湍流的研究进展论文

湍流的研究进展

丁立新

（青岛科技大学）

摘要本文重点就湍流的理论研究进展作一阐述，从湍流的相干结构、表征及发展由来，到上世纪末湍流研究进展的雷诺方程，本世纪湍流的统计理论和半经验理论发展，湍流的模式理论，湍流的高级数值模拟分别论述，并为主要的工程应用做简要的介绍。

关键词湍流理论研究工程应用

Research process of turbulence

Dinglixin

Qingdao University of Science & technology

Abstract This article focuses on the turbulence of research process as elaborated. From coherent structure of turbulence, characterization and development of turbulence to Reynolds equation about research process of turbulence on the end of the century, the development of semi-empirical theory and statistical theory of turbulence of this century, mode theory of turbulence, advanced numerical simulation of turbulence. Finally, brief description of turbulence industrial applications is suggested.

Keywords Turbulence, Theoretical research of turbulence, Engineering applications

湍流是自然界和工程中最常出现的流动形态，湍流的出现将使动量、质量、能量的输送速率极大地加快，一方面造成能量消耗加快，污染物加快扩散等严重消极

后果，另一方面也起到加快化学反应速度，提高热交换速率等积极作用，因此湍流的研究发展和突破将会在国防和经济方面起到重要的作用。湍流主要研究两个方面的内容，一是揭示湍流产生的原因，二是研究已经形成的湍流运动的规律，以便解决工程实际问题。但自英国物理学家雷诺提出湍流这一基本流动形态以来，已有一百多年的历史，因其运动的复杂性，其基本机理和规律至今还没有完全弄清楚。因此回顾一下湍流研究取得的进展对于进一步揭示这一十分复杂的流动现象是有益的。

1湍流的相干结构、原因及表征

⑴湍流是局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体流动。其基本特征是不规则性或随机性，不可预测，用随机方法；扩散性，有比分子运动强的多的扩散能力；大雷诺数；涡旋，以高频扰动涡为特征的有旋的三维运动；耗散性，因分子的黏性作用而耗散能量，需外部提供能量维持湍流。。

流体做湍流流动时，由于质点的运动是随机的，在流体内部将产生各种尺度的旋涡（或称微团）。这些旋涡在各个方向上做高频脉动。因此，流体由层流转变为湍流，需具备两个条件①旋涡的形成；②旋涡形成后脱离原来的流层或流速。旋涡的形成主要取决于两点因素，其一是流体的黏性，由于黏性的作用具有不同流速的相邻流体层之间将产生剪切力。其二是流层的波动，流层凸起的地方将因微小流速截面的减小而使流速增大；反之，在凹入的地方，将因微小流速截面的增大而使流速减小。依伯努利方程，流速的增大将引起压力的减小，而流速的减小将引起压力的增大，最终在横向压力和剪应力的综合作用下，促成旋涡的形成。

进一步分析旋涡形成以后脱离原流层的问题，由于旋涡的存在，旋涡附近各流层的速度分布将有所改变。若将旋涡类似于旋转柱体，则必有Zhoukowski升力施加于旋涡推动它进入相邻的流层，这时流动的内部结构就会完全改观，根据流体流动的连续性，各流层之间必然会产生旋涡的交换，这种旋涡的不断交换，就行成了通常所说的湍流。需

⑵表征

㈠雷诺自1895年首先提出湍流瞬时运动可分解为时均和脉动两部分，即

其中是相应力学量的时间平均量，是脉动值。

㈡湍流强度是湍流强度涨落标准差和平均速度的比值，是衡量湍流强度的相对指标。大气和水体中污染物湍流的扩散参数和湍流强度呈一定的正比例关系。也是描述风速随时间和空间变化的程度，反映脉动风速的相对强度，是描述大气湍流运动特征的最重要的特征量。

㈢湍动标度。

2雷诺运动方程

雷诺曾以时均量和脉动量之和来代替不可压缩流体的连续性方程和Navier-Stokes方程中的瞬时量，然后对各方程取时间平均，最终导出可应用于不可压缩流体湍流运动的特定方程组。

但是方程组并不封闭，多出六个未知的湍应力分量。为使方程组封闭，必须在湍应力和平均流动元素之间建立补充关系式。半个多世纪以来，人们从统计理论和各种半经验理论出发作了很多尝试。

3湍流统计理论和半经验理论

30-40 年代是湍流统计理论发展的时期，建立了均匀各项同性湍流的Karman-Howarch方程和Kolmogorov局部各向同性理论。均匀各项同性湍流的涡旋结构理论，从Navier-Stokes方程出发，引进了准相似性条件，认为均匀各向同性湍流流场在衰变过程中具有相似性，相似性尺度由表征湍流强弱的湍流脉动速度均方差q以及与特征涡旋尺度具有密切关系的湍流广义Taylor微尺度所决定。在对均匀各项同性湍流场计算中，假定湍流脉动在空间呈周期性。王晓宏，黄永念，周培源.不可压缩均匀各向同性湍流的统计理论【J】.中国科学（A辑）1993，23：939-947.

湍流的半经验理论是通过对湍流的某些机理做出假设并结合实验结果建立应力和时均速度之间的关系。从而建立起描述湍流运动的的封闭方程组，即方程组的变量个数等于方程数。着重介绍普朗混合长理论。

普朗特三点假设为：①在湍流运动中，流体微团的脉动和分子的随机运动相似，即在一定距离内脉动的流体微团将不和其他流体微团相碰，因而可以保持自己的动量不变。只是在走了L的距离后才和那里的流体团掺混，改变了自身的动量。

L称为普朗特混合长。②假设，③假设。最终得出