高考物理-专题2.10 动态平衡问题(提高篇)(解析版)
高中物理动态平衡专题解析版
动态平衡问题解析版一、单选题1．如图所示，把一质量分布均匀的光滑小球放在竖直墙ab 与板d （c 处为固定转轴）之间静止，板cd 与墙ab 间的夹角为α，若把板的d 端缓慢向右转动，使α角增大，下列说法正确的是（）A ．墙ab 受到的压力增大B ．墙ab 受到的压力不变C ．板cd 受到的压力减小D ．若把板的d 端缓慢向左转动，减小α角，小球受到的合力增大【答案】C 【详解】ABC．以光滑的圆柱体为研究对象，作出重力的分解图如图：根据几何知识得：12tan sin mgG mg G αα==当夹角α增大时，sin α、tan α增大，则G 1变小，G 2变小。
选项AB 错误，C 正确；D ．若把板的d 端缓慢向左转动，小球处在动态平衡状态，受到的合力不变，选项D 错误。
故选C 。
2．如图所示，木板P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O 点，物体A 、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B 的上表面水平。
现使木板P 绕O 点缓慢逆时针旋转到虚线位置，A 、B 、P 之间均保持相对静止，则在此过程中（）A ．B 对A 的支持力减小B ．B 对A 的作用力减小C ．P 对B 的作用力增大D ．P 对B 的摩擦力增大【答案】A 【详解】AB．以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则B对A的作用力保持不变。
开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，又因为B对A 的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直1A cosN Gβ=⋅所以A受到的支持力一定减小了。
高考物理-专题2.9 动态平衡问题(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.9．动态平衡问题（基础篇）一．选择题1. （2020年4月浙江稽阳联考）如图所示，在水平桌面上用盒子做成一个斜面，把一个手机放在斜面上保持静止，为了避免手机从纸质斜面下滑，下列说法中正确的是A．斜面对手机的静摩擦力必须大于手机重力沿斜面向下的分力B．斜面对手机的静摩擦力大于手机对斜面的静摩擦力C．增大斜面倾角，手机所受支持力不断减小D．增大斜面倾角，手机所受摩擦力不断减小【参考答案】C。
【命题意图】本题考查斜面上物体的受力分析、牛顿第三定律、动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】设斜面倾角为θ，将手机的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可得，F f=mg sinθ，F N= mg cosθ，斜面对手机的静摩擦力等于手机重力沿斜面向下的分力，选项A错误；由牛顿第三定律可知，斜面对手机的静摩擦力等于手机对斜面的静摩擦力，选项B错误；由F f=mg sinθ，F N= mg cosθ，可知，增大斜面倾角，手机与斜面始终静止，则手机所受的支持力F N不断减小，手机所受的摩擦力不断增大，选项C 正确D错误。
2. (2020·金华质检)如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长．若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B 的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是()A．F1先变小后变大再不变B．F1先不变后变大再变小C．F2先变大后不变D．F2一直在变大【参考答案】A【名师解析】.因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右，对B施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体B受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B相对地面向右运动后，物体B受地面的摩擦力不再变化，而在物体B运动之前，物体A受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A受到的摩擦力逐渐增大，综上所述，选项A正确，B、C、D错误．3. （2020高考模拟示范卷1）如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为f1、c受到横杆的摩擦力大小为f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则（）A. f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，f2始终沿横杆向右B. 细线对a和c的拉力都将变大C. f1和f2都将变大D. 斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大【参考答案】BD【名师解析】以滑轮2为研究的对象，受力如图1，若将c向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大。
高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)
动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加B．F N2一直减小，F N1先增加后减小C．F N1先减小后增加，F N2一直减小D．F N1一直减小，F N2先减小后增加答案C【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对小球支持力减小D．劈对小球支持力增大答案D方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
2024届高考物理微专题：动态平衡问题
微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。
高考名师推荐物理--动态平衡分析(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
高考名师推荐物理--动态平衡分析（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°。
现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。
此过程中，杆BC所受的力A、大小不变B、逐渐增大C、先减小后增大D、先增大后减小【答案】A【解析】2.【题文】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。
现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是( )A．Ff不变，FN不变B．Ff增大，FN不变C．Ff增大，FN减小D．Ff不变，FN减小【答案】 B【解析】评卷人得分以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)。
由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)。
由图可知水平拉力增大。
以环、绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)。
由整个系统平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。
即Ff增大，FN不变，故B正确。
3.【题文】一物体静止在斜面上如图所示，当斜面的倾角θ逐渐增大而物体仍静止在斜面上时A．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大C．物体所受支持力和静摩擦力的合力逐渐增大D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大【答案】 A【解析】只要物体还是静止的，就存在三力平衡（重力、支持力、静摩擦力，而重力是竖直向下、大小不变的=N=Gcosθ、f=Gsinθ），任两个力的合力大小上等于第三个力。
高中物理《相互作用》核心考点精讲：动态平衡问题的分析
高中物理《相互作用》核心考点精讲《对动态平衡问题的分析》(附例题解析)一.动态平衡概述：动态平衡问题是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。
在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。
二. 动态平衡特征：一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化。
三. 平衡物体动态问题分析方法：解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法。
【方法一】三角形图解法1、特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
2、方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
3、图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形)，再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。
【典例1】如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？【解析】以物体为研究对象，对其受力分析，如图所示，受重力G、挡板对球的弹力F1和斜面对球的弹力F2；小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力G等值、反向、共线．从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1先变小，后增大；F2变小。
2024年高考物理复习重难点：共点力作用下的动平衡问题(解析版)
共点力作用下的动态平衡问题特训目标特训内容目标1解析法处理动态平衡问题(1T-4T)目标2图解法处理动态平衡问题(5T-8T)目标3三角形相似法处理动态平衡问题(9T-12T)目标4拉密定理(正弦定理)法处理动态平衡问题(13T-16T)【特训典例】一、解析法处理动态平衡问题1如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图。
空调外机的重心恰好在横梁AO和斜梁BO连接点O的正上方，重力大小为210N。
AO水平，BO与AO的夹角为30°。
假定横梁对O点的拉力总沿OA方向，斜梁对O点的支持力总沿BO方向，下列说法正确的是()A.横梁对O点的拉力为210NB.斜梁对O点的支持力为210NC.调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO对O点的作用力不变D.调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO与斜梁BO对O点的合力不变【答案】D【详解】AB．对O点受力分析，如图所示：由平衡条件可得F OB cos30°=F OA；F OB sin30°=G解得F OA=2103N；F OB=420N故AB错误；C．调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，则∠AOB发生变化，由F OA=Gtan∠AOB可知，横梁AO对O点的作用力将发生变化，故C错误；D．调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO与斜梁BO对O点的合力平衡空调外机对O点的压力大小(即外机重力大小)，保持不变，D正确。
故选D。
2如图，一个装满水的空心球表面光滑，总质量为m，左侧紧靠在竖直墙面上，右侧由方形物块顶在其右下方的A点，使球处于静止状态。
空心球的圆心为O，半径为R，A点距离圆心O的竖直距离为R2，重力加速度为g。
则()A.方块物体对空心球的弹力大小为mgB.仅将方块物体向右移动一小许，墙面对空心球的弹力将不变C.仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力将变小D.仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力与水平方向的夹角将变小【答案】C【详解】A．对空心球整体为研究对象，受力分析如图空心球静止，故受力平衡，由几何关系可知图中sinθ=R2R=12；N A=mgsinθ=2mg故方块物体对空心球的弹力大小为2mg，A错误；B．仅将方块物体向右移动一小许，θ变小，由N=mgtanθ可知墙面对空心球的弹力将变大，B错误；CD．仅当空心球里的水放掉一小部分，重力变小，但虽然重心下降，但方形物块对空心球的弹力方向仍然指向圆心，方向不变，所以方体物块对球的弹力将变小，方体物块对球的弹力与水平方向的夹角θ不变，C正确，D错误。
高中物理 动态平衡问题(含答案)
受力分析：动态平衡问题所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常用方法：1：公式法。
2：矢量三角形法。
3：相似三角形法。
4：拉密定理。
1．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F 1和球对斜面的压力F 2的变化情况是( )．答案 BA ．F 1先增大后减小，F 2一直减小B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小C ．F 1和F 2都一直减小D ．F 1和F 2都一直增大2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )． 答案 BA ．F 1增大，F 2减小B ．F 1增大，F 2增大C ．F 1减小，F 2减小D ．F 1减小，F 2增大3.如图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，现用力F 拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( ) 答案 DA ．框架对小球的支持力先减小后增大B ．水平拉力F 先增大后减小C ．地面对框架的支持力先减小后增大D ．地面对框架的摩擦力一直减小4．甲、乙两人用两绳aO 和bO 通过装在P 楼和Q 楼楼顶的定滑轮，将质量为m 的物块由O 点沿Oa 直线缓慢向上提升，如图．则在物块由O 点沿直线Oa 缓慢上升过程中，以下判断正确的是( ) 答案 DA ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐减小B ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐增大C ．aO 绳中的弹力先减小后增大，bO 绳中的弹力一直在增大D ．aO 绳中的弹力一直在增大，bO 绳中的弹力先减小后增大5．如图所示，A 是一均匀小球，B 是一14圆弧形滑块，最初A 、B 相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B 与A 均处于静止状态，用一水平推力F 将滑块B 向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中 ( ) 答案 BA ．墙壁对球的弹力不变B ．滑块对球的弹力增大C ．地面对滑块的弹力增大D ．推力F 减小6、（单选）如图所示，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 BA ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F cot θ7、（多选）如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )．答案 BCDA ．可能为33mgB ．可能为52mgC ．可能为2mgD ．可能为mg8、（多选）如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( ) 答案ADA ．轻绳对小球的拉力逐渐增大B ．小球对斜劈的压力先减小后增大C ．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D ．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大9．重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O 点上，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F 的最小值为( ) 答案 AA.12GB.33G C ．G D.233G 10.如图所示，两个小球a 、b 的质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点．现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，则弹簧的最短伸长量为( ) 答案 BA.mg 2kB.mg kC.3mg 3kD.3mg k11．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，如图20所示，重力加速度为g ，则F 达到最小值时Oa 绳上的拉力为( ) 答案 AA.3mg B．mgC.32mg D.12mg12．[注意“活结”和“死结”的区别] (多选)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点。
(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。
F逐渐变大，T逐渐变小C。
F逐渐变小，T逐渐变大D。
F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。
球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。
高三物理动态平衡分析试题答案及解析
高三物理动态平衡分析试题答案及解析1. 如图所示半圆柱体P 固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN ．在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于平衡状态．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．MN 对Q 的弹力保持不变C ．P 对Q 的作用力逐渐增大D ．P 对Q 的作用力先增大后减小【答案】C【解析】对圆柱体Q 受力分析，受到重力、杆MN 的支持力和半球P 对Q 的支持力，如图重力的大小和方向都不变，杆MN 的支持力方向不变、大小变，半球P 对Q 的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到，，由于不断增大，故不断增大，也不断增大，C 正确.【考点】考查了力的动态平衡问题2. 如图所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动。
用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点。
当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中（保持OA 与地面夹角θ不变），OC 绳所受拉力的大小变化情况是A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小【答案】C【解析】据题意，当细绳OC 的C 段向B 点移动过程中，系统处于平衡状态，对点O 受力分析，受到悬挂物的拉力，该拉力为：，受到杆的支持力N 和细绳OC 的拉力T C ，由力的三角形定则，即如上图所示，从图可以看出代表细绳OC 的拉力T C 的对应边的长度先减小后增加，则该拉力的大小也是先减小后增加，故选项C正确。
【考点】本题考查力的动态平衡问题。
3.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。
现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff 和环对杆的压力FN的变化情况是A．Ff 保持不变，FN逐渐增大B．Ff 逐渐增大，FN保持不变C．Ff 逐渐减小，FN保持不变D．Ff 保持不变，FN逐渐减小【答案】D【解析】对系统整体进行受力分析：物体A和套在粗糙竖直杆MN的圆环上受竖直向下的重力，杆对圆环提供水平向左的弹力，竖直向上的静摩擦力，水平向左的外力，由物体的平衡知，摩擦力由两物体的重力平衡，不随物体A位置的变化而改变，既Ff保持不变；物体A受竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，水平向左的外力，设绳与竖直方向的夹角为α，由于，随夹角为α的减小，cosα增大，则T减小，,随夹角为α的减小，sinα减小，T减小，则FN逐渐减小，只有D选项正确。
（完整）高中物理解决动态平衡问题的五种方法（带答案）
（完整）⾼中物理解决动态平衡问题的五种⽅法（带答案）第03讲解决动态平衡问题的五种⽅法通过控制某些物理量，使物体的状态发⽣缓慢地变化，物体在这⼀变化过程中始终处于⼀系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种⽅法：(⼀)解析法对研究对象进⾏受⼒分析，先画出受⼒⽰意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与⾃变量的⼀般函数表达式，最后根据⾃变量的变化确定因变量的变化。
(⼆)结论法若合⼒不变，两等⼤分⼒夹⾓变⼤，则分⼒变⼤.若分⼒⼤⼩不变，两等⼤分⼒夹⾓变⼤，则合⼒变⼩.1、粗细均匀的电线架在A 、B 两根电线杆之间。
由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所⽰的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )A ．冬季，电线对电线杆的拉⼒较⼤B ．夏季，电线对电线杆的拉⼒较⼤C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉⼒⼀样⼤D ．夏季，电线杆对地⾯的压⼒较⼤2、如图所⽰，体操吊环运动有⼀个⾼难度的动作就是先双⼿撑住吊环（图甲），然后⾝体下移，双臂缓慢张开到图⼄位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉⼒F T （两个拉⼒⼤⼩相等）及它们的合⼒F 的⼤⼩变化情况为（）A ．F T 减⼩，F 不变B ．F T 增⼤，F 不变C ．F T 增⼤，F 减⼩D ．F T 增⼤，F 增⼤3、如图所⽰，硬杆BC ⼀端固定在墙上的B 点，另⼀端装有滑轮C ，重物D⽤绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点。
若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中( ) A.绳的拉⼒、滑轮对绳的作⽤⼒都增⼤ B.绳的拉⼒减⼩，滑轮对绳的作⽤⼒增⼤C.绳的拉⼒不变，滑轮对绳的作⽤⼒增⼤D.绳的拉⼒、滑轮对绳的作⽤⼒都不变A CB(三)图解法此法常⽤于求解三⼒平衡且有⼀个⼒是恒⼒、另有⼀个⼒⽅向不变的问题。
⼀般按照以下流程解题。
1、如图所⽰，⼩球⽤细绳系住放在倾⾓为θ的光滑斜⾯上，当细绳由⽔平⽅向逐渐向上偏移时，细绳上的拉⼒将()A．逐渐增⼤B．逐渐减⼩C．先增⼤后减⼩D．先减⼩后增⼤2、半圆柱体P放在粗糙的⽔平地⾯上，其右端有⼀固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有⼀个光滑均匀的⼩圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所⽰是这个装置的截⾯图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地⾯之前，发现P始终保持静⽌．则在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹⼒逐渐减⼩B．P对Q的弹⼒逐渐增⼤C．地⾯对P的摩擦⼒逐渐增⼤D．Q所受的合⼒逐渐增⼤3、如图所⽰，挡板固定在斜⾯上，滑块m在斜⾯上，上表⾯呈弧形且左端最薄，球M搁在挡板与弧形滑块上，⼀切摩擦均不计，⽤平⾏于斜⾯的拉⼒F拉住弧形滑块，使球与滑块均静⽌。
新高考高一物理必修一12物体动态平衡-提高(学生版)
物体动态平衡-提高先对研究对象进行受力分析，画出受力图，根据平衡列式求解，得到函数关系式，再根据条件变化情况，判断各力的变化．A.支持力逐渐变大B.摩擦力逐渐变大C.合力逐渐变大D.合力保持不变如图所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角从逐渐缓慢地增大时，物体始终与木板保持相对静止，这过程中，物体所受的（ ）1A.B.C.D.如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块．外力向右上方拉，整个系统处于静止状态．若方向不变，大小在一定范围内变化，物块仍始终保持静止，则（ ）绳的张力也在一定范围内变化物块所受到的支持力也在一定范围内变化连接和的绳的张力也在一定范围内变化物块与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化2一、解析法1.基本方法A.、两球间的弹力不变B.球对挡板的压力逐渐增大C.球对斜面的压力逐渐减小D.球对斜面的压力逐渐增大如图所示，两个完全相同的光滑球体的质量为，放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间．若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中（ ）3A.B.C.D.如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物，绳长，，关于绳中张力的大小，下列说法正确的是（ ）当点位置固定，端缓慢左移时，绳中张力增大当点位置固定，端缓慢左移时，绳中张力不变当点位置固定，端缓慢向下移时，绳中张力变大当点位置固定，端缓慢向下移时，绳中张力不变4A.变小B.变大C.不变D.变小如图所示，两相同轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴、、转动，在点悬挂一重物，将两个相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且、始终等高，则（ ）5A.小物块受的支持力逐渐变大B.小物块受的支持力先变小后变大C.拉力逐渐变小D.拉力先变大后变小如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力作用下从点沿圆弧缓慢上滑至点，此过程中始终沿圆弧的切线方向，则（ ）6A.先变小再变大B.先变大再变小C.先不变再变大D.先不变再变小如图所示，轻绳两端分别拴在竖直墙壁的、两点，绳口通过一光滑的动滑轮挂一重物处于静止状态，现保持点不动，将轻绳另一端点沿墙壁缓缓从移到再移到点的过程中，轻绳上的张力变化情况是（ ）7目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材，图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时表示所受合力的大小，表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（ ）82.课有余时A.不变，变大B.不变，变小C.变小，变小D.变大，变大9如图所示，一根轻绳上端固定在点，下端栓一个重为的钢球，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力，使球缓慢偏移，在移动中的每一时刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力方向始终水平，最大值为，试求：（1）轻绳张力的大小取值范围．（2）求出轻绳的张力与的关系，并在图中画出与的关系图像．二、矢量三角形法则受力特点：矢量三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）或者物体受四个力中，其中有两个力的合力为定值，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题．解题步骤：先正确分析物体所受的三个力，将三个力（或四个）的矢量首尾相连构成闭合三角形．然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了．【例】如图所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，如下图所示，球受重力G 、斜面支持力、挡板支持力．因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形．的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直．的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图中一画出的一系列虚线表示变化的．由此可知，先减小后增大，随增大而始终减小.A.球对板的压力逐渐减小B.球对板的压力先减小后增大C.球对板的压力逐渐增大D.球对板的压力先减小后增大如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板和之间，与之间的夹角为．现将板固定，而使板沿顺时针方向缓慢转动，则（ ）101.基本方法A.逐渐减小B.逐渐减小C.先减小后增大D.先增大后减小如图所示，保持不变，将点向上移，则绳的拉力和绳的拉力将（ ）11 A.一直减少 B.一直增大C.与的合力不变D.先减小后增大如图所示，一只光滑小球被一竖直挡板夹在斜面上，设挡板对小球的弹力为、斜面对小球的弹力为．当挡板从图示位置开始，沿逆时针方向绕转轴缓慢转动，直至板转到水平位置止．此过程中，下列叙述正确的是（ ）12 A.和都增大B.和都减小C.增大，减小D.减小，先减小后增大如图所示，把球夹在竖直墙面和木板之间，不计摩擦．设球对墙的压力为，球对板的压力为，在将板逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是（ ）132.课有余时A.所受的合力增大B.受到墙壁的摩擦力逐渐变大C.对的压力逐渐减小D.细绳的拉力逐渐增大如图所示，用一轻绳将光滑小球系于竖直墙壁上的点，在墙壁和球之间夹有一长方体物块，、均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（ ）14受力特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题解题步骤：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论．三、相似三角形法1.基本方法【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力的大小变化情况是（ ）A ．先减小，后增大 B ．始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO 杆的支持力和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G ）的作用，将与G 合成，其合力与F 等值反向，如下左图所示，将三个力矢量构成封闭的三角形（如图中画斜线部分），力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：（如下左图所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ，），式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知不变，F 逐渐变小．正确答案为选项BA.拉力减小B.拉力大小不变C.杆的弹力增大D.杆的弹力大小不变如图所示，轻杆端用铰链固定在墙上，端吊一重物．通过轻绳跨过定滑轮用拉力将端缓慢上拉，滑轮在点正上方（滑轮大小及摩擦均不计），且，在杆达到竖直前（ ）15A. B.C.D.因、大小关系未知，故无法确定如图所示，、两球用劲度系数为的轻弹簧相连，球用长为的细线悬于点，球固定在点正下方，且、间的距离恰为，此时绳子所受的拉力为，现把、间的弹簧换成劲度系数为的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为，则与的大小关系为（ ）16 A. B. C. D.表面光滑，半径为的半径固定在水平地面上，球心的正上方处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可看成质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为和，已知小球的质量为，则的质量为（ ）17A.B.C.D.如图所示，质量为的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是（ ）绳与竖直方向的夹角为时，小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变18受力特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变．②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为，且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变．解题步骤：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况．第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况．2.课有余时四、作辅助圆法1.基本方法【例】如图所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA 的拉力为F1，绳OB 的拉力为F2，则（ ）．A ．F 先减小后增大B ．F 先增大后减小C ．F 逐渐减小D ．F 最终变为零解析：取绳子结点O 为研究对角，受到三根绳的拉力，如下左图所示分别为、、 ，将三力构成矢量三角形（如图所示的实线三角形CDE ），需满足力大小、方向不变，角不变（因为角 不变），由于角为直角，则三力的几何关系可以从以DE 边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如右图中一画出的一系列虚线表示的三角形．由此可知，先增大后减小，随始终减小，且转过90°时，当好为零．正确答案选项为B 、C 、D.1122思考：还能不能用其他方法解决上述问题？A.减小，先减小后增大 B.减小，先增大后减小C.先减小后增大，增大 D.先增大后减小，增大如图所示，为直角支架，两根细绳一端都拴在重物上，另一端分别固定于支架的、两点．开始时，杆、绳水平，杆竖直，绳与水平方向夹角为．现使支架绕过的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆水平，在上述过程中，绳、的拉力、的变化情况是（ ）19A.逐渐增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大如图所示，两根轻绳一端系于结点，另一端分别系于固定圆环上的、两点，为圆心．点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与绳成，拉力大小为．将两绳同时缓慢顺时针转过，并保持两绳之间的夹角始终不变，物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）20课堂总结（1）可以用矢量三角形法解决的动态平衡问题有什么特点？（2）可以用相似三角形法解决的动态平衡问题有什么特点？（3）可以用辅助圆法解决的动态平衡问题有什么特点？。
高中物理模型分类解析模型3 动态平衡(解析版)
模型3 动态平衡(解析版)物体所受的力一部分是变力,即动态力,无论是力的大小还是方向发生变化,变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。
动态平衡问题的处理方法:解决这一类问题的一般思路,是把“动”化为“静”,“静”中求“动”。
(1)图解分析法:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化情况,确定力的大小及方向的变化情况。
总结其特点有:合力大小和方向都不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。
(2)相似三角形法:对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
(3)解析法:根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系。
【典例1】（19年全国1卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。
已知M始终保持静止，则在此过程中A. 水平拉力的大小可能保持不变B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。
(完整)高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)
D．夏季，电线杆对地面的压力较大
2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲） 移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（ ）A．FT减小，F不变B．FT增大，F不变
C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大
3、如图所示，挡板固定在斜面上，滑块m在斜面上，上表面呈弧形且左端最薄，球M搁
在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑
块均静止。现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板 与滑块上且处于静止状态，则与原来相比( )
C、N变小，T先变小后变大D、N不变，T变小
2、如图所示， 固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。 质量为m的小球套在圆环上。 一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用 手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉 力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( ) A．F不变，FN增大B．F不变，FN减小C．F减小，FN不变
缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1，
A．F1增大，F2减小
C．F1增大，F2增大
B．F1减小，F2减小
D．F1减小，F2增大
12、如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面缓慢水平向左移 动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（ ）. A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G
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2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.10．动态平衡问题（提高篇）一．选择题1. （2020陕西咸阳一模）如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O．人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（）A. OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大【参考答案】D【名师解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳子拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变；【关键点拨】。
将重力进行分解，判断OB拉力的变化，根据平衡条件判断摩擦力的变化．本题考查了动态平衡问题，用图解法比较直观，还可以用函数法．2. （2020高考模拟示范卷5）如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。
现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。
橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则A. 在P点橡皮筋弹力大小为B. 在P点时拉力F大小为C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小【参考答案】AC【名师解析】设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有；当小球到达P点时，由几何知识可得，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A正确。
B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即，，因，可得,故B错误。
C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。
D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误。
则选AC。
3.（2019湖南雅礼中学月考）如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且AO=OB，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态。
若在纸面内绕端点0按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为F T、A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，则A.张力F T一直增大B.张力F T先增大后减小C.摩擦力F一直增大D.摩擦力F先增大后减小【参考答案】B【名师解析】设滑轮两侧轻质软绳与竖直方向的夹角为α，受力如图甲所示。
在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”型杆，直到ON边竖直，AB的长度不变，AB在水平方向的投影先变长后变短，绳子与竖直方向的夹角α先变大后变小，所以张力F T=mg/2cosα先增大后减小，选项A错误B正确；以A点为研究对象，受力分析如图乙所示，A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，根据平衡条件可知，在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”型杆，绳子与竖直方向的夹角α先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角β一直增大，当绳子与竖直方向的夹角α变大时，摩擦力减小；当绳子与竖直方向的夹角α变小时，但（α+β）还是在增大，所以摩擦力还是在减小，选项CD错误。
4．（2018江西南昌三模）如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F作用在该物块上，在保证物块不相对于木板滑动的情况下，现以过木板下端点O的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。
在此过程中下面说法正确的是A ．物块所受支持力一定变大B ．物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变C ．物块所受摩擦力可能变小D ．物块所受摩擦力一定变大【参考答案】..BC【命题意图】 本题考查受力分析、平衡条件及其相关的知识点。
【解题思路】在木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度，分析物块受力，物块所受支持力变小，选项A 错误；分析物块受力，物块受到竖直向下的重力、水平向右的恒力F 、木板对物块的作用力（支持力和摩擦力的合力），由于物块重力不变，水平向右的恒力F 不变，所以物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变，选项B 正确；物块所受摩擦力可能变小，选项C 正确D 错误。
5.（2018全国联考）如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O 点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳系在轻杆的A 、C 两点，动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。
开始时轻杆位于水平方向，轻绳对A 、C 两点的拉力大小分别用1F 、2F 表示。
则下列说法正确的是A ．当轻杆处于水平方向时1F 2FB ．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大C ．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大D ．无论将轻杆怎样转动，则1F 、2F 均减小【参考答案】．D【名师解析】以滑轮B 为研究对象，其受到竖直向下的拉力（大小等于悬吊物块的重力），AB 、和BC 的拉力，由于ABC 为一根轻绳，则绳中拉力大小处处相等，A 错误；由力的平衡条件可知1F 、2F 的合力大小等于悬吊物块的重力，若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则ABC ∠减小，轻绳的拉力1F 、2F 均减小，B 错误；若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则ABC ∠减小，轻绳的拉力1F 、2F 均减小，C 错误、D 正确。
6．（2019西安名校联考）半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN 。
在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止,这个装置的截面图如图所示。
现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q 滑落到地面之前,发现P 始终保持静止。
则在此过程中( )A.MN 对Q 的弹力逐渐减小B.P 对Q 的弹力逐渐增大C.地面对P 的摩擦力逐渐增大D.Q 所受的合力逐渐增大【参考答案】：BC【名师解析】、对圆柱体Q 受力分析,受到重力、杆MN 的支持力和半球P 对Q 的支持力,如图重力的大小和方向都不变,杆MN 的支持力方向不变、大小变,半球P 对Q 的支持力方向和大小都变,然后根据平衡条件,得到N 1=mg tanθ, 2cos mg N θ=,由于θ不断增大,故N1不断增大,N2也不断增大;故A错误,B正确;对PQ整体受力分析,受到总重力、MN杆的支持力N1,地面的支持力N3,地面的静摩擦力f,如图根据共点力平衡条件,有f=N1=mgtanθ由于θ不断增大,故f不断增大,故C正确;物体Q一直保持静止,故D错误;【关键点拨】考察学生利用力的合成,力的平行四边形法则解决动态平衡问题,这类题目关键在于找到哪些力是不变的.7．(2016·山西太原高三期中)如图所示，置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止。
若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上(转动范围如图中虚线所示)。
在F转动过程中，物体始终保持静止。
在此过程中物体与斜面间的()A．弹力可能先增大后减小B．弹力一定先减小后增大C．摩擦力可能先减小后增大D．摩擦力一定一直减小【参考答案】BC【名师解析】物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零；将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直于斜面的方向；在垂直于斜面方向，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力可能先减小后增大，A项错误，B项正确；在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力及摩擦力的合力为零。
因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先减小，后向下增大，也可能一直减小，C项正确，D项错误。
8．（2018全国联考）如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。
在拉力F作用下当OP和竖直方向间的夹角α缓慢减小时，则A．拉力F的大小逐渐增大B．OP杆的弹力N的大小保持不变C．OP杆的弹力N做正功D．拉力F做的功大于重力G做的功【参考答案】．B【名师解析】以P点为研究对象，受到重物的拉力G、轻绳的拉力F和OP杆的弹力N三个力作用，由于平衡，三力构成如图所示的力三角形。
上述力的三角形与几何三角形△AOP相似，则G F NAO AP OP==，当α缓慢减小时，AO、OP保持不变，AP逐渐减小，可知绳中拉力F逐渐减小，OP杆的弹力N大小保持不变，选项A错误、选项B正确；运动过程中弹力N与速度方向垂直，所以弹力N不做功，选项C错误；由动能定理知拉力F做的功等于重力G做的功，选项D错误。
9．(2018·洛阳联考)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力保持不变C．A对B的压力越来越小D．外力F的大小恒定不变【参考答案】.BD【名师解析】：A受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力，B受到重力、A的压力、地面的支持力和外力F四个力。
故A错误；当B向左移动时，B对A的支持力和挡板对A的支持力方向均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持不变，则A对B的压力也保持不变。
对整体分析受力如图所示，由平衡条件得，F＝N1，挡板对A的支持力N1不变，则外力F不变。
桌面对整体的支持力N＝G总，保持不变。
则B对桌面的压力不变，故选项C错误，B、D均正确。
10．如图所示．在倾角为θ的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹角为α.初始时α＋θ＜90°.在档板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程，下列说法正确的是()A．斜面对球的支持力变大B．档板对球的弹力变大C．斜面对球的支持力变小D．档板对球的弹力先变小后变大【参考答案】CD【名师解析】小球受到自身重力，斜面支持力和挡板弹力三力平衡，其中重力大小方向不变，斜面弹力垂直斜面向上方向不变，二者的合力与挡板弹力等大反向，挡板弹力垂直挡板，方向从斜向下逐渐变为水平向右最后变为斜向上，如下图所示．挡板弹力变化时，重力和斜面支持力从斜向上逐渐变为斜向下，观察上面的示意图可见，斜面对球的支持力逐渐变小，挡板对球的弹力先减小后增大，选项CD正确，AB错误；故选CD．【点睛】本题是较为复杂的动态变化分析问题，采用的是图解法直观反映出力的变化情况．也可以采用函数法，列出函数关系讨论.11.如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。