如表所示
状态转 换顺序
现 态
次态
进位输出
2Q 1Q 0Q 12+n Q 11+n Q 1
+n Q Y
S 0
S 1 S 2 S 3 S 4 S 5
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1
由状态表求得电路的次态和输出的卡诺图如图（a ）所示，其中斜线下方是输出端
Y 的值，状态101、110、111作无效态处理，用×表示。
由卡诺图得电路的状态方程和输出方程