化工原理第一章流体流动1

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气体混合物：若混合前后压力与温度变化不大时，
ρ m = ρ A x A + ρ B x B + L + ρ n xn
x — 摩尔分数
在压力不太高，温度不太低时，也可用下式计算
pM m ρm = RT
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1.1.2 流体的压强及其特性
气压计 p0
p = ρgh
p = ρgh + p0
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p
h
测压管 ---化工原理---
② U形管压差计 形管压差计 选基准面列静力学方程
1 p1 1 p2
2
p0 = p1 + ρgz1
p0 = p2 + ρgz2 + ρ 0 gR
2 z2
z1
z1 = z 2 + R
R 0 0
p1 − p2 = (ρ0 − ρ)gR
1.1.2.1 流体的压强 （1） 定义和单位 ） 定义和单位. 垂直作用于单位面积上的力称为流体的静压强,简 称压强 压强。工程上习惯上将压强称之为压力 压力。 压强 压力 在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习 惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为： 1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133×105Pa （2） 压力的基准 ） 压力有不同的计量基准：绝对压力、表压力、真 空度。
答案： 答案：201.33，460mmHg ，
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1.1.3 流体静力学基本方程
( Basic equations of fluid statics )
一、静力学基本方程
ρ 设流体不可压缩， = cons tan t ,
重力场中对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力
（1）断下列关系是否成立，即： ）断下列关系是否成立，
（2）计算水在玻璃管内的高度 。 ）计算水在玻璃管内的高度h。
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解：（1）判断题给两关系式是否成立 ：（ ）
此式成立。因 A 及A'两点在静止的连 此式成立。 两点在静止的连 通着的同一种流体内， 通着的同一种流体内，并在同一水平 面上。所以截面A-A’称为等压面。 面上。所以截面 称为等压面。 称为等压面
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1.1 流体力学
流动现象： 流动现象：
① 日常生活中
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② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封 泵 水池
水
煤气洗涤塔
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两类问题： 流体静力学问题 流体动力学问题 研究流体在静止和流动时的规律。 流体静力学主要研究流体静止时其内部压强变化的规律。 流体静力学主要研究流体静止时其内部压强变化的规律。 主要研究流体静止时其内部压强变化的规律 用描述这一规律的数学表达式， 用描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程 先介绍有关概念： 式。先介绍有关概念：
p1
ρb
ρA
微差压差计
扩张室直径 > 10 U形管直径
R
且ห้องสมุดไป่ตู้
ρ b < ρ A (略小)
p1 − p2 = gR(ρA − ρb )
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⑤ 倒U形压差计 形压差计
指示剂密度小于被测流体密度， 指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂
p1 − p2 = Rg ( ρ − ρ 0 ) ≈ Rgρ
于是得: 于是得
分析： 分析：求解本题的关键是掌握流体力学方 程式的原理和应用
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三、 流体静力学基本方程式的应用
（1） 压力的测量 ） ① 测压管和气压计
p0 p=0 h
气压计: 气压计
p0 = ρgh
测压管: 测压管: 表压: 绝压:
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（二）液位的测量 化工厂中经常要了解容器里物料的贮存 量，或要控制设备里的液面，因此要进行液 位的测量。大多数液位计的作用原理均遵循 静止液体内部压强变化的规律。
最原始的液位计是于容器底部器壁及液面上方 器壁处各开一小孔，用玻璃管将两孔相连接。 器壁处各开一小孔，用玻璃管将两孔相连接。玻璃 管内所示的液面高度即为容器内的液面高度。 管内所示的液面高度即为容器内的液面高度。这种 构造易于破损，而且不便于远距离观测。 构造易于破损，而且不便于远距离观测。下面介绍 两种测量液位的方法。 两种测量液位的方法。
若将上式各项均除以密度，可得 若将上式各项均除以密度，
m
将上式可改写为： 将上式可改写为：
m
压力或压力差的大小可用某种液体的液柱高度表示， 压力或压力差的大小可用某种液体的液柱高度表示， 但必须注 明是何种液体 。
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（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压 等压 面。 （4）压力具有传递性 压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体 压力具有传递性 内部各点的压力也将发生相应的变化。
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1.1.1 流体的密度
液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变， 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视 为不可压缩流体。 为不可压缩流体。 液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。 纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下， 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下， 可用下式估算（ 混合液为基准）， 可用下式估算（以1kg混合液为基准），即 混合液为基准），即
P1 = p1 A
p1 G p2
p0
方向向下
（2）下端面所受总压力 P2 = p2 A 方向向上 （3）液柱的重力
G = ρgA( z1 − z 2 )
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z1 z2
方向向下
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液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
p 2 A − p1 A − ρgA( z1 − z 2 ) = 0
第一章 流 体 流 动
1.0概述 概述
气体和流体统称流体 流体有多种分类方法： 流体。 气体和流体统称流体。流体有多种分类方法： 气体、 （1）按状态分为气体、液体和超临界流体等； ）按状态分为气体 液体和超临界流体等 不可压流体和 （2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； ）按可压缩性分为不可压流体 可压缩流体； 理想流体与粘 （3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘 ）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体 性流体（ 实际流体）； 性流体（或实际流体）； 牛顿型和 流体. （4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体 ）按流变特性可分为牛顿型 非牛倾型流体 流体区别于固体的主要特征是具有流动性， 流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状 随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。 随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。 流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂 内容之一
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【例1-1】天津和兰州的大气压力分别为 天津和兰州的大气压力分别为101.33kPa，和 天津和兰州的大气压力分别为 ， 85.3kPa，苯乙烯真空精馏塔的塔顶要求维持 ，苯乙烯真空精馏塔的塔顶要求维持5.3kPa的绝对 的绝对 压力，试计算两地真空表的读数（即真空度） 压力，试计算两地真空表的读数（即真空度）
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理想气体的标准状况:（ 理想气体的标准状况 （T*=273.15K,P*=101.325KPa)
M ρ = 22.4
Θ
ρ Θ ，其他温度Ｔ和压力Ｐ下气 其他温度Ｔ和压力Ｐ 已知标准状况的气体密度
体的密度
T ΘP ρ = ρΘ TP Θ
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解：真空度=大气压力-绝对压力
天津 兰州 真空度=101.33-5.3=96.03kPa 真空度 真空度=85.3-5.3=80kPa; 真空度
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【例1-2】本题附图所示的开口 】 容器内盛有油和水。油层高度 容器内盛有油和水。 h1=0.8m 、密度 ρ1=800kg/m3 ，水层高度 h2=0.6m、密度 、 ρ2=1000kg/m3。
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1.1.1 流体的密度
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ表 示，单位为kg/m3。 单位为
m ρ= V
式中ρ---流体的密度，kg/m3 ； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
R
p1 （绝） ρ0 gR − ρgz1 + pa =
0
0
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③ 倾斜液柱压差计
p1 p2
α
倾斜液柱压差计
p1 − p2 = ( ρ 0 − ρ ) gR
R = R1 sin α
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R
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④ 微差压差计
p2
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P / MPa
表 绝 对 压 力 大 气 压
0
压 真 空 度
绝对压力 绝对零压线
绝对压力,表压和真空度的关系
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某设备的表压力为100kPa，则它的 例1. 某设备的表压力为 ， kPa；另一设备的真空度为 绝对压力为 ； 300mmHg，则它的绝对压力为 ， 。 当地大气压为101.33 kPa）。 （当地大气压为 ）。
p 2 = p1 + ρg ( z1 − z 2 )
p1
压力形式 能量形式
ρ
+ z1 g =
p2
ρ
+ z2 g
——静力学基本方程 静力学基本方程
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二、流体静力学基本方程式讨论 (1) 适用条件 重力场中静止的， 重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力 或 变化不大的可压缩流体, 变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基准 ） 衡算基准不同，方程形式不同。 衡算基准不同，方程形式不同。
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1.1.2.1 流体的压力
绝对压力 以绝对真空为基准测得的 压力，是流体的真实压力。 表压力 压力表上的读数，以外界大 气压为基准测得的压力，即: 表压力＝绝对压力－ 表压力＝绝对压力－大气压力 真空度 真空表上的读数，表示被测 流体的绝对压力低于大气压强的数值，即: 真空度＝大气压力－绝对压力 真空度＝大气压力－
1
ρm
=
wA
ρA
+
wB
ρB
+L+
wn
ρn
式中ρi ---液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3； wi ---液体混合物中各纯组分的质量分率。
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气体的密度 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。 气体的密度必须标明其状态。 纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当 压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算： m PV = nRT = RT M m PM ρ= = V RT 式中 p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol； R ──气体常数,其值为8.315KJ/(kmol.K)； T ──气体的绝对温度， K。
此式关系不成立。 此式关系不成立。因 B及 B'两点虽在 及 两点虽在 静止流体的同一水平面上， 静止流体的同一水平面上，但不是连 通着的同一流体，即截面B-B’不是等 通着的同一流体，即截面 不是等 压面。 压面。
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（2）计算玻璃管内水的高度 ） h:由上面讨论知， 由上面讨论知， 由上面讨论知
若
若
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（ρ 0 − ρ） ↓
ρ 0 >> ρ
则
则
R↑
U 形管压差计
p1 − p2 = ρ 0 gR
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若U形管压差计一端与大气相通，则可测得表压（或绝压）。
p0 = p1 + ρgz1
p0 = pa + ρ 0 gR
z1
1 p1 1 pa
p1 （表） ρ0 gR − ρgz1 =