山东建筑大学工程力学总复习

l FN l EA
E
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6、材料的力学性质 （1）低碳钢的应力—应变曲线及其主要力学
性质（比例极限，弹性极限，屈服极限， 强度极限，弹性模量E，塑性指标 、 ） （2）塑性材料与脆性材料 （3）材料在拉伸、压缩时力学性质的特性
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7、强度计算
（1）工作应力 F N
（2）极限应力
I zb
8、切应力强度条件：maxFSmIazSxbzmax[]
9、关于变形的基本概念（挠曲线，挠度，转 角，挠度与转角的关系 y ' ）
10、梁的挠曲线近似微分方程
EI''yM(x)
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11、积分法计算挠度与转角（利用边界条件 及连续条件求积分常数）
积分一次：E' IE y I M (x)d x C
r313
（4）形状改变比能理论（第四强度理论）
r41 21 22 2 3 2 3 1 2
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六、压杆的稳定性
1、欧拉公式的统一表达式： Pcr
2 EI
l 2
2、临界应力： cr
2E 2
3、欧拉公式适用范围：
P
P
2E p
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4、大柔度杆 λ≥λp
cr
2E 2
M Iz
y
）
6、梁的正应力强度计算（强度校核，选择截
面，求许用荷载）
强度条件：max 对称轴时），
Mmax Wz
[]（中性轴是截面的
tmaxMItzmaxytmax[ t]
cmaxMIczmaxycmax[ t]
（中性轴不是对称轴时） ---精品---
7、矩形截面梁（工字形截面梁腹板）上的切 应力： F S S z
4、利用弯矩、剪力、荷载集度间的关系绘内 力图
dFS (x) q(x) dx
dM(x) dx
FS
Hale Waihona Puke Baidu(x)
d2M(x) q(x) dx2
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5、平面弯曲条件下梁横截面上的正应力
（1）公式的推导（平面假设，中性层与中性 轴，挠曲线的曲率方程）
（2）公式的应用（正应力在截面上的分布规
律，公式应用范围
总复习
一、轴向拉伸与压缩 二、拉压杆接头的计算 三、扭转 四、弯曲 五、应力状态和强度理论 六、压杆的稳定性
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一、轴向拉伸与压缩
1、轴向拉伸与压缩杆件的受力特点及变形 特点；
2、截面法计算轴力，绘轴力图；
3、横截面上的正应力公式： F N（公式的
应用）
A
4、斜截面上的应力公式：
5、拉压变形计算——胡克定律：
A
塑性材料 0 S 脆性材料 0 b
（3）许用应力 [ ] 0
n （4）强度条件 maxFNAmax[]
（5）强度条件的应用（可解决三类强度计算 问题）
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8、拉压超静定问题的特点及解题方法 （1）超静定结构的特点（什么是超静定结构？
多余约束？超静定次数？超静定结构的优 点） （2）解拉压超静定问题的方法和步骤
5、压杆的稳定性校核可按下列方法：
安全系数法： cr
cr n st
折减系数法： cr
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y
2
sin2xco2s
2、 主应力数值的确定
m main xx 2y (x 2y)2x2
3、主平面位置的确定
0
arct（ an2x x y
） 2190
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4、四个强度理论及其相当应力 （1）最大拉应力理论（第一强度理论）
r11
（2）最大拉应变理论（第二强度理论） r2123
（3）最大切应力理论 (第三强度理论)
3、外力偶矩的计算
Me
9550P n
4、薄壁圆管扭转时横截面上的切应力公式的 推导（试验分析，推导思路）
5、切应力互等定理，剪切胡克定律
6、圆轴扭转时横截面上的切应力 （公式的推导与应用）---精品---
T IP
7、圆轴扭转时的强度与刚度计算
（1）强度条件：
max
Tmax Wt
[]
Wt
D
3
（实）
积分两次：E Iy M (x )d2x C D x
12、叠加法计算梁的位移
13、梁的刚度条件可表示为：ymax
l
f l
14、求解超静定梁的方法---变形比较法
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五、应力状态和强度理论
1、平面应力状态下, 任一斜截面(截面)上的应力的计 算公式:
x
y
2
x
y
2
co2sxsin2
x
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二、拉压杆接头的计算
1、剪切变形的受力特点及变形特点
2、拉压杆连接件的强度计算
（1）螺栓、销钉、铆钉的剪切强度计算 FS [ ]
A
（2）挤压强度计算
bs
Fbs Abs
[bs]
（3）钢板的抗拉强度---精计品--算-
FN [ ]
Aj
三、扭转
1、扭转的受力特点及变形特点
2、截面法计算扭矩（扭矩的正负号规定）， 画扭矩图
16
Wt 1D63（1D d44）（空）
（2）刚度条件：
max
Tmax GIP
[]
IP
D4（实）
32
IP
D4（1
32
d4 D4
）（空）
注意： 与[ ] 的单位是 ---精品--r- ad/m
四、弯曲
1、平面弯曲的概念 2、计算任一截面上的内力（截面法，简便法） 3、建立剪力方程和弯矩方程绘内力图