2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑

1．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）﹣15的倒数为（）

A．15B．﹣15C．D．﹣

3．（3分）如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为（）

A．6B．7C．8D．9

4．（3分）若x＝2是方程ax+4＝﹣2的解，则a的值为（）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．x+y＝xy B．12x﹣20x＝﹣8x

C．x2+3x3＝4x5D．5x2y﹣4x2y＝1

6．（3分）如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∠AOE＝∠BOW，则轮船B在货轮（）

A．西北方向B．北偏西60°C．北偏西50°D．北偏西40°7．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A．150x＝240（x﹣12）B．150（x﹣12）＝240x

C．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12）

8．（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a的值为（）

A．30B．40C．50D．60

9．（3分）如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）

A．402B．406C．410D．420

10．（3分）如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，且都不为0，点C是线段AB的中点，若|a+b|＝|a+b+2c|+|b﹣2c|﹣|a﹣2c|，则原点O的位置（）

A．在线段AC上B．在线段CA的延长线上

C．在线段BC上D．在线段CB的延长线上

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）单项式xy2的系数是，次数是．

12．（3分）∠α的补角是它的4倍，则∠α＝．

13．（3分）整理一批图书，由一个人做要30h完成，现计划x人先做1h，然后增加6人与

他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则x＝．14．（3分）观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，10条直线相交最多有个交点．

15．（3分）如图，长方形纸片ABCD，将∠CBD沿对角线BD折叠得∠C′BD，C′B和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得∠A′BE，若∠A′BD＝α，则∠CBD度数为．（用含α的式子表示）

16．（3分）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点分．

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）计算：

（1）﹣8+4÷（﹣2）；

（2）﹣23÷×（）2．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）解下列方程

（1）7x+2（3x﹣3）＝20 （2）．

20．（8分）如图，已知点A，B，C，D．

（1）按要求画图：

①连接AD，作射线BC；

②画点P，使P A+PB+PC+PD的值最小；

③画点E，使点E既在直线CD上又在直线AB上．

（2）填空：若点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF＝1，AB＝3，则EF的长

为．

21．（8分）某糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表

面粉总重量（g）大月饼数量（个）小月饼数量（个）A型月饼礼盒58086

B型月饼礼盒48066

C型月饼礼盒420a b （1）直接写出制作1个大月饼要用g面粉，制作1个小月饼要用g面粉；

（2）直接写出a＝，b＝．

（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？

22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：

月使用费（元）主叫限定时间

（分钟）主叫超时费（元/

分钟）

被叫

方式一304000.15免费

方式二45600a免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．

（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟．

（2）若方式二中主叫超时费a＝0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为；请

你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？

23．（10分）点O在直线AD上，在直线AD的同侧，作射线OB，OC，OM平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝40°，∠COD＝60°，直接写出∠BOC的度数为，∠BOM的度数为；

（2）如图2，若∠BOM＝∠COD，求∠BOC的度数；

（3）若∠AOC和∠AOB互为余角且∠AOC≠30°，45°，60°，ON平分∠BOD，试画出图形探究；∠BOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由．

24．（12分）点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0，点P 是线段AB上一点，BP＝2AP．

（1）直接写出a＝，b＝，点P对应的数为；

（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t≠4）秒．

①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若PC＝4PD，求t的值；

③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立

即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点．