动态平衡受力分析

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高中物理受力分析(动态平衡问题)超精辟

做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解)动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步：1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力）2、找另外一个力（方向不变，大小在改变）3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。

因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。

三、单选题(共15小题)1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小例如：1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力）2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为()A． B．mgC．D．4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A． 90°B． 45°C． 30°D． 0°6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC．D．mg7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大9.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F逐渐增大，F f保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F f逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F f逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F f逐渐减小，F N保持不变11.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大12.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大13.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大15.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是()A．FOA逐渐增大B．FOA逐渐减小C．FOB逐渐增大D．FOB逐渐减小答案解析1.【答案】C【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确．2.【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项A.3.【答案】B【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与F T的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值根据平衡条件得：F＝2mg sin 60°＝mg；故选B.4.【答案】B【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．以环，绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：F N＝(mA＋mB)g；F f＝F.即F f增大，F N不变，故B正确．5.【答案】C【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力F T方向不变，因为绳子拉力F T和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ＝30°.故C正确，A、B、D错误．6.【答案】B【解析】法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将F N2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sinα，mg＝F N2cosα可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα，所以B正确．法二(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα.所以B正确．法三(三角形法则)：如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mg tanα，故挡板受压力F N1′＝FN1＝mg tanα.所以B正确．7.【答案】C【解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，F N2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，柱状物体对球的弹力F N2与挡板对球的弹力F N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小．再对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得知，F＝F N1，推力F变小．地面对整体的支持力F N＝G总，保持不变．则甲对地面的压力不变．故C正确．A、B、D错误．8.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．9.【答案】D【解析】对小球受力分析如图(重力mg、支持力F N，绳的拉力F T)画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确．10.【答案】D【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示．其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F f 也随之减小，D正确．11.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．12.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．13.【答案】B【解析】对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力F N2逐渐减小，墙面对球的压力F N1逐渐减小，故B对．14.【答案】B【解析】对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大．故选B.15.【答案】B【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．。

动态平衡问题(含解析)

动态平衡问题类型一动态平衡问题1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.2.常用方法 (1)解析法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化. (2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析：受力分析―――――――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――――――→“静”中求“动”确定力的变化 (3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线).题型例析1 图解法例1 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球的弹力先增大后减小题型例析2 解析法例2 (2020·广东中山市月考)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1，木板对球的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦，在此过程中( )A.F N1先增大后减小，F N2始终减小B.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大C.F N1始终减小，F N2始终减小D.F N1始终减小，F N2始终增大题型例析3相似三角形法例3(2020·山西大同市开学考试)如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.此过程中，轻杆BC所受的力()A.逐渐减小B.逐渐增大C.大小不变D.先减小后增大变式训练1(单个物体的动态平衡问题)(多选)(2020·广东惠州一中质检)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态.设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是()A.F1减小B.F1增大C.F2增大D.F2减小变式训练2(多个物体的动态平衡问题)(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加类型二平衡中的临界、极值问题1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等.临界问题常见的种类：(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力.(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0.(3)刚好离开接触面，支持力F N＝0.2.极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.3.解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.例4(2020·广东茂名市测试)如图所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa 细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为()A.2.4mgB.3mgC.3.2mgD.4mg例5如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小.跟踪训练1.(2020·河南驻马店市第一学期期终)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示.设绳OA段拉力的大小为F T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()A.F先变大后变小，F T逐渐变小B.F先变大后变小，F T逐渐变大C.F先变小后变大，F T逐渐变小D.F先变小后变大，F T逐渐变大2.(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O 点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为F T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为F T2，弹簧的弹力为F2.则下列关于F T1与F T2、F1与F2大小的比较，正确的是()A.F T1＞F T2B.F T1＝F T2C.F1＜F2D.F1＝F23.(多选)(2016·全国卷Ⅰ·19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A.绳OO′的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化4.(2020·安徽黄山市高三期末)如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环.现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是()A.F1和F2都变大B.F1变大，F2变小C.F1和F2都变小D.F1变小，F2变大5.(2020·广东高三模拟)如图所示，竖直墙上连有细绳AB，轻弹簧的一端与B相连，另一端固定在墙上的C 点.细绳BD与弹簧拴接在B点，现给BD一水平向左的拉力F，使弹簧处于伸长状态，且AB、CB与墙的夹角均为45°.若保持B点不动，将BD绳绕B点沿顺时针方向缓慢转动，则在转动过程中BD绳的拉力F的变化情况是()A.变小B.变大C.先变小后变大D.先变大后变小6.(2020·河南信阳市高三上学期期末)如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是()A.平板AP受到的压力先减小后增大B.平板AP受到的压力先增大后减小C.平板BP受到的最小压力为0.6mg7.(2020·黑龙江哈尔滨市三中高三模拟)如图所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止.在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，下列说法正确的是()A.A对斜面的压力一定变小B.A对斜面的压力可能不变C.A对斜面的摩擦力一定变大D.A对斜面的摩擦力可能变为零8.(多选)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则()A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大9.(多选)(2019·河北唐山一中综合测试)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行.现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()A.轻绳对小球的拉力逐渐增大B.小球对斜劈的压力先减小后增大C.竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大10.(多选)如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是()A.F1先变小后变大B.F1先变大后变小C.F2一直变小D.F2最终变为零11.倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是()A.3B.2C.1D.0.512.(2020·山西“六校”高三联考)跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，与A相连的轻绳和斜面平行，如图所示.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).参考答案类型一动态平衡问题题型例析1图解法例1【答案】BC【解析】对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力F N1和挡板的弹力F N2，如图，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，F N1和F N2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力F N1逐渐减小，挡板对小球的弹力F N2先减小后增大，当F N1和F N2垂直时，弹力F N2最小，故选项B、C正确，A、D错误.故选BC。

高中物理动态平衡受力分析

高中物理动态平衡受力分析受力分析精讲（2）动态平衡是指物体受到大小方向变化的力而保持平衡。

在受力分析问题中，动态平衡是一个难点，也是高考热门考点。

在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。

解析法、图解法和相似三角形法是解决动态平衡问题的基本方法。

解析法是对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。

通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。

解析法特别适合解决四力以上的平衡问题。

例如，一个小虫重为G，不慎跌入一个碗中，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ。

若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？（用G、R表示D）图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为XXX的情况。

根据平行四边形（三角形）定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中，利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。

因此，图解法具有直观、简便的特点。

在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。

恒力F+某一方向不变的力是图解法常见的情况之一。

例如，如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况如何？在图解法中，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，可以分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

在图解法中，正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围非常重要。

例如，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，需要求β取何值时，夹板对球的弹力最小。

上方的距离为h，细绳悬挂在滑轮上，另一端固定在墙上，细绳与竖直方向的夹角为α。

高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结

高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。

2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。

3.动态平衡问题的分析方法。

高速旋转机械动态平衡力学分析

高速旋转机械动态平衡力学分析引言：高速旋转机械的动态平衡是确保其正常运行及延长使用寿命的重要问题。

本文将从力学角度出发，对高速旋转机械的动态平衡进行深入分析，探讨动力学平衡的原理、方法和应用。

一、动态平衡的原理动态平衡是采用外力或外作用力矩平衡旋转机械在高速旋转过程中产生的不平衡力或不平衡力矩的一种方法。

其原理基于两个重要的因素：一是质量不平衡（使转子发生不平衡运动）；二是离心力（使不平衡力或不平衡力矩产生）。

二、动态平衡的方法1. 静平衡法：静平衡法是通过对旋转机械进行静力学分析，确定转子轴线上的受力情况，进而采取补偿措施来实现平衡。

可以通过加重、镶嵌等方法，在转子轴线上加上平衡块来实现静平衡。

2. 动平衡法：动平衡法是通过对高速旋转机械进行动力学分析，在转子上安装试重块，通过试验测量不平衡处的振动情况，然后调整试重块位置，减小或消除振动。

动平衡法更适用于高速旋转机械，可以较好地解决质量分布不均匀引起的不平衡问题。

三、动态平衡的应用1. 汽车发动机的平衡汽车发动机作为一个高速旋转机械，在运行过程中会产生振动和噪音，严重影响乘坐舒适性及使用寿命。

应用动态平衡技术可以减小发动机的振动和噪音，提高整车的使用体验。

2. 飞机发动机的平衡飞机发动机的平衡对于航空安全至关重要。

在高速旋转过程中，发动机的不平衡将导致飞机的晃动和不稳定。

通过动态平衡技术，飞机发动机可以实现精确的平衡，提高飞行安全性。

3. 工业设备的平衡工业设备包括离心机、涡轮机、高速电机等，在运行过程中往往会产生较大的振动和噪音。

这些振动和噪音不仅影响设备稳定运行，还可能损坏设备。

采用动态平衡技术可以有效减小设备的振动和噪音，提高设备的可靠性。

结论：高速旋转机械的动态平衡在工程实践中具有重要意义。

正确应用动态平衡技术能够提高机械设备的运行效率和使用寿命，降低振动和噪音的产生，并保证设备的安全性。

在实际应用中，需要根据具体机械的特点选择合适的动态平衡方法，并严格控制平衡精度，以确保机械设备的稳定运行。

高中物理---受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】

知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案DA．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案BA．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案BA．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案AA．60°B．45°C．30°D．15°6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCDA．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案DA．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力F N的大小变化是()．A．F增大，F N减小答案AB．F和F N均减小C．F和F N均增大D．F减小，F N不变10．(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()．答案BA．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是()．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小12．(单选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．答案BA．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()．答案BCA．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．答案BA．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大15．(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是()．A．力F3只能在第四象限答案CB．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故()．答案ACA．斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞) D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)

动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加B．F N2一直减小，F N1先增加后减小C．F N1先减小后增加，F N2一直减小D．F N1一直减小，F N2先减小后增加答案C【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对小球支持力减小D．劈对小球支持力增大答案D方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

受力分析中动态平衡问题(含答案)

受力分析中的动态平衡问题方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（）A ．OA 绳上的拉力一直在增大B ．OA 绳上的拉力先增大后减小C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。

人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。

若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是( )A ．OA 绳中的拉力先减小后增大B ．OB 绳中的拉力不变C ．人对地面的压力逐渐减小D ．地面对人的摩擦力逐渐增大方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。

现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变【练习】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )A ．N 变大，T 变小B ．N 变小，T 变大C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 不变，T 变小方法三：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、30方向不变的问题。

动态平衡的受力分析

动态平衡的受力分析动态平衡是指物体在运动中的受力分析。

在物体运动过程中，物体可能受到外力的作用，这些力有时会使物体发生运动或改变物体的速度。

为了使物体保持运动状态或者保持原来的运动状态，需要考虑物体的受力平衡。

在动态平衡的受力分析中，首先要明确物体所受到的外力。

外力可以分为两类：接触力和非接触力。

接触力是指物体与其它物体直接接触产生的力，例如摩擦力、弹力等。

非接触力是指物体之间通过距离而作用的力，例如重力、电磁力等。

其次，要考虑物体的惯性。

物体的惯性是指物体维持其原有状态的性质，包括保持静止或保持匀速直线运动的能力。

根据牛顿第一定律，如果物体处于平衡状态，那么外力的合力为零。

接下来，可以进行受力分析。

受力分析的目的是确定物体所受到的外力及其作用方向。

通过受力分析，可以得到物体所受到的不平衡力或合力，从而判断物体的运动状态。

首先考虑物体所受到的重力。

重力是指地球对物体产生的吸引力，其作用方向垂直于地表向下。

根据牛顿第二定律，重力的大小为物体的质量与加速度之积，即F=mg，其中F为重力，m为物体的质量，g为重力加速度。

接着考虑物体所受到的其它外力，例如摩擦力、弹力等。

摩擦力是指物体之间相对运动时产生的阻力，其作用方向与物体之间的相对运动方向相反。

弹力是指物体之间发生弹性形变后产生的力，其作用方向与形变方向相反。

根据牛顿第二定律，物体所受到的合力等于物体的质量与加速度之积，即F=ma，其中F为合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

物体的加速度可通过重力和其它外力来求解。

如果物体受到的重力等于其它外力的合力，那么物体将处于静止状态或匀速直线运动状态。

如果物体受到的重力小于其它外力的合力，那么物体将产生加速度，并且速度会增加。

相反，如果物体受到的重力大于其它外力的合力，那么物体将产生减速度，并且速度会减小。

另外，要注意在受力分析中考虑物体的转动情况。

如果物体能够绕一些点旋转，那么除了考虑物体的线性运动外，还需要考虑物体的转动状态。

动态平衡问题的分析方法

动态平衡问题的分析方法动态平衡问题是平衡问题中的难点问题，这里，我们将通过具体实例来分析如何求解动态平衡问题。

一、图解法例1、如图所示，用水平细线将电灯拉到图示位置，若保持灯位置不变，将细线由顺时针转到竖直的过程中，细线受到的拉力？A、变大B、变小C、先变大后变小D、先变小后变大分析和解答：如图所示，选O点为研究对象，可认为O点受到三个力作用：一个灯的重力引起的对O点向下的拉力，一个是电线的拉力，再一个是线的拉力，根据共点力作用下物体平衡条件，可知电线拉力（OB）和细线（OA）拉力的合力必和灯的重力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作力的平行四边形，由于电线拉力和细线拉力的合力大小和方向是不变的，而且电线拉力方向（即OB）方向也不变，可以发现随细线OA拉力方向改变，电线拉力逐渐变小。

（即线段的长度）而细线拉力则先变小后变大，当细线拉力方向和电线拉力方向垂直时，细线拉力取最小值，由此选项D正确。

点评：利用图解法来定性分析一些动态平衡问题，简单直观有效，是经常使用的方法。

分析时要注意那些力的大小不变，注意那些力的方向不变，注意那些力的大小和方向都不变。

(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用图解法处理问题．例2、如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小分析和解答：选AD．重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN 绳的拉力FMN共三个力的作用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0.如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于α＞且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故A、D正确，B、C错误．点评：这类问题的特点是：重力大小方向都不变，还有两个力的夹角不变，可以画圆，因为有两个力的夹角α不变，所以表示重力的线段对应的圆周角不变。

完整版高中物理动态平衡受力分析

完整版高中物理动态平衡受力分析动态平衡是指在物体运动时，物体的受力平衡，使物体保持定速直线运动或转动。

在动态平衡中，物体可能受到多个力的作用，这些力可以分为两类：外力和内力。

外力是指与物体接触的其他物体对物体施加的力，如摩擦力、重力、拉力等。

内力是物体内部各个部分之间产生的相互作用力，如拉伸力、压缩力等。

为了分析物体在动态平衡下的受力情况，可以按照以下步骤进行受力分析：1.画出物体受力图：首先，需要画出一个简化的图示，表示物体接受的各个力。

根据具体情况，可以选择建立纵向受力图或者平面受力图。

2.确定物体受力情况：根据物体受力图，确定物体受到的各个力的大小、方向和作用点。

需要注意，对于物体上施加的力，需要标明受力的物体和受力的方式。

例如，使用箭头表示力的方向，同时标明受力物体。

3.列出受力方程：根据物体受力情况，根据牛顿第二定律可以得到受力方程。

根据具体情况，可以选择选择沿轴向或者选择各个方向进行受力分解。

4.解方程求解：根据受力方程，可以求解物体的加速度、速度或者其他需要的物理量。

在这一步骤中，可能需要使用数学方法来求解方程。

需要注意的是，以上步骤仅仅是一种一般的分析方法，实际应用中可能存在一些特殊情况。

例如，物体上可能还存在弹力、阻力等影响物体受力情况的因素，需要根据具体情况进行分析。

同时，动态平衡分析还需要结合运动学的知识，确定物体的运动方程。

例如，需要确定物体的加速度、速度、位移等物理量的关系，进一步分析物体受力情况。

总而言之，动态平衡受力分析是一项重要的物理问题，在解决实际问题中起到了关键的作用。

通过受力分析，可以了解物体的受力情况，为解决实际问题提供了理论基础。

同时，动态平衡受力分析也是物理学习的重要内容，有助于提升学生的问题分析和解决能力。

高一物理必修一动态平衡受力分析

高一动态平衡受力分析1．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg2．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F3．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg4．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F5．如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（）A. 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下B. 物体所受的合外力不变C. 斜面对物体的弹力大小增加D. 斜面对物体的摩擦力大小增加6．如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b 之间的静摩擦力一定增大的是( )．A. B.C. D.7．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T。

则下列说法正确的是( )A. B对A的摩擦力大小为T，方向向右B. A和B保持静止，C匀速运动C. A保持静止，B和C一起匀速运动D. C受到地面的摩擦力大小为F+T8．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。

动态平衡问题

A．第一次轻绳的拉力逐渐增大 B．第一次半圆环受到的压力逐渐减小
C．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，轻Байду номын сангаас的拉力相等 D．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，半圆环受到的压力相等
针对训练 1、(2021·安徽合肥高三质检)如图所示，两小球 A、B 固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为 m1 和 m2.将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径 OA、OB 与竖直方向夹角分别为 30°和 45°，则 m1 和 m2 的比值为( A )
动态平衡问题
一．动态平衡
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
基本思路：
化“动”为“静”，“静”中求“动”。
二、解决动态平衡方法
1、图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化． (1)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：
（1）特点：往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用力的矢量三角形与空间几何三角形相似。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算，注意：构建三角形时可能需要画辅助线。
程中( C )
A．球对 BC 边的压力一直增大 B．球对 BC 边的压力一直减小 C．球对 BC 边的压力先增大后减小 D．球对 BC 边的压力先减小后增大
针对训练 1.(2021·辽宁模拟)(多选)如图所示，处于竖直平面内的正六边形 ABCDEF，可绕过 C 点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为 L，中心记为 O，用两根不可伸长、长度均为 L 的轻质细线将质量为 m 的金属小球悬挂于 A、E 两个顶点并处于静止状态．现顺时针缓慢转动框架，转过 90°角，重力加速度为 g，在整个转动过程中，下列说法中正确的是( BD ) A．细线 OA 中拉力的最大值为 mg B．细线 OE 中拉力的最大值为2 3 3mg C．细线 OA 中拉力逐渐增大 D．细线 OE 中拉力逐渐减小

理论力学中的力学系统动态平衡分析

理论力学中的力学系统动态平衡分析力学系统动态平衡分析是理论力学中重要的研究内容之一。

通过对力学系统的动态平衡进行分析，可以揭示系统的运动规律和稳定性，对于工程设计和科学研究具有重要意义。

一、动态平衡的概念与基本原理在理论力学中，力学系统的动态平衡指的是系统在力的作用下，各个物体之间保持相对平衡的状态。

动态平衡的实现需要满足一定的条件，即物体之间的受力平衡和力矩平衡。

受力平衡是指物体受到的合外力为零，即∑F=0。

在力学系统中，物体受到的外力可以由质量与加速度之积（F=ma）来表示。

当所有物体的合外力为零时，即∑F=0，物体之间的受力平衡得以实现。

力矩平衡是指物体受到的合外力矩为零，即∑M=0。

力矩是由力在物体上的施力点与物体某一点之间产生的力偶引起。

物体的转动平衡需要满足∑M=0的条件。

二、力学系统的动态平衡分析方法力学系统的动态平衡分析方法主要有静力学方法和运动学方法两种。

静力学方法是基于条件精确的力学模型进行力和力矩的计算，以验证物体系统是否达到动态平衡。

通过构建力学模型，列出受力平衡和力矩平衡的方程组，并求解这些方程组，可以判断系统是否处于动态平衡状态。

静力学方法适用于分析稳定的、处于静止状态的力学系统。

运动学方法是基于动力学原理进行力学系统的动态平衡分析。

通过对物体位置、速度和加速度等运动参数的计算，结合受力平衡和力矩平衡的条件，确定力学系统的动态平衡状态。

运动学方法适用于分析运动状态下的力学系统，对于研究物体的运动规律和稳定性具有重要意义。

三、力学系统的动态平衡案例分析以典型的力学系统动态平衡案例——单摆为例，进行分析。

单摆是一个简单的物理力学系统，由一个质点与一根不可伸长的细线组成，质点可以在重力作用下沿着垂直线做简谐振动。

对于单摆动态平衡的分析，可以采用运动学和动力学方法。

通过对单摆振动过程的运动学分析，可以得到质点的位置、速度和加速度等参数随时间的变化规律。

在纵向和横向两个方向上，质点所受的合外力为零，符合受力平衡的条件。

(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题

动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。

F逐渐变大，T逐渐变小C。

F逐渐变小，T逐渐变大D。

F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。

球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。

物体的受力(动态平衡)分析及典型例题

物体的受力（动态均衡）剖析及典范例题受力剖析就是剖析物体的受力,受力剖析是研讨力学问题的基本,是研讨力学问题的症结.受力剖析的根据是各类力的产生前提及偏向特色.一.几种罕有力的产生前提及偏向特色.1.重力.重力是因为地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力.重力不是地球对物体的引力.重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点.重力的偏向：竖直向下.2.弹力.弹力的产生前提是接触且产生弹性形变.断定弹力有无的办法：假设法和活动状况剖析法.弹力的偏向与施力物体形变的偏向相反,与施力物体恢复形变的偏向雷同.弹力的偏向的断定：面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线.【例1】如图1—1所示,断定接触面临球有无弹力,已知球静止,接触面滑腻.图a中接触面临球无弹力;图b中斜面临小球有支撑力. 【例2】如图1—2所示,断定接触面MO.ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面滑腻.程度面ON 对球有支撑力,斜面MO 对球无弹力. 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力.a 图中物体A 静止在斜面上.b 图中杆A 静止在滑腻的半圆形的碗中.c 图中A 球滑腻,O 为圆心,O ＇为重心.【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,,弹力的大小和偏向：（1）小车静止;（2）小车以加快度a 程度向右加快活动;（3）小车以加快度a 程度向左加快活动;（4）加快度知足什么前提时,杆对小球的弹力沿着杆的偏向.3.摩擦力.摩擦力的产生前提为：（1）两物体互相接触,且接触面光滑;（2）接触面间有挤压;（3）有相对活动或相对活动趋向.摩擦力的偏向为与接触面相切,与相对活动偏向或相对活动趋向偏向相反.断定摩擦力有无和偏向的办法：假设法.活动状况剖析法.牛图1—1 ab 图1—2图1—4 a b c顿第三定律剖析法.【例5】如图1—8所示,断定下列几种情况下物体A 与接触面间有.无摩擦力.图a 中物体A 静止.图b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面光滑.图c 中物体A 沿滑腻斜面下滑.图d 中物体A 静止.图a 中无摩擦力产生,图b 中无摩擦力产生,图c中无摩擦力产生,图d 中有摩擦力产生.【例6】如图1—9所示为皮带传送装配,甲为自动轮,传动进程中皮带不打滑,P.Q 分离为两轮边沿上的两点,下列说法准确的是：（ B ）A ．P.Q 两点的摩擦力偏向均与轮迁移转变偏向相反B ．P 点的摩擦力偏向与甲轮的迁移转变偏向相反,Q C ．P 点的摩擦力偏向与甲轮的迁移转变偏向雷同,Q 点的摩擦力偏向与乙轮的迁移转变偏向相反D ．P.Q 两点的摩擦力偏向均与轮迁移转变偏向雷同【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,程度地面滑腻,外力F 感化于物体B 上使它们一路活动,试剖析两物体受到的静摩擦力的偏向.图1—8 图1—9【例8】如图1—12所示,A.B两物体竖直叠放在程度面上,今用程度力F拉物体,两物体一路匀速活动,试剖析A.B间的摩擦力及B与程度面间的摩擦力.二. 受力剖析的步调：（1,可所以某个物体也可所以整体.高中物.（2）按次序画力：a．先画重力：感化点画在物体的重心,偏向竖直向下.b．次画已知力c．再画接触力（弹力和摩擦力）：看研讨对象跟四周其他物体有几个接触点（面）,先对某个接触点（面）剖析,如有挤压,则画出弹力,若还有相对活动或相对活动的趋向,则再画出摩擦力.剖析完一个接触点（面）后,再依次剖析其他的接触点（面）.d．再画其它力：看是否有电场力.磁场力感化,如有则画出.（3）验证：a.每一个力都应找到对应的施力物体和受力物体.对哪个物体进行受力剖析,哪个物体就是每一个力的受力物体.物体的活动状况对应.【例9】如图1—13所示,竖直墙壁滑腻,剖析静止的木杆受哪几个力感化.三.受力剖析的办法：整体法和隔离法.【例10】如图1—14所示,Ａ.Ｂ.Ｃ叠放于程度地面上,加一程度力Ｆ,三物体仍静止,剖析Ａ.Ｂ.Ｃ的受力情况.【总结】用隔离法剖析物体受力时应将研讨的物体单独拿出来,不要都画在一路,以免消失凌乱.隔离法剖析物体受力时要特殊留意牛顿第三定律剖析法的应用.给每个力起好名字.【例11】如图1—15所示,物体Ａ.Ｂ静止,画出Ａ.Ｂ的受力争.【例12】如图1—16所示,用两雷同的夹板夹住三个重为G 的物体 A.B.C,三个物体均保持静止,请剖析各个物体的受力情况.【例13】如图1—18所示,放置在程度地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体,若m 在其上匀速下滑,Ｍ仍保持静止,那么准确的说法是（ AC ）A.Ｍ对地面的压力等于（M+m ）gB.Ｍ对地面的压力大于（M+m ）g整体法隔离法概念将几个物体作为一个整体来剖析的办法将研讨对象与四周物体分离隔的办法选用原则研讨体系外的物体对体系整体的感化力研讨体系内物体之间的互相感化力留意问题剖析整体四周其他物体对整体的感化.而不画整体内部物体间的互相感化. 剖析它受到四周其他物体对它的感化力图1—图1—将物体受到的各个力向两个互相垂直的偏向上分化,然后列出两个均衡方程.五.物体的动态均衡（一）共点力的均衡1.共点力：物体受到的各力的感化线或感化线的延伸线能订交于一点的力.2.均衡状况：在共点力的感化下,物体处于静止或匀速直线活动的状况.3.共点力感化下物体的均衡前提：合力为零,4.力的均衡：感化在物体上几个力的合力为零,这种情况叫做力的均衡.(1)若处于均衡状况的物体仅受两个力感化,这两个力必定大小相等.偏向相反.感化在一条直线上,即二力均衡.(2)若处于均衡状况的物体受三个力感化,则这三个力中的随意率性两个力的合力必定与另一个力大小相等.偏向相反.感化在一条直线上.(3)若处于均衡状况的物体受到三个或三个以上的力的感化,则宜用正交分化法处理,此时的均衡方程可写成：（二）物体的动态均衡问题物体在几个力的配合感化下处于均衡状况,假如个中的某个力（或某几个力）的大小或偏向,产生变更时,物体受到的其它力也会随之产生变更,假如在变更的进程中物体仍能保持均衡状况,我们就可以根据均衡前提,剖析出物体受到的各力的变更情况.剖析办法：（1）矢量三角形法①假如物体在三个力感化下处于均衡状况,个中只有一个力的大小和偏向产生变更,而别的两个力中,一个大小.偏向均不变更;一个只有大小变更,偏向不产生变更的情况.②假如物体在三个力感化下处于均衡状况,个中一个力的大小和偏向产生变更时,物体受到的别的两个力中只有一个大小和偏向保持不变,另一个力的大小和偏向也会产生变更的情况下,斟酌三角形的类似关系.例题与习题：1．如图所示,,当细绳由程度偏向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小O AB C D θD ．先减小后增大2．滑腻的半球形物体固定在程度地面上,球心正上方有一滑腻的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示.现迟缓的拉绳,在小球沿球面由A到B 的进程中,半球对小球的支撑力N 和绳对小球的拉力T 的大小变更情况是：A.N 变大,T 变小B.N 变小,T 变大C.N 变小,T 先变大后变小D.N 不变,T 变小3.如图33所示,长为5m 的细绳的两头分离系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A.B ,绳上挂一个滑腻的轻质挂钩,其下连着一个重为12N 的物体,均衡时,问：①绳中的张力T 为若干?②A 点向上移动少许,从新均衡后,绳与程度面夹角,绳中张力若何变更? 4.如图34所示,AO.BO 和CO 三根绳索能推却的最大拉力相等,O 为结点,OB 与竖直偏向夹角为θ,吊挂物资量为m.求○1OA.OB.OC 三根绳索拉力的大小 .②A 点向上移动少许,从新均衡后,绳中张力若何变更？ OBA C图 A 图33 B α α六精题精练.1.如图所示,质量分离为m1.m2的两个物体经由过程轻弹簧衔接,在力F的感化下一路沿程度偏向做匀速直线活动（m1在地面,m2在空中）,力F与程度偏向成θ角.则m1所受支撑力N和摩擦力f准确的是（）A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-Fcosθθθ2.如图所示,用两雷同的夹板夹住四个重为G的物体A.B.C.D.E,五个物体均保持静止,则BC间的摩擦力为.3.自行车正常行驶时,前轮所受摩擦力向,后轮所受摩擦力向.4.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加快度为g,则( )（A）将滑块由静止释放,假如μ＞ta nθ,滑块将下滑（B）给滑块沿斜面向下的初速度,假如μ＜ta nθ,滑块将减速下滑(C)用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,假如μ=t a nθ,拉力大小应是2mgsinθ（D）用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,假如μ=t a nθ,拉力大小应是mgsinθ5.如图,将物体Q迟缓向右移动一点,P.Q始终均衡,物体Q所受的力中,增大的是( )A.绳索所给的拉力B.地面所给的支撑力C.地面所给的摩擦力D.以上各力均不增大6.如图所示,物体m与斜面体M一路静止在程度面上.若将斜面的倾角θ稍微增大一些,且物体m仍静止在斜面上,则（）A.斜面体对物体的支撑力变小B.斜面体对物体的摩擦力变大C.程度面与斜面体间的摩擦力变大D.程度面与斜面体间的摩擦力变小7.如图2所示,用细绳衔接用同种材料制成的a和b两个物体.它们恰能沿斜面向下作匀速活动,且绳索刚好伸直,关于 a.b 的受力情况( )A．a受3个力,b受4个力B．a受4个力,b受3个力C．a.b均受3个力D．a.b 均受4个力8.如图,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1感化于物体上,能使其能沿斜面匀速上滑,若改用程度推力F2感化于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次力之比F1：F2等于（）A. cosθ+μsinθB.cosθ-μsinθC.1+μtanθD.1-μtanθ9. 建筑工人用图所示的定滑轮装配输送建筑材料.质量为70.0kg的工人站在地面上,经由过程定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m／s2的加快度拉升,疏忽绳索和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2) （）A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N10. 为了节俭能量,某商场装配了智能化的电动扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加快,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,正好阅历了这两个进程,如图所示.那么下列说法中准确的是( )A. 顾客始终受到三个力的感化B. 顾客始终处于超重状况C. 顾客对扶梯感化力的偏向先指向左下方,再竖直向下D. 顾客对扶梯感化力的偏向先指向右下方,再竖直向下11.重力为G的重物D处于静止状况.如图所示,AC和BC 两段绳索与竖直偏向的夹角分离为α和β.α＋β＜90°.现保持α角不变,转变β角,使β角迟缓增大到90°,在β角增大进程中,AC的张力T1,BC的张力T2的变更情况为：（）A．T1逐渐增大,T2也逐渐增大B．T1逐渐增大,T2逐渐减小C．T1逐渐增大,T2先增大后减小D．T1逐渐增大,T2先减小后增大12.如图所示,平均小球放在滑腻竖直墙和滑腻斜木板之间,木板上端用程度细绳固定,下端可以绕O点迁移转变,在放长细绳使板转至程度的进程中(包含程度)：（）A．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力B．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力C．小球对墙的压力逐渐增大D ．小球对墙的压力逐渐减小13．有一个直角支架AOB,AO 是程度放置,概况光滑．OB 竖直向下,概况滑腻．OA 上套有小环P,OB 套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可以疏忽．不成伸长的细绳相连,并在某一地位均衡,如图所示．现将P环向左移一小段距离,两环再次达到均衡,那么移动后的均衡状况和本来的均衡状况比拟较,AO 杆对P 的支撑力FN 和细绳上的拉力F 的变更情况是：（）A ．FN 不变,F 变大B ．FN 不变,F 变小C ．FN 变大,F 变大D ．FN 变大,F 变小14.如图所示,两个质量都是m 的小球A.B 用轻杆衔接后斜放在墙上处于均衡状况.已知竖直墙面滑腻,程度地面光滑,现将A 向上移动一小段距离,两球再次均衡,那么将移动后的均衡状况和本来的均衡状况比较,地面临B 球的支撑力N 和轻杆上的压力F 的变更情况是：（）A.N 不变,F 变大B.N 不变,F 变小C.N 变大,F 变大D.N 变大,F 变小15．如图,轻杆A 端用滑腻程度搭钮装在竖直墙面上,B 端用程度绳结在墙C 处并吊一重物P,在程度向右力F A B C BF P A F徐徐拉起重物P有进程中,杆AB所受压力（）A．变大 B.变小1AC2略3略4C5BC6AB7C8B9B10C11D12D13B14B15D。

力专题图解法分析动态平衡

动态平衡问题1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。

2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。

3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。

解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键4.典型例题：例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）A．F N１和F N2都增大B．F N１和F N2都减小C．F N１增大，F N2减小D．F N１减小，F N2增大思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）A．绳OA的拉力逐渐增大；B．绳OA的拉力逐渐减小；C．绳OA的拉力先增大后减小；D．绳OA的拉力先减小后增大。

例3：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？思考：2.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？思考：3重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

受力分析静态平衡动态平衡问题

二、动态平衡问题的解法：1）图解法：1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化？第1题第2题第3题第4题第5题2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时（）A ．绳OA 的拉力逐渐增大B ．绳OA 的拉力逐渐减小C ．绳OA 的拉力先增大后减小D ．绳OA 的拉力先减小后增大3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大4．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中30=θ，当将θ角缓慢增大至接近 90的过程中（）A ．小球施于木板的压力不断增大B ．小球施于墙的压力不断减小C ．小球对墙壁的压力始终小于mgD ．小球对木板的压力始终大于mg5．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转 90角，在这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧的读数变化是（） A ．a 增大，b 减小 B ．a 减小，b 减小 C ．a 减小，b 先减小后增大 D ．a先减小后增大6．如图，一个均质球重为G ，放在光滑斜面上，倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度θA O的木板挡住球。

使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：此过程中，球对挡板和球对斜面的压力如何变化？αβ第7题第8题第9题第6题7．如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈上，球质量为m，斜面倾角为θ，在水平向右缓慢推动劈的过程中（）A．绳上张力先增大后减小 B．绳上张力先减小后增大C．劈对球的支持力减小 D．劈对球的支持力增小8、如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA、OB绳与竖直方向夹角＝，现使O点保持不动，把OB绳子的悬点移到竖直墙与O点在同一水平面的C点，在移动过程中，则关于OA、OB绳拉力的变化情况，正确的是（ AD ）A．OA绳上的拉力一直在增大B．OA绳上的拉力先增大后减小C．OB绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D．OB绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等9、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ D ）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大2）三角形法则：1、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆圈表示支柱横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量d(d<<L)，这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F.（1）试用L、d、F表示这时绳中的张力T.（2）如果偏移量d=10mm,作用力F=400N，L=250mm，计算绳中张力的大小.θ支柱支柱支柱A B可动CA B P Q O2、如图1-5所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，现缓慢地将小球从A 点拉到B点，在此过程中，小球对球面的压力N ，细的拉力T 的变化情况是( C )A ．N 变大，T 不变B ．N 变小，T 变大C ．N 不变，T 变小D ．N 变大，T 变小3、如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于0点，A球固定在0点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2大小之间的关系为 ( C )A ．F 1<F 2B ． F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法确定三、整体隔离法1.适合2个或2个以上的组合体、连接体、叠加体2.一般先整体确定恒力，而后隔离其中的某个物体受力分析。

(完整)力的动态平衡分析

力的动态平衡分析（一）力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。

（1）若处于平衡状态的物体仅受两个力作用,这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上,即二力平衡。

（2）若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。

（3）若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理,此时的平衡方程可写成:⎩⎨⎧=∑=∑0y x F F（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态,如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化,如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。

分析方法:(1)矢量三角形法①如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中只有一个力的大小和方向发生变化,而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化,方向不发生变化的情况.此时为固定三角形法,比较简单.例．如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．先减小后增大②如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。

相似三角形比较繁琐，与固定三角形法一样，都需要在图解下分析问题.相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。

（三）相似三角形法例题与习题：例。

半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( ）A 、N 变大，T 变小B 、N 变小,T 变大 C 、N 变小，T 先变小后变大 D 、N 不变,T 变小OA BCD θ巩固练习：1、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连,球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1。