小学数学教师把握学科能力竞赛试卷4

小学数学教师把握学科能力竞赛试题

一、填空题。（共30分）

1．有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”。请你举一个例子，说明这句话是错的：

（ ）。

2．某商贩以10元30张的价格买进若干张贺卡，又以4元10张的价格卖出，共赚了120元。他一

共买进了 ( )张贺卡。

3．李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3…，后来擦掉其中一个，剩下的平均

数是10.8。那么被擦掉的那个自然数是（ ）。

4．两个相同的瓶子里装满了糖水，一个瓶中糖与水的比是3:1，另一个瓶中糖与水的比是4:1，若

把两瓶糖水混合，混合后糖水中糖与水的比是（ ）。

5．若两个自然数之和是296，它们的最大公因数是37，则这两个自然数分别是（ 和 ） 或（ 和 ）。

6．将图1所示三角形沿虚线折叠，得到图2所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形的7

5。已知图2中阴影部分的面积为6平方厘米，则图1三角形的面积是（ ）平方厘米。

图1 图2

7．一个合唱队共有63人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个成员，通知采用

打电话的方式，如果：每分钟可以通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少要花（ ）分钟就能通知到每个人。

8．小赵给大家猜一个五位数，它由五个不同的数字组成。小张说：“它是84261.”小王说：“它是

26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的数上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数。现在，你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个五位数是（ ）。

9．如图,一共有（ 图中相连的圆一共有（ ）对。

10．计算6和1.2；3和1.5这两组数的和与积。

（1）每组中两个数的和与积之间有怎样的规律？（ ）。

（2）根据上述规律，再写2组有这样规律的数：（ 和 ） ，（ 和 ）。

11．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成（ ）堆(每

堆内都有三种水果)。才能保证找得到这样的两堆，将这两堆合在一起，三种水果的个数都是偶数。

12．小红和小明用同样的速度，同时开始读数。小红：“1、3、5、7、9、…”；小明：“1002、997、

992、987、982、…”。小红和小明同时读出的数是 。

13．用棱长为1的小立方体粘合而成的大立方体，从正面、侧面、上面等六个面看到的视图均如图

所示，那么粘成这个立体图形最多需要（ ）块小立方体。

14．某年的八月份有4个星期一和4个星期五，这年的十月一日是星期（ ）。

15. 如图：有两组相交的平行线。如果第一组平行线有5条，另一组平行线有6条。则图中大小平

行四边形共有（ ）个。

二、判断题。（共6分）

1. 用8个小正方体拼成一个大正方体，拿走任意一个小正方体后表面积不变。………（ ）

2. 今年，小红的年龄

妈妈的年龄＝5，所以妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。……………… ( ) 3. 能单独密铺的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形三种。……………… （ ）

4. 一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一

件长25厘米、宽16厘米、高23厘米的玻璃器皿，可以装下。……………………( )

5. 小华有一块手表，每小时比标准时间快2分钟，他早上6时将表对准，到手表指示10点时，标

准时间应该是9点5231

8分。 ………………………………………………………（ ） 6. 把一条绳子折成相等的三折，再把它折成相等的2折后，从中间用剪刀剪开，一共能剪成7

条。………………………………………………………………………………………（ ）

三、选择题。（共12分）

1.“圆,一中同长也”出自（ ）。

①《墨经》 ②《九章算术》 ③《周髀算经》 ④《孙子算经》

2．A 和B 同时从同一地点开始绕着环形跑道跑步。沿同一方向跑，2小时后A 追上B ；沿相反方向

跑，1小时后第一次相遇。两人跑步的速度比是（ ）。

①2∶1 ②3∶1 ③4∶1 ④无法确定

3．下列式子中，哪一个式子的值与其它三个式子的值不相等？（ ）。

①12×35×11×97

②2×30×77×97 ③15×14×11×97 ④21×20×11×97

4. 古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子

或小石子排列的形状把整数进行分类，如：1、3、6、10、……这些数叫做三角形数(如下图)。 ·

· · ·

· · · · · ·

· · · · · · · · · ·

在下面的四个数中，( )不是三角形数。

①45 ②456 ③1830 ④5050

5. 将六个分数215,94,12011,451,83,358分成三组,使每组的两个分数的和相等,那么与45

1分在同一组的那个分数是（ ）。

① 358 ②83 ③94 ④12011 ⑤21

5 6. 有18瓶红酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。如果用天平称，至少（ ） 次

能找到分量不足的这瓶红酒。

①2 ②3 ③4 ④5

四、计算题。（共9分）

（1）

=

（2）已知：12+22+32

+…+n ²=

求：1×2＋2×3＋3×4＋4×5+…+19×20+20×21+…+40×41

（3）

五、作图题。（共3分）

下面五个图形都具有两个特点：（1）由4四个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。

A B C D E

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（如上图中的B与E），那么，这两个俄罗斯方块只算一种。

除上面四种外，还有几种俄罗斯方块，请你把所缺的全部画出来。

六、解决问题。（共40分）