【精心整理全册】新人教版九年级(初三)数学上册全套精品课件
人教版九年级数学上册全册课件
6m
x
如果设梯子底端滑动X m，那么滑
动后梯子底端距墙
X＋m6
根据题意，可得方程：
72 ＋(X ＋62)＝102
由上面四个问题，我们可以得到四个方程： 课件PPT
(8-2x)(5-2x)=18; 即 2x2－13x ＋ 11 = 0 .
(x＋６)2＋７2＝102 即 x2＋12x －15 ＝0.
上述四个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么 区别？
2
1x＋x－8＝0
1
－17x2＋4＝0
2
或－7x7＋00x＋44 －7
＝
7
2
－5 1
1
－8
0
4
0 －4
抢答：
一元二次方程
2
2x+x+4=0
2
-4y+2y=0
2
3x-x-1=0
2
4x-5=0
2
(m-3)x-(m-1)x-m=0(m≠3)
课件PPT
二次项 一次项 常数项 系数 系数
2
1
4
-4
2
0
3
-1
课件PPT
解: (1)、 (4)
练习巩固
1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,
课件PPT
当k ≠3 时，是一元二次方程．
2.关于x的方程(k2－1)x2＋2 (k－1) x ＋2k ＋2＝
0,当k ≠±1
时，是一元二次方程．
当k ＝－1 时，是一元一次方程．
3.m为何值时，方程（m-1）x m2+1+3x+2=0 是关于x的一元二次方程？
课件PPT
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1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
2024年最新人教版九年级数学上册全册课件.
2024年最新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程的概念13.2 解一元二次方程的公式法13.3 解一元二次方程的配方法13.4 解一元二次方程的因式分解法13.5 实际问题与一元二次方程2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 一元一次不等式14.2 一元一次不等式组14.3 实际问题与一元一次不等式组二、教学目标1. 让学生掌握一元二次方程的概念，能够熟练运用公式法、配方法、因式分解法解一元二次方程。
2. 培养学生运用不等式与不等式组解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法。
2. 教学重点：一元二次方程的概念、解法及其应用；不等式与不等式组的解法及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 引言：通过实际情景引入，让学生了解一元二次方程和不等式在实际生活中的应用。
2. 新课导入：详细讲解一元二次方程的概念、解法，结合例题进行讲解。
3. 课堂互动：引导学生参与解题过程，进行随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂检测：布置课堂练习，及时了解学生学习情况，进行针对性指导。
六、板书设计1. 一元二次方程的概念及解法2. 不等式与不等式组的解法3. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0（2）解不等式组：2x 3 > 5，x + 1 < 42. 答案：（1）x1 = 3，x2 = 2（2）x ∈ (2, 3)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了一元二次方程和不等式组的解法，但部分学生在实际应用题上还存在一定难度。
2. 拓展延伸：针对学有余力的学生，布置一些拓展性题目，如：一元二次方程与二次函数的关系、不等式的性质等，提高学生的数学素养。
新人教版初中数学九年级上册全册精品课件(分章分课时来整理)-67.ppt
切记：
A
O B P2
一条弦所对的圆心角只有一个，但所对的 圆周角却有两类，是互补的。
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三.与圆有关的位置关系: 1.点和圆的位置关系 (1)点在圆内 (2)点在圆上 (3)点在圆外 如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径 为r,则d与r的大小关系为:
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一.圆的基本概念: 定长 的点的 1.圆的定义:到定点的距离等于 集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦)
． O
(2)弧、优弧、劣弧、等弧 （能完全重合的弧，只能 在同圆或等圆中出现） (3)弦心距
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1、如图,已知⊙O的半径OA长 AC=BC 为5,弦AB的长8,OC ⊥AB于C, 则OC的长为 _______. 3
Байду номын сангаас
O
弦心距
半径
垂径定理 的应用
任意知道两个量，可根据 出第三个量。
A
C 半弦长 B
方法：在⊙ O中，若⊙ O的半径r、 圆心距d、弦长a中，
方法、技 巧
3.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:
(1)在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所 对的弧相等,所对的弦相等. (2)在圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相 等,所对的弦相等. (3)在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对 的劣弧与优弧分别相等,所对的圆心角相等.
D ∵ ∠COD =∠AOB O
C
．
A P D
∵CD是圆O的直 径,CD⊥AB ∴AP=BP, AD = BD B AC = BC
2024年人教版九年级数学上册全册完整课件
2024年人教版九年级数学上册全册完整课件一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的概念与性质1.2 二次函数的图像与方程1.3 二次函数的应用2. 第二章：圆2.1 圆的基本概念与性质2.2 直线和圆的位置关系2.3 圆和圆的位置关系3. 第三章：概率3.1 随机事件与概率3.2 事件的独立性与相关性3.3 概率的计算与应用二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、圆和概率的基本概念、性质及计算方法。
2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数图像与方程的转换、圆和圆的位置关系、概率的计算。
2. 教学重点：二次函数的性质、圆的基本概念、概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、三角板。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出二次函数、圆和概率的相关概念。
2. 例题讲解：详细讲解每个章节的典型例题，分析解题思路和方法。
1.1 例题：求解二次函数的顶点、开口方向等性质。
2.1 例题：判断直线和圆的位置关系，求解圆的方程。
3.1 例题：计算随机事件的概率，分析事件的独立性和相关性。
3. 随堂练习：布置与例题类似的练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行回顾，了解学生的学习情况。
六、板书设计1. 板书左侧：列出章节、教学目标、教学难点与重点。
七、作业设计1. 作业题目：2.1 判断直线y = 2x + 1与圆(x 3)² + (y + 2)² = 16的位置关系。
3.1 抛掷两个骰子，计算两个骰子的点数之和为7的概率。
2. 答案：1.1 顶点为(1, 1)，开口向上。
2.1 直线与圆相离。
3.1 概率为1/6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂教学效果，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
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2024年新人教版九年级数学上册全册精彩课件.一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的概念与性质1.2 二次函数的图像与方程1.3 二次函数的应用2. 第二章：勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 平方根2.3 勾股定理与平方根的应用3. 第三章：概率初步3.1 随机事件与概率3.2 概率的计算3.3 概率的应用二、教学目标1. 掌握二次函数、勾股定理、平方根和概率的基本概念与性质。
2. 学会运用二次函数、勾股定理、平方根和概率解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数的性质、勾股定理的证明、概率的计算。
2. 教学重点：二次函数的应用、平方根的计算、概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出二次函数、勾股定理、平方根和概率的概念。
2. 例题讲解：详细讲解教材中的例题，引导学生理解和掌握知识点。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生及时巩固所学内容。
六、板书设计1. 用大号字体书写课题名称，如“二次函数的应用”。
2. 内容：列出本节课的主要知识点，用不同颜色粉笔标出重点和难点。
七、作业设计1. 作业题目：第一章：求给定二次函数的最大值、最小值，并画出图像。
第二章：证明给定三角形的勾股定理，并计算其面积。
第三章：计算给定概率问题，如掷骰子、抽签等。
答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些拓展性的练习题，如研究二次函数的性质、探索勾股定理的推广等，激发学生的兴趣和求知欲。
通过本课件的教学，希望学生能掌握九年级数学上册的核心知识点，提高数学素养和应用能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点和难点解析1. 教学内容的详细性与针对性2. 教学目标的具体性与实用性3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程中的实践情景引入与随堂练习设计5. 板书设计的清晰性与结构性6. 作业设计的层次性与拓展性7. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的详细性与针对性教学内容的选择应紧密结合教材章节，确保覆盖所有核心知识点。
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③未知数的最高次数是2.
归纳定义
一元二次方程的定义
等号的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并 且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二 次方程
①方程两边都是整式
一元二次方程 要素
②只含有一个未知数
③未知数的最高次数是2次
一元二次方程的一般形式
x
x2 2(2 x)
B
x2 2x 4 0
问题2
有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的
四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折 起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的 底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多 大的正方形?
分析:
设切去的正方形的边长为xcm,
则盒底的长为 (100-2x)cm,宽
x 1
?
• （4）x 2 4 (x 2)2
同步练习1
下列方程那些是一元二次方程？
1. 5x-2=x+1
2. 7x2+6=2x(3x+1)
3.
1 2
x2
7
5 . 2x2=5y
4. 6x2=x 6. -x2=0
同步练习2
一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
一般式 相同点 不同点
一元一次方程
为 (50-2x)cm .
x
根据方盒的底面积为3600cm2,
得 (100 2x)(50 2x) 3600
3600
100㎝
50㎝
即
x2 75x 350 0
问题3
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都 要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安 排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛?
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人教版数学九年级上册全册精品精品课件.一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程的概念与求解13.2 一元二次方程的根与系数的关系13.3 一元二次方程的应用2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式的概念与性质14.2 一元一次不等式组的解法及应用3. 第十五章：图形的相似15.1 相似图形的概念与性质15.2 位似的判定与性质15.3 相似图形的应用二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念及性质。
2. 学会求解一元二次方程、不等式与不等式组，并能将其应用于实际问题的解决。
3. 掌握相似图形的判定与性质，并能应用于几何问题的解答。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解、不等式与不等式组的解法、相似图形的性质与应用。
2. 教学重点：理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念与性质，提高解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型等。
2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活实例，引出一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念。
2. 例题讲解讲解一元二次方程、不等式与不等式组、相似图形的典型例题。
3. 随堂练习学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念、性质与求解方法。
2. 典型例题及解题步骤。
3. 课堂小结与注意事项。
七、作业设计1. 作业题目一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的应用题。
探究相似图形的性质及其应用。
2. 答案详见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程、学生掌握程度、教学效果等方面进行反思。
2. 拓展延伸：推荐相关学习资源，鼓励学生进行自主学习，提高数学素养。
重点和难点解析1. 教学内容的详细设计与章节分配。
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0002页 0036页 0081页 0107页 0173页 0225页 0252页 0274页 0307页 0336页 0393页 0437页 0492页 0494页 0518页 0537页 0567页
第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 小结 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 22.3 实际问题与二次函数 数学活动 复习题22 23.1 图形的旋转 信息技术应用 探索旋转的性质 阅读与思考 旋转对称 小结 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积
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第二十二章 二次函数
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22.1 二次函数的图象和性质
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22.2 二次函数与一元二次方程
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21.3 实际问题与一元二次方程
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数学活动
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小结
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复习题21
第二十一章 一元二次方程
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21.1 一二次方程
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21.2 解一元二次方程
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阅读与思考 黄金分割数
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信息技术应用 探索干净函数的 性质
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九年级数学上册(人教版)精品教学课件-全册
练一练：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4
解： 3和-2.
你注意到了吗？ 一元二次方程可
能不止一个根.
例4. ：已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+
2017的值.
解：由题意得 a2 2a 2 0 即a2 2a 2 2a2 4a 2017 2(a2 2a) 2017 2 2 2017 2021
导入新课
复习引入
1.下列式子哪些是方程？
2+6=8
没有未知数
2x+3
代数式
5x+6=22 x+3y=8
一元一次方程 二元一次方程
x-5＜18
不等式
4 29 x
分式方程
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2.什么叫方程？我们学过哪些方程？
含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分
式方程，其中前两种方程是整式方程. 想一想：什么叫一
解：设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为（100-2x)cm,宽为
3600cm2
50cm
(50-2x)cm,根据方盒的底面积为 x 3600cm2,得
整理，得 4x2 300x 1400 0
化简，得 x2 75x 350 0 ①
100cm
该方程中未知 数的个数和最 高次数各是多 少？
常数项
ax2 + bx +c = 0强调：
➢“ = ”左边最多有三项，一次项、常数项可不出现， 但二次项必须有; ➢ “ = ”左边按未知数 x 的降幂排列; ➢ “ = ”右边必须整理为0.
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最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、解法（直接开平方法、配方法、公式法）、根的判别式、根与系数的关系、实际应用等。
2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式及不等式组的解法、不等式的应用等。
3. 第十五章：图形的相似详细内容：相似图形的定义、性质、判定方法、相似图形的应用等。
4. 第十六章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、互化公式、解直角三角形等。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基础知识。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式的性质与解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的定义与互化公式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入新课，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：针对新课内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 不等式与不等式组的解法3. 相似图形的判定与性质4. 锐角三角函数的定义与互化公式七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）解不等式组：2x 3 > 4，x + 5 < 3。
（3）证明：若两个三角形相似，则它们的对应角相等。
（4）计算：sin30°、cos45°、tan60°。
人教版九年级上册数学全册教学课件(2021年9月修订)
像这样，等号两边都是整式，只含有一个
未知数(一元)，并且未知数的最高次数是
2(二次)的方程，叫做一元二次方程．
新知探究 知识点2
一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，
都能化成如下形式：ax2 + bx +c = 0(a≠0)
2
这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 ax 是
二次项，a 是二次项系数；bx是一次项，b 是一次项
去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是 x
cm，根据题意可列方程为( B )
A．10×6-4×6x=32
B．(10-2x)(6-2x)=32
C．(10-x)(6-x)=32 类似例题的素养解
D．10×6-4x2=32 读见《教材帮》RJ
九上21.1节中考帮
学生课堂行为规范的内容是：
按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。
新知探究 跟踪训练
例1 解下列方程：
（1）2x2=8；
（2）36x2-1=0．
解：二次项系数化为1，得 解：移项,得36x2=1.
二次项系数化为1，得
x2=4.
开平方，得
x=±2.
即x1=2，x2=-2.
1
2
x=
36
.
1
开平方，得 x=± 6
1
1
即 x1 , x2 .
6
6
.
新知探究 知识点2
因此要分类讨论.
(1)当p>0时，根据平方根的意义，方程( I )有两个不等
的实数根 1 = − ，2 = .
(2)当p=0时，方程( I )有两个相等的实数根 x1=x2=0.
(3)当p<0时,因为对任意实数x,都有x2≥0.所以方程
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最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程及其解法13.2 一元二次方程的判别式13.3 一元二次方程的根与系数的关系13.4 实际问题与一元二次方程2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式及其解法14.2 不等式的性质14.3 不等式组14.4 实际问题与不等式组3. 第十五章：函数及其图像15.1 函数的概念与表示方法15.2 函数的性质15.3 一次函数15.4 一次函数的图像与性质4. 第十六章：二次函数16.1 二次函数的概念与表示方法16.2 二次函数的图像与性质16.3 二次函数的顶点式16.4 二次函数与一元二次方程16.5 实际问题与二次函数二、教学目标1. 理解一元二次方程、不等式、不等式组、函数及二次函数的基本概念，掌握它们的解法、性质、图像和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质、一次函数与二次函数的图像与性质。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、函数的概念及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、练习册、草稿纸、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入新课，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：结合教材，详细讲解各章节知识点，注重理论与实践相结合。
3. 例题讲解：精选典型例题，详细讲解解题思路和方法，引导学生分析问题，提高解题能力。
4. 随堂练习：设计针对性练习，巩固所学知识，及时发现问题并进行解答。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六、板书设计1. 用大号字体书写，突出主题。
2. 知识点：用不同颜色粉笔书写，分层次、分模块展示。
新人教版九年级数学上册全册课件.
新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容1. 第1章：二次函数详细内容：二次函数的定义、图像、性质、二次函数的顶点式与一般式之间的转换、最值问题等。
2. 第2章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、图像、性质、互化公式、解直角三角形等。
3. 第3章：圆详细内容：圆的基本概念、圆的方程、圆的性质、直线与圆的位置关系等。
二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、锐角三角函数和圆的基本概念和性质。
2. 学会运用二次函数、锐角三角函数和圆的方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数与锐角三角函数的性质、图像的理解，圆的方程的求解。
2. 教学重点：二次函数的应用、锐角三角函数的互化公式、直线与圆的位置关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：课本、练习本、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中与二次函数、锐角三角函数和圆相关的实例，激发学生兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 例题讲解（1）二次函数部分：以实际案例为例，讲解二次函数的性质、图像、顶点式与一般式的转换等。
（2）锐角三角函数部分：通过具体例题，讲解锐角三角函数的定义、图像、性质、互化公式等。
（3）圆部分：结合实例，讲解圆的方程、性质、直线与圆的位置关系等。
3. 随堂练习设计具有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 二次函数：定义、图像、性质、顶点式与一般式的转换。
2. 锐角三角函数：定义、图像、性质、互化公式。
3. 圆：方程、性质、直线与圆的位置关系。
七、作业设计1. 作业题目：（2）锐角三角函数：已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求第三个锐角的正弦、余弦、正切值。
（3）圆：已知圆的方程为(x2)^2+(y3)^2=25，求圆心坐标和半径。
2. 答案：（1）解：x^25x+6=0，解得x1=2，x2=3。
人教版九年级数学上册全册完整精品课件
人教版九年级数学上册全册完整精品课件一、教学内容1. 函数与方程函数的概念、表示法及其性质一元二次方程的求解及其应用一次函数、反比例函数的性质及应用2. 图形的相似与证明相似图形的判定与性质位似图形的判定与性质相似变换及其应用3. 解直角三角形锐角三角函数的概念与性质解直角三角形及其应用4. 统计与概率频数与频率可能性的大小平均数、中位数、众数的计算及应用二、教学目标1. 理解函数、方程、相似图形等基本概念，掌握其性质与应用。
2. 学会使用锐角三角函数解直角三角形，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的数据分析与逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：一元二次方程的求解、一次函数与反比例函数的性质、统计与概率的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：课本、练习本、计算器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引出函数、方程等概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：（1）讲解函数的概念、表示法及其性质。
（2）通过例题，讲解一元二次方程的求解及其应用。
（3）介绍一次函数、反比例函数的性质，分析其在实际问题中的应用。
（4）讲解相似图形的判定与性质，通过实践操作加深理解。
（5）介绍锐角三角函数的概念与性质，引导学生学会解直角三角形。
3. 随堂练习：（1）针对函数、方程、相似图形等知识点，设计具有代表性的练习题。
（2）分组讨论，互帮互学，共同解决问题。
4. 知识巩固：（1）通过典型例题，巩固函数、方程等知识。
（2）讲解统计与概率的计算方法，分析其在生活中的应用。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 函数、方程的概念与性质。
2. 一元二次方程的求解方法。
3. 一次函数、反比例函数的性质。
4. 相似图形的判定与性质。
5. 锐角三角函数的应用。
6. 统计与概率的计算。
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(2)
我们利用“图形经过移动， 它的面积大小不会改变”的道理， 把纵、横两条路移动一下，使列 方程容易些（目的是求出路面的 宽，至于实际施工，仍可按原图 的位置修路）
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(2)
(2)
解：设路宽为x米，则
32 x 20 x 540.
x
解得 x1 35, x2 1
其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米.
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1.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成， 则每个小长方形的面积为【 】 A A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2 2. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金 色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个 挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x 满足的方程是【 B 】 A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0 80cm
2 2
∴此方程无解. 答：用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩 需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 - 形.
3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边 靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总 长为35m，所围的面积为150m2，则此长方 形鸡场的长、宽分别为_______．
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例题解析
1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠 墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该 怎么设计? 解:设苗圃的一边长为xm, 则另一边长（18-x）m， 依题意得
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当堂练习
1. 下列哪些是一元二次方程？
3x+2=5x-2
×
x2=0
√
(x+3)(2x-4)=x2
√
3y2=(3y+1)(y-2)
×
x2=x3+x2-1
×
3x2=5x-1
√
2.填空：
方程
一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
x2 3x 2 0 x2 3x 2 0 1
甲队的比赛是同一场比赛，所以
全部比赛共 1 x(x 1) 场.
2
解：根据题意，列方程：1 x(x 1) 28.
2
整理得：
1 2
x2
1 2
x
28
化简，得：x2 x 56 0
②
该方程中 未知数的 个数和最 高次数各 是多少？
观察与思考
方程①、 ②都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元 一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
ax2+bx+c=0 (a≠0)
二次项系数 一次项系数来自常数项ax2 + bx +c = 0强调：
➢“ = ”左边最多有三项，一次项、常数项可不出现， 但二次项必须有; ➢ “ = ”左边按未知数 x 的降幂排列; ➢ “ = ”右边必须整理为0.
想一想 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以 为零吗？
解：设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为（100-2x)cm,宽为
3600cm2
50cm
(50-2x)cm,根据方盒的底面积为 x
3600cm2,得(100 2x)(50 2x) 3600
整理，得 4x2 300x 1400 0
化简，得 x2 75x 350 0 ①
知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次 项系数等于0的字母的值．
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它 们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解： 去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x, 系数是-8；常数项是-10. 注意 系数和项均包含前面的符号.
复习引入
1.下列式子哪些是方程？
2+6=8
没有未知数
2x+3
代数式
5x+6=22 x+3y=8
一元一次方程 二元一次方程
x-5＜18
不等式
4 29 x
分式方程
2.什么叫方程？我们学过哪些方程？
含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分
式方程，其中前两种方程是整式方程. 想一想：什么叫一
二 一元二次方程的根
一元二次方程的根 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二
次方程的解（又叫做根）.
练一练：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4
解： 3和-2.
你注意到了吗？ 一元二次方程可
能不止一个根.
例4. ：已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+
A.x2
1 x2
0
不是整式方程
B. 3x2 5xy y2 0
C. (x 1)(x 2) 0
D. ax2 bx c 0
化简整理成 x2-3x+2=0
少了限制条件 a≠0
提示 判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是 整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.
例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？
100cm
该方程中未知 数的个数和最 高次数各是多 少？
问题2 要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要 比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安 排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
解析：设应邀请x个队参赛，每个
队都要与其他(x-1)个队各赛一场，
因为甲队对乙队的比赛和乙队对
(1)ax2-x=2x2
(2)(a-1)x ∣ a ∣ +1 -2x-7=0.
解：(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以当 a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程；
(2)由∣a ∣+1 =2，且a-1 ≠0知，当a=-1时，原方程是一 元二次方程.
方法总结：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未
当 a=0时 当 a ≠ 0 ， b = 0时 ， 当 a ≠ 0 ， c = 0时 ， 当 a ≠ 0 ，b = c =0时 ，
bx＋c = 0 ax2＋c = 0 ax2＋bx = 0 ax2 = 0
总结：只要满足a ≠ 0 ，b ， c 可以为任意实数.
典例精析
含两个未知数
例1 下列选项中，关于x的一元二次方程的是（ C）
新人教版九年级上册
精品
精心制作 侵权必究
九年级上册（RJ）
第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）
导入新课
2017的值.
解：由题意得 a2 2a 2 0 即a2 2a 2 2a2 4a 2017 2(a2 2a) 2017 2 2 2017 2021
方法总结：已知解求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，
有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整 体，再用整体思想代入求值．
3.什么叫一元一次方程？
元二次方程呢？
含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程 叫做一元一次方程.
讲授新课
一 一元二次方程的概念
问题1 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个 正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果 要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正 方形？请根据题意列出方程.
x2 75x 350 0 ①
x2 x 56 0 ②
特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2.
知识要点
一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数
(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做 一元二次方程. 一元二次方程的一般形式是