(完整版)进制转换课件
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进制转换PPT课件
2、（243.1）8=(
10 100 011.001
)2
欢迎进入高等测试
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1、一位数转化为三位数
八 进 制 转 为 二 进 制 数2 、 不 足 三 位 数 应 左 补 零
注意事项
3、可随意选择转化对象
但应按顺序进行排列
第9页/共63页
学习项目
二进制记转一为记八进制数
看一看 练一练 想一想
二进制转为八进制数
练习测试
A
B
C
第13页/共63页
二
进
制
转
为
八
进
制
数 1 、 (
1
0
0
1
0
1
)
2
=
(
45
)8
简单测试
2、(10100110)2=(
)8
246
欢迎进入简单测试
第14页/共63页
二 进 制 转 为 八 进 制 数 1 、 ( 1 0 0 1 . 0 1 )121=.(2
)8
中等测试
• 按权展开相加
• 某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值 与其权的乘积之和。
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二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
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二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
(1 1 1 0 1
0 )2
2 位权（权） 5 24 23 22 21 20
位权展开
• 方法：将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一 段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
进位制之间的转换PPT演示课件
12
十六进制数制系统（Hexadecimal,用H表示）
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数： 16 运算规则：逢十六进一 位权：16i
13
14
一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2
17
18
19
例：（81）10=（？）2
得：（81）10 =（1010001）2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法，需要大家注 意的是：
25
例：（11010111.0100111）2 = （327.234）8
26
2） 将八进制转换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数，小数点位置照旧。 接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。
27
36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8， 余数为该位权上的数，而商 继续除以8，余数又为上一 个位权上的数，这个步骤一 直持续下去，直到商为0为 止，最后读数时候，从最后 一个余数起，一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8，然后取 整数部分，剩下的小数部分继续 乘以8，然后取整数部分，剩下的 小数部分又乘以8，一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零，就同十进制数的四舍五入一 样，暂取个名字叫3舍4入。
十六进制数制系统（Hexadecimal,用H表示）
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数： 16 运算规则：逢十六进一 位权：16i
13
14
一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2
17
18
19
例：（81）10=（？）2
得：（81）10 =（1010001）2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法，需要大家注 意的是：
25
例：（11010111.0100111）2 = （327.234）8
26
2） 将八进制转换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数，小数点位置照旧。 接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。
27
36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8， 余数为该位权上的数，而商 继续除以8，余数又为上一 个位权上的数，这个步骤一 直持续下去，直到商为0为 止，最后读数时候，从最后 一个余数起，一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8，然后取 整数部分，剩下的小数部分继续 乘以8，然后取整数部分，剩下的 小数部分又乘以8，一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零，就同十进制数的四舍五入一 样，暂取个名字叫3舍4入。
进制及进制转换PPT课件
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
十进制 二进制 八进制 十六进制
9
1001
11
10 1010 12
11 1011 13
12 1100 14
13 1101 15
14 1110
16
15 1111 17
16 10000 20
17 10001 21
.
9 A B C D E F 10 11
32
.
16i
23
4、十六进制
练习 将(9AD.3E)16按权展开。
权: 16i
i=(2,1,0,-1,-2)
答案：
(9AD.3E)16 =( 9×162+10×161+13×160+3×16 -1+14×16 -2 )10
对按权展开的多项式进行求和，会得到什么
.
24
R进制(R=2,8,16)转换成十进制
27第1题解答过程10011121951028第2题解答过程73255814746251029第3题解答过程3a2e1489410数制二进制八进制十进制十六进制基数1016基本数码0101234567进借位规则逢二进一借一当二逢八进一借一当八逢十进一借一当十逢十六进一借一当十六十进制二进制八进制十六进制100010十进制二进制八进制十六进制1001111010101211101113121100141311011514111016151111171610000201017100012111
十二进制 （12个月为1年）
.
4
进位计数制
.
进制转换课件
进制转换课件进制转换课件在计算机科学和信息技术领域，进制转换是一个基础而重要的概念。
它涉及将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
进制转换不仅在计算机编程中广泛应用，而且在日常生活中也有一定的实际应用。
本文将探讨进制转换的原理、方法和应用。
一、进制的概念进制是一种表示数字的方法，它定义了一组数字和符号的规则。
常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
十进制是我们日常生活中最常用的进制，它使用0-9这10个数字来表示。
而二进制则只使用0和1这两个数字来表示，是计算机中最基础的进制。
八进制使用0-7这8个数字，十六进制使用0-9和A-F这16个数字来表示。
二、进制转换的原理进制转换的原理基于权重的概念。
在十进制中，每个数字的权重是10的幂次方，从右到左依次递增。
例如，数字123的权重分别是1、10和100。
而在二进制中，每个数字的权重是2的幂次方，从右到左依次递增。
例如，数字101的权重分别是1、0和4。
通过理解这种权重的概念，我们可以更好地进行进制转换。
三、十进制转换为其他进制将十进制转换为其他进制的方法是不断地进行除法和取余运算。
以将十进制数123转换为二进制为例，我们先将123除以2，得到商61和余数1。
然后将61再次除以2，得到商30和余数1。
重复这个过程，直到商为0为止。
最后，将得到的余数按照从下到上的顺序排列，就得到了二进制数1111011。
同样的方法可以用于将十进制转换为八进制或十六进制。
四、其他进制转换为十进制将其他进制转换为十进制的方法是将每个数字乘以对应的权重，然后将它们相加。
以将二进制数101转换为十进制为例，我们将1乘以2的0次方，再将0乘以2的1次方，最后将1乘以2的2次方。
然后将它们相加，得到十进制数5。
同样的方法可以用于将八进制或十六进制转换为十进制。
五、进制转换的应用进制转换在计算机编程中有广泛的应用。
在计算机内部，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。
进制以及进制转换详解通用课件
进制以及进制转换详解通用 课件
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
进制转换课件
1、( 2A.3 )16=( 2、( 3B.12)16=(
101010.0011
)2 )2
111011.0001001
欢迎进入中等测试
十六进制转为二进制数高等测试
1、( 52A.3 )16=( 2、( 35.02)16=(
10100101010.0011
)2 )2
110101.0000001
欢迎进入高等测试
1、(1001010.01)2=( 112.2
2、(10100110.1)2=( 246.4
)8
)8
欢迎进入高等测试
二进制转为八进制数注意事项
1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定 要右侧补零。 2、小数点要最后落下来，不能丢掉。 3、有几段二进制位，就会产生几个八进制 数，仔细检查段数与个数。
返回
二进制转为十六进制数
学习项目 记一记
看一看 练一练 想一想
使学生掌握二进制转为 十六进制的方法，运用所学 的知识解决实际问题。记忆 常见的十六进制所对应的二 进制表示。
二进制转为十六进制数的方法
方法：将二进制数从小数点的位置开始，分 别向其左右的方向，每四位分成一段，转成 一位十六进制数。当不足四位时，按距小数 点的方向，分别补零。
二进制转为八进制数练习测试
A B C
二进制转为八进制数简单测试
1、(100101)2=(
2、(10100110)2=(
45
246
)8
)8
欢迎进入简单测试
二进制转为八进制数中等测试
1、(1001.01)2=(
2、(101110.1)2=(
11.2
56.4
)8
)8
欢迎进入中等测试
101010.0011
)2 )2
111011.0001001
欢迎进入中等测试
十六进制转为二进制数高等测试
1、( 52A.3 )16=( 2、( 35.02)16=(
10100101010.0011
)2 )2
110101.0000001
欢迎进入高等测试
1、(1001010.01)2=( 112.2
2、(10100110.1)2=( 246.4
)8
)8
欢迎进入高等测试
二进制转为八进制数注意事项
1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定 要右侧补零。 2、小数点要最后落下来，不能丢掉。 3、有几段二进制位，就会产生几个八进制 数，仔细检查段数与个数。
返回
二进制转为十六进制数
学习项目 记一记
看一看 练一练 想一想
使学生掌握二进制转为 十六进制的方法，运用所学 的知识解决实际问题。记忆 常见的十六进制所对应的二 进制表示。
二进制转为十六进制数的方法
方法：将二进制数从小数点的位置开始，分 别向其左右的方向，每四位分成一段，转成 一位十六进制数。当不足四位时，按距小数 点的方向，分别补零。
二进制转为八进制数练习测试
A B C
二进制转为八进制数简单测试
1、(100101)2=(
2、(10100110)2=(
45
246
)8
)8
欢迎进入简单测试
二进制转为八进制数中等测试
1、(1001.01)2=(
2、(101110.1)2=(
11.2
56.4
)8
)8
欢迎进入中等测试
《进制转换教程》课件
进制转换教程
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
《数制及进制转换》课件
练习题和解答
1 问题 1
将二进制数1010转换为十 进制数。
2 问题 2
将十进制数45转换为二进 制数。
3 问题 3
将八进制数63转换为十进 制数。
总结和要点
数制的概念
数制是一种表示数字的方式， 了解不同的数制对于计算机科 学和其他领域的学习和应用很 重要。
进制转换的方法
不同进制之间的转换可以通过 权重法和计算方法来完成。
练习和总结
通过练习题加深理解，总结要 点帮助复习和记忆。
《数制及进制转换》PPT 课件
探索数制的奥秘，了解不同的数制及其应用，学习进制转换的方法，通过举 例说明进制转换的步骤并进行练习，最后总结要点。
导入数制的概念
二进制
学习计算机基础知识，了解二进 制的运算原理和ห้องสมุดไป่ตู้用。
十进制
掌握十进制的概念，学会进行简 单的十进制运算。
八进制
了解八进制的特点，熟悉八进制 的计算方法。
了解不同的数制及其应用
十六进制
掌握十六进制的概念和表示方式，在计算机科学、通信和图像处理中的应用。
二进制
了解二进制的应用于计算机科学和数据存储。
八进制
了解八进制在计算机控制和权限管理等领域的应用。
介绍进制转换的方法
1
十进制到二进制转换
2
使用除以二取余法将十进制数转换为二
进制数。
3
二进制到十进制转换
通过权重法和计算方法将二进制数转换 为十进制数。
八进制到十进制转换
通过权重法和计算方法将八进制数转换 为十进制数。
举例说明进制转换的步骤
Binary to Decimal Decimal to Binary Octal to Binary
进制转换复习资料 (共17张PPT)
单击“转换”按钮Command1后，标签Label2中显示的内容是 ① ，文本框Text2中
显示的内容是 ② 。
Private Sub Command1_Click()
Const x = "转换成二进制数为"
Dim y As Integer
'用于存储输入的十进制自然数
Dim s As String
计算机除了要处理数值类型的数据外，还要处理各种非数值类型 的数据，例如英文字母和汉字。 为了便于信息的交换和应用，必须采用标准化编码。当前国际上 普遍采用的一种字符编码是“美国信息交换标准码”，简称ASCII 码。1个ASCII码对应1个字节。
汉字编码
➢ 汉字与英文字符一样，也是一种字符，在计算机内同样是以二 进制代码形式表示的。
3. 用UltraEdit软件观察“jy@”这几个字符的内码,如 图所示。则“cຫໍສະໝຸດ ina”这几个字符的内码是( C )
A.40 68 69 6C 61
B.40 59 60 6E 61
C.63 68 69 6E 61
D.63 59 60 6E 61
➢将十进制n转二进制数存储在字符变量s中。例如：n=10，转换成二进制数 后s=”1010”
Loop
➢二进制数存储在字符串变量s中。使用“累乘相加”法将二进制转换为十进 制。结果存储在整数变量ans中。
s = "1001 " ans = 0 n = Len(s) For i = 1 to n
x = Val ( Mid ( s, i, 1 ) ) ans = ans * 2 + x
Loop
字符“ p”的内码用十六进制编表示为 A. 77H B. 70H C. 6DH D. 60H
总结进制数转换-二进制-八进制-十进制-十六进制--之间转换方法.2021最全优质PPT
五.二进制→八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)
一.十进制→二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整)
二.十进制→八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整)
B. “八进制”转“二进 制”
关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以 3位二进制数等于1位八进制数。
(10111) 2=(0 10 111) 2
前面补 0成3位
一组
=( 2
7 )8
( 2 7 )8 =( 010 111) 2 =( 10111) 2
返回
不同进制数的转换
二进制数转换成十六进制数： 从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为 一组（不足四位时可补 0 ）， 写出每一组二进制数所 对应的十六进制数码即可 【例】将二进制数（）2 转换成十六进制数：
【例】 将二进制数（10110001.111）转换成八进制数： 010 110 001. 111 2 6 1. 7
（10110001.111）2=（261.7）8。 反之，将每位八进制数分别用三位二进制数表示， 就可完成八进制数和二进制数的转换。
*二进制数与八进制数间的转换
A. “二进制”转“八进 制”
反之,亦然。
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。
返回
“进制数之间的转换”归纳复习
一.二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方)
二.八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方)
三.十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方)
四.二进制→十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数)
3位二进制数等于1位八进制数。
小数部分乘16取整)
3位二进制数等于11位G八B进制=数1。024MB; 1TB=1024GB.
一.十进制→二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整)
二.十进制→八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整)
B. “八进制”转“二进 制”
关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以 3位二进制数等于1位八进制数。
(10111) 2=(0 10 111) 2
前面补 0成3位
一组
=( 2
7 )8
( 2 7 )8 =( 010 111) 2 =( 10111) 2
返回
不同进制数的转换
二进制数转换成十六进制数： 从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为 一组（不足四位时可补 0 ）， 写出每一组二进制数所 对应的十六进制数码即可 【例】将二进制数（）2 转换成十六进制数：
【例】 将二进制数（10110001.111）转换成八进制数： 010 110 001. 111 2 6 1. 7
（10110001.111）2=（261.7）8。 反之，将每位八进制数分别用三位二进制数表示， 就可完成八进制数和二进制数的转换。
*二进制数与八进制数间的转换
A. “二进制”转“八进 制”
反之,亦然。
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。
返回
“进制数之间的转换”归纳复习
一.二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方)
二.八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方)
三.十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方)
四.二进制→十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数)
3位二进制数等于1位八进制数。
小数部分乘16取整)
3位二进制数等于11位G八B进制=数1。024MB; 1TB=1024GB.
进制以及进制转换详解[优质ppt]
![进制以及进制转换详解[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/5d6425190722192e4536f6b7.png)
1 进位记数制的概念
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
例（0.10111）2=（000. 101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101. 010）2=（35.2）8
练习：将（1101101.011）2转换成八进制数
答案：（1101101.011）2 =（001 101 101. 011）2 =（155.3）8
(2)二进制数转换成十六进制数 方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值 的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑 满四位; 小数部分从高位向低位每四位用一个等值 的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑 满四位。
例5 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
练习：将（0.6875）转换成二进制小数
答案：0.6875×2=1.3750 整数部分=1
0.3750×2=0.75 整数部分=0
例(2AB.C)16 =(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10
=(683.75)10 练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数 答案： (A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1 )10
《进制数之间的转换》课件
十六进制数是一种数字表示方式，使用0-9和A-F共16个字符表示。
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人：
示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
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示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请
尽量言简意赅，单击此处添加正文；
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人：
示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
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步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
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结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
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示例：将十六进制数1A转换为二进制数
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步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
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结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
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0.27 Х2
0.54 Х2
0.08 Х2
0.16
取整数 1 0 1
0
排序方向
…
保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2 3、(12)10=( 1100 )2
二进制转为十进制数方法
按权展开相加
某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值 与其权的乘积之和。
二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
(1 1 1 0 1
0 )2
2 位权（权） 5 24 23 22 21 20
位权展开
本位数字与该位的位权乘积的代数和:
1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20
=32+16+8+2 =(58)10
二进制小数转为十进制数例题
将(1101.101)2转换为十进制数
( 1 1 0 1. 1 0 1 )2
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
位权展开式
1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X22+1X2-3
补0 （ 0 1 0 ， 1 1 0. 1 0 0）2
转换 结果
2
6. 4
（1 0 1 1 0. 1 0）2=（26.4）8
二进制转为八进制数练习测试
A B C
二进制转为八进制数简单测试
1、(100101)2=(
45 )8
2、(10100110)2=( 246 )8
欢迎进入简单测试
二进制转为八进制数中等测试
八进制转为二进制数例题
将八进制数（631.2）转化为二进制数： （ 6 3 1 . 2）8
按位转换 110 11 1
10
左补零
011 001 010
结果： （110 011 001.010）2
八进制转为二进制数练习测试
A B C
八进制转为二进制数简单测试
1、（42）8=（ 100 010
）2
2、（23）8=(
余数 排序方向
1 0 1 1 0
1
十进制规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.625转为二进制数
0.625 Х2
0.25 Х2
0.5 Х2
0.0
取整数 1 0 1
结果：（0.625）10=(0.101)2
排序方向
十进制不规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.635转为二进制数
0.635 Х2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 0.001 )2 2、(21.25)10=( 10101.01 )2
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
1、(0.75)10=( 0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
十进制转为二进制数注意事项
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十
十
进
进
制
制
规
整
则
数
小
数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
将十进制数45转为二进制数：
步骤： 2
45
2 22
2
11
2
5
2
2
21
0
结果（45）10=（101101）2
2、小数点要最后落下来，不能丢掉。 3、有几段二进制位，就会产生几个八进制
数，仔细检查段数与个数。
十进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
重点掌握十进制数转 化为二进制数的具体方 法，并灵活运用。
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 十进制小数转为二
进制整数
进制小数
十进制整数
方法：除2取余
倒序回
除数为0止
十进制小数
方法：规则- 乘2取整
正序回
小数位为0止
不规则-乘2取整
正序回
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
二进制转为十进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
掌握二进制 向十进制的转换 的方法。
10011
)2
欢迎进入简单测试
八进制转为二进制数中等测试
1、（4.2）8=（ 100 .010
）2
2、（24.1）8=(
10 100.001
)2
欢迎进入中等测试
八进制转为二进制数高等测试
1、（42.2）8=（ 100 010 .010
）2
2、（243.1）8=(
10 100 011.001
)2
欢迎进入高等测试
八进制转为二进制数注意事项
1、一位数转化为三位数 2、不足三位数应左补零 3、可随意选择转化对象
但应按顺序进行排列
二进制转为八进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
掌握二进制 转为八进制数的 方法和应用。
二进制转为八进制数的方法
方法：分段法---三位分段
步骤：
1、找到小数点所在位置
计算机基础课件
数制转换
数
十----二
制
小 常
八----二
识
十六----二
二----十
实
用
二----八
小 工
具
二----十六
数制转换—八进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
学习如何将八进制数转 化为二进制数，掌握转换 的方法和具体应用。
八进制转为二进制数的方法：
方法：将一位八进制数转化为三位二进制数 不足三位二进制数时，统一左补零。
1、(1001.01)2=( 11.2 )8 2、(101110.1)2=( 56.4 )8
欢迎进入中等测试
二进制转为八进制数高等测试
1、(1001010.01)2=( 112.2 )8 2、(10100110.1)2=( 246.4 )8欢迎进入高Biblioteka 测试二进制转为八进制数注意事项
1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定 要右侧补零。
=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10
二进制转为十进制数练习测试
A B C
二进制转为十进制数简单测试
A：（110）2
B：（1010）2
=（ 6
） 10 =( 10
)10
=1x22+1X21+0x20
=1X23+0X22+1X21+ 0X20
2、以小数点位置为中心：
向左，三位一段，不足三位，左补0
向右，三位一段，不足三位，右补0
3、将每段中的三位二进制数转化为一 位 八进制数
二进制转为八进制数例题
将二进制数（10110.10）转为八进制数：小点数
找小数点 （ 1 0 1 1 0. 1 0 ）2
分段
（ 1 0 ， 1 1 0. 1 0）2
0.54 Х2
0.08 Х2
0.16
取整数 1 0 1
0
排序方向
…
保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2 3、(12)10=( 1100 )2
二进制转为十进制数方法
按权展开相加
某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值 与其权的乘积之和。
二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
(1 1 1 0 1
0 )2
2 位权（权） 5 24 23 22 21 20
位权展开
本位数字与该位的位权乘积的代数和:
1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20
=32+16+8+2 =(58)10
二进制小数转为十进制数例题
将(1101.101)2转换为十进制数
( 1 1 0 1. 1 0 1 )2
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
位权展开式
1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X22+1X2-3
补0 （ 0 1 0 ， 1 1 0. 1 0 0）2
转换 结果
2
6. 4
（1 0 1 1 0. 1 0）2=（26.4）8
二进制转为八进制数练习测试
A B C
二进制转为八进制数简单测试
1、(100101)2=(
45 )8
2、(10100110)2=( 246 )8
欢迎进入简单测试
二进制转为八进制数中等测试
八进制转为二进制数例题
将八进制数（631.2）转化为二进制数： （ 6 3 1 . 2）8
按位转换 110 11 1
10
左补零
011 001 010
结果： （110 011 001.010）2
八进制转为二进制数练习测试
A B C
八进制转为二进制数简单测试
1、（42）8=（ 100 010
）2
2、（23）8=(
余数 排序方向
1 0 1 1 0
1
十进制规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.625转为二进制数
0.625 Х2
0.25 Х2
0.5 Х2
0.0
取整数 1 0 1
结果：（0.625）10=(0.101)2
排序方向
十进制不规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.635转为二进制数
0.635 Х2
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1、(0.125)10=( 0.001 )2 2、(21.25)10=( 10101.01 )2
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1、(0.75)10=( 0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
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十进制转为二进制数注意事项
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十
十
进
进
制
制
规
整
则
数
小
数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
将十进制数45转为二进制数：
步骤： 2
45
2 22
2
11
2
5
2
2
21
0
结果（45）10=（101101）2
2、小数点要最后落下来，不能丢掉。 3、有几段二进制位，就会产生几个八进制
数，仔细检查段数与个数。
十进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
重点掌握十进制数转 化为二进制数的具体方 法，并灵活运用。
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 十进制小数转为二
进制整数
进制小数
十进制整数
方法：除2取余
倒序回
除数为0止
十进制小数
方法：规则- 乘2取整
正序回
小数位为0止
不规则-乘2取整
正序回
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
二进制转为十进制数
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掌握二进制 向十进制的转换 的方法。
10011
)2
欢迎进入简单测试
八进制转为二进制数中等测试
1、（4.2）8=（ 100 .010
）2
2、（24.1）8=(
10 100.001
)2
欢迎进入中等测试
八进制转为二进制数高等测试
1、（42.2）8=（ 100 010 .010
）2
2、（243.1）8=(
10 100 011.001
)2
欢迎进入高等测试
八进制转为二进制数注意事项
1、一位数转化为三位数 2、不足三位数应左补零 3、可随意选择转化对象
但应按顺序进行排列
二进制转为八进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
掌握二进制 转为八进制数的 方法和应用。
二进制转为八进制数的方法
方法：分段法---三位分段
步骤：
1、找到小数点所在位置
计算机基础课件
数制转换
数
十----二
制
小 常
八----二
识
十六----二
二----十
实
用
二----八
小 工
具
二----十六
数制转换—八进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
学习如何将八进制数转 化为二进制数，掌握转换 的方法和具体应用。
八进制转为二进制数的方法：
方法：将一位八进制数转化为三位二进制数 不足三位二进制数时，统一左补零。
1、(1001.01)2=( 11.2 )8 2、(101110.1)2=( 56.4 )8
欢迎进入中等测试
二进制转为八进制数高等测试
1、(1001010.01)2=( 112.2 )8 2、(10100110.1)2=( 246.4 )8欢迎进入高Biblioteka 测试二进制转为八进制数注意事项
1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定 要右侧补零。
=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10
二进制转为十进制数练习测试
A B C
二进制转为十进制数简单测试
A：（110）2
B：（1010）2
=（ 6
） 10 =( 10
)10
=1x22+1X21+0x20
=1X23+0X22+1X21+ 0X20
2、以小数点位置为中心：
向左，三位一段，不足三位，左补0
向右，三位一段，不足三位，右补0
3、将每段中的三位二进制数转化为一 位 八进制数
二进制转为八进制数例题
将二进制数（10110.10）转为八进制数：小点数
找小数点 （ 1 0 1 1 0. 1 0 ）2
分段
（ 1 0 ， 1 1 0. 1 0）2