初中数学总复习资料

初中数学总复习

实数的概念

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数:整数和分数统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定义分: ②按符号分:

有理数

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()0

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；有理数

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⎩

（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。

（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。

（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1 a

.

则。

（6）绝对值：

（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。

2.实数的分类:实数

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⎪⎫

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⎪⎨⎬

⎪⎩⎭

⎩

零

3.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n

的形式（其中1≤a<10，n 是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，

都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ）

A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ）

A ．没有最大的有理数

B ．没有最小的有理数

C ．有最大的负数

D ．有绝对值最小的有理数 3．

在(

022sin 4500.2020020002273

π

⋅⋅⋅、、、、这七个数中，

无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ）

A ．有限小数是有理数

B ．数轴上的点与有理数一一对应

C ．无限小数是无理数

D ．数轴上的点与实数一一对应

5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万

6．下列各数中：-1，0，169，2π

，1.1010016

.0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π

-7

22

.

有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}；

7. 已知(x-2)2

=0，求xyz 的值．．

8．已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2求32

122()2()m m

a b cd m -+-÷ 的值

9. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简a a b

-+-

初中数学总复习

实数的运算

一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】

1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用 ____________________。互为相反数的两个数相加得____。 ③一个数同0相加，__________________。

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。 (3)有理数乘法法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，

都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，

积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)有理数除法法则：

①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个

____________________的数，都得0

(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数， 负数的__________是正数 (6)有理数混合运算法则：

先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。 2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律

（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。 （3）乘法交换律：_____________。 （4）乘法结合律：____________。 （5）乘法分配律：_________________________。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法：

a b -＞0a ⇔＞b ，a b -=0a b ⇔=，a b -＜0a ⇔＜ b （2）商值比较法：