信号系统习题

信号与系统 电子教案
第四章习题
一、求下列信号的傅里叶变换：
（1）f1 (t) e3(t1) (t 1)
(jω+3)e–jω
（2） f3 (t) e jt sgn(3 2t)
（3）
f
4
(t)
1
t
t
2
j2
j3 ( 1)
e2
1
二、某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为
y(t) 1 f ( ) d
t
（1）求该系统的频率响应H(j)；
（2）证明：y(t)与f(t)的能量相等。
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信号与系统 电子教案 三、求频谱函数F(j)=2(1-)的原函数。 四、信号f(t)=Sa(100t)[1+Sa(100t)]，若对其进行理 想取样，求不使频谱发生混叠的最低取样频率fs。
五、已知f(t)= -│t│/2，求F(jω)
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六、求图中所示信号的傅里叶变换F(jω)。
f(t) 2
1
-4 -2 0 2 4 t
七、已知F(jω)的图形如图所示， 求原函数f(t)。
F(jω) 2
01ω
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o1 (a)
y(t) 1
-2 -1 o -1
t (b)
1 2t
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十二：如图a所示，带通滤波器的频率响应如图b所示，相频特性Φ
（w）=0若输入：
f (tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ sin 2t , s(t) cos1000t,求输出信号y(t)。
2t
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十、已知某线性时不变系统的频率
响应H(jω)如图所示，当输入信号
f(t) = 2 + 4cos2t时，系统的响应 y(t)
=
。
H(jω) 6
-3 0 3 ω
十一、已知信号f(t)的
傅里叶变换F(j) =R() +jX()为已知，求图(b)
所示信号y(t)的傅里叶
变换Y(j)。
f (t) 2
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八、如图所示周期信号f(t)，
复傅里叶系数为F n，则F 0等于 …
-8
f(t) 6
-4 -2
24
…
8
t
九、已知信号f(t)如图所示，
其傅里叶变换为F(jω)。
f(t) 2
（1）求F(0)；
（2）求
F(j)d
-2
F(j) ej d
0
2t
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