一阶线性时滞系统的模糊控制器仿真

)11()()()(s T s T Kp s E s U s G d i ++==
s
e s s G 5.01101)(−+=一阶线性时滞系统的模糊控制器仿真
一、一阶线性系统的PID 控制
PID 调节器的传递函数为：，现假设被控对象为：，根据“稳定边界法”即临界比例度法，来
整定调节器的参数，带入“稳定边界法整定参数计算表”得到，当采取P 调节时，KP=16，；当采取PI 调节时，KP=14.545，i T =1.7；当采取PID 调节时，KP=18.824，i T =1，d T =0.25。

通过Simulink 进行如图1
所示的仿真：
图1
各调节器的参数如上所设置。

由于在MATLAB 中的PID 为离散类别的，而实际需要的为连续的，故需要先创建一个连续PID 控制子系统，并进行封装。

子系统如图2所示：
图2
在此基础上，将子系统封装成PID调节器，如图3所示的模块。

将此模块拖入至系统仿真图中，保存并运行.
仿真结果如图4所示：
图4
二、一阶线性系统的模糊控制
用MATLAB模糊工具箱建立模糊控制器的具体过程如下：
1、在Matlab的命令窗口（command window）中输入fuzzy，回车就会弹出这样一个窗口，在此窗口中对模糊控制器进行相关的设计。

2、确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。

这里我们选取标准的二维控制结构，即输入为误差e和误差变化ec，输出为控制u。

这里的变量都是精确量。

相应的模糊量为E，EC和U，我们可以选择增加输入(Add Variable)来实现双入单出控制结构。

3、输入输出变量模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。

首先要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入输出变量的论域，例如我们可以设置误差E（此时为模糊量）、误差变化EC、控制量U的论域均为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，然后为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。

在Member Function Edit中即可完成这些步骤。

然后分别对输入输出变量定义论域范围，添加隶属函数，以E为例，设置论域范围为[-66]，添加隶属函数的个数为7。

然后根据设计要求分别对这些隶属函数进行修改，包括语言变量，隶属函数类型。

4、模糊推理决策算法设计：即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。

确定专家经验为模糊规则，对于二维控制结构以及相应的输入模糊集，我们可以制定49条模糊控制规则。

在Rule Editor中输入49条规则。

制定完规则之后，点击view —surface ，可以看到一张图：
5、对输出模糊量的解模糊：模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量，模糊化方法这里选取重心法。

6、命名该ＦＩＳ文件并存盘。

Explor to disk--to file or to workspace 。

现有一个一阶滞后系统，其传递函数为：s e s s G 5.01
31)(−+=
，仿真框图如下图所示。

常规PID 控制部分的各整定参数分别为：Kp=7.059，i T =1，25.0=d T 。

三个限幅器中，前两个取[-6,6]，主要作用是把误差e 和误差变化率ec 由基
本论域变换到模糊控制域中，后一个取[-20,20]，主要是为了限制模糊控制器的最大输出。

零阶保持器的作用的把一个脉冲序列变成一个连续的阶梯信号。

在图中的FuzzyLogic模块中双击，添加所用模糊控制器的名称（即前面我们所保存的模糊控制器）。

运行后得到结果：
三、模糊控制法与常规PID控制器的控制性能比较
由仿真结果可以得知，常规PID控制和模糊控制对于系统的各项性能指标都有了改善，但模糊PID比常规PID的超调量要小一些。

常规PID方法具有一定的局限性:当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化，尤其在控制对象有很大的时变和非线性的情况下。

为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用模糊控制理论的方法。

通过MATLAB模糊工具箱建立模糊控制器，可以设置不同的论域和语言值，建立不同形式的隶属度函数，及根据实际经验和分析而得出模糊规则表。

选择合适的隶属度函数、论域和语言值、模糊规则表及控制器的结构，能够实现对系统的超调量、上升时间、过渡时间及稳定性等各性能指标的最优控制。

把常规PID控制和模糊控制理论相结合，可实现更好的控制效果。