八年级下册知识点归纳
人教版八年级下册数学知识点汇总
人教版八年级下册数学知识点汇总第十六章二次根式。
1. 二次根式的概念。
- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。
其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。
- 注意：被开方数a必须是非负数，否则√(a)无意义。
例如√(-2)就不是二次根式。
2. 二次根式的性质。
- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。
- (√(a))^2=a(a≥slant0)。
例如(√(5))^2 = 5。
- √(a^2)=| a|=a(a≥sl ant0) -a(a<0)。
如√(3^2) = 3，√((-3)^2)=| - 3|=3。
3. 二次根式的乘除。
- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。
例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。
- 二次根式的除法法则：√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b>0)。
如√(8)÷√(2)=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
4. 二次根式的加减。
- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
例如√(8)不是最简二次根式，化简为2√(2)后是最简二次根式。
- 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式（同类二次根式是指被开方数相同的二次根式）。
例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。
第十七章勾股定理。
1. 勾股定理。
- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。
- 例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。
2. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
八年级下册英语语法知识点归纳总结
八年级下册英语语法知识点归纳总结如下：一、动词时态一般现在时：描述经常发生的动作或状态。
主语为第三人称单数时，动词要加-s或-es。
例子：She often reads books in the evening. (她晚上经常看书。
)一般过去时：描述过去发生的动作或状态。
动词要用过去式。
例子：I went to the park last Sunday. (我上周日去了公园。
)现在进行时：描述正在进行的动作或状态。
结构为“be动词（am/is/are）+动词-ing”。
例子：They are playing football now. (他们现在正在踢足球。
)过去进行时：描述过去某个时间点正在进行的动作。
结构为“was/were+动词-ing”。
例子：When I called you, you were studying. (我打电话给你时，你正在学习。
)二、形容词和副词的比较级和最高级比较级：用于比较两个事物或人的特征。
一般在形容词或副词后加-er。
例子：This book is cheaper than that one. (这本书比那本便宜。
)最高级：用于比较三个或更多事物或人的特征。
在形容词或副词后加-est，或在前面加the most。
例子：She is the tallest girl in her class. (她是她班级里最高的女孩。
)三、情态动词can/could：表示能力或可能性。
例子：I can swim. (我会游泳。
)may/might：表示可能性或请求。
例子：You may borrow my book. (你可以借我的书。
)must：表示必须或义务。
例子：You must finish your homework tonight. (你今晚必须完成家庭作业。
)四、被动语态被动语态用于描述事物的状态或描述被动发生的动作。
结构为“be动词（am/is/are/was/were）+动词的过去分词”。
8年级下册语文笔记
8年级下册语文笔记
以下是八年级下册语文课本中的一些重要知识点和笔记：
1. 文言文：本学期学到的文言文包括《桃花源记》、《小石潭记》、《核舟记》和《北冥有鱼》等。
在学习这些文章时，要重点关注实词、虚词的用法，以及句式和语气的理解。
2. 现代文：现代文部分涵盖了小说、散文等多种文体。
在学习这些文章时，要注意理解作者的情感，分析人物性格，理解主题，以及学习文章的结构和表达方式。
3. 诗歌：本学期学到了很多优秀的诗歌，包括《诗经》中的《关雎》和《蒹葭》，以及杜甫的《茅屋为秋风所破歌》等。
在学习诗歌时，要重点理解诗歌的意象、意境和情感，以及诗歌的语言和节奏。
4. 写作：本学期的写作练习主要包括记叙文和说明文。
在记叙文写作中，要注意情节的安排、人物的性格和情感的表现，以及语言的生动和形象。
在说明文写作中，要注意内容的条理性和语言的准确性。
5. 文学常识：本学期学到了很多重要的文学常识，包括各个时代的重要作家、作品及其背景等。
这些知识对于提高文学素养和阅读理解能力非常有帮助。
6. 阅读理解：在阅读理解方面，要注重对文章的理解和分析，把握文章的主题、结构和语言特点。
同时，还要学习如何分析文章的思想性、艺术性和语言表达等方面的问题。
7. 综合性学习：本学期的综合性学习主要涉及传统文化、自然探索等方面。
通过这些活动，可以提高学生的实践能力和综合素质。
以上是八年级下册语文课本中的一些重要知识点和笔记，希望对你有所帮助。
八年级下册生物必背知识点
八年级下册生物必背知识点一、生物的生殖和发育（一）植物的生殖1. 有性生殖-概念：由两性生殖细胞结合形成受精卵，再由受精卵发育成新个体的生殖方式。
-过程：开花→传粉→受精→果实和种子的形成。
-优点：后代具有双亲的遗传特性，具有更强的生活力和变异性，有利于生物的进化。
2. 无性生殖-概念：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体的生殖方式。
-方式：扦插、嫁接、压条、组织培养等。
-优点：繁殖速度快，能保持母体的优良性状。
-举例：-甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。
-苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。
嫁接有枝接和芽接两种方式，嫁接时要使接穗和砧木的形成层紧密结合，以确保接穗成活。
-组织培养是利用无性生殖原理，使植物组织在人工控制的条件下，通过细胞的增殖和分化，快速发育成新植株的高新技术手段。
（二）昆虫的生殖和发育1. 完全变态发育-过程：经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，幼虫与成虫在形态结构和生活习性上有明显差异。
-举例：家蚕、蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊等。
2. 不完全变态发育-过程：经过卵、若虫、成虫三个时期，若虫与成虫的形态结构和生活习性相似，只是身体较小，生殖器官没有发育成熟。
-举例：蝗虫、蟋蟀、蝼蛄、螳螂等。
（三）两栖动物的生殖和发育1. 生殖特点-体外受精：雌雄蛙抱对后，将精子和卵细胞分别排到水中，在水中完成受精作用。
2. 发育特点-变态发育：青蛙的发育过程经过受精卵、蝌蚪、幼蛙、成蛙四个时期，蝌蚪生活在水中，用鳃呼吸，成蛙既能生活在水中，也能生活在陆地上，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸。
（四）鸟的生殖和发育1. 生殖特点-体内受精：鸟的生殖方式是有性生殖，受精过程发生在体内。
-卵生：鸟卵产出后，胚胎发育暂时停止，要经过亲鸟孵化或在适宜的温度等条件下，胚胎才能继续发育。
2. 鸟卵的结构与功能-卵壳：保护作用，上面有许多气孔，透气。
-卵壳膜：保护作用，分为内、外卵壳膜。
-气室：为胚胎发育提供氧气。
初二下册数学知识点总结归纳
初二下册数学知识点总结归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级数学下册知识点重点总结重点难点
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“<”或“≤”, “>”或“≥”连接的式子叫做不等式.2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系,不等式表示是不相等的关系;3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0≥0 <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0≤0 <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:1 不等式的两边加上或减去同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.2 不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cb c a >. 3 不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < 2. 比较大小:a 、b 分别表示两个实数或整式 一般地: 如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b;即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集:1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1不等号的改变问题 4. 一元一次不等式基本情形为ax>b 或ax<b ①当a>0时,解为abx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数;当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为ab x <; 5. 不等式应用的探索利用不等式解决实际问题列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式; ④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 3. 解一元一次不等式组的步骤:1分别求出不等式组中各个不等式的解集;2利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况a 、b 为实数,且a<b第二章 分解因式一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2. 因式分解与整式乘法是互逆关系;因式分解与整式乘法的区别和联系: 1整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式; 2因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. 二. 提公共因式法1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如: )(c b a ac ab +=+2. 概念内涵:1因式分解的最后结果应当是“积”;2公因式可能是单项式,也可能是多项式;3提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: )(c b a m mc mb ma -+=-+3. 易错点点评:1注意项的符号与幂指数是否搞错;2公因式是否提“干净”; 3多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉. 三. 运用公式法1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.2. 主要公式:1平方差公式: ))((22b a b a b a -+=-2完全平方公式: 222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 3. 因式分解要分解到底.如))((222244y x y x y x -+=-就没有分解到底.4. 运用公式法:1平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项不含符号都是一个单项式或多项式的平方;③二项是异号.2完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方; ③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍. 5. 因式分解的思路与解题步骤:1先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;2再看能否使用公式法;3用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 四. 分组分解法:1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.如: ))(()()(n m b a n m b n m a bn bm an am ++=+++=+++2. 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.3. 注意: 分组时要注意符号的变化. 五. 十字相乘法:1.对于二次三项式c bx ax ++2,将a 和c 分别分解成两个因数的乘积,21a a a ⋅= , 21c c c ⋅=, 且满足1221c a c a b +=,往往写成c 2a 2c 1a 1的形式,将二次三项式进行分解.如: ))((22112c x a c x a c bx ax ++=++ 2. 二次三项式q px x ++2的分解:3. 规律内涵:1理解:把q px x ++2分解因式时,如果常数项q 是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p 的符号相同.2如果常数项q 是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p 的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.4. 易错点点评:1十字相乘法在对系数分解时易出错;2分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.第三章 分式一. 分式1. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式A 除以整式B,可以表示成B A 的形式.如果除式B 中含有字母,那么称BA为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.2. 整式和分式统称为有理式,即有: ⎩⎨⎧分式整式有理式3. 进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式,分式的值不变.4. 一个分式的分子分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分. 二. 分式的乘除1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.即:BD AC D C B A =⋅, CB DA C DB A DC B A ⋅⋅=⋅=÷ 2. 分式乘方,把分子、分母分别乘方. 即: )(为正整数n B A B A nn n=⎪⎭⎫⎝⎛逆向运用nn n B A B A ⎪⎭⎫ ⎝⎛=,当n 为整数时,仍然有n n nB A B A =⎪⎭⎫⎝⎛成立.3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. 三. 分式的加减法1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.2. 分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.1同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是:CBA CBC A ±=± 2异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;上述法则用式子表示是:BDBCAD BD BC BD AD D C B A ±=±=±3. 概念内涵: 通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解. 四. 分式方程1. 解分式方程的一般步骤:①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去. 2. 列分式方程解应用题的一般步骤:①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系,列出分式方程; ④解方程,并验根;⑤写出答案.第四章 相似图形一. 线段的比1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD 的长度分别是m 、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成nm B A =. 2. 四条线段a 、b 、c 、d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即dcb a =,那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段,简称比例线段.3. 注意点: ①a:b=k,说明a 是b 的k 倍;②由于线段 a 、b 的长度都是正数,所以k 是正数;③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;④除了a=b 之外,a:b ≠b:a, b a 与ab互为倒数;⑤比例的基本性质:若d c b a =, 则ad=bc; 若ad=bc, 则dc b a = 二. 黄金分割1. 如图1,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比. 1:618.0215:≈-=AB AC 2.黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点. 四. 相似多边形1. 一般地,形状相同的图形称为相似图形.2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 五. 相似三角形_ 图1 _B_C _A1. 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.5. 相似三角形周长的比等于相似比.6. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 六.探索三角形相似的条件 1. 相似三角形的判定方法:基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边或两边的延长线相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似.2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图2, l 1EF BCDE AB3. 平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似.八. 相似的多边形的性质相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.九. 图形的放大与缩小1. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形; 这个点叫做位似中心; 这时的相似比又称为位似比.2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3. 位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心. ②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形. ③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.第五章 数据的收集与处理_ 图2 _F_E _D_C_B _A _l _3_l _2 _l _1一. 每周干家务活的时间1. 所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.二. 数据的收集1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.第六章证明一一. 定义与命题1. 一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2. 可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.3. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.4. 有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.5. 根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.二. 为什么它们平行1. 平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.并由此得到平行的判定定理2. 平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.3. 平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.三. 如果两条直线平行1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.四. 三角形和定理的证明1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°2. 一个三角形中至多只有一个直角3. 一个三角形中至多只有一个钝角4. 一个三角形中至少有两个锐角五. 关注三角形的外角1. 三角形内角和定理的两个推论:推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.。
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。
2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。
4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。
5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。
6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。
9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。
10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。
二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直
角三角形的边角关系。
2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。
3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。
4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。
5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。
7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。
8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。
9.概率：概率的概念，概率的计算。
10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
初二数学下册全部知识点
数学八年级下册全册知识点汇总（北师大版）第一章三角形的证明一、全等三角形判定、性质：1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形）2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。
二、等腰三角形的性质定理：等腰三角形有两边相等；(定义)定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。
推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。
（三线合一）推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；三、等腰三角形的判定1. 有关的定理及其推论定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。
）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。
这种证明方法称为反证法四、直角三角形1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；3、互逆命题、互逆定理在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.五、线段的垂直平分线、角平分线1、线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
八年级数学下册知识点总结(比较全)
初二数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
语文八年级下册知识点梳理
语文八年级下册知识点梳理语文八年级下册知识点第一单元绯红、标致、落第、不逊诘责、托辞、油光可鉴、抑扬顿挫、深恶痛疾、匿名、芦荟、翳、责罚、气量、质问、广漠、管束、宽恕、文绉绉、庶祖母、幽默、凄惨、奥秘、翻来覆去、黝黑、滞留愚钝器宇、禁锢轩昂、犀利、侏儒酒肆尴尬粗制滥造、藏污纳垢郁郁寡欢、鹤立鸡群、正襟危坐颔首低眉诚惶诚恐、无可置疑、黯然失色广袤无垠髭、鬈、搓捻、企盼、繁衍、迁徙、觅食、油然而生、花团锦簇、美不胜收、繁花似锦、风云突变、不可名状、落英缤纷、冥思遐想、期期艾艾【油光可鉴】指头发上抹油，梳得很光亮，像镜子一样可以照人。
鉴，照。
【标致】漂亮。
文中是反语，用来讽刺。
【客死】死在异国他乡。
【掌故】关于历史人物、典章制度的传说或故事。
这里指学校里发生过的一些事情。
【落第】原指科举时代应试不中。
这里指考试不及格。
【匿名】不署名或不署真实的姓名。
匿，隐藏。
【诘责】质问并责备。
【托辞】借口。
【凄然】形容悲伤难过的样子。
【适值】正好遇到。
【正人君子】反语，讽刺那些为军阀政客张目而自命为“正人君子”的文人。
【文绉绉】形容人谈吐、举止文雅的样子。
【庶祖母】旧时称祖父的妾。
【翳】眼睛角膜病变后留下的疤痕。
【下流】文中指卑劣、不道德。
【浪人】游荡无赖之徒。
【本家】指同姓、同宗族的人。
【髭】嘴边上的胡子。
【鬈】弯曲的头发。
【器宇】气概，风度。
【禁锢】束缚，限制【鹤立鸡群】比喻一个人的才能或仪表在一群人里头显得很突出。
【正襟危坐】理好衣襟端端正正坐着。
形容严肃庄重的样子。
【轩昂】形容精神饱满。
【颔首低眉】低着头显得谦卑恭顺的样子。
【诚惶诚恐】惶恐不安。
【广袤无垠】广阔无边。
古代以东西长度为“广”，南北长度为“袤”。
【期期艾艾】形容口吃。
第二单元博识、美艳、消释、褪尽、凛冽、升腾、脂粉奁、朔方、睥睨污秽犀利迸射播弄、虐待雷霆、踌躇、鞭挞、祈祷、罪孽拖、泥带水、稽首、旸谷、姮娥苍茫、胆怯翡翠、精灵、蜿蜒执拗憔悴、馈赠真谛、璀璨、镶嵌、酷肖、海誓山盟、长吁短叹千山万壑盛气凌人【暖国】我国南方气候温暖的地区。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。
无理数是不能表示为两个整数比的数，例如√2和π。
1.2 实数的性质（1）实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。
（2）实数具有相反数、倒数等概念。
（3）实数可以进行大小比较。
1.3 实数与数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点一一对应。
二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算，且运算对象为整数的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2.2 整式的运算（1）单项式的运算：加、减、乘、除。
（2）多项式的运算：加、减、乘、除。
2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。
函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。
2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。
一次函数的图像是直线。
2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。
二次函数的图像是一条抛物线。
三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的内角和为180∘，任意两边之和大于第三边。
3.2 三角形的分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90∘。
（2）直角三角形：一个内角为90∘。
（3）钝角三角形：一个内角大于90∘。
3.3 三角形的判定（1）SSS 判定：三角形的三边分别相等，则这三个三角形全等。
（2）SAS 判定：三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。
（3）ASA 判定：三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。
（4）AAS 判定：三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。
四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。
每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。
阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。
八年级下册地理知识点总结
八年级下册地理知识点总结1.八年级下册地理知识点总结篇一（一）黄土高原1.地理位置和范围：东起太行山、西至乌鞘岭、南至秦岭、北抵长城，跨越了晋、陕、甘、宁四省区。
2.黄土高原的形成：风成说：认为黄土是由其它地方由风吹来形成的。
其它学说：水成说，风水雨相说。
3.严重的水土流失(1)水土流失产生的原因：自然因素主要有地形、降雨、土壤（地面物质组成）、植被等；①地形一般为山区，并且坡度较大；②降水主要集中在7、8月份，且多暴雨；③黄土结构疏松，许多物质易溶于水；④地表光秃裸露，缺少植被的保护。
人为因素：①毁林、毁草、陡坡开荒破坏了地面植被；②开矿、修路的基本建设不注重水土保持破坏了地面植被和稳定的地形，同时将大量的废土石随意向河沟倾到，造成新的沙土流失。
4.生态建设措施:①采取植树种草等生物措施与建梯田、修挡土坝等工程措施相结合，治理水土流失；②合理安排生产活动，如陡坡地退耕还林还草，过度放牧的地方减少放牧的牲畜数量。
5.解决黄土高原生态建设的措施：①把生态环境脆弱区的人口迁移到其它地方去，建立移民新村；②政府部门要大力宣传，向农民提供粮食和补贴，使他们响应退耕号召，积极进行生态建设；③黄土高原在进行生态建设过程中要因地制宜，根据当地的自然条件，发展多种经营，提高收入，解决黄土高原人多地少的问题。
（二）长江沿岸地区1.地理位置和范围：长江沿江地带东起上海，西至四川攀枝花，东西绵延3000多千米；2.得天独厚的自然条件：①地势低平，以平原、丘陵为主；②河网密布，湖泊众多，水资源丰富；③自然资源丰富。
3.沿江地带的纽带和辐射作用沿江地带的城市：上海、南京、武汉、重庆四个特大城市，以及以它们为中心形成的四大城市密集区。
2.八年级下册地理知识点总结篇二一、气候湿热的红土地1、位置与范围：南方地区秦岭-淮河以南，青藏高原以东，临东海。
2、地形：南方地区地形复杂多样，东部与西部的差异明显，西部以高原和盆地为主，东部有交错分布的平原、低山和丘陵。
八年级下册数学总复知识点
八年级下册数学总复知识点一. 代数
1. 代数式的基本性质
2. 代数式的加减法、乘除法
3. 一元多项式及其乘法
4. 因式分解
5. 推广因式定理
6. 分式的加减乘除
7. 二次根式及其运算
8. 平方根与立方根
9. 特殊化运算
二. 几何
1. 平面图形的性质：六类三角形、四边形、圆、等腰梯形
2. 平面图形间的关系
3. 勾股定理及其应用
4. 圆周角和弧度制
5. 直线和平面的交角关系
6. 空间图形：正方体、立方体、金字塔等的计算
三. 线性方程组
1. 同解方程组、不同解方程组、无解方程组
2. 单解公式：三元一次方程组
3. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法
4. 实际问题中的线性方程组
四. 函数
1. 函数的定义：自变量、函数值、定义域、值域、图像
2. 常见函数：多项式函数、绝对值函数、一次函数、二次函数
3. 函数的图像和性质
4. 函数的运算：加减乘除、复合、反函数
5. 实际问题中的函数
五. 概率
1. 随机事件和样本空间
2. 概率的基本属性：非负性、规范性、可加性
3. 古典概型、几何概型、条件概率、贝叶斯公式
4. 事件的独立性、互斥性、全面性
6. 离散型随机变量的概率分布、期望、方差
七. 统计
1. 数据的收集、整理、分析
2. 典型数据集的描述、统计量：均值、中位数、众数、四分位数
3. 离均差和标准差的计算
4. 一元统计
5. 相关性的度量：相关系数。
初二下学期数学 八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)
初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(完整版)八年级下册地理知识点整理
(完整版)八年级下册地理知识点整理第一章：气候与天气- 气候的定义与特征- 气候带的划分与分布- 气候类型的影响因素- 我国的气候类型及其特征- 天气的概念与形成原因- 天气预报的方法与意义第二章：地球运动- 地球的自转与公转- 太阳的直射与变化- 四季变化的原因与特点- 地球的地理子午线与标准时间- 我国的时区及其影响第三章：自然灾害- 自然灾害的概念与分类- 地震的成因与危害- 龙卷风的形成过程与特点- 暴雨、洪水、干旱的产生原因及防范措施- 我国常见自然灾害及其应对措施第四章：人口与城市- 人口与人口问题的概念- 人口数量与分布的影响因素- 人口增长的对策与控制措施- 城市与城市化的概念与特征- 我国城市化的加速与问题第五章：工业与能源- 工业的定义与分类- 原材料与能源的重要性- 不同能源的特点与利用领域- 我国工业分布的特点与影响因素- 环保与可持续发展的重要性第六章：交通与通信- 交通运输的意义与基本分类- 不同交通方式的特点与应用- 我国交通发展的现状与问题- 信息技术与通信的发展与应用- 我国通信网络的建设与发展第七章：农业与农村- 农业的定义与类型- 不同农业生产方式的特点与适应区域- 农业生产与农村经济的关系- 农业现代化的意义与路径- 我国农业发展的特点与问题第八章：旅游与资源- 旅游的意义与影响因素- 旅游资源的分类与开发利用- 我国的旅游资源与旅游业发展- 资源的概念与分类- 我国资源禀赋与资源优化利用第九章：环境保护- 环境污染与环境保护的关系- 不同污染物的分类与影响- 环境保护的原则与方法- 我国环境保护的现状与措施- 可持续发展与生态文明的重要性第十章：国际与国内关系- 国际关系的定义与特征- 不同国家间的关系与交流方式- 我国在国际事务中的地位与作用- 国内关系的概念与特点- 我国现代化建设的基本策略与道路。
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八年级下册道德与法治复习提纲第一单元坚持宪法至上第 1 课维护宪法权威考点一：公民权利的保障书1 ．我国的国家性质我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。
2 ．一切权力属于人民的宪法原则的表现(1) 宪法确认我国的国家性质并明确人民当家作主的地位。
(2) 宪法规定社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础。
(3) 宪法规定社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。
(4) 宪法规定广泛的公民基本权利并加以保障。
(5) 宪法规定国家武装力量属于人民。
3 ．人权的实质内容和目标人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。
4 ．人权的广泛性5 ．尊重和保障人权的宪法原则的要求(1) 总体要求：各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。
(2) 具体要求①完善立法。
②依法行政。
③独立行使审判权、检察权。
④加强法治宣传教育。
考点二：治国安邦的总章程宪法组织国家机构1 ．人民代表大会是人民行使国家权力的机关；宪法通过组织国家机构，授予国家机构特定职权，国家机构依据宪法行使权力。
2 ．国家机构实行民主集中制的原则3 ．宪法规范国家权力运行的原因和要求(1) 宪法为什么要规范权力运行？①权力是把双刃剑，运用得好，可以造福于民；如果被滥用，则会滋生腐败，贻害无穷。
②规范权力运行以保障公民权利的实现，这是宪法的核心价值追求。
③只有依法规范权力运行，才能保证人民赋予的权力始终用来为人民谋福利。
(2) 宪法如何规范权力运行？①国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。
②国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。
③国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。
④国家权力的行使不能任性，法定职责必须为，法无授权不可为。
第2 课保障宪法实施考点一：坚持依宪治国1 ．宪法是国家的根本法我国宪法是党和人民意志的集中体现，是国家的根本法。
宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题。
2 ．宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题3 ．宪法是一切组织和个人的根本活动准则要求：一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动。
任何组织和个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究：4 ．宪法具有最高的法律效力(1) 宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题(其他法律规定国家生活中的一般性问题) 。
(2) 具有最高法律效力。
宪法是其他法律的立法基础和依据，其他法律根据宪法制定，是宪法内容具体化。
(3) 宪法的制定和修改程序比其他法律更加严格。
5 ．宪法是国家法制统一的基础全面依法治国，保障宪法实施，必须完善以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系。
考点二：加强宪法监督1 ．权力行使需要接受监督监督是权力正确行使的根本保证，不受监督的权力将导致腐败。
2 ．怎样健全宪法实施和监督制度(1) 完善全国人大及其常委会监督制度，健全监督机制和程序。
(2) 健全宪法解释程序机制，推进合宪性审查工作。
(3) 对于各种违反宪法的行为，都必须予以追究和纠正。
3 ．增强宪法意识(1) 为什么要增强宪法意识？①加强宪法监督，既需要完备的制度措施，也需要人们增强宪法意识。
②为了强化国家公职人员的宪法意识，让他们珍惜宪法赋予的权力，自觉规范自己的行为。
③宪法与我们每个人息息相关，我们的一生都离不开宪法的呵护。
(2) 如何增强宪法意识？学习宪法，认同宪法，践行宪法。
第二单元理解权利义务第 3 课公民权利考点一：公民基本权利1 ．公民的基本权利公民权利为我们追求有尊严的生活、实现人生幸福提供保障2 ．公民的政治权利和自由(1) 选举权和被选举权——基本政治权利①条件：a .年满18周岁的我国公民。
b •未被剥夺政治权利。
②意义：行使这项权利是公民参与管理国家和社会的基础。
(2) 政治自由：言论出版、集会、结社、游行、示威意义：有助于公民参与国家政治生活，充分表达自己的意愿。
(3) 监督权——包括批评、建议、申诉、控告、检举①要求：公民要依法行使监督权，但不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。
②意义：有助于国家机关及其工作人员依法行使权力，全心全意为人民服务3 •公民享有人身自由人身自由权一公民最基本、最重要的权利 (人身自由是指公民的人身不受非法侵犯的自由)4 •公民享有社会经济与文化教育权利(1) 经济权利①财产权一一包括：占有、使用、收益、处分②劳动权一一-公民赖以生存的基础意义：人们通过劳动，既可以保障合理的生活水平，实现自身价值，也为国家和社会作出贡献。
③物质帮助权(2) 受教育权①含义：公民有按照其能力平等地从国家获得接受教育的机会，并获得相应物质保障的权利。
②措施：a •国家实行义务教育制度？？ b •国家制定资助政策??(3) 文化权利包括：科学研究的自由、文化艺术创作的自由、从事其他文化活动的自由。
考点二：依法行使权利1 ．公民行使权利有界限(1) 为什么公民行使权利有界限？任何权利都是有范围的。
公民行使权利不能超越它本身的界限，不能滥用权利。
每个人合法的自由和权利都应当受到尊重和保护。
(2) 界限指什么？公民在行使权利和自由时，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。
2 ．公民维护权利守程序(1) 原因：遵守正当的程序，有利于公民实际享受权利，有效避免和化解纠纷。
(2) 当公民的合法权益受到不法侵害时，该怎么办？①态度：学会依法维权。
②方式：协商、调解、仲裁、诉讼等。
第4 课公民义务考点一：公民基本义务1 ．公民基本义务的主要内容2 ．遵守宪法法律的义务(1) 含义：遵守宪法就是要忠于宪法，维护宪法尊严，保障宪法实施。
(2) 原因：我国宪法和法律是全国各族人民意志和利益的集中体现，维护宪法和法律的尊严是公民对国家和社会应尽的职责。
(3) 表现：保守国家秘密，爱护公共财产，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德，爱护文物和名胜古迹。
(4) 要求：自觉学习法律知识，了解法律程序规定，同时，以法律来指导和约束自己的行为，做到依法办事。
3 ．公民有维护国家统一和民族团结的义务4 ．公民有维护国家安全、荣誉和利益的义务5 ．公民有依法服兵役的义务6 ．公民有依法纳税的义务税收是国家财政的主要来源，依法纳税是公民的一项基本义务。
任何偷税、欠税、骗税、抗税的行为都是违法行为，情节严重、构成犯罪的要依法追究刑事责任。
考点二：依法履行义务1 ．权利与义务相统一的关系(1) 权利和义务是统一的，两者相互依存、相互促进。
(2) 表现①权利的实现需要义务的履行，义务的履行促进权利的实现。
②公民既是合法权利的享有者，又是法定义务的承担者。
③公民的某些权利同时也是义务，如劳动和受教育。
2 ．正确对待权利和义务(如何处理权利和义务的关系) 坚持权利和义务相统一 (任何公民既不能只享受权利而不承担义务，也不应只承担义务而不享受权利) 。
我们不仅要增强权利意识，依法行使权剩，而且要增强义务观念，自觉履行法定的义务。
3 ．为什么法定义务必须履行？法定义务是由我国宪法和法律规定的，具有强制性，是公民不可推卸的责任。
4 ．违反义务须担责违反法定义务，必须依法承担相应的法律责任。
包括：民事责任，行政责任，刑事责任。
第三单元人民当家作主第 5 课我国基本制度考点一：基本经济制度1 ．我国现阶段的基本经济制度(1) 内容：公有制为主体、多种所有制经济共同发展。
(2) 依据：社会主义初级阶段的基本国情。
(3) 意义：促进了生产力的发展、综合国力的增强和人民生活水平的提高，为人民当家作主奠定了坚实的物质基础。
2 ．公有制经济的内容和地位(1) 地位：是社会主义经济制度的基础；是社会主义市场经济的重要组成部分；是经济社会发展的重要基础。
(2) 内容：包括国有经济、集体经济以及混合所有制经济中的国有成分和集体成分。
3 ．国有经济的地位和作用(1) 地位：国有经济是国民经济的主导力量。
(2) 作用：发展壮大国有经济，对于提供公共服务发展重要前瞻性战略性产业、保护生态环境、支持科技进步和保障国家安全等，具有关键作用。
4 ．集体经济的作用发展集体经济，对于广泛吸纳社会资金、缓解就业压力、增加公共积累和实现共同富裕等具有重要作用。
5 ．非公有制经济的内容、地位和作用(1) 内容：个体经济、私营经济、外资经济、混合所有制经济中的非公有制成分。
(2) 地位：是社会主义市场经济的重要组成部分，是我国经济社会发展的重要基础。
(3) 作用：非公有制经济在支撑经济增长、增加税收、扩大就业、促进大众创业和万众创新等方面发挥着重要作用。
6 ．国家对非公有制经济的政策国家保护非公有制经济的合法权益，鼓励、支持、引导非公有制经济的发展，激发非公有制经济活力和创造力。
7 ．我国基本经济制度的重要性基本经济制度促进了生产力的发展、综合国力的增强和人民生活水平的提高，为人民当家作主奠定了坚实的物质基础。
考点二：根本政治制度1 ．人民代表大会制度地位：是我国的根本政治制度。
2 ．人民代表大会制度的基本内容(1) 国家的一切权力属于人民。
(2) 人民通过民主选举选出代表，组成各级人民代表大会作为国家权力机关。
(3) 由人大产生国家行政机关、审判机关、检察机关，它们依法行使各自的职权，并对人大负责，受人大监督。
(4) 实行民主集中制，重大问题经人民代表大会充分讨论，遵循少数服从多数原则，民主决定。
3 ．人大代表的职权和义务(1) 职权：全国人大和地方各级人大代表，有权依法审议各项议案和报告、表决各项决定、提出议案和质询案。
(即审议权、表决权、提案权和质询权)(2) 义务：人大代表必须与人民群众保持密切联系，听取和反映人民群众的意见和要求，努力为人民服务，对人民负责，并接受人民监督。
——人大代表与人民的关系4 ．坚持和完善人民代表大会制度的意义和要求(1) 为什么要坚持和完善人民代表大会制度？①人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家的性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。
②人民代表大会制度是坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一的根本政治制度安排。
(2) 怎样坚持和完善人民代表大会制度？①必须毫不动摇坚持中国共产党的领导。
②必须保证和发展人民当家作主。
③必须全面推进依法治国。
④必须坚持民主集中制。
考点三：基本政治制度1 ．基本政治制度的主要内容党领导的多党合作和政治协商制度；民族区域自治制度、基层群众自治制度等。
2 ．坚持中国共产党的领导(1) 党的地位：中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心。
(2) 党的领导地位是怎样确立的(为什么坚持党的领导) ?中国共产党的领导地位是由国家性质和党的性质决定的，是历史和人民的选择。