(完整版)北师大版八年级上一次函数经典例题

一次函数例题1

1、函数的定义及自变量的取值范围

例1：求下列函数中自变量x 的取值范围：

(1)21+=x y ； (2)2-=x y ．

例2：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A ．．

． D ．

例3：函数y =x 的取值范围是___________.

例4：已知函数22

1+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<

523≤

例1：有下列函数：①y ＝－x －2；②y ＝－2x

；③y ＝－x 2＋（x +1）(x －2)；④y ＝－2， 其中不是一次函数的是 ．（填序号）

例2：要使y ＝（m －2）x n －

1＋n 是关于x 的一次函数，则m 、n 应满足______________． 例3：已知y =(k －1)2k x 是正比例函数，则k = ． 3、正比例函数的图形及性质

例1 已知正比例函数y = kx ( k ≠0 ) 的图象过第二、四象限，则（ ）

A ．y 随x 的增大而减小

B ．y 随x 的增大而增大

C ．当x <0时，y 随x 的增大而增大，当x >0时，y 随x 的增大而减小

D ．不论x 如何变化，y 不变

例2 已知32)12(--=m x

m y 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m 的值为

_______. 4、一次函数的图形及性质

例1：已知函数y =(m －3)x －

3

2，当m________时，y 随x 的增大而增大；当m _________时，y 随x 的增大而减小．

例2：已知正比例函数y =(3k －1)x ，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）

A ．k <0

B ．k >0

C ．k <13

D ．k >13

例3：如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（ ）

5、线的平移

例1：在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

y ＝2x 与y ＝2x ＋3

观察y ＝2x 与y ＝2x ＋3两条直线，它们有什么样的位置关系?

请回答：两条直线11y b kx +=与22b kx y +=平行，那么1k ____2k ，1b ____2b 例2：直线y ＝－2x 与直线y ＝－2x －4的位置关系是__________．

函数y ＝－2x －4图象可以由函数y ＝－2x 的图象向______平移_____个单位得到．

6、用待定系数法求解析式

例1：已知正比例函数的图象如下图如示，则正比例函数的解析式为多少?

例4. 若一次函数y =kx +b 的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.

例5、若正比例函数y = kx 的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________. 例6. 直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______.

例7、已知一次函数的图象经过A (－2，－3)，B (1，3)两点.

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P (－1，1)是否在这个一次函数的图象上；

(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.

y mx n =+y mnx =m n ，mn 0≠Ｏ x y x y Ｏ x y Ｏ x

y Ｏ ＡＢC ． D ．