第七章 典型的光学系统

1.22 1.22 0.00055 140" 206265"＝ D D入 D
此式中 555nm ，D 为入瞳直径，在此处为瞳孔直径；由于人眼在正常情 况下 D 2mm ，故上式变为：

140 70" 1' 2
所以我们常说，人眼的根限分辨角为 1' 左右。 四、人眼的对准精度 1、 对准：在垂直于视轴方向上的重合与置中过程，简称对准。 2、 对准误差：对准后偏离置中或重合的线距离或角距离。 对准误差是随着对准方式的不同而不同的，常见的对准方式有以下四种： 二 直 线 重 合 方 式 的 对 准 误 差 为 60" ； 二 直 线 端 部 对 准 方 式 的 对 准 误 差 为
10" ~ 20" ； 双线夹单线方式的对准误差为 5" ~ 10" ； 叉线对准方式的对准
误差为 10" 。
a)
c)
b)
图 7—4
1 6
d)
对准形式
1 ) 10
( ~
即对准误差为分辨率的 1／6~1／10。 六、双目立体视觉 1、 双眼视觉 这是绝大部分人观察物体的情况，由于正常人都有二只眼，故当观察周围物 体时，二眼并用，由于二眼可分别看作是一光学系统，所以物体将在左右二眼中 各自成像，成二个像，并最终在大脑中汇合为单一像。
A C B
J1 B' 1 ' A' 1 C1
图 7—5
J2 C2' B' 2 A' 2
双目立体成像
人眼注视 A 点，将在二眼各自黄斑处产生一个像。现在 J1 AJ 2 范围内取一点 B，当物点 A 成像时，B 也将同时在双眼各自成像。但是由于 B'1 成像于黄斑的左 侧；而 B' 2 成像于黄斑的右侧，由于分别成像于黄斑的不同侧，所以成双像。 即有：在角 J1 AJ 2 范围内的空间所有点都成双像。而在角 J1 AJ 2 范围外的空 间所有点都单一像。 所以按照我们刚才的分析讨论的，当观察周围空间时应该既有双像存在，也 有单像存在的。但实际上我们感受不到双像的存在，是因为双眼不断的转动，注 视点在不断的改变的缘故，所以日常不易察觉双像的那部分空间在人眼中的影 响。 2、 双眼立体视觉 立体视觉是双眼一个非常重要的特性主要原因是视差角的不同。 1）视差角（ J1 AJ 2 角）
C
c
D
d
J1 d1c1
图 7—7 可。
Δ b
体视半径
在上图中 C、D 于右眼成一个像，看不见 C 的位置，但只要移动一下头部即 4）立体视觉限：指双眼能够分辨二个点间的最短深度距离，用 L 表示。
L L2 b
θ
θ θ
J2 d2c2
可见， L 与 L 及视差有关，随着它们取值的不同，有不同的 L 值。
§7－2
一、视觉放大倍率
放大镜
P' y'
ω'
y F' -l' f'
图 7-8 1、定义：
放大镜成像原理
通过放大镜观察物体时，其像对眼睛所张角度的正切，与眼直接看物体时对 眼所张角度的正切之比。
tg ' tg '0
2、放大镜成像及公式 从图上看，当用眼直接观察时：
tg '0 y D
当用放大镜观察时，
三、 显微镜的分辨率及有效放大率 1、 分辨率：指辨别二相靠近点的极限值。 1）根据瑞利判断，能分辨的二点间的最小距离：
3.83 f ――――这是线值 D 1.22 D

若用角值表示，其分辨率为：
此公式同样适用于显微镜，那么入瞳直径
D 2 f ' sin U
1.22 2 sin u 0.61 0.61 n sin u NA
1 1 R, P ， lr lp
RP A 调节能力表示为： 说明：人眼的调节能力不是一成不变的，它随人的年纪变化而变化。
3、正常眼、明视距离 1）正常眼：眼睛的远点在无限远，近点很近，此时水晶体的像方焦点与视网膜 重合，称这样的眼为正常眼。 2）明视距离：指在正常照明情况下（ E 50lx ） ，正常眼最方便及最习惯工作 的距离。一般 l 250mm 。 4、反常眼及其矫正 常见的反常眼有三种：近视眼、远视眼和花眼。 所谓反常眼是指不符合正常眼的条件叫反常眼。 1）近视眼：远点位于眼睛前有限距离处；近点仍取决于人眼的调节能力。 言外之意，近视眼的人能够看见的仅仅是眼前有限远的距离，太远的看不见。之 所以如此，是由于其眼球太长，水晶体的像方焦点位于视网膜之前。
（a）近视眼及其校正 图 7—2 须物要位于有限距离处。
（b）远视眼及其校正 眼睛的缺陷及其校正
从图 7—1 上看，无限远的像成像于视网膜之前，可见若想成像于视网膜上，必 弥补近视眼的缺陷，采用的方法就是戴负透镜。 该负透镜的焦距大小为：
f ' lr
2）远视眼：远点位于人眼之后；点取决于人眼的调节能力。 由于人的眼球较短，水晶体像方焦点位于视网膜之后。所以远视眼矫正的方 法，佩戴正透镜。
图 7—10
显微镜成像原理
在整个成像过程中，目镜起到了一个放大镜的作用，所以它对物体所起的放 大是一个视觉放大， 而物镜所起的则是一个垂轴放大作用。显然整个显微镜的视 觉放大率既与物镜的垂轴放大率有关，也与目镜的视觉放大率有关。
o e
o
e
x'1 250 250 f 'o f 'o f 'o f 'e f'
D 250 / f ' f'
2）但是实际上由于人眼观察物体最佳距离为明视距离，250 毫米处，故
为了舒适起见，一般将放大镜所成的虚像成像于明视距离处，而不是无穷远。

f 'l ' D p' D 1 p'l ' f ' f' f'
当 p' 0 时，即放大镜紧贴人眼时， （当然这不是完全可能的）有：
2）体视锐度：当 小到刚刚能分辨开二个物体的距离差异时，称此时的 为 体视锐度，用 min 表示。一般取 min 10" 3）体视半径：即人眼能辨别远近的最大距离，用 Lmax 表示。 人眼能辨别远近的范围为体视半径。
Lmax b min
式中 b 是基线距离； min 是体视锐度。 说明：并不是在体视半径内所有的情况下人眼都能产生立体的感觉，在某些 特殊情况下，即使在体视半径内也有可能不产生体视视觉。
[考试要求] 要求考生掌握三种典型的目视光学仪器的原理光路、成像特性、相关公式 等，投影系统，人眼的成像特性。 [考试内容] 眼睛、放大镜、显微系统、望远系统、摄影系统、投影系统的原理分析、 公式、计算等。 ［作业］ P163：1、2、3、4、5、6、7、11、12、14
第七章
典型的光学系统
典型的光学系统可归纳为三类，即望远系统，显微系统、照相系统。所以有 必要对此三种类型的系统的特性、及工作原理进行深入的学习和了解，这样才能 为将来进行仪器设计打下坚实的基础。
1 250 0 1 D
可见，当像成在明视距离处时，其放大率比成像在无限远时的放大率大 1。 但实际上人眼不可能紧贴人眼，即 p' 0 ，所以这两种情况下的放大率是近似相 等的。 二、 光束限制
图 7-9
放大镜的光束限制
此时，人眼瞳孔为孔径光阑；放大镜框为视场光阑。 放大镜的通光口径将对成像范围有一定的限制，但是也与系统的渐晕程度有 关，不同渐晕时的视场的大小如下： 当 k 0 时， tg '
s' a' tgu ' f ' e sin u ' f ' e f 'e
n' 1(空气中)
tgu '
a'
f 'o sin u nf 'e x'o
又因为： x' 故有：
a' sin u nf ' NA 250 500 NA 2a'
图 7－1 眼结构 5、瞳孔尺寸可变，大小可以调节。 当外界亮时――变小，最小可达 2mm 当外界暗时――变大，最大可达 8mm 二、 眼睛的调节及校正 1、调节：眼睛对不同距离的物体的自动调焦的过程。 2、远点、近点、调节能力
远点：眼睛自动调焦所能看清最远的点，远点到眼物方主点的距离叫远点距 离，用 l r 。 近点： 眼睛自动调焦所能看清最近的点，近点到眼物方主点的距离叫近点距 离，用 l P 。 现若令
250 f 'e
f 'o f 'e
f '
一般，一个显微镜同时配有多个物镜及目镜，这样就可以通过简单的组合获
图 7－11 得各种放大倍率。 二、显微镜的出瞳直径 设出瞳大小为 2a' ，则根据正弦条件：
n' sin u '
y n sin u y' y 1 f' f' sin u ' sin u n y' x' o x'
h a' p'
h p'
当 k 0wk.baidu.com5 时， tg '
当 k 1 时， tg ' 式中， a ' 为出瞳半高度。
h a' p'
对 k 0.5 的渐晕系数， 2 y
500h p'
式中， h 为放大镜的通光口径半高度。
§7－3
一、显微镜的视觉放大率
显微镜
显微镜由物镜与目镜构成，且有较大的光学间隔，它的物、目镜的焦距都比 较小。当物体进行成像时，物 AB 放于物镜焦面附近，经物镜之后成一放大倒立 的实像，且此实像位于 F2 附近，再经目镜二次成像，最终成一放大、倒立的虚 像。
tg '
y' l ' p'
式中， p ' 为人眼与放大镜之间的距离。将二式代入放大率公式中有：
y'
tg ' y' D f 'l ' D tg '0 y ( p'l ' ) p'l ' f ' f 'l ' y f'
显然，从公式中见， 是一个变量，它随着 p ' （放大镜与人眼距离）和 l ' （虚像 与放大镜的距离）的变化而变化。 讨论：1）当 l ' 时，即物放于透镜前焦点上时，从上式有：
A
A
B
θ θ
LA
B
J1 B' 1A' 1
b
J2 ' B' 2A2
图 7—6
双目成像的视差角
当人眼注视 A 点，则角 J1 AJ 2 为视差角，用 A 表示。现再取一点 B，又有 一个视差角 B 。可见，视差
A B
A
式中 L A 为视点到基线的距离。
b b ; B LA LB
3）老花眼：远点位于无限远处；近点则因受调节能力的限制而距眼较远。 矫正的方法佩戴凸透镜。 4） 散光： 它所产生的原因是由于水晶体的两表面不对称，造成二个主截面方向的光焦 度并不完全一致，形成了像散光束。 矫正的方法佩戴能产生像散的元件，例如：柱面镜
图 7-3
校正散光的圆柱面透镜
5、适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应能力。 1）分类： 暗适应――发生在从亮处到暗处的情况 明适应（光适应）―――发生在从暗处到亮处的情况 需要说明的是：眼的适应并不能立即完成，而是需要一个过程，花费一定的 时间，这一点所有的人都应该深有体会。尤其是从亮处到暗处，这个过程更为明 显。 2）原因： 人眼之所以能适应，主要归功于瞳孔的放大或缩小的作用。 三、眼睛分辨率 1、定义：眼能够分辨靠近的二个物点的极限值。 2、公式： 一个视神经细胞的直径为： 0.003mm ， 故视神经细胞能分辨的二个像点之 间的最小距离至少应为 0.006mm 。 若将人眼作为理想的光学系统来进行考虑的话，则根据衍射理论，其极限分 辨角为：
故有：
再考虑到物方介质折射率的影响，上式为变为：
0.5 NA
2）若用道威判断有：
2、提高显微镜的分辨能力方法
1）减小波长， 2）令物方介质折射率增大， 3）提高 sin U 值。 3、有效放大率 由于显微镜是属于目视仪器，是由人眼来接收，而人眼具有分辨极限，了为 人眼舒适起见，可取 2' ~ 4'（用角值表示） ，如果把它化为线值，则设人眼所观察 的物体在明视距离处，则在考虑到人眼时，人眼所能分辨的距离为：
§7－1 眼睛及其光学系统
一、 眼睛的结构 1、水晶体好似是一双凸透镜，故可用单透镜系统进行分析计算； 但是此单透镜的折射率不是一成不变的，它是一个变折射率系统。 2、人眼系统的物、像方焦距并不相等， f 17.055mm, f ' 22.875mm ； 3、视场较大，大约 150 o 左右。但是并不是视场内所有物体都能成清晰像。只有 在视轴周围 6 ~ 8 度范围内的物体才能成清晰像，从而清晰的观察到物体。 4、成倒像