材料力学第五第十一章交变应力优秀课件

max st
min
Байду номын сангаас
ωt
静平衡位置
t
例题2 火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.
即弯矩基本不变.
P
P
假设轴以匀角速度 转动.
横截面上 A点到中性轴的距 离却是随时间 t 变化的.
y r sint
A
t
z
A的弯曲正应力为
M y M r sint
2
I
I
3
O 1
1
t
是随时间 t 按正弦曲线变化的
4
三、疲劳破坏 在循环应力作用下，如果应力足够大， 并经历应力的多次循环后，构件将产生 可见裂纹或完全断裂
在循环应力作用下，材料或构件 产生可见裂纹或完全断裂的现象
－称为疲劳破坏，简称疲劳
1、疲劳破坏特点
破坏时应力低于b 甚至 s
即使是塑性材料，也呈现脆性断裂 断口通常呈现光滑与粗粒状两个区域
1、对称循环 (symmetrical reversed cycle)
在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.
min= - max或 min= - max
r min 1
max
r= -1 时的交变应力,称为对 O
称循环(Symmetrical reversed
max
min
t
cycle)交变应力.
§11–1 交变应力与疲劳失效 (Alternating stress and fatigue failure)
一、交变应力(Alternating stress )
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.
P A
σ
t
二、产生的原因(Reasons)
1、载荷做周期性变化
(Load changes periodically with time)
（2）裂纹扩展 已形成的宏观 裂纹在交变应力下逐渐扩展.
（3）构件断裂 裂纹的扩展 使构件截面逐渐削弱,削弱到 一定极限时,构件便突然锻炼.
§11–2 交变应力的循环特征、应力幅和平 均应力
(The cycle symbol,stress amplitude and mean stress for alternating stress)
m max
O
min=0
max
t
例题3 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN,最小
拉力Pmin =55.8kN,螺纹内径为 d=11.5mm,试求 a 、m 和 r.
解：
max
Pmax A
4 58300
0.01152
561MPa
min
Pmin A
4 55800
0.01152
537.2MPa
a
max
min
2
561 537 12MPa 2
m
max
min
2
561 537 2
549MPa
r min 537 0.957 max 561
§11–3 持久极限(Endurance Limit)
一、材料持久极限(疲劳极限) (Endurance limit or fatigue limit of a materials)
a max m 0
2.非对称循环 (unsymmetrical reversed cycle)
r 1 时的交变应力,称为非对称循环 (unsymmetrical
reversed cycle)交变应力.
（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min）
r min 0
max
断钢拉伸疲劳断裂
疲劳破坏过程，可理解为裂纹萌 生、逐渐扩展与最后断裂的过程
2、疲劳过程一般分三个阶段(The three phases of fatigue process) （1）裂纹萌生 在构件外形突变或材料内部缺陷等部位,都可能 产生应力集中引起微观裂纹.分散的微观裂纹经过集结沟通,将 形成宏观裂纹.
max
2.循环特征(Cycle symbol)
O
min
t
最小应力和最大应力的比值称为循环特征(Cycle symbol).用r
表示.
在拉,压或弯曲交变应力下 r min max
在扭转交变应力下 r min max
3、应力幅(Stress amplitude)
一个应力循环
最大应力和最小应力的
交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异,故表征材料
抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同.
下图为交变应力下具有代表性的正应力—时间曲线.
一、基本参数(Basic parameters)
1.应力循环(Stress cycle)
一个应力循环
应力每重复变化一次,称
为一个应力循环(Stress cycle)
2、载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化
(The point changes his location periodically with time under an unchangeable load)
例题1 一简支梁在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的 重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心 而引起离心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作 周期性的变化,梁产生交变应力.
材料力学第五第十一章交变应 力
第十一章 交变应力
（Alternating stress）
§11–1 交变应力与疲劳失效
§11–2 交变应力的循环特征、应力幅和平 均应力
§11–3 持久极限 §11–4 影响持久极限的因素
§11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
§11–6 持久极限曲线 §11–7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §11–8 弯扭组合交变应力的强度计算
差值的的二分之一,称为交
变应力的 应力幅(Stress
max
amplitude) .用σa 表示
O
min
a
max
min
2
4、平均应力（Mean stress)
a a
t
最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的
平均应力（Mean stress).用σm表示.
m
max
min
2
二、交变应力的分类 （the classification of alternating stress）
max
O
min=0
t
r=0 的交变应力,称为脉动循环 (fluctuating cycle)交变应力
a
m
max
2
（2）r > 0 为同号应力循环; r < 0 为异号应力循环.
（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min . 若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
r 1 a 0