枣庄市2022年中考数学卷

山东省枣庄市2022年中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把遮光器的选项选择出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．以下各式，计算正确的选项是〔〕

A．〔a+b〕2=a2+b2B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．a3+a2=a5

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．

分析：分别根据完全平方公式、同底数幂的乘法及除法法那么对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、左边=a2+b2+2ab≠右边，故本选项错误；

B、左边=a3=右边，故本选项正确；

C、左边=a8﹣2+a6≠右边，故本选项错误；

D、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误．

应选B．

点评：此题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法那么是解答此题的关键．2．〔3分〕〔2022•枣庄〕如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕

A．15°B．20°C．25°D．30°

考

点：

平行线的性质．

专

题：

压轴题．

分

析：

根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．

解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，

∴∠2=45°﹣20°=25°．

应选：C．

点

评：

此题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

3．〔3分〕〔2022•枣庄〕如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是〔〕

A．B．C．D．

考

点：

简单组合体的三视图．

分析：由条件可知，俯视图有3行，每行小正方数形数目分别为1，3，1；第一行的1个在中间，第三行的1个在最左边，据此得出答案即可．

解

答：

解：由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是．应选：D．

点评：此题考查简单组合体的三视图，根据看到的小正方形的个数和位置是正确解决问题的关键．

4．〔3分〕〔2022•枣庄〕实数a，b，c在数轴上对应的点如下列图，那么以下式子中正确的选项是〔〕

A．a c＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 考

点：

实数与数轴．

专

题：

数形结合．

分

析：

先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．

解答：解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，

∴A、ac＜bc，故A选项错误；

B、∵a＜b，

∴a﹣b＜0，

∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，

∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；

D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，

∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．应选：D．

点

评：

此题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．5．〔3分〕〔2022•枣庄〕直线y=kx+b，假设k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考

点：

一次函数图象与系数的关系．

分析：首先根据k+b=﹣5、kb=5得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．

解答：解：∵k+b=﹣5，kb=5，

∴k＜0，b＜0，

∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．应选：A．

点评：此题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号．

6．〔3分〕〔2022•枣庄〕关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围为〔〕

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 考

点：

分式方程的解．

专

题：

计算题．

分析：将分式方程化为整式方程，求得x的值然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+1≠0即x≠﹣1．

解答：解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，解得：x=a+1，

根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，

解得：a＞﹣1且a≠﹣2．

即字母a的取值范围为a＞﹣1．

应选：B．

点

评：

此题考查了分式方程的解，此题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．

7．〔3分〕〔2022•枣庄〕如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，那么a2b+ab2的值为〔〕

A．140 B．70 C．35 D．24

考

点：

因式分解的应用．

分

析：

由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可．解

答：

解：根据题意得：a+b==7，ab=10，

∴a2b+ab2=ab〔a+b〕=10×7=70；

应选：B．

点评：此题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

8．〔3分〕〔2022•枣庄〕关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，那么m+n的值是〔〕

A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2

考

点：

根与系数的关系．

分

析：

根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，求出即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，∴﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，

解得：m=﹣2，n=﹣8，

∴m+n=﹣10，

应选A．

点评：此题考查了根与系数的关系的应用，能根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n 是解此题的关键．

9．〔3分〕〔2022•枣庄〕如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，那么四边形AB1OD的面积是〔〕