华师大数据结构复习题

1 C 1
1 F 1
中序线索二叉链表
11．如何由先序＋中序、后序＋中序还原出二叉树？ 解： ①对前序序列，序列的第一个点就是整个二叉树的根； ②对后序序列，序列的最后一个点就是整个二叉树的根； ③对中序序列，以根为界，序列的前一部分为根的左子树，后一部分为根的右 子树；并且，前一部分是左子树的中序序列，后一部分是右子树的中序序列。 若给定了前序和中序序列，反复利用上面的①和③，即由前序序列找到根，由 中序序列得到左、右子树；再对每个子树由前序序列找到子树的根，由中序序列 得到子树的左、右子树，等等类推，每次得到一个点(子树的根)，从而逐渐还原 和构造出该二叉树。
1 V1 V2 V3 4 ∧ 1 ∧ 2 3 ∧
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
2 3
4
m …
V4
…
1．各种排序算法的复杂度如何？(好、坏、平均?) (1)、哪些最好和最坏时间复杂度都为O(nlog2n) ？ (2)、趟数最少和最多情况如何？ (3)、哪些空间复杂性为O(n)？ 2、初始序列基本有序时，哪些排序方法好？ 3、n个数据直接插入排序，可能的最少比较次数是____。 4、希尔排序的增量序列中，最后一个增量为____。 5、堆的定义？ 6、基数排序的排序趟数？ 7．各种排序方法步骤如何？（会写每趟结果，冒泡、选择、快速排序等） 练习：(49, 38, 13, 76, 65, 97, 27, 49 )
1、顺序表和链表哪个可以按序号随机存取？按值能否随机存取？ 2．顺序表和链表中的逻辑关系分别用什么表示？ 3．链表中结点物理地址一定不连续吗？ 4、寻找单链表中当前结点的后继和前趋的时间复杂度分别是____。 5、单链表中插入、删除结点的执行步骤？ 6、何谓存储密度？顺序表、链表分别如何？
L a1 a2 …
1、数组的基本运算是读、写。没有插入删除等运算 2、为什么说数组是随机存储结构？ 3、对称矩阵、稀疏矩阵，谁压缩存储后还可以随机存取？ 4、十字链表中的结点需存储非零元素的哪五个信息？ 5、广义表的分类，图形表示与识别？ 6、广义表不仅是线性表的推广，也是树的推广。 7、用head()和tail()函数在广义表A=(a,(x,y,z),b)中取出原子b。
an
7、例：将顺序表中所有负数移动到表的前端，要求移动次数小。 解：双向扫描：从前向后找一个正数，再从后向前找一个负数，然后交换两者位 置。复杂性为O（n）。 void moves(sqlist *L) { int i,j; datatype x; i=1;j=L->n; //设数组下标从1开始 while(i<j) { while(L->data[i]<0 && i<j) i++; //从前向后找正数 while(L->data[j]>=0 && i<j) j−−;//从后向前找负数 if(i<j) {//交换 x=L->data[i];L->data[i]=L->data[j];L->data[j]=x; i++;j−−; } } }
E D C a b a C b (d) D=(C,x) x a y C b D x a C b (f) F=(C,D) F D x z (g) G=(z,G) G
A
B
A (a) A=( ) (b) B=(A)
(c) C=(a,b)
(e) E=(y,D)
1、3个结点可构成____个不同形态的二叉树。 2、二叉树的先根遍历序列和后根遍历序列相同，则该二叉树的特征是____。 3、能否有二叉树，其任何遍历次序都相同？ 4、某完全二叉树有5个叶子，则其结点总数为____。 (10或9，一般2n或2n-1) 5、某完全二叉树的第5层只有6个结点，则其叶子结点数是____。 6、树的先根遍历需要借助__来实现、层次遍历需要借助__来实现。(栈,队列) 7、线索二叉树上，求结点的(遍历)前趋和后继时可利用线索得到，是否就不必 进行遍历了？ 8、线索二叉树中，线索的含义？ 9、哈夫曼树的特点？
+ - - + - - + + - + - - + -
8、例：删除顺序表中所有的正数，要求移动次数小。 解：搜索顺序表，对每一个正数，先不删除，而是累计当前正数个数s，于是， 对每个非正数，将它一次性前移s位。算法复杂性为O（n）。 void dels(sqlist *L) { int s,i; s=0; //正数计数器 for(i=0;i<L->n;i++) if(L->data[i]>0 s++; //累计当前正数 else if(s>0) L->data[i-s]=l->data[i];//向前移动s位 L->n=L->n-s; //调整表长 }
前序遍历序列： 根 ps 根 左子树 根 右子树 pe
中序遍历序列： is
左子树
根 i
右子树 ie
例
由先根和中根序列构造二叉树 先根序列 A B H F D E C K G
中根序列 H B D F A E K C G
A
B
E
后根+中根 呢？
H
F
C
D
K
G
12、例：判断二叉树是否所有结点都为正数。 解：设二叉树根指针类型为bitree，函数名为detect，函数返回判断结果 int detect(bitree t) { if(t==NULL) return 1; //空树返回真，递归出口 if(t->data<=0) return 0; //根不为正数，返回假 return detect(t->lchild) && detect(t->rchild); //由左右子树共同决定真或假 }
13、例：判断是否二叉树t否满足小根堆的特点 。 解：设二叉树结点类型为bitree，函数名为detect，函数返回判断结果。 int detect(bitree t) { if(t==NULL) return 1; //空树返回真 if((t->lchild!=NULL && t->lchild->data<t->data) || (t->rchild!=NULL && t->rchild->data<t->data)) return 0; return detect(t->lchild)&& detect(t-rchild); }
第二部分 复习提纲(不分题型) 1、四种基本逻辑结构是：____？ 2、算法区别于程序的主要地方是____。 3、算法评价一般考虑四个方面：____、 ____ 、____、____；其中在数据结 构里主要考虑____。 4、时间和空间性能往往是一对矛盾吗？ 5、空间耗费包括代码部分吗？ 6、程序段时间复杂性的简单判断？ 7、算法的时间复杂性越高，则从计算机速度提高得到的收益就越大吗？
i
#
i+1
#wk.baidu.com
i+2
#
…
#
i+k i+k+1
#
+ - - + - - + + - + - - + -
1、什么问题需要用栈或队列来描述？ 2、怎样克服假溢出？ 3、已知进栈序列，怎样判断哪些出栈序列可能或不可能？ 4、C语言中，串的存储方式是_____。 5、空串、空白串、串相等、模式匹配含义？ 6、strcmp()、strlen()、strcat()、strcpy()函数功能？
1、顺序查找法既可用于顺序表，也可用于链表吗？ 2、二分查找对数据的要求？ 3、分块查找如何分块较好？效率如何？ 4、二叉排序树按_____遍历结果递增有序。 5、散列表中要解决的两个主要问题是： ____ 、 ____ 。 6、解决散列引起的冲突问题，常采用的方法有哪些？ 7、何谓堆积现象？开散列表会出现吗？ 8、数据量越多，散列表的查找效率就越低吗？×
1． n个顶点及e条边的无向图，邻接表中的边结点数为____，邻接矩阵中1的个数 为___。若是有向图呢？ 2、n个顶点的无向图、有向图，边数范围分别是多少？ 3、图的DFS遍历类似树的____遍历，是其推广。 4、在邻接矩阵和邻接表上进行BFS或DFS遍历时，时间复杂性分别为多少？ 5、某图有3个连通分量，则要访问所有顶点时，必须调用__次DFS遍历算法。 6、若有向图的邻接矩阵中，主对角线以下的元素均为零，则该图可拓扑排序吗？ 7、拓扑排序可用以分析工程能否顺利进行。 8、何谓关键路径？
数据结构
学位考试 复习提纲 2013年10月
第一部分 题型 1．单选题：2分×15=30分 概述1、线性表2、栈队串2、数组广义表1、树3、图2、排序2、查找2 2．判断题：2分×10=20分 概述1、线性表1、栈队串1、数组广义表1、树2、图2、排序1、查找1 3．填空题：2分×11=22分 概述1、线性表1、栈队串1、数组广义表2、树2、图2、排序1、查找1 4．应用题：8分× 2=16分 树1、排序1 5．程序题：6分× 2=12分 二叉链表1、顺序表1 考试时间 90 分钟
10、如何画中序、先序、后序线索二叉链表（线索二叉树）？ 解：以中序线索二叉链表为例，下列二叉树的中序线索二叉链表如图所示。详细 过程见课本。
A B D E F C
A NULL
B
C E
F
中序：D B E F A C
NULL D
中序线索二叉树
0 A 0 NULL
0 B 0 NULL 1 D 1 1 E 0