滤波器原理与结构ppt课件

x(n)
h(n)
y(n)
线性时不变
图6-1 滤波器的时域输入输出关系
5
一、滤波器基本概念
在时域中输入输出关系用公式表示为
y( n ) x( n )* h( n )
若x(n)，y(n)的傅里叶变换存在，则输入输出的 频域关系为：
Y( e j ) X( e j )H( e j )
k 1
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是一个对y(n)依次延迟反馈N个单元的加权和。
一、 IIR数字M滤波器的基本网络结构
第二部分

r0
br
x( n r )
是一个对x(n)
依次延迟M个
单元的加权和。两者都可以用一个链式延迟 结构来构成。由图可见,第一个网络实现零点,
第二个网络实现极点,且共需M+N个延迟单 元和相应的乘法器及M+N个加法器。直接I
x(n)
y(n)
a z 1
y(n)=x(n)+ax(n-1),
图6-17 一阶FIR数字滤波器的信号流图
x(n)
y(n)
z 1 a
y(n)=x(n)+ay(n-1),
图6-18 一阶IIR数字滤波器的信号流图
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主要内容
一
IIR数字滤波器的基本网络结构
二 FIR数字滤波器的基本网络结构
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一、 IIR数字滤波器的基本网络结构
9
三、数字滤波器技术要求
H（e j）
1
1－1
0.707
2
O
pc
s

图6-4 低通滤波器的技术要求
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第三节 数字滤波器的基本网络结构及其信号流 图
数字滤波器设计首先就是根据给定技术指标 设计出滤波器的系统函数H(z)或单位取样响 应h(n)，然后再选择一定的运算结构将它转 变为具体的数字系统。
数字滤波器的实现，不管它有多么复杂，它 所包含的基本运算只有三种，即乘法、加法 和单位延迟。数字滤波器就是这三种基本运 算单元按照一定的算法步骤连接起来，而构 成一定的数字网络来实现的。
信号流图是表达数字滤波器网络结构较好的
一种方法。图6-16给出了数字滤波器中三种
运算单元的信号流图。
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x(n)
它具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。 本章主要介绍滤波器的原理及分类、常用模拟滤 波器的设计方法及数字滤波器的基本结构
3
第一节 滤波器的原理及分类
一
滤波器基本概念
二
滤波器分类
三
数字滤波器技术要求
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一、滤波器基本概念
滤波器可以用描述线性时不变系统的输入输出关 系的数学函数来表示，如图6-1所示。
z 1
x(n 1) 延迟运算
x(n)
a
ax(n) 乘法运算
x1(n)
x1(n) x2(n)
x2 (n)
加法运算
图6-16 基本运算的信号流图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
利用这些基本运算单元,可以方便地画出差分方程 对应的流图。例如表征一简单的一阶FIR数字滤波 器的差分方程为y(n)=x(n)+ax(n-1),其对应的信 号流图如图6-17所示。表征最简单的一阶IIR数 字滤波器的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1),其对12 应的信号流图如图6-18所示。
（1）直接I型 这是直接由表征IIR数字滤波器的
差分方程出发所得的网络结构。一个N阶IIR数字 滤波器可以用一个N阶差分方程来描述
N
M
y(n) ak y(n k) + br x( n r )
k 1
r 0
显然,y(n)由两部分组成,其第一部分
(6-52)
N
ak y( n k )
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二、滤波器分类
根据滤波器所处理的信号不同:主要分模拟滤 波器和数字滤波器两种形式。
从功能上分类:滤波器可以分为低通、高通、
带通和带阻滤波器。它们的理想幅频特性如
图6-3所示。
Ha ( j)
Ha ( j)
Ha ( j)
Ha ( j)
低通
0

高通
0

带通
0

带阻
0

图6-3 各种理想滤波器的幅频特性
第六章 滤波器原理与结构
6.1 滤波器的原理及分类 6.2 **常用模拟滤波器的设计 6.3 数字滤波器的基本网络结构及其信号流图
1
数字信号的处理主要包括： 1、离散时间信号分析 2、离散时间系统设计与实现（称数字滤波器的设计）
2
内 数容字提滤要波器属于线性时不变离散时间系统的范畴。
z 1
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一、 IIR数字滤波器的基本网络结构
尽管它们是同一系统函数,但具体算法却不同,因 此对应的网络结构也不同。不同的网络结构将有 不同的运算误差、稳定性、运算速度,所以网络 结构也是数字滤波器研究的重要内容之一。
IIR数字滤波器具有下列特点:①单位冲激响应
h数(Hn)(具z)有在无有限限时Z平宽面,即(0其<延|Z伸|<到)无上限有长极;点②存系在统;函③
对于特定的数字滤波器,表征它的差分方程或
系统函数是唯一的,但由那些基本运算构成的
算例法如可, H以(z)有 1很 0多.8z可种11以。0.1写5z成2
H
(
z
)

1
1.5 0.3z
1
2.5
+ 1 0.5,z也1 可写成
1
H (z) 1 0.。3z1

1

1 0.5
存在着输出到输入的反馈,故其在结构上必须是
递归型的。因此,对于同一个IIR滤波器,尽管它可
以有不同的结构,但它们都体现了上述特点。IIR
数字滤波器的基本网络结构有以下几种。
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一 （、一I）IR直数接字型滤波器的基本网络结构
IIR数字滤波器的直接型结构是以差分方程的系 数 a,k 为b依r 据的,它可以分为下面两类。
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二从、实滤现波的器网分络类结构或者从单位冲激响应分类:数字
滤波器可以分成无限脉冲响应（IIR）滤波器和有 限脉冲响应（FIR）滤波器。它们都是典型线性时 不变离散系统，其系统函数分别为
M
brzr
H( z )
r 0 N
1 akzk
k 1
(6-1)
N 1
H( z ) h( n )zn
(6-2)
n0
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三、数字滤波器技术要求
常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤 波器的传递函数 H (e 用j ) 下式表示 H (e j ) | H (e j ) | e jQ()
选频滤波器的技术要求一般由幅频特性给出，相频 特性一般不作要求，但如果对输出波形有要求，则 需要考虑相频特性的技术指标，例如在语音合成、 波形传输、图像信号处理等应用场合。如果对输出 波形有严格要求，则需要设计线性相位数字滤波器。