安培力基本习题含解答和答案

安培力习题课

例1：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）

A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升

解析：根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，

所以本题答案应选：C。

例2：在同一平面内有两根平行的通电导线a与b，关于它们相互作用力方向的判断．正确的是（）

A．通以同向电流时，互相吸引B．通以同向电流时，互相排斥

C．通以反向电流时，互相吸引D．通以反向电流时，互相排斥

解析：设两导线中都通以向上的同向电流．

根据安培定则，导线a中的电流产生的磁场，在其右侧都垂直纸面向内．这个磁场对通电导线b的作用力Fab的方向，由左手定则可判知，在纸面内向左．

同理，导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外，它对导线a的作用力Fba的方向在纸面内向右．结果，两导线互相吸引（图2）．

若其中b导线的电流反向（即两导线中通以反

向电流），则a导线的右边垂直纸面向内的磁场

对b导线的作用力F′ab的方向在纸面内向右；

同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对a导

线的作用力F′ba的方向在纸面内向左．结果，两导线互相排斥．（图3）所以本题答案应选：AD

例3.在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势ε=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属

框面向上的匀强磁场中（图1）．

当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g=10m ／s2．

〔分析〕金属棒受到四个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f．金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．

解析：当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（图2）．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件

当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（图3）．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件

所以滑动变滑器R的取值范围应为

1.5Ω≤R≤4.8Ω．

例4. 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电

导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，

可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？

解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，

当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向

平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，

安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直

斜面向下．

相关习题：（磁场）

一、选择题

1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有[]

A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质

B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止

D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线

2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是[]

A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束

3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强[]

4．关于磁场，以下说法正确的是[]

A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零

B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关

C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向

D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量

5．磁场中某点的磁感应强度的方向[]

A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向

6．下列有关磁通量的论述中正确的是[]

A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大

B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大

C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零

D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大

7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，[]

A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用

B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用

C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用

D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用

8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[]

A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有[]

A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果

二、填空题

10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N 的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．

11．如图5所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．

12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．

三、计算题

13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；