数学趣味知识竞赛试题 抽签答题

抽签答题

1.解方程 (10分)：

（1） 2x 2+x-2=0 （2）

2(1)4(1)0x x x -+-=

2.(10分)如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．

（1）若52AOD ∠= ，求DEB ∠的度数；（5分）

（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．（5分）

3.（共10分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业的年增长率为多少？（7分）

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？（3分）

4. 如图，已知：AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且∠CAB=300，BD=OB ，D 在AB 的延长线上.

求证：DC 是⊙O 的切线

5.抛物线与直线3+=x y 分别交于x 轴和y 轴上同一点，交点分别是点A 和点C ，且抛物线的对称轴为直线2-=x ．

（1）求出抛物线与x 轴的两个交点A 、B 的坐标；

（2）试确定抛物线的解析式；