新人教版六年级数学上册总复习课件

长和宽的比是15比10
15÷10
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
被除数 商
3 ： ＝ 15 10 ＝15÷10
除数
2
前比后 项号项
比 值
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15 15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。 10
2︰ 5 4 7
说出上面每个比 的前项、后项， 并求出比值。
0 ×( 任何数 ) ≠1
两个数相除又叫做两个数的比。 15比10 10比15 42252比90 记作 15 ：10 记作 10 ：15 记作 42252 ： 90
15÷10 可以写成： 15:10 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
两个数相除又叫做两个数的比
乘积是 1 的两个数互为倒数。
说出下列各数的倒数。
5 2 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑷ 1 的倒数是( 1 ) 。 2 5 1 9 4 ⑵ 8 的倒数是( )。 ) 。 ⑸ 的倒数是( 8 4 9 1 1 ⑶ 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( )。 10 200
先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
0.5÷0.3
你还记得商不变的性质吗？
你还记得分数的基本性质吗？
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最
简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
比值=前项÷后项
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
ห้องสมุดไป่ตู้
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
比和除法、分数的联系和区别
分数乘整数， 用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分 母不变。能约分的要 先约分，再计算。
4 4 1 2 2 5 5 2 5 4 4 1 4 3 5 3 15 5
分数除以整数
3 2 2 2 3 3 2
5 5 5 12 2 6 12 6 5
一个数除 以一个不等于0的分 数，等于乘这个分 数的倒数。
三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）
工作时间×工效=工作总量 工作总量÷工效=工作时间
工作总量÷工作时间=工效 1 工作时间 来表 工程问题：工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用 示工效，再根据数量关系式：工作总量÷工效之和=工作的时间
1、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完 成，丙队单独做8天完成。
分 数 乘 除 法
运算定律很有用，使用恰当变简单。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 解决问题并不难，读懂题意是关键， 数量关系找准确，对应题中已知量，
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
一、快速找出“1”的量：
1 1：女生人数是男生人数的 。 3
2 2：已完成的占总数的 。 5 4 3：剩下的比用去的多 。 5 3 4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。 4
看图快速说出数量关系:
① 女生 男生： ?人
1 女生人数 × — 3 =男生人数
90人
24千克
②
弟弟：
比弟弟重
哥哥：
？千克
弟弟的重量×(1+
)=哥哥的重量
③ 甲： 乙：
?米 44米
是甲的 甲的长度
×
倍 = 乙的长度
4 3
对比理解
1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树
1 的 ，香樟树有多少棵？ 3 1 90× 3
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（0除外），等于
分数乘这个整数的 倒数。
计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
3 1 5 5 6 3 1 1 ＝ 5 5 6
1
1 ＝ 3 6
1
3 87 86 3 ＝ (86＋ 1) 86 1 3 3 ＝ 86 ＋ 1 86 86
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
24
3 8
3 已知两个因数的积是 24，其中的一个因数是 ， 8 求另一个因数是多少。 10 2 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
10 2 7 5
已知两个因数的积是
分数除法的意义
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
表示已知两个因数的积和其中的一 个因数，求另一个因数是多少。
8 2 4 15 15
分数乘、除法
——意义与计算
说说下面乘法算式的意义：
1 10 5
3 24 8 1 5 3 24 8 10
1 1 10个 的和是多少。 或 的10 倍是多少。 5 5
3 3 24个 的和是多少。 或 的24 倍是多少。 8 8 1 10的 是多少。 5 3 24的 是多少。 8
7 1 9 2 10 2 7 5
4、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要 小 时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？ 5、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做 10天完成，如果乙队单独做要几天完成？
1 2
1 3
分数乘、除法
——倒数与比
先计算，再观察，看看有什么规律。 3 8 1 1 7 15 12 1 × 1 × 1 5 × 1 × 8 3 5 12 15 7
2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树 1 的 ，桂花树有多少棵？
3
1 30÷ 3
三、对比理解
3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树
2 少 ，香樟树有多少棵？ 3 2 90×（1） 3
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树 2 少 3 ，桂花树有多少棵？ 30÷（12 3
）
甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书， 甲书架上的书是乙书架的
架的
2 ，丙书架有多少本？ 3
1 ，又是丙书 3
1 2 180× — ÷ — = 3 3
总结：分数乘除法的解题思路
1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除 法也可以解方程。
解题关键：
抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确 的方法。
1
1 ＝ 2
2
3 ＝ 3＋ 86 3 ＝ 3 86
小结：
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a+b)×c = ac+bc
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算
的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有
⑴
3 4
9 4
2 5
13 6
4 7
1 1 1 ⑶ 2 10 12
分子是 1 的分数，它的 倒数一定是整数 。
真分数的倒数一定大于 1 。
7 ⑵ 2
⑷
3
9
15
大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。
不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。
想一想：
1的倒数是多少？ 0有倒数吗，为什么？
0 没有倒数，因为0作分母没有意义。
括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； 一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算。
计算下面两题。
1 （2 1） 15 5 3 5 1 （10 3 ） 15 5 15 15 1 13 15 5 15 3 1 15 15 5 13
7 1 的 是多少。 9 2 10 2 的 是多少。 7 5
分数乘法的意义
分数×整数 ——表示几个几分之几的和是多少。
（或几分之几的几倍是多少。）
整数 分数
×分数 ——表示一个数的几分之几是多少。
说说下面除法算式的意义：
4 2 11
已知两个因数的积是
4 ，其中的一个因数是 2， 11 求另一个因数是多少。
（1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队 呢？ （2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？ （3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？ （4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？
三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量）
2、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15 天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要 几天？ 3、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运 15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走， 剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？
联 除法
系
商
区别
一种运算 一种数
被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
比
分子 分数线 分母 分数值
(不能为0)
前项 比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
1 65
计算下面各题。
3 2 18 5 3
分数连除，先化除为乘， 再一起约分。
1 1 6 （ ） 6 2 7 3 3 4 [4（ - - ） ] 4 8 29
3 2 1 在算式中，如果有小数，可把 （ 0.75 - ） （ ） 小数化成分数再计算。 16 9 3
分数计算并不难，运算顺序记心间。
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8 小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
1
这个算式里含有几级 运算？应该先算什么， 再算什么？
45 13 3 6 13
这个算式 1 （ [ 2 1） 15] 里既有小 5 3 5 括号，又 1 1 [13 15] “[ ]”叫做中括号， 有中括号， 5 15 一个算式中，如果 1 应该怎样 既有小括号，又有 1 13 计算？ 5 中括号，要先算小 括号里面的，再算 1 1 5 13 中括号里面的。
计算下面的乘法算式：
4 1 8 3 4 8 3 9 10 9 10 15 3 5 11 1 11 11
1 1 1 3 4 12
2 10 5 5 8 8 12 3 12
3 3 2 4 2
3
1 6 5 6 12 12 2 2
2 分数乘分数，分 子乘分子做分子，分母 乘分母做分母。能约分 的要先约分，再计算。
＝ 3︰ 8 怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6 7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
5 ∶1 6 2
1∶4 5 ∶3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
求比值
意义 方法 结果
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项
是一个数
是一个比
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶100