水平轴风力机叶片的截面与动力特性分析

水平轴风力机叶片的截面与动力特性分析

区家隽;李学敏;徐林

【摘要】风力机叶片在旋转过程中受重力和离心力作用,产生动力刚化导致固有频率增加.文章以NRELPha-seⅥ风力机叶片为对象,在其内部分别添加圆形腹板、单腹板和双腹板,建立3种不同截面的叶片三维模型,并结合复合材料对叶片铺层进行动力学分析.结果表明,叶片采用的铺层方案能有效避免共振,并且3种叶片模型的重量均接近叶片的真实值.在额定转速下,3种腹板叶片的一阶频率增量随腹板的厚度增加而增加,但在两倍额定转速时,单腹板和圆形腹板的一阶频率增量随腹板厚度增加而减少;同时,腹板中的双轴向玻璃布材料以±45°铺设时,一阶固有频率最大,而由动力刚化引起的一阶频率增量较其他角度小.

【期刊名称】《可再生能源》

【年(卷),期】2016(034)005

【总页数】6页(P681-686)

【关键词】复合材料叶片;铺层角度;腹板厚度;离心刚化;坎贝尔图;模态分析

【作者】区家隽;李学敏;徐林

【作者单位】华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院,湖北武汉430074;华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院,湖北武汉430074;华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院,湖北武汉430074

【正文语种】中文

【中图分类】TK83

随着复合材料在风电领域的应用及生产制造等相关技术的发展，风力发电技术得到不断提高。叶片是风力机最重要的结构组件之一，叶片在旋转时受到离心力和重力的作用导致动力刚化，表征为固有频率增加。孙保苍利用500 W小型风力机叶片为研究对象，分析计算叶片各阶模态频率，结果表明当叶片高速旋转时，动力刚化现象对叶片固有频率有较大的影响[1]。胡国玉基于NREL 5 MW风力发电机叶轮叶片，结合柔性多体动力学理论及有限元分析方法，发现动力刚化效应对挥舞振动频率的影响比对摆振振动频率的影响更明显[2]。

水平轴风力机叶片目前主要由复合材料制造而成。由于复合材料具有质量轻，高强度比等特征，使得风力机叶片能够承受更大的气动载荷[3]。梁利华基于Tsai-Wu 强度理论，研究铺层纤维方向对叶片的叶根、翼型过渡区域和翼型区域强度性能的特性，结果表明45°铺层纤维方向在几何突变附近区域表现出最优强度性能[4]。李仁年设置几组铺层方案进行叶片的模态分析，发现增加梁帽厚度使叶片一阶固有频率略有提高，叶片的相对位移也减少很多[5]。赵旭采用有限元方法和层合板模型，在气动力、离心力和重力载荷的静强度下对风机叶片进行分析，发现纤维沿展向铺层强度最高，变形和失效因子最小，沿切向铺层强度最差[6]。

目前，国内外以叶片截面腹板的设置、腹板材料以及材料铺层角度来研究叶片动力刚化效应的研究还很少。本文基于美国可再生能源实验室的NRELPhase VI风力机的叶片为研究对象，以不同的腹板建立3种不同截面的叶片三维模型，通过腹板铺层厚度来保证3种模型具有相同重量。利用坎贝尔图来对3种模型进行共振分析来检验材料铺层的可行性。以腹板厚度和腹板中双轴向玻璃布材料的铺层角度为变量进行振动模态分析来研究刚化效应对叶片截面的影响以及固有频率的变化规律。

模态分析用于确定机械部件的振动特征，即结构的固有频率和振型，它们是结构承受动态载荷设计中的重要参数[7]。

结构整体的动力学平衡方程为

式中：[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；{Fa}为结构外载荷矢量；{ü}为节点加速度矢量；{ū}为节点速度矢量；{u}为节点位移矢量。

无阻尼模态分析是假设没有阻尼和外力作用，则式（1）变为

对于线性系统，式（2）解的形式为

式中：{φ}i为第 i阶模态对应的振型特征向量；ωi为第i阶模态的固有频率，

rad/s。

本文是考虑叶片旋转时，由离心力导致的动力刚化对叶片固有频率的影响，采用的是预应力模态分析，通过静力分析把叶片在不同转速下产生的预应力施加到叶片模型上，再进行模态分析。

风力机叶片旋转时，由于离心力和自身重力的作用，使得叶片刚度改变，从而改变自振频率[8]。以等截面简支梁为例[1]，对于长度为l的等截面简支梁，其各阶固

有频率Pn为

式中：E为弹性模量；I为截面惯性矩；ρ为密度；T0为轴向拉力；A为简支梁的截面积。

由式（4）可知，当叶片旋转时，受到离心力作用，增加了轴向拉力即式（4）中

的T0，从而导致固有频率Pn增加，并且轴向拉力随着转速的增大而增大。

本文以NRELPhase VI两叶片风机叶片为外形，在其内部分别添加3种不同腹板（圆形腹板、单腹板和双腹板），从而建立3种不同腹板截面结构的叶片三维模型。图1为单腹板叶片三维模型。

叶片内部结构的铺层采用单轴向铺层、双轴向铺层和三轴向铺层3种铺层形式，

本文叶片铺层过程所采用材料的主要力学特性如表 1所示

[3]。

文中的铺层设置主要为①叶片的梁帽、前缘和后缘翼面主要由单轴向玻璃布组成，

为保证前后缘翼面厚度与梁帽厚度相当，前后缘翼面应添加适当泡沫填充物。②叶片前缘和后缘由单轴向玻璃布和加强材料组成。③抗剪切腹板由双轴向玻璃布和泡沫填充物组成。④梁帽、前缘、后缘和前后缘翼面铺设应添加三轴向玻璃布。⑤复合材料的铺层厚度由叶根向叶尖递减。

图2，3和4分别给出单腹板叶片、双腹板叶片和圆形腹板叶片截面。3种叶片模型的外形尺寸、所用材料和铺层厚度均相同。因此，保证3种模型的腹板重量相等就能确保3种叶片模型具有相同的重量，本文根据腹板面积大小来决定铺层厚度。铺层后3种叶片模型的重量均为60.62 kg，与NRELPhase VI风力机叶片的真实重量60.2 kg非常接近。

风轮旋转过程中，叶片的振型主要为挥舞、摆振和扭矩振型。根据叶片振动理论，风轮振动的能量主要集中在1～3阶频率之间，而叶片的高阶固有频率只有在叶轮高转速下才会被激发，所以本文只针对叶片前三阶固有频率进行阐述。

本文列举了单腹板叶片模型的一阶振型、双腹板叶片模型的二阶振型和圆形腹板的三阶振型图（图5）。叶片的一阶振型为挥舞振动、二阶振型为摆振振动、三阶振型为挥舞和摆振相组合的振动。因此，挥舞和摆振振动是叶片的主要振动。

为了避免风力机叶片发生共振，叶片的固有频率应远离叶片的旋转频率或整个风轮的旋转频率。本文利用坎贝尔图对叶片进行共振分析。

图6为圆形腹板叶片模型的坎贝尔图，绘制了叶片前两阶固有频率相对于旋转频率的曲线，此两叶片风力机的额定转速为120 r/min，经过原点的直线表示单个叶片旋转频率的整数倍，其中1P代表单个叶片旋转的激励频率，2P代表两叶片风力机即整个旋转风轮的激励频率。

共振裕度表示叶片固有频率与整个风轮旋转的激励频率（2P）的裕度，一般在发动机工作转速范围内，较低阶振型共振裕度必须大于10%[9]，由表2可知，3种叶片模型的共振裕度均大于10%，而且满足叶片的一阶频率高于整体叶轮转速频