华师大版七年级下册数学期末试卷

华师大版七年级下册数学期末试题

一、单选题

1．方程231x +=的解是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．4

2．若a b >，则下列不等式变形错误的是（ ）

A ．11a b +>+

B ．33a b -<-

C ．3131a b ->-

D ．11a b ->- 3．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．3 B ．5 C ．8 D ．12

5．如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ＝36°，∠C ＝24°，则∠B ′＝( )

A ．150°

B ．120°

C ．90°

D ．60°

6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（ ）

A ．正三角形地砖

B ．正方形地砖

C ．正六边形地砖

D ．正八边形地砖

7．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）

A ．1

B ．0

C ．-1

D ．2

8．如图,已知AB ∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是 ( )

A ．80°

B ．85°

C ．90°

D ．95°

9．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩

中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，在△ABC 中，AB =10，AC =6，BC =8，将△ABC 折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则△BDE 的周长为( )

A ．6

B ．8

C ．12

D ．14

二、填空题

11．已如21x y =⎧⎨=⎩是方程123

ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则(a +b )(a ﹣b )的值为____． 12．若不等式组25122x a x x +≥⎧⎨

->-⎩有解，则a 的取值范围是______. 13．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，将ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，若6DE =，1EC =，则四边形ABFD 的周长为______.

14．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度得到ADE ∆，若65CAE ∠=，70E ∠=，

且AD BC ⊥，则BAC ∠=______.

15．已知ABC ∆的角满足下列条件：①90A B ∠+∠=；②2B A ∠=∠，3C A ∠=∠；③

2A B C ∠+∠=∠；

④3B A ∠=∠，8C A ∠=∠，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序号）

三、解答题

16．解方程（组）

（1）12223x x x -+-

=-； （2）148x y x y +=⎧⎨+=-⎩

①②

17．解不等式（组）： （1）()3511x x >+-； （2）()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩

①②

18．代数式5226

a a --的值分别满足下列要求，求a 的值. （1）等于1；

（2）不小于1.

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，

每个小正方形的顶点

叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C'；（2）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

20．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

21．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？

(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

22．如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，

∠D=50°，求∠C的度数．

23．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．

（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；

（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数(用含α，β的式子表示)；

（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE与α、β的数量关系．

参考答案

1．A