电路测量电源的电动势和内电阻

第八章 电路

第七节 实验：测量电源的电动势和内电阻

一．考点分析

掌握基本测量电路，理解路端电压规律，弄清电源伏安特性曲线的意义，能根据相应图线进行数据处理与分析。

二．基础回顾

测量电源电动势和内电阻的常用方法：

（1）方法一：用一个电流表和一个电阻箱。

主要步骤及原理：如图，合上电键K 后，调节电阻箱的阻值，获得一组实验数据R 1、I 1；改变电阻箱的阻值，再获得一组实验

数据R 2、I 2。根据闭合电路欧姆定律 E=I(R+r)，带入两组数据可

得方程组：

可解得：

（1）方法二：用一个电压表和一个电阻箱。

主要步骤及原理：如图，合上电键K 后，调节电阻箱阻值，获

得一组实验数据R 1、U 1；改变电阻箱的阻值，再获得一组实验数据

R 2、U 2。根据闭合电路欧姆定律 )(r R R

U

E +=，带入两组数据可

得方程组：

可解得：

（3）方法三：用一个电压表和一个电流表。

主要步骤及原理：如图，合上电键K 后，调节滑动变阻器滑片位置，获得一组实验数据I 1、U 1；改变电阻箱的阻值，再获得一组实验数据I 2、U 2。根据闭合电路欧姆定律 Ir E U -=，带入两组数据可得方程组：

A

R

K V

R K V

R

K

A

可解得：

以上处理数据的

方法，由于仅使用两组

原始数据，实验误差必然较大，为了尽量减小实验的偶然误差，应该尽量使用更多的原始数据，所以，处理数据的方法用图象法。

主要步骤及原理：如图，合上电键K 后，多次调节滑动

变阻器滑片位置，获得多组组实验数据（I 1、U 1）、（ I 2、U 2）、（ I 3、U 3）……（ I n 、U n ）。

以I 为横坐标，以U 为纵坐标，建立直角坐标系，通过描点法找出实验数据对应的坐标点。并将坐标点拟合为一条直线。根据闭合电路欧姆定律 Ir E U -=，U-I 的函数关系图象为一条倾斜直线，如图。

直线与纵轴的交点表示 ，直线与横轴的交点表示

。直线的倾斜程度反映 的大小。

三．例题精讲 例1．在《测定干电池的电动势和电阻》的实验中，测得干电池的路端电压与相应的输出电流的多组数据，描得图象如图所示，则干电池的电动势为____V ，内电阻为____Ω测量电路中，电流表为什么要采用内接法？

答案：1.5，0.25。实验中所使用的电池的内阻一般较小，如果采用电流表外接法，则测出的路端电压的误差将较大，测得的电源内阻包含了电流表的内阻，相对误差太大。因此本实验中应该采用电流表的内接法。

例2．在测定干电池的电动势和内电阻的实验中，使用电压表（0-3-15V ），电流表（0-0.6-3A ）实验要进行的步骤有: A ．断开电键。 B ．按照电路图接好电路。C ．改变变阻器滑片的位置．使电流表的示数足够大，记录一组电流表和电压表的示数。D ．把变阻器的滑片滑到一端使阻值最小。D ．把变阻器的滑片滑到一端使阻值最小。E ．改变变阻器的滑片的位置，记录一组电压表和伏特表的示数，用同样方法测量并记录多组I 、V 值

F ．闭合电键。

以上实验步骤中有什么错误和疏漏？

， 。

改正后，按实验的合理顺序排列为 。

解．(1)由于被测电路为两节干电池，电动势接近3.0V ，依据电表选择原则，故电压表选C 。

U/V O

I/A U 断 短1.5

1.4 1.3

(2)本实验中电流最大时不大于0.5A ，长时间放电时不大于0.3A 。根据电表的选择原则电流表选取A 。

(3)因为电路中的电流在0.6—0.3A 时对应电路中的电阻值为5—10，故选取E 。 (4)由E=U+I.r ，列方程可解得：

例3．用如图所示电路（Ｒ１、Ｒ２为标准定值电阻）测量电源的电动势Ｅ和内电阻ｒ时，如果偶然误差可忽略不计，则下列说法中正确的是____________．（填字母序号） Ａ．电动势的测量值等于真实值 Ｂ．内电阻的测量值大于真实值

Ｃ．测量误差产生的原因是电流表具有内阻

Ｄ．测量误差产生的原因是测量次数太少，不能用图象法求Ｅ和ｒ 若将上图中的电流表去掉，改用量程适中的电压表来测定电源的电动势Ｅ和内电阻ｒ.

（1）需要读取的数据是____________； （2）其计算公式是____________；

（3）在如图所示的虚线框内画出实验电路图．

答案：ＡＢＣ、

（1）两次电压表的读数Ｕ１和Ｕ２

（2） Ｅ＝Ｕ１Ｕ２（Ｒ１－Ｒ２）／（Ｕ２Ｒ１－Ｕ１Ｒ２）， ｒ＝（（Ｕ２－Ｕ１）／（Ｕ１Ｒ２－Ｕ２Ｒ１））Ｒ１Ｒ２

（3）电路图略

例4．现有一阻值为R 的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求： （1）画出实验电路图．

（2）简要写出完成接线实验步骤。

（3）写出用测得的量，电源内阻的表达式r ＝________________。 解：实验电路图见图 ，实验步骤为；断开开关，记下电压表偏转格数N 1；合上开关，记下电压表偏转格数N 2，设每一分度对应的电压值为U 0，则

E ＝N 1 U 0

r R

N N E )U (U 0

202+= 联立两式得 2

21)

(N R

N N r -= 例5． 某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：