11-1-1-正弦交变电流的产生及变化规律
交变电流的产生及描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
高中物理高考 新课标2020高考物理一轮复习11 1交变电流课件新人教版201908021194
考点二 有效值的理解与计算
1．正弦交变电流的有效值的计算
利用 I＝ Im ，U＝Um，E＝Em计算．
2
2
2
2．非正弦交变电流的有效值的计算
根据电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”，
“相同时间”内产生“相同热量”，利用公式 Q＝I2Rt 或 Q＝UR2
t 列式求解，“相同时间”一般取一个周期．
如图所示，匀强磁场的磁感应强 度 B＝0.5 T，边长 L＝10 cm 的正方形线 圈共 100 匝，线圈总电阻 r＝1 Ω，线圈 绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动， 角速度 ω＝2π rad/s，外电路中的电阻 R ＝4 Ω，不计摩擦，求：
(1)由图示位置计时感应电动势瞬时表达式； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60°时的瞬时感 应电动势；
以恒定的角速度 ω 沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电
流有效值为( )
BωR2 A. 2r
2BωR2 C. r
3BωR2 B. 2r
5BωR2 D. 2r
【答案】 D 【解析】 设电流逆时针方向为正方向； 在 0－t 时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过 90°的过程 中，产生的感应电动势为：E1＝12Bω·R2；回路电流为：I1＝Er1 ＝Bω2rR2.线框中感应电流方向沿逆时针． 在 t－2t 时间内，线框进入第 3 象限的过程中，回路电流方 向为顺时针．感应电动势为：E2＝12Bω·R2＋12×2Bω·R2＝32B ω·R2＝3E1；感应电流为：I2＝3I1＝3B2ωrR2；
A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图丁位置时，AB 边感应电流方向为 A→B
高三物理高考第一轮复习课件：交变电流的产生和描述
通量的变化率最大,产生的感应电动势也最大,原因是 此时线圈的两边框垂直切割磁感线,产生的感应电动 势为最大值.
热点二 对交变电流有效值的理解 1.交变电流的“四值”的比较
物理量 瞬时值
物理 含义
重要 关系
交变电流 某一时刻 的值
e=Emsin ωt i=Imsin ωt
=0.02 s
线圈匀速转动一周,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=( E )2(R+r)T Rr
代入数据得W=98.6 J
(4)从t=0起转过90°的过程中,Δt内流过R的电荷量 q= NΦtNBS N1 B l2 l
(Rr)t Rr Rr 代入数据得q=0.1 C.
答案 (1)adcba (2)e=314cos 100πt V
第十章 交变电流 传感器
第1课时 交变电流的产生和描述 变压器 考点自清
一、交变电流的产生和变化规律 1.交变电流
大小和 方向都随时间做 周期性 变化的电流,叫做 交变电流,简称交流（AC）.
2.正弦式交变电流（如图1所示）
图1
（1）定义:按 正弦规律 变化的交变电流.
（2）产生:将闭合矩形线圈置于匀强 磁场中,并绕 垂
变化,且最大感应电动势Em=nBabω,所以感应电动势 的瞬时值表达式为e=nBabωsin ωt.
(3) En Φ t nπB2 / (a) b2nπBab
(4)i=
e
nBasbinπ
3
3nBab
Rr Rr
2(Rr)
答案 (1)自下而上 (2)e=nBabωsin ωt
(3) 2nBab
高中物理交变电流知识点归纳
交变电流一．交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。
其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。
如图所示（ b）、（ c）、（ e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。
而（a）、 (d) 为直流，其中（ a）为恒定电流。
本章研究对象都是交流电。
i i iiiot o o t d o ot t t( a ))( c )( d )( e )( b图151二．正弦交流电的变化规律正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。
俯视图电动势的产生：ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势ab cd 边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消；bc da 边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω · t三．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φm cosωt ＝BScosωt电动势e＝E m sinωt ＝nBSωsinωtu＝U m sinωt电压RE m＝R＋r sinωti＝ I m sinωt电流E m＝R＋r sinωtωt是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度V 与磁感应强度 B 的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角当从平行 B 位置开始计时：则： E=εm cosωt， I ＝I m cosωt此时 V 、 B 间夹角为（π /2一ωt）．对于单匝矩形线圈来说E m=2Blv=BSω；对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 E m=nBSω。
感应电动势的峰值仅由匝数N ，线圈面积 S，磁感强度 B 和角速度ω四个量决定。
与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。
四．几个物理量1．中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。
（t=0）（1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线（2 ）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。
人教版(2019)高中物理选择性必修第二册 单元复习 第三章 交变电流
能量守恒
注意 电流关系式仅适用于一个副线圈的情况
3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过 理想变压器向定值电阻 R 供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想 交流电压表 V 的读数分别为 I、U，R 消耗的功率为 P。若发电机线圈的转速变为原来的1，则 ( )
2
A．R 消耗的功率变为12P B．电压表 V 的读数变为12U C．电流表 A 的读数变为 2I D．通过 R 的交变电流频率不变
故 D 错误。
[答案] B
4.[ 多选] (2021·浙江金华十校联考)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝 数比为 50∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻值为 R 的导线与热水器、抽油烟机连接。已知副线圈两端的电压与时间关系如图 乙所示，下列说法正确的是 ( )
A．热水器上交流电的频率为 50 Hz B．电压表示数为 1 100 V C．闭合开关 S 接通抽油烟机，电阻值为 R 的导线发热功率将减小 D．闭合开关 S 接通抽油烟机，变压器原线圈的输入功率将增大
V，选项 D 错误。
答案：C
二、有效值的理解和计算
1．有效值的理解
跟交变电流的热效应等效的恒__定__电__流__的值叫做交变电流的有效值。对于正
弦式交流电，其有效值和峰值的关系为 E＝Em，U＝Um，I＝ Im 。
2
2
2
2．有效值的计算 (1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间” 内“相同电阻”上产生“_相_同__热__量__”列式求解。
解析：甲图中电压表的示数为交流电的有效值：U＝6
2 2
V
＝6 V，选项 A 错误；乙图中的 0 时刻感应电动势为零，
高二物理交变电流的产生和变化规律表征交变电流的物理量
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【本讲主要内容】交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【知识掌握】【知识点精析】本讲的重点、难点是交流电的概念和变化规律，交变电流的有效值和交流电的优越性，有效值的物理意义。
高考主要考察交流电的产生和有效值、瞬时值的计算，题型都为选择题，尤其是有效值的计算，主要考察物理中的等效思想。
1. 交变电流的产生及其变化规律（1）交变电流：强度和方向都随时间周期性变化的电流。
（2）正弦交变电流的产生：一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动便可产生。
（3）正弦交变电流的变化规律中性面：与磁场方向垂直的平面。
线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过一次中性面，电流的方向改变一次。
变化规律：正弦交变电流图象（如下图）：2. 表征交变电流的物理量（1）周期和频率交变电流的周期和频率是表征交变电流变化快慢的物理量。
周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。
从交变电流产生的角度来看，它就等于旋转电枢式发电机中线圈转动的周期。
频率f ：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。
显然，f =T1。
（1）有效值和最大值有效值：在热效应上和直流电等效的物理量。
譬如，上面的交流电流的有效值就是I 。
如果我们不要每次都用实验去测量，那么，物理学家已经用高等数学工具计算出来：对于正弦交流电而言，其有效值和最大值之间具有以下关系I =21Im U = 21Um我们已经介绍有效值在意义和对于正弦交流电的计算方法。
那么，在实际应用中，它还有什么价值呢？原来，交流电表中的实数全部都是有效值（交流电表的工作原理、为什么指示有效值，目前不便介绍，有兴趣的同学可以参看相关的课外资料）。
此外，人们通常口头上所说的多少伏、多少安的交流电也是指的交流电的有效值。
与之相对应的，最大值也有它的意义：譬如，当一个电容器接在交流电源上，它是否安全（不被击穿）取决于其间的场强情况，如果超过了额定场强，绝缘介质的击穿是一瞬间的事，而不需要多长时间的热效应累计。
2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第63课时 交变电流的产生与描述 Word版含解析
第63课时交变电流的产生与描述(双基落实课)[命题者说]本课时内容是交变电流的基础学问，包括交变电流的产生与变化规律、交变电流的有效值、交变电流的“四值”的应用等，其中交变电流的有效值、图像等是高考的热点，虽然很少单独考查，但在相关类型的题目中经常涉及。
一、交变电流的产生与变化规律1.正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，假如线圈从中性面位置开头计时，其图像为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
2．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝1 f。
3．正弦式交变电流的函数表达式(线圈从中性面开头计时) (1)电动势e＝E m sin ωt＝nBSωsin_ωt。
(2)电流i＝I m sin_ωt＝E mR＋rsin ωt。
(3)电压u＝U m sin_ωt＝E m RR＋rsin ωt。
[小题练通]1．(2021·惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个抱负沟通电流表。
若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是()A．在t1～t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB．在t3～t4时间内，通过电阻R的电荷量为BSRC．在t3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSωD．在t3时刻电流表的示数为BSω2(R＋r)解析：选D由题图可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS，方向相反，则在t1～t3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BS，A错误；在t3～t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势E＝BSΔt，因此通过电阻R的电荷量为q＝ER＋r·Δt＝BSΔt(R＋r)Δt＝BSR＋r，故B错误；在t3时刻电动势E＝BSω，则由法拉第电磁感应定律，E＝ΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，故C错误；在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I＝E2(R＋r)＝BSω2(R＋r)，故D正确。
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是通过在交流电源中产生的。
交流电源通常由发电厂产生，其原理是利用发电机（发电机组）将机械能转化为电能。
具体来说，正弦式交变电流的产生过程可以描述如下：
1. 旋转发电机的转子：交流发电机的转子通常是通过机械能（如水力、风能、燃料燃烧产生的热能等）的转动驱动的。
转子的转动会带动导体（发电机转子上的线圈）在磁场中运动。
2. 导体在磁场中运动：当导体在磁场中运动时，根据洛伦兹定律，会在导体中感生出电动势。
导体两端会产生电压，导致电子在导体内移动，形成电流。
3. 交变电流的产生：由于转子的转动是周期性的，所以导体在磁场中运动时产生的电动势也是周期性的。
这样，产生的电流就是周期性变化的，形成了正弦式的交变电流。
4. 调节电压和频率：通过调节发电机的转速和磁场的强度，可以调节产生的电压和频率，以满足不同电力系统的需求。
总的来说，正弦式交变电流是通过交流发电机将机械能转化为电能时产生的，其产生过程涉及导体在磁场中运动所感生的电动势，导致产生周期性变化的电流。
1/ 1。
正弦式交变电流的变化规律
正弦式交变电流的变化规律
正弦式交变电流是一种常见的电流，它的变化规律是：电流从零开始，随着时间的推移，电流逐渐增大，达到最大值，然后又逐渐减小，最后又回到零。
正弦交变电流的变化规律是周期性的，其电流值随时间的变化而变化，并且变化的形式是
一个三角形的正弦函数，其中最大电流值为Imax，最小电流值为-Imax，在一个完整的周
期内电流值会在这两个极值之间来回变化。
正弦交变电流的频率与电压频率相同，单位为赫兹。
在电网中，通常使用的是50Hz或
60Hz的交流电。
正弦交变电流具有良好的功率传递能力，因此在许多应用中都使用了正
弦交变电流，如家庭用电、工业用电等。
另外，正弦交变电流能够通过电感元件存储能量，这使得它在电力系统中具有重要的作用。
2024高考物理一轮复习--交变电流的产生和描述
交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。
①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。
二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。
2013新课标高中物理总复习第10章---第1讲
课 时 知 能 训 练
C
单
新课标 ·物理
二、描述交变电流的物理量
自 主 落 实 · 固 基 础
1．周期和频率 (1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时 2π 间，单位是秒(s)．公式表达式为 T＝ . ω (2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹 (Hz)．
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
1 1 (3)周期和频率的关系：T＝ 或 f＝ . f T
课 时 知 能 训 练
菜
单
新课标 ·物理
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
自 主 落 实 · 固 基 础
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值． (3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们 在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流 I、恒定电 压 U 就是这个交变电流的有效值．
自 主 落 实 · 固 基 础
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向． (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？ (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？ (4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多 少功？ (5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？ (6)图中电流表和电压表的示数各是多少？
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
【解析】 A、B选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的 转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；C 选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故C中不 产生正弦式交变电流；D选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边 切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出时，另一边恰好入，保证 转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化．故应选C. 【答案】
高考物理总复习 11 第1讲 交变电流的产生和描述教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第1讲 交变电流的产生和描述一、交变电流、交变电流的图象 1．交变电流 (1)定义大小和方向随时间做周期性变化的电流。
(2)图象如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。
2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。
(2)图象：如图甲、乙所示。
二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。
公式：T ＝2πω。
(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
②正弦交流电有效值和峰值的关系：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2。
(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。
(√)2．线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。
(×)3．我国使用的交流电周期是0.02 s，电流方向每秒钟改变100次。
(√)4．任何交变电流的最大值I m与有效值I之间的关系是I m＝2I。
(×)5．交流电压表及电流表的读数均为峰值。
(×)1．(交变电流的产生)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图C．若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D．若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz答案 A2.(交变电流的瞬时值表达式)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直。
交流电的产生及描述(原卷版)高考物理复习热点题型
29 交流电的产生及描述【专题导航】目录热点题型一正弦交变电流的产生及变化规律 (1)（一）交变电流的产生过程分析 (2)（二）交变电流的函数表达式的理解 (2)交变电流的图象分析 (3)热点题型二交变电流的有效值 (3)热点题型三交变电流“四值”的理解与应用 (4)（一）交变电流峰值的应用 (5)（二）交变电流有效值的计算 (6)（三）交变电流平均值的求法及应用 (7)（四）交变电流“四值”的综合应用 (8)【题型演练】 (9)【题型归纳】热点题型一正弦交变电流的产生及变化规律1．交流电产生过程中的两个特殊位置2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：Φ＝Φm cos ωt；电动势：e＝E m sin ωt；电流：i＝I m sin ωt.（一）交变电流的产生过程分析【例1】．(2019·南京、盐城模拟)图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω 的灯泡，不计电路的其他电阻，则()A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．每秒钟内电流方向改变100次C．灯泡两端的电压为22 V D．0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0【变式】(2019·北京市通州区高三第一学期期末)如图所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动，转轴OO′与磁场方向垂直，线圈中产生感应电动势。
下列说法正确的是()A．线圈平面与磁场垂直时，磁通量为零B．线圈平面与磁场垂直时，磁通量变化最快C．线圈平面与磁场平行时，感应电动势为零D．线圈平面与磁场平行时，感应电动势最大（二）交变电流的函数表达式的理解【例2】．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝2002·sin 100πt(V)，那么()A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C．当t＝1200s时，e达到峰值D．该交变电流的电动势的有效值为200 2 V【变式】一交流电压为u＝1002sin(100πt)V，由此表达式可知() A．用电压表测该电压其示数为50 VB．该交流电压的周期为0.02 sC．将该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD．t＝1400s时，该交流电压的瞬时值为50 V交变电流的图象分析【例3】(2019·扬州市一模)电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图所示．现把线圈的电动势加在电阻为9 Ω的电热丝上，则下列说法正确的是()A．线圈转动的角速度为31.4 rad/s B．如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C．电热丝两端的电压U＝100 2 V D．电热丝的发热功率P＝1 800 W【变式】．(2017·高考天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J热点题型二交变电流的有效值1．利用公式法计算利用E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．3．利用能量关系计算当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．4.计算交变电流有效值的方法(1)分段计算电热，然后求和得出一个周期内产生的总热量．(2)利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2R t 可分别求得电流有效值和电压有效值． (3)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m 2求解． 【例4】(2019·南京、盐城一模)一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下图所示， 在相同时间内电阻产生热量最大的是 ( )【变式1】(2019·贵阳一模)如图甲所示为某品牌电热毯的简易电路，电热丝的电阻为R ＝484 Ω，现将其接在u ＝2202sin100πt (V)的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P 使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表V 的读数和电热毯消耗的电功率最接近下列哪一组数据( )A ．220 V 、100 WB ．156 V 、50 WC ．110 V 、25 WD ．311 V 、200 W【变式2】图示为表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( )A ．5 2 AB ．3.5 2 AC ．3.5 AD ．5 A热点题型三 交变电流“四值”的理解与应用 交变电流“四值”的比较（一）交变电流峰值的应用 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转到与磁感线平行时，感应电动势有最大值m E NB S ω=。
专题十一 第1讲 交变电流的产生和描述
(2)交变电流的有效值． ①有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交变电流与
某恒定电流在相同时间内通过相同电阻时其产生的热效应相
同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值．注意： 这是在“三个相同”，即“相同电阻”、“相同时间”内产生 “相同热量”下的等效．计算时“相同时间”要取周期的整数 倍，一般取一个周期． ②注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示 数均为交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交 变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电
A．流过电阻的电流方向每秒改
变 50 次
B．该交流电压的瞬时值表达式
为 u＝110 2sin100πt V
图 11－1－7
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 110 V D．该电阻消耗的功率为 1100 W
解析：由图可知，T＝0.02 s，ω＝100π,电流在一个周期内 方向改变两次，故每秒改变 100 次，A 错误．由交变电流的电 动势瞬时值表达式 e＝Emsinωt 可知，B 正确．电压表的示数为
(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动 一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．
5．确定交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式
Em＝nBSω求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
如：①线圈从中性面开始转动，则 i－t 图象为正弦函数图 象，函数式为 i＝Imsinωt.
错误． 答案：B
备考策略：要将图象上的点与线圈的实际位置对应起来， 牢记线圈经过两个特殊位置时的特点是处理图象问题的关键． 此外，由图象直接可以看出周期与峰值，进而可求得频率和有
交变电流
例2、如图所示，当交流电源的电压（有效值）U＝ 220V、频率f＝50Hz时，三只灯A、B、C的亮度相 同（L无直流电阻）。 （1）将交流电源的频率变为f＝100Hz，则 （AC ） （2）将电源改为U＝220V的直流电源，则 （ BC ） A．A灯比原来亮 B．B灯比原来亮 C．C灯和原来一样亮 D．C灯比原来亮
练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像， 求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬 时值表达式。
Im ＝20A
T＝0.02s ω＝100π rad/s.
电流的瞬时表达式为i＝20sin100πt(A)
(1)Q 2 I Rt1 2 I Rt 2
2 1 2 2
2 1 1 0.2 2 2 1 0.3 2.8J
⑤我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率f ＝50 Hz，角频率ω＝100π rad/s.
对交变电流的“四值”的比较和理解
例.一正弦交流电的电压随时间变化的 规律如图所示。由图可知（ BD ）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为 u＝100sin(25t)V B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电的电压的 u/V 有效值为100 2 V D．若将该交流电压 100 加在阻值R＝100 Ω 的电阻两端，则电阻 0 1 2 3 4 5 6 t/10 － 2 s 消耗的功率时50 W
A
抓住理想变压器： （1）输入功率与输出功率相等， 输出功率改变时输入功率一定改 变 （2）电压比等于线圈匝数比
例.广东卷图5是霓虹灯的供电电路，电路中的变 压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与副 n 1 线圈匝数比 n 20 ，加在原线圈的电压 为 u1 311 sin 100 t （V），霓虹灯正常工作的电 阻R=440kΩ，I1 、I2 表示原、副线圈中的电流， 下列判断正确的是（ BD ） A ． 副 线 圈 两 端 电 压 6220V ， 副 线 圈 中 的 电 流 14.1mA B ． 副 线 圈 两 端 电 压 4400V ， 副 线 圈 中 的 电 流 10.0mA 霓 C．I1<I2 n2 U2 虹 n1 u1 U1 灯 D．I1>I2
交变电流的产生和变化规律
S
R=R外+r
u i R外 I m R外 sin t
即u=Umsinωt
其中为 I m R外 电流的最大值，用Im表示
图像
Im
i
i
u
Um
正弦交变电流的图象
几种交变电流的波形
甲：家庭电路中 的正弦交变电流
乙：示波器中的 锯齿波扫描电压
丙：电子计算机 中的矩形脉冲
丁：激光通信 中的尖脉冲
2、交变电流的变化规律 问题：线圈经过什么位置时，电流的方向发生变化？
a.方向变化规律：线圈平面每经过中性面一次，感 应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，感应 电流的方向改变两 次。
问题：交流电的大小变化规律是怎样的？
b.大小变化规律--------电动势的瞬时值
电动势的瞬时值：
e BS sin t
e=Emsinωt
令 Em=BSω 叫电动势的最大值 则线圈中产生的电动势的瞬时值：
3、如果把线圈和电阻组成闭合电路，设整个电路的电阻 为R，则电路的感应电流的瞬时值为
e Em sin t i R R
Er
~
即i=Imsinωt
E 其中为 m 电流的最大值，用Im表示 R 感应电流按正弦规律变化的
四.交流发电机 ------将机械能转化为电能
1.基本组成： 电枢------产生感应电动势的线圈
磁极------产生磁场 2.旋转电枢式发电机： 定子------磁极 3.旋转磁极式发电机： 定子------电枢 转子------磁极 转子------电枢
我们已经学过了恒定电流．除了恒定电流，还有大小 和方向都随时间变化的电流，叫做交变电流，简称交流 这一章我们将学习交变电流
交变电流的产生和描述ppt课件
单击此处添加大标题内容
解析：原来的电动势最大值为10 V，有效值为7.07 V，当发电机的转速提高一倍时，角速度增加一倍，频率也增加一倍，电动势最大值和有效值均增加一倍，表达式可以写为e＝20sin 100πt (V)，由此可以看出提高转速后频率变为50 Hz，电动势有效值为14.14 V，负载消耗的功率将变为20 W．故B正确．
(4)正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) (5)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化规律：e＝Emsin_ωt. ②电压u随时间变化规律：u＝Umsin_ωt. ③电流i随时间变化规律：i＝Imsin_ωt. 其中ω为线圈转动的角速度，Em＝NBSω 若线圈电阻为r，外电路电阻为R，则e、u、i关系为：e＝i(R＋r)，u＝iR.
×
答案：C.
考点二：交变电流的变化规律
答案：C.
(对应学生用书第139页)
02
01
(对应学生用书第277～278页)
解析：我国居民日常生活所用的是正弦交流电，其电压的有效值是220 V，最大值为311 V，周期为0.02 s，所以只有C正确．
PART ONE
一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO′轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环相连，两个铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一个电阻R.如图所示，在线圈转动过程中，通过R的电流( D ) 大小和方向都不断变化 大小不断变化，方向从A→R→B 大小和方向都不变 大小不断变化，方向从B→R→A 解析：线圈中产生交流电，由于电刷交替与两铜环接触，流过R的电流方向不变．根据右手定则可知，通过R的电流方向是B→R→A.
一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图(甲)所示，则下列说法中正确的是( B ) t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大 0.02 s时刻感应电动势达到最大 该线圈相应的感应电动势图象如图(乙)所示 解析：中性面位置应为磁通量最大，磁通量变化率为零，产生感应电动势为零，ACD错误，B正确．
交变电流的产生和变化规律
2.交变电流规律的推导
从中性面开始，线圈以角速度ω ，以ad，bc的 中点连线为轴逆时针旋转 思考：经t时间线圈与中性面的夹角为多少？ ab和cd金属棒切割磁感线产生的电动势各为多大？ 两金属棒作为等效电源是串联还是并联的产生交流，但 这不是产生交流的惟一方式．
(甲)
E =0
, I = 0 ,Φ 有最大值.
(乙) E 有最大值 I 有最大值 ，电流方向： a —>b .
(丙) E =0 , I =0 , Φ 有最大值
(丁) E 有最大值 I有最大值，电流方向：b—>a .
e=Emsinωt
Em=BSω叫电动势的最大值
i=Imsinωt
Im=Em/R叫电流的最大值
u=Umsinωt
Um=ImR叫电压的最大值
谢谢 愿你学业进步！！
大； D. 每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝
对值都为最大。
答案： D
3. 交流发电机工作时的电动势的变化规律为 e=EmSinωt，如果线圈的频率f提高一倍，其它条件不 变，则电动 势的变化规律将变化为( )：
A。e=EmSin2ωt
B. e=2EmSin2ωt
C. e=2EmSin4ωt
D. e=2EmSinωt
三、课堂练习
1．在如图所示的几种电流随时间变化的图线中，属于交 变电流的是 A B D ，属于正弦交变电流的是 A 。
i t
A
B
C
D
2 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平 面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时 间的变化规律如图所示，下面说法中正确的是 ( )：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录
题组剖析
3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲 所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( ) A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比， 而 t＝0.005 s 时 e 最大， 选项 A 错误；t＝0.01 s 时 e＝0，选项 B 正确；电动势有效值 E＝311× 2 V≈220 V，选项 C 2
1 错误；周期 T＝0.02 s，频率 f＝ ＝50 Hz，选项 D 错误。答案 B T
8
3
目录
课堂互动
3. 交变电流瞬时值表达式书写的基本思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω求
出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
①若线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数
表达式为i＝Imsinωt.
②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，
正弦交变电流的产生及变化规律
01
课堂互动
02
题组剖析
目录
CONTENTS
03
规律总结
@《创新设计》
04
备选训练
1
目录
课堂开始计时的运动过程)
b
a
B 图象
物理量
函数 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt u＝Umsin ωt＝sin ωt i＝Imsin ωt＝sin ωt
rad/s，产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·2πn＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，故 其瞬时值表达式为e＝0.04πsin 0.4πt(V)，选项C正确。答案 C
7
@《创新设计》
12 解析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度ω＝2πn＝2π× 60 rad/s＝0.4π
5
@《创新设计》
目录
题组剖析
1．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的 交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( ) A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程 B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图 C．若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 D．若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz
转到解析
16
@《创新设计》
)
目录
本节内容结束
18
转到解析
目录
9
@《创新设计》
规律总结
规律方法 求解正弦式交变电流的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦 形式。 (2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。 (3)转轴相对线圈的位置改变，或线圈的形状改变时，电动势仍可由Em ＝nBSω计算。
11
@《创新设计》
函数表达式为i＝Imcosωt.
4
@《创新设计》
目录
课堂互动
4.电动机、发电机模型概述
“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的题型，凡在安培力作用
下在磁场中运动的通电导体均可看成电动机模型，在外力作用下在磁场中做切割 磁感线运动的导体均可看成发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁 感应、恒定电流、交变电流、能量转化与守恒等知识．
6
@《创新设计》
目录
题组剖析
2．如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直 。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈所围面积S＝0.1 m2，转速12 r/min。若从 中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势 的瞬时值表达式应为( ) A．e＝12πsin 120t(V) B．e＝24πsin 120πt(V) C．e＝0.04πsin 0.4πt(V) D．e＝0.4πcos 2πt(V)
@《创新设计》
磁通量 电动势
电压
电流
2
目录
课堂互动
2．交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置 B⊥S Φ＝BS，最大
与中性面垂直的位置 B∥S Φ＝0，最小 ΔΦ e＝n ＝nBSω，最大 Δt 感应电流最大， 方向不变
@《创新设计》
特点
ΔΦ e＝n ＝0，最小 Δt 感应电流为零， 方向改变
2 s 末,线框产生的感应电动势为零,所以此时线框平面垂直于磁场,C 正确；1 s 末,线 框产生的感应电动势最大,此时线框平面平行于磁场,通过线框的磁通量变化最快,D 错误. 答案 BC
13
@《创新设计》
目录
备选训练
2. 如图甲，将阻值为 R＝5 Ω 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变 化的规律如图乙所示， 电流表串联在电路中测量电流的大小.对此,下列说法正确的是 ( )． A．电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u＝2.5sin(200πt) V B．电阻 R 消耗的电功率为 1.25 W C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当 线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为 1 A 1 D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为 2
目录
规律总结
(1) 解决此类问题的关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时 刻对应好，也就是电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情境对应好。 (2)由正弦式交变电流图象可直接、间接得到的信息 ①由图象可读出交变电流的电压或电流的最大值，进而利用正弦式交变电流 最大值与有效值的关系得到有效值。 2π ②由图像可读出交变电流的变化周期 T，然后计算得出角速度 ω＝ 。 T ③根据最大值、角速度等信息可以写出交变电流的瞬时值表达式。 (3)交变电动势的最大值 Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
@《创新设计》
目录
题组剖析
4．(2017· 天津理综) (多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕 与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化 。设线圈总电阻为 2 Ω，则( ) A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
注意此 问图形 有效值 的求法
转到解析
14
@《创新设计》
目录
备选训练
【跟踪训练】(多选)如图示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向,线圈电阻为 2 Ω。从线圈平面与磁场方向 平行时开始计时,线圈转过 60° 角时的感应电流为 1 A。那么( A．线圈消耗的电功率为 4 W B．线圈中感应电流的有效值为 2 A 2π C．任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝4cos T t T 2π D．任意时刻穿过线圈的磁通量为 Φ＝π sin T t
12
@《创新设计》
目录
备选训练
1. 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的 交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确 的是( ). A.交流电压的有效值为 36 2 V B.交流电压的最大值为 36 2 V,频率为 0.25 Hz C.2 s 末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量最大 D.1 s 末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量变化最快 解析 由题中 u-t 图象知,Um=36 2 V，f=0.25 Hz,B 正确；有效值则为 36 V,A 错误；