4昆山市小学数学教师把握学科能力竞赛试卷

昆山市教师把握学科能力竞赛
（小学数学） 题号
一 二 三 四 五 总分 结分人 复核人
占分
30 12 12 16 30 100 得分
得分
阅卷人 一、填空（每题2分，共30分）
1.用1、2、0、3四个数字能组成（ ）个四位数。

2.大于0.02小于0.3的两位小数有（ ）个。

3.把11
2化成小数，它的小数部分第十七位上的数字是（ ）。

4.用120个边长1厘米的正方形，可以摆出（ ）种面积是120平方厘米的长方形。

5.如图，已知正方形BFGH 与长方形AEGH 的面积比为5：4，则正方形BFGH 的面积是正方形ABCD 的面积的 。

6. 《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（ ）。

7.小英看书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的
16
5，第二天比第一天多看6页。

这本书共（ ）页。

8.将一张长32厘米、宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的长方形纸裁去一半，这样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，一共裁了（ ）次。

9.一位农民到农贸市场卖鸡蛋。

第一次卖出他的全部鸡蛋的一半零8个，第二次卖出余下的鸡蛋的一半零9个，第三次卖出再余下的一半零20个，恰好卖完。

这位农民带来鸡蛋（ ）个。

10.如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米，8个这样的铁环依次连在一起长（ ）厘米。

11.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是（ ）。

12.一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两盏灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有（ ）种不同的关法。

13. .
函数14
y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）。

14. 一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为40厘米、30厘米和30厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍然高于水面。

此时水面的高度（ ）厘米。

15.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。

现在知道快车每小时行驶72千米，中车每小时行驶60千米，那么，慢车每小时行驶（ ）千米。

二、判断（每题2分，共12分）（对的在括号里打“√”，错的打
“×”）
1.数学是研究数量关系和空间形式的科
学。

…………………………………………（ ） 2.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有10个。

…………………………………………………………………………（ ）
3.有16个1立方分米的立方体商品，为它设计一个长方体包装箱，最节省包装纸的那种方法至少需要包装纸 40 平方分米（接头处忽略不计）。

……………………………………（ ）
4.在若干个连续奇数中，第一个数与最后一个数之和是150，则这些连续奇数的平均数是75。

………………………………………………………………………………………………（ ）
5.袋里有若干个球，其中红球占125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的2
1，现在袋里有36个球。

…………………………………………………………………………（ ）
6.一个圆的周长是189厘米，在圆周上任意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至与起点重合，则整个圆周将被分成63段。

……………………………………………………………（ ） 得分
阅卷人
三、选择（每题2分，共12分）（把正确答案的序号填在括号里）
1.一个三角形的底边与高的长度都增加10%，那么新的三角形面积比原来的三角形面积增加（ ）%。

A.100
B. 21
C. 20
D. 1
2.油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽油恰剩油箱体积的一半时就加满油。

接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有3
1体积的汽油。

设油箱中所剩汽油量为v （升），时间为t （分），则v 与t 的图像是（ ）。

A. B. C. D.
3.不等式9
5＜ ＜1如果成立，那么（ ）中可填的正整数有（ ）个。

A.5 B. 6 C. 7 D. 8
4.从123到456的整数中，十位数字与个位数字相同的数有（ ）个。

A.23
B.33
C. 40
D. 43
5.甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层。

以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（ ）层。

A.17
B.18
C. 19
D.21
6.马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的，每只猴子至少骑一次车，但一只猴子不能重复骑同一辆车。

表演结束后，5只猴子分别骑了2，2，3，5，x 次车，5辆车分别被骑了1，1，2，4，y 次，那么x,y 分别等于（ ）。

A.x=1 ,y=4
B. x=4 ,y=1
C. x=1 ,y=5
D. x=4 ,y=5 得分
阅卷人
四、计算(能简算的要简算)（每题4分，共16分）
1-2+3-4+5-6+……-2000+2001 402 －382 ＋362 － 342＋ 322－302＋282－262
2007÷20072008
2007 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008 得分 阅卷人
五、解答题（每题5分，共30分）
1. 从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针与分针第一次重合？
2.三只猴子吃篮子里的桃子。

第一只猴子吃了
41，第二只猴子吃了剩下的31 ，第三只猴子吃了第二次剩下的2
1，最后还剩下3个桃子。

篮子里原来有多少个桃子？ 3.有两只蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A 出发（如下图），分别沿着两腰爬行。

一只蚂蚁每秒爬行4厘米，另一只蚂蚁每秒爬行3厘米，7秒后在离点B10厘米的点P 相遇。

求PC 距离。

4.学校新买一批乒乓球。

如果每盒放18个，则少1个；如果每盒放12个，则多出11个；如果每盒放15个，则其中有7盒各多出2个。

已知这批乒乓球总数在300至400之间，你能算出这批乒乓球共有多少个吗？
5.如图5-7，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点。

（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由。

6. 如图1，A，D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y 轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD 的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为S(cm2)，点P运动的时间为t(s)．已知S与t之间
图5-7
的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示。

（1）求A，B两点的坐标；
（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式。