人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳

统计

一、本节学习指导

本节不难，很多知识都要靠记忆，同学们把这些装在自己聪明的大脑里即可。告诉大家一个秘密：科学家研究得出，人体的大脑可以容六十亿本书这么多知识哦！

二、知识要点

1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

（1）众数能够反映一组数据的集中情况。

（2）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、中位数：

（1）按大小排列；

（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；

（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数

4、一组数据的一般水平：

（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。

（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。

5、平均数、中位数和众数的联系与区别:

①平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

②中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

③众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。

条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

注：①画图时注意：一“点”（描点），二“连”（连线），三“标”（标数据）。

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次× 2）

（1）逐个法：所需时间最多。

（2）分组法：相对节约时间。

（3）同时进行法：最节约时间。

三、经验之谈：

本节考得最多的应该是平均数，平均数的求法很简单，相信同学们都能掌握，除外，我们还要明白平均数、众数、中位数之间的联系与区别。

统计知识精选题

一、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）

（1）要表示某地2006年平均气温的变化情况，应选用（）比较合适。

A.条形统计图

B.折线统计图

C.统计表

（2）五（2）班有50人，五（1）班有52人。要比较两个班期末考试成绩的高低，应选（）。

A.平均数

B.中位数

C.众数（3）为筹备元旦联欢会，王老师对全班同学爱吃哪种水果

做出了民意调查，调查中的（）最值得关注。

A.中位数

B.众数

C.平均数

（3）一组数据1、4、4、4、10中，如果加入一个数据，可能改变的是（）。

A.中位数

B.众数

C.平均数

（4）既要统计出小冰家近几年的收入情况，又要统计出他家的支出情况，最好选用（）。

A. 统计表

B.单折线统计图

C.条形统计图

二、填空题。

（1）小冰参加掷飞镖游戏。5次成绩如下（单位：环）：

5、3、0、8、a、10。这组数据的中位数是5，这组数据的众数是（）。

（2）小超早晨以4千米/时的速度步行去上学，半路上他发现口风琴忘在了家中，立刻以5千米/时的速度赶回家，为了不迟到，他以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校。下面（）能正确表示他上学的情况。

一、下面是五年级1

班女生的跳远成绩记录单（单位：米）

根据这些成绩完成下面的统计表,并算出平均成绩。

五年级1班女生跳远成绩统计表

成绩

2.4米以下

～2.69米

～3米

3米以上

人数

根据这个统计表填空：

（1）这个班女生跳远成绩（ ）范围最多。 （2）这个班女生跳远最好成绩是（ ）。

（3）这个班女生跳远成绩的中位数是（ ），众数是（ ），平均成绩是（ ）。 二、李老师2001—2006年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表。

2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年

国内邮票 46 28 30 32 40 50 国外邮票

30

22

20

18

18

16

（1）根据以上数据，制作复式折线统计图。

（1） 哪一年两种邮票所收集的数量相差最少

年份

数量/张 种类

（2）简单分析两种邮票收集数量的变化情况

三、（1）班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）

19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30

（1）这组数据的中位数和众数分别是多少

（2）如果成绩在31～37为良好，有多少人的成绩在良好以上

四、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两个人各打了10发子弹，成绩如下：甲： 10

乙：10 9 10 10

（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少（2）你认为谁去参加比赛更合适为什么

五、某公司全体员工工资情况如下表。

（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少

（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适

六、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）

根据下面的统计图，回答问题。