初中数学复习专题——应用题
初中数学应用题复习专题
初中数学应用题复习专题〖知识点〗列出方程(组)解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个(或几个)未知数; (2)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;(3)根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程(或方程组); (4)解这个方程(或方程组)，求出未知数的值;(5)写出答案(包括单位名称)．〖考查重点与常见题型〗考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利润率问题：商品的利润率=商品利润商品进价，商品利润＝商品售价－商品进价。
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系： ①顺风速度＝无风速度＋风速 ②逆风速度＝无风速度－风速 ∴顺风速度－逆风速度＝2×风速 航行问题，基本等量关系： ①顺水速度＝静水速度＋水速 ②逆水速度＝静水速度－水速 ∴顺水速度－逆水速度＝2×水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x ，乙为3x 。
七年级数学配套应用题专项训练
七年级数学配套应用题专项训练一、行程问题1. 题目甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。
甲、乙两人每小时各走多少千米？解析设甲每小时走公式千米，乙每小时走公式千米。
当甲比乙先走2小时，甲先走的路程为公式千米，两人共同走的时间是公式小时，共同走的路程为公式千米，可得到方程公式。
当乙比甲先走2小时，乙先走的路程为公式千米，两人共同走的时间是3小时，共同走的路程为公式千米，可得到方程公式。
对第一个方程进行化简：公式，即公式，两边同时乘以2得到公式。
对第二个方程进行化简：公式，即公式。
用公式减去公式：公式公式公式，解得公式。
把公式代入公式，得到公式，公式，公式，解得公式。
2. 题目一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
解析设船在静水中的速度为公式千米/小时。
顺水速度公式船在静水中的速度+水流速度，即公式千米/小时；逆水速度公式船在静水中的速度-水流速度，即公式千米/小时。
根据路程 = 速度×时间，且两个码头之间的距离不变。
顺水航行的路程为公式千米，逆水航行的路程为公式千米，则公式。
展开方程得公式。
移项可得公式，解得公式。
两码头之间的距离为公式千米。
二、工程问题1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解析把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为公式；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为公式。
两人合作4天完成的工作量为公式。
先计算括号内的值：公式。
那么两人合作4天完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
乙单独完成剩下的工作量需要的时间为公式天。
2. 题目某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。
初一数学应用题分类汇总(分类全)
行程问题① 路程=时间×速度 时间= 速度路程 速度=时间路程② 相遇路程=时间（相同）×（V 甲+ V 乙）（速度之和） 相遇时间（相同）=相遇路程÷（V 甲+ V 乙） 相遇速度（V 甲+ V 乙）=相遇路程÷相遇时间③ 追及路程（速度快比速度慢多走的路程）=追及时间（相同）×（V 甲－ V 乙）（速度之差） 追及时间=追及路程÷（V 甲－ V 乙）（追击速度） 追击速度（V 甲－ V 乙）=追及路程÷追及时间④ 行船问题： V 顺= V 静+ V 水 V 逆= V静- V 水V静=（V 顺+ V 逆）÷2V 水=（V 顺- V 逆）÷21.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h ，两地相距298km ，两车同时出发，半小时后相遇。
两车的速度各是多少？2.从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h ，只需4小时即可到达。
求甲、乙两地间的距离。
3.一辆汽车已行驶12000km ，计划每月再行驶800km ，几个月后这辆汽车将行驶20800km ？4.京沪高速公路全长1262km ，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后，提速20km/h ；又匀速行驶5小时后，减速10km/h ，又匀速行驶5小时后到达上海，求各段时间的车速。
（精确到1km/h ）5.甲、乙两地相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？6.A 、B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？7.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？8.五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？9.甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？10.小王在400米的环形跑道上跑了一圈，从起点出发，最初跑了45秒，后来加速1.5米/秒，再花了20秒跑到终点，问小王最初跑的速度是多少？11.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？ （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？12.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？13. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？14.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
初中应用题大全及答案
初中应用题大全及答案1. 应用题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在打八折出售，请问小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：原价为500元，打八折后的价格为500元× 0.8 = 400元。
所以小明的爸爸实际支付了400元。
2. 应用题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，现在要选出10%的学生参加学校的运动会，请问需要选出多少名男生和女生？答案：班级总人数为40人，选出10%的学生参加运动会，即40人× 10% = 4人。
男生占60%，所以需要选出的男生人数为4人× 60% = 2.4人，取整数为2人。
女生占40%，所以需要选出的女生人数为4人× 40% = 1.6人，取整数为1人。
因此，需要选出2名男生和1名女生。
3. 应用题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积 = 长× 宽× 高 = 10厘米× 8厘米× 6厘米 = 480立方厘米。
4. 应用题：一个工厂生产了100个零件，其中有2%是次品，合格的零件有多少个？答案：次品占总零件数的2%，即100个零件× 2% = 2个。
所以合格的零件数为100个 - 2个 = 98个。
5. 应用题：一个水池，每小时流入4立方米的水，同时每小时流出3立方米的水，如果水池原本有20立方米的水，那么5小时后水池里有多少水？答案：每小时流入4立方米的水，流出3立方米的水，所以每小时净增加1立方米的水。
5小时后，水池净增加的水为5小时× 1立方米/小时 = 5立方米。
原本有20立方米的水，所以5小时后水池里的水量为20立方米 + 5立方米 = 25立方米。
6. 应用题：小华在书店买了3本书，每本书的价格是30元，书店正在进行满100元减20元的优惠活动，请问小华实际支付了多少钱？答案：3本书的总价为3本× 30元/本 = 90元，未达到满100元减20元的优惠条件，所以小华实际支付了90元。
七年级数学盈亏问题应用题
七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。
问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。
销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。
利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。
对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。
把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。
2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。
问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。
根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。
移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。
货物重量为3×3+2=11吨。
3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。
根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。
移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。
铅笔数为9×19-45=126支。
4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。
求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。
绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。
展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。
初中数学应用题目大全
初中数学应用题目大全
一、整数运算
1. 某车间今年共生产了-1200辆汽车，明年计划生产2400辆汽车，问两年内共生产了多少辆汽车？
-1200 + 2400 = 1200
2. 甲数温度计的度数比乙数温度计的度数少45℃，已知乙数温度计的度数是-8℃，问甲数温度计的度数是多少？
-8 + 45 = 37
二、百分数
1. 某项商品原价为200元，现在打8折出售，问现价为多少？
200 × 0.8 = 160
2. 小明考试得了85分，班级总分为400分，班级平均分为80分，问小明的成绩相对于平均分高几个百分点？
85 - 80 = 5
三、利率问题
1. 某银行存款年利率为5%，小明存了2000元，请问3年后小明将获得多少利息？
2000 × 0.05 × 3 = 300
2. 甲行存款年利率为3%，乙行存款年利率为2%，小刚同时在两家银行存了5000元，问一年后他能获得多少利息？
(5000 × 0.03) + (5000 × 0.02) = 250
四、几何问题
1. 一个直角三角形的直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
斜边长= √(3^2 + 4^2) = 5
2. 某房子的地面是一个长方形，长为8m，宽为6m，求地面的面积。
面积 = 8 × 6 = 48
以上是初中数学应用题目大全，希望能帮到你！。
初中数学复习专题应用题 PPT课件 图文
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R1 相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2
O1 A
C
O
Байду номын сангаас
B
D
O2
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说，
初中数学代数问题应用题复习
初中数学代数问题应用题复习
初中数学代数是数学的一个重要分支，也是应用广泛的数学工
具之一。
掌握代数问题的解题方法，对于学生在数学研究中具有重
要的意义。
本文档将为初中生提供一些代数问题应用题的复，帮助
他们巩固和加深对代数问题的理解和应用。
1. 一元一次方程
问题1
某商店进行促销活动，打折后一本书的价格是原来的三分之一。
如果原价格是18元，现在的价格是多少？
问题2
某电子游戏市场价格为每部游戏50元，某次折扣活动中，每
部游戏降价10元出售。
小明购买了5部游戏，他支付的总金额是
多少？
2. 一元二次方程
问题1
某运动场地的长方形场地的长是宽的3倍，周长为28米。
求
场地的面积和长、宽分别是多少？
问题2
一架火箭在空中以初速度40米/秒竖直向上发射，经过多少秒后，火箭的高度达到最高点？
以上是一些代数问题应用题的复内容，通过解答这些问题，学
生们可以巩固对代数概念和解题方法的理解，并运用到实际问题中。
希望这些复题能够帮助大家提高数学能力，取得更好的成绩。
如果您还有其他问题或需要更多的复习题，请随时告知。
初中数学应用题复习专题
初中数学应用题复习专题〖知识点〗列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型内容分析列出方程(组)解应用题的一般步骤是：(i)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个(或几个)未知数;(ii)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;(iii)根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程(或方程组);(iv)解这个方程(或方程组)，求出未知数的值;(v)写出答案(包括单位名称)．〖考查重点与常见题型〗考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意一、填空题1.某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是2.甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为元和元3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇万美元4.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为5.在农业生产上，需要用含盐16％的盐水来选种，现有含盐24％的盐水200千克，需要加水多少千克？解：设需要加水x千克根据题意，列方程为，解这个方程，得答： .6.某电视机厂1994年向国家上缴利税400万元，1996年增加到484万元，则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率7.某种商品的进货价每件为x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10％（相对于进价），则x ＝ 元8．一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m 2－1)元（m 为正整数，且m 2－1>100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用(m 2－1)元.(1)设这个学校初三年级共有x 名学生，则(a)x 的取值范围应为(b)铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元（用含x ，m 的代数式表示）(2)若按批发价每购15支比按零售价每购15少付款1元，试求这个学校初三年级共有多少名学生，并确定m 的值。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？2．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。
(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？(2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．(1)两班各有多少人？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？9． “双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进3件A 和4件B 需支付2400元，若购进1件A 和1件B 则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？10．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这 批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．(1)求这批冬帽共有多少件？(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高20%．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？11．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．(1)设长方形的长为cm x ，请列出关于x 的方程．(2)说明8x =是（1）中所列方程的解，而10x =不是它的解．(3)设长方形的宽是cm y ，请列出关于y 的方程．(1)若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？14．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍．(1)求树苗保障组的人数；(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人．①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；a ，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数②若46是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？15．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km/h v 、2km/h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？（直接写出答案）______16．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A 类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B 类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．(1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？(2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A 、B 两类卡收费标准分别可以通话多长时间？(3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？17．用80m 的篱笆围成一个长方形场地.(1)如果长比宽多6m ，求这个长方形的面积；(2)如果一边靠墙，墙长为32m ，长比宽多11m （长边与墙平行），这样设计是否可行？请说明理由.18．请列一元一次方程解决下面的问题：某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？(2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？参考答案：1．(1)2小时(2)20千米2．(1)这批新产品共有960件．(2)甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见解析．3．(1)每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元(2)购买贴纸40袋，购买小红旗50袋4．(1)买卡合算，小张能节省400元(2)这台冰箱的进价是2480元5．(1)第一批购进文具盒40个，则第二批购进文具盒30个．(2)第二批文具盒中按标价售出的有7个．6．(1)七年级（1）班47人，（2）班58人(2)两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元7．(1)用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗；(2)再增加3个人做1小时可以刚好完成8．(1)6(2)5天9．(1)A、B两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元(2)个体商户打折销售的羽绒服是5件10．(1)这批冬帽共有960件(2)乙工厂共加工22天(2)售完这批钢笔一共可以获利7500元钱。
初中数学方案选择类应用题复习专题
初中数学应用题复习专题一、方程型例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后.灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线.工厂决定转产.计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线.一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线.一天可生产帐篷178顶．(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产.是否可以如期完成任务?练习：中考关键分P15 第20题例2、某市剧院举办大型文艺演出.其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人.三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
练习：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机.出厂价分别为A种每台1500元.B种每台2100元.C种每台2500元。
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台.用去9万元.请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元.销售一台B种电视机可获利200元.销售一台C种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机方案中.为了使销售时获利最多.你选择哪种方案？二、不等式型例3、(青岛市)2008年8月.北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元／张.B种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票.在购票费不超过5000元的情况下.购买A、B两种船票共15张.要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张.请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?练习：中考关键分P17 第10题三、一次函数型例4、(乌鲁木齐市)某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台.现在运往甲、乙两地支援建设.其中甲地需要15台.乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机.运这批挖掘机的总费用为y元．运往甲地的费用运往乙地的费用从A地500元/台400元/台从B地300元/台600元/台(1)写出y与x之间的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案.能使运这批挖掘机的总费用最省?练习：（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机.其中甲型20台.乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦.其中30•台派往A地.20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台（1）设派往A地x台乙型联合收割机.租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）.请用x表示y.并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元.说明有多少种分派方案.并将各种方案写出．四、二次函数型例4、（2013•咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业.某市政府出台了相关政策：由政府协调.本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售.成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元.出厂价为每件12元.每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元.那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元）.当销售单价定为多少元时.每月可获得最大利润？（3）物价部门规定.这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于300元.那么政府为他承担的总差价最少为多少元？练习：（13年山东青岛、22）某商场要经营一种新上市的文具.进价为20元.试营销阶段发现：当销售单价是25元时.每天的销售量为250件.销售单价每上涨1元.每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具.每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时.该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况.提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件.且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高.并说明理由。
中考数学应用题(各类应用题汇总练习)
中考数学应用题(各类应用题汇总练习)中考数学应用题是考察学生在解决实际问题中应用数学知识和思维方法的能力。
这类题目通常涉及到数学与日常生活、生产劳动、科学技术等方面的联系，要求学生能够理解问题背景，运用数学知识去解决问题。
一、人民币兑换问题题目要求学生计算将一种货币兑换成另一种货币的数目。
例如，将人民币兑换成美元，或者将美元兑换成欧元等。
题目可设计如下：甲有5000人民币，最近他打算去美国旅行，需要将人民币兑换成美元。
已知1美元兑换成6.5人民币，甲打算兑换多少美元？二、购物打折问题题目要求学生计算购物时的打折优惠，例如满减、折扣等。
题目可设计如下：小明去商场购买一条裤子，这条裤子原价280元，商场正在举行活动，凡是购买满300元的商品都可以打8折。
小明购买这条裤子需要支付多少钱？三、完全平方数问题题目要求学生判断一个数是否为完全平方数，并计算它的平方根。
题目可设计如下：已知某个数的平方根是16，请计算这个数是多少？四、速度和距离问题题目要求学生根据给定的速度和时间，计算距离。
题目可设计如下：甲以每小时60千米的速度骑自行车，乙以每小时80千米的速度骑自行车，他们同时从相距200千米的地方出发相向而行。
请问他们相遇需要多少时间？五、平均数问题题目要求学生计算一组数的平均数，并应用平均数解决实际问题。
题目可设计如下：小明参加了五次考试，分别得到60分、70分、80分、90分和100分，请问他的平均分是多少？以上是中考数学应用题中的一些常见类型。
通过解答这些问题，学生们可以理解数学知识在实际生活中的应用，培养数学思维和解决问题的能力。
初一数学应用题60题
初一数学应用题60题1. 某车厂生产了600辆汽车，其中三分之一是轿车，四分之一是SUV，其余是面包车。
请问生产了多少辆面包车？解析：轿车的数量为600辆×三分之一=200辆；SUV的数量为600辆×四分之一=150辆。
那么面包车的数量为600辆-200辆-150辆=250辆。
2. 小明买了某商品，原价为160元，打了八折，最后花了多少钱？解析：八折即打折8折，也就是原价×80%。
所以小明最终花的钱为160元×80%=128元。
3. 某班级共有40名同学，其中女生占总人数的四分之三，男生占总人数的几分之几？解析：女生人数为40名同学×四分之三=30人。
男生人数为40名同学-30人=10人。
所以男生占总人数的十分之一。
4. 甲乙两个工程队共修建了120米的路段，甲队修建了其中的三分之一，乙队修建了其中的五分之二。
请问甲队修建了多少米的路段？解析：甲队修建的路段长度为120米×三分之一=40米。
5. 某电商平台进行促销活动，某商品原价为160元，打了三折又减去20元，最后售价为多少？解析：先打三折即为原价×30%。
然后再减去20元。
所以最后的售价为160元×30%-20元=28元。
6. 小明去超市买了一袋米，重5千克，他拿出一半的重量煮饭吃了，还剩下多少克？解析：小明煮饭吃掉了一半的重量，即5千克的一半。
所以还剩下的重量为5千克的一半=2.5千克（或2500克）。
7. 甲乙两个人一起行走，甲每走30步，乙走5步。
假设甲走了180步，乙走了多少步？解析：由甲每走30步，乙走5步，可得出他们的步数比为30：5。
所以乙走的步数为180步÷30步×5步=30步。
8. 小明参加了一次考试，满分为100分，他得了85分，占了多少百分比？解析：小明得分占满分的百分比即为85分÷100分×100%=85%。
八年级数学应用题30道
八年级数学应用题30道一、行程问题1. 甲、乙两人相距30千米，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，两人同时相向而行，几小时后两人相遇？解析：设x小时后两人相遇。
根据路程 = 速度×时间，甲走的路程为5x千米，乙走的路程为4x千米，两人相向而行，总路程为30千米，可列方程5x +4x=30，即9x = 30，解得x=(10)/(3)小时。
2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为每小时2千米，求轮船在静水中的速度。
解析：设轮船在静水中的速度为x千米/小时。
顺水速度 = 静水速度+水流速度，即(x + 2)千米/小时；逆水速度=静水速度水流速度，即(x-2)千米/小时。
根据两个码头之间的距离相等，可列方程4(x + 2)=5(x 2)，展开得4x+8 = 5x-10，移项得5x-4x=8 + 10，解得x = 18千米/小时。
二、工程问题3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要x天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为(1)/(10)，乙的工作效率为(1)/(15)，两人合作的工作效率为((1)/(10)+(1)/(15))，根据工作量=工作效率×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3 + 2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6天。
4. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际20天就完成了任务，实际每天修多少米？解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。
设实际每天修x米，根据实际工作总量 = 实际工作效率×实际工作时间，可列方程20x=10000，解得x = 500米。
三、利润问题5. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件；如果售价每上涨1元，那么每月就少卖10件，售价定为多少元时，每月的利润最大？解析：设售价定为x元(x≥30)，则每件的利润为(x 20)元，销售量为180-10(x 30)=180 10x+300=480 10x件。
七年级经典应用题十六类
七年级经典应用题可以分为以下十六类：
1.和差倍分问题：利用和差、和倍、差倍或分数关系，求解未知量的问题。
2.行程问题：涉及速度、时间和距离的关系，如相遇、追及等问题。
3.工程问题：通过工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，求解工程完成的时间
或效率等问题。
4.利润和折扣问题：涉及商品的进价、售价、利润率和折扣等概念，求解相关的问题。
5.浓度问题：通过溶质、溶剂和溶液之间的关系，求解浓度或质量分数等问题。
6.配套问题：涉及按比例分配或组合的问题，如零件配套、服装配套等。
7.分配问题：通过比例关系或平均分配原则，求解分配量或分配比例等问题。
8.增长率问题：涉及增长率、增长量、原量和现量等概念，求解相关的问题。
9.方程问题：通过列方程或方程组，求解未知量的问题。
10.不等式问题：通过列不等式或不等式组，求解未知量的取值范围或最值等问题。
11.函数问题：通过函数的性质、图像和解析式等，求解与函数相关的问题。
12.三角形问题：涉及三角形的边、角、面积和相似性等概念，求解相关的问题。
13.平行四边形和梯形问题：通过平行四边形的性质、判定和面积公式等，求解相关的
问题；通过梯形的性质、判定和面积公式等，求解相关的问题。
14.圆的问题：涉及圆的性质、判定和面积公式等，求解相关的问题。
15.统计与概率问题：通过数据的收集与整理、概率初步知识与事件的概率等，求解相
关的问题。
16.综合应用问题：将多个知识点融合在一起，求解复杂的应用题。
以上十六类应用题是七年级数学中常见的经典题型，需要学生掌握相应的解题方法和技巧。
七年级数学期末复习三(应用题)
期末复习三（应用题）第8题：依题意列方程例1：某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求未参加竟赛的人数．设未参加的学生有x 人，以下方程正确的是( )A ．(x+6)+2(x+6)=(x+3x)－6 B.(x －6)+2(x －6)=(x+3x)+6 C.(x+6)+3(x+6)=(x+2x)－6 D.(x+6)+3(x+6)=(x+3x)+6练习1：1.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（ ）A ．3x －20＝4x ＋25B ．3x ＋20＝4x －25C ．425320-=+x x D ．425320+=-x x 2.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l 棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l 棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A.5(x +21－1)=6(x －l ) B. 5(x +21)=6(x －l ) C. 5(x +21－1)=6x D. 5(x +21)=6x3.中国古代问题:有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”。
若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A.12(2)x x +=-B.32(1)x x +=-C.1112x x +-=+ D.12(3)x x +=-4.某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，为求x 列的方程是【 】 A ．12x=18（28－x ） B ．12x=2×18（28－x ） C ．2×18x=18（28－x ） D ．2×12x=18（28－x ）5.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片给全班其他同学各送一张留做纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出的方程为（ ）A.(1)2070x x -=B. (1)2070x x +=C. 2(1)2070x x +=D. (1)20702x x +=6.某品牌服装折扣店蒋某件衣服按进价提高50%后标价，在打八折，售价为240元.设这件衣服进价为x 元.根据题意，列出的方程为（ ）A. (150%)80%240x ∙+⨯=B.50%80%240x ∙⨯=C. 24050%80%x ⨯⨯=D.(150%)24080%x ∙+=⨯第23题：应用题例2：整理一批图书，如果由一个人单独做要用30小时，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？练习2：1.有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅（每名师傅的工作效率相同）去粉刷8个房间，结果其中有40 cm 2的墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟（每名徒弟的工作效率相同）粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比每名徒弟一天多粉刷30 cm 2的墙面 (1) 求每个房间需要粉刷的墙面面积(2) 已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？2.某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务，如果每天加工120个，则恰好按期完成，如果每天加工160个，则可提前6天完成． (1) 求这批零件的个数；(2) 车间按每天加工160个零件的速度加工了y 个零件后，提高了加工速度，每天加工180个零件，结果比原计划提前7天完成了生产任务，求y 的值．3.甲组4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额6倍少20件.如果甲组工人实际完成次月人均定工作量比乙组少2件，那么次月人均定额是多少件？4.用A 型和B 型机器生产同样的产品，已知5台A 型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品，求每箱涨多少个产品.5.整理一批数据，由一人做需80h 完成。
2024-2025学年度七年级上册数学期末实际问题应用题-盈亏问题提升训练[含答案]
![2024-2025学年度七年级上册数学期末实际问题应用题-盈亏问题提升训练[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/d0efd9650640be1e650e52ea551810a6f424c807.png)
（2）在销售过程中， 品牌运动裤每件售价是230元，很快全部售出； 品牌运动裤每件按进价加价100%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打七折出售剩余的 品牌运动裤，两种品牌运动裤全部售出后共获利14000元，有多少件 品牌运动裤打七折出售？
（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？
11．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台．
求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？
2024-2025学年度七年级上册数学期末实际问题应用题-盈亏问题提升训练
1．某商店对 ， 两种商品开展促销活动，方案如下：
商品
标价（单位：元）
每件商品出售价格
按标价降价
按标价降价
（1）商品 降价后的标价为元；（用含 的式子表示）
（2）小艺购买 商品 件， 商品 件，共花费 元，试求 的值．
2．超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与 少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
七年级上应用题100道题
七年级上应用题100道题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、一元一次方程应用题1.一个数的 6 倍减去 10 等于这个数的 4 倍加上 15，求这个数。
2.某数的 5 倍比它的三分之二大 50，求这个数。
3.一个数加上 20 的差等于这个数的 7 倍减去 12，求这个数。
4.某数的 8 倍加上 15 等于这个数的 10 倍减去 10，求这个数。
5.一个数的 9 倍减去 20 等于这个数的 7 倍加上 18，求这个数。
6.某数的 7 倍比它的 6 倍多 42，求这个数。
7.一个数减去 18 的差等于这个数的 5 倍加上 10，求这个数。
8.某数的 9 倍加上 20 等于这个数的 11 倍减去 15，求这个数。
9.一个数的 10 倍减去 25 等于这个数的 8 倍加上 20，求这个数。
10.某数的 8 倍比它的 7 倍多 56，求这个数。
11.一个数的 11 倍加上 15 等于这个数的 13 倍减去 10，求这个数。
12.某数的 9 倍比它的一半大 72，求这个数。
13.一个数加上 25 的和等于这个数的 8 倍减去 15，求这个数。
14.某数的 10 倍加上 20 等于这个数的 12 倍减去 10，求这个数。
15.一个数的 12 倍减去 30 等于这个数的 10 倍加上 25，求这个数。
16.某数的 10 倍比它的 9 倍多 60，求这个数。
17.一个数减去 22 的差等于这个数的 6 倍加上 12，求这个数。
18.某数的 11 倍加上 25 等于这个数的 13 倍减去 15，求这个数。
19.一个数的 13 倍减去 35 等于这个数的 11 倍加上 30，求这个数。
20.某数的 12 倍比它的 11 倍多 72，求这个数。
二、行程问题应用题21.甲、乙两地相距 550 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时 110 千米，几小时可以到达？22.小明骑自行车以每小时 25 千米的速度从家去学校，用时 24 分钟，小明家到学校有多远？23.一辆汽车以每小时 120 千米的速度行驶，经过 4.5 小时到达目的地，返回时速度为每小时100 千米，返回需要多长时间？24.甲、乙两人同时从相距 450 千米的两地相向而行，甲的速度是每小时 75 千米，乙的速度是每小时 60 千米，几小时后两人相遇？25.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要 2.2 小时，逆水航行需要 3.5 小时，水流速度是每小时 6 千米，求轮船在静水中的速度。
应用题带答案初中数学
应用题带答案初中数学1. 某工厂生产两种产品，产品A的利润为每件20元，产品B的利润为每件30元。
如果工厂一天生产了100件产品，其中产品A的生产数量是产品B的两倍，那么工厂一天的总利润是多少元？答案：设产品B的生产数量为x件，则产品A的生产数量为2x件。
根据题意，我们有：x + 2x = 1003x = 100x = 100 / 3由于生产数量必须是整数，我们可以取x=33，那么产品A的生产数量为2x=66。
工厂一天的总利润为：产品A利润 + 产品B利润 = 66 * 20 + 33 * 30 = 1320 + 990 = 2310元。
2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10米，宽增加5米，那么面积增加150平方米。
求原来的长方形的长和宽。
答案：设长方形的宽为x米，那么长为2x米。
根据题意，我们有：(2x + 10) * (x + 5) - 2x * x = 150展开并整理得：2x^2 + 10x + 5x + 50 - 2x^2 = 15015x + 50 = 15015x = 100x = 100 / 15x = 20 / 3所以原来的长方形的宽为20/3米，长为2 * (20/3) = 40/3米。
3. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
如果转来5名男生，那么男生人数是女生人数的三倍。
求原来班级中男生和女生各有多少人？答案：设原来班级中女生人数为x人，则男生人数为2x人。
根据题意，我们有：2x + 5 = 3 * (x - 5)整理得：2x + 5 = 3x - 15x = 20所以原来班级中女生有20人，男生有2 * 20 = 40人。
4. 一个水池装满水需要3小时，放空水需要2小时。
如果同时打开进水管和出水管，那么水池需要多长时间才能被放空？答案：设水池的容量为C立方米。
进水管的流量为C/3立方米/小时，出水管的流量为C/2立方米/小时。
同时打开进水管和出水管时，水池的净流量为：(C/3) - (C/2) = -C/6水池放空所需的时间为：C / (C/6) = 6小时。
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4 图表型应用题 这类试题的特点是由图象或表格提供一组数据，要求从图表中获取 有效信息并加以处理，因而寻找数据间的相等关系是解答这类问题 的突破口， 例4.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间 的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发_____小时，快车追上慢车行使了_____千 米，快车比慢车早____小时达到B地； y（千米） （快车）（慢车） （B） （2）在下列3个问题中任选一题求解 ①快车追上慢车需几个小时？
②求慢车、快车的速度。 ③求A、B之间的路程。 276 （A） 2 14 18
x(小时）
5
创新型应用题
现在有一 块直径为2m的圆形铁片，若将它做成一个有盖的油桶， 并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆 （即两底）和一个矩形（侧面），如图所示： （1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R 1
一个月内每天买进该报纸的份数 当月利润（单位：元） 100 150
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。 试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
3 方程型应用题 这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
例3.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每 天可以售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节， 商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库 存，经市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售 出2件。要想平均每天在销售这种套装上盈利1200元，那么每件童 装应降价多少元？
回顾与反思：本题主要涉及根据题意列函数解析式，二次函数 与一元二次方程的关系，二次函数的最值问题及如何利用图象 求一元二次不等式的解集等问题。其中利用图象解一元二次不 等式是我们初中学习的边缘问题，与高中知识有密切联系，难 度要求较高。
2
极值型应用题
利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来 中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛， 能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重 视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。 例2.扬嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点， 对经营的某种晚报，扬嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元， 卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖出 200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天从 报社买进的报纸分数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每份 0.1员退回报社。 (1)填表：
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元） （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围） （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围） （3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？ （4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2 O1
A O B O2 D
初中数学复习专题——应用题
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。