人教新课标高二下学期数学单元测试1-文科

高二文科数学单元测试（1）

[新课标版] 命题范围 1－2第一、二章

说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。

1．三维柱形图中，主副对角线上两个柱形的高度的（ ）相差越大，要推断的论述成立

的可能性越大． （ ） A ．乘积 B ．和 C ．差 D ．商 2．下面结论正确的是 （ ） ①函数关系是一种确定关系； ②相关关系是一种非确定关系；

③回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； ④回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法； A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④

3．已知回归的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5）则回归直线的方程是（ ） A ．y=1.23x+4 B ．y=1.23x+5 C ．y=1.23x+0.08 D ．y=0.08x+1.23

4．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 y=90x+60，下列判断

正确的是 （ ） A ．劳动生产率为1000元时，工资为50元 B ．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C ．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D ．劳动生产率为1000元时，工资为90元

5．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的

斜率是b ，纵间距是a ，那么必有 （ ） A ．b 与r 的符号相同 B ．a 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．a 与r 的符号相反

6．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16，14，12，8时，通过观测得到y 的值分别

为11，9，8，5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过 （ ） A ．16 B ．17 C ．15 D ．12 7．设a ，b ∈R ，现给出下列五个条件：① a+b=2；② a+b>2；③a+b>－2 ④ ab>1；⑤ log a b<0，

其中能推出：“a ，b 中至少有一个大于1”的条件为 （ ） A ．②③④ B ．②③④⑤ C ．①②③⑤ D ．②⑤ 8．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A ．假设三内角都不大于60度； B ．假设三内角都大于60度；

C ．假设三内角至多有一个大于60度；

D ．假设三内角至多有两个大于60度. 9．下面使用类比推理正确的是 （ ） A ．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b” B ．“若（a+b ）c=ac+bc”类推出“（a·b ）c=ac·bc ” C ．“若（a+b ）c=ac+bc” 类推出“c b c a c b a +=+（c≠0）”

D ．“（ab ）n =a n b n ” 类推出“（a+b ）n =a n +b n ”

10．数列1，3，7，15，31，…的通项公式a n 等于 （ ） A ． 2n B ． 2n +1 C ． 2n －1 D ． 2n+1 11．已知f （x+y ）=f （x ）+f （y ），且f （1）=2，则f （1）+f （2）+…+f （n ）不能等于（ ） A ．f （1）+2f （1）+…+nf （1）

B ．f[2

)1(+n n ]

C ．n （n+1）

D ．n （n+1）f （1） 12．sinα=sinβ是α=β的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）。

13．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则其参差平方和为 ，回归

平方和为 14．定义集合A 与B 的运算：A

B=｛x|x ∈A ，x ∈B ，即x ∈A∩B ｝，则（A

B ）

A= ；

15．sinα·cosα＝2

4,81π

απ<<且，则cosα－sinα的值为

16

专业

性别

非统计专业

统计专业 男 13 10 女

7

20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到：

844.430

202723)7102013(502≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k

因为Ｋ2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。 17ｘ 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y

6.53

6.30

9.25

7.50

6.99

5.90

9.49

6.20

6.55

7.72

ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万） （1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线并且画出图形。

18．（12

（1）这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；

（2）若饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人.按

此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异。

19．（12分）已知：2

11()n a n n n N =-+∈

当0n =时，0a =21111n n -+=； 当1n =时，1a = 2

1111n n -+=；

计算2345,,,a a a a 的值，同时作出归纳推理，并用11n =验证猜想是否正确。

20．（12分）设数列21

12

183,163:}{-+==

n n n x x x x ，其中*

∈≥N n n ,2，