工程流体力学及泵与风机课件
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泵与风机完整课件
泵与风机完整课件
目录
CONTENTS
• 泵与风机基本概念及分类 • 泵与风机选型与设计 • 泵与风机运行特性及调节方法 • 泵与风机性能测试与评估 • 泵与风机故障诊断与维护保养 • 泵与风机节能技术探讨
01 泵与风机基本概念及分 类
定义及工作原理
定义
泵与风机是流体机械中的两类重 要设备，用于输送气体或液体， 提升流体的压力或输送流体。
01
02
03
变速调节
通过改变泵的转速来调节 流量和扬程，适用于需要 大范围调节且对效率要求 较高的场合。
节流调节
通过改变管路中阀门的开 度来调节流量和扬程，适 用于小范围调节且对效率 要求不高的场合。
切割叶轮调节
通过切割叶轮直径来改变 泵的扬程和流量，适用于 需要降低扬程或流量的场 合。
实例分析：某泵站运行调节策略优化
。
确定流量和扬程
根据工艺要求确定所需流量和 扬程，并考虑一定余量。
选择泵或风机类型
根据流体性质、输送距离、安 装条件等选择适合的泵或风机
类型。
校核性能参数
对所选泵或风机的性能参数进 行校核，确保其满足工艺要求
。
设计计算方法
相似换算
利用相似原理，将模型试验结 果换算到实际泵或风机的性能
参数上。
系统阻力计算
采用标准化的测试程序，包括准备、 安装、调试、运行和数据分析等步骤 ，确保测试结果的准确性和可重复性 。
性能测试标准
测试参数与指标
关注流量、扬程、功率、效率等关键 性能参数，以及振动、噪音、温升等 辅助指标，全面评估泵与风机的性能 表现。
遵循国际或行业内的相关标准，如 ISO、API等，以及特定的设备制造商 标准，确保测试的公正性和客观性。
目录
CONTENTS
• 泵与风机基本概念及分类 • 泵与风机选型与设计 • 泵与风机运行特性及调节方法 • 泵与风机性能测试与评估 • 泵与风机故障诊断与维护保养 • 泵与风机节能技术探讨
01 泵与风机基本概念及分 类
定义及工作原理
定义
泵与风机是流体机械中的两类重 要设备，用于输送气体或液体， 提升流体的压力或输送流体。
01
02
03
变速调节
通过改变泵的转速来调节 流量和扬程，适用于需要 大范围调节且对效率要求 较高的场合。
节流调节
通过改变管路中阀门的开 度来调节流量和扬程，适 用于小范围调节且对效率 要求不高的场合。
切割叶轮调节
通过切割叶轮直径来改变 泵的扬程和流量，适用于 需要降低扬程或流量的场 合。
实例分析：某泵站运行调节策略优化
。
确定流量和扬程
根据工艺要求确定所需流量和 扬程，并考虑一定余量。
选择泵或风机类型
根据流体性质、输送距离、安 装条件等选择适合的泵或风机
类型。
校核性能参数
对所选泵或风机的性能参数进 行校核，确保其满足工艺要求
。
设计计算方法
相似换算
利用相似原理，将模型试验结 果换算到实际泵或风机的性能
参数上。
系统阻力计算
采用标准化的测试程序，包括准备、 安装、调试、运行和数据分析等步骤 ，确保测试结果的准确性和可重复性 。
性能测试标准
测试参数与指标
关注流量、扬程、功率、效率等关键 性能参数，以及振动、噪音、温升等 辅助指标，全面评估泵与风机的性能 表现。
遵循国际或行业内的相关标准，如 ISO、API等，以及特定的设备制造商 标准，确保测试的公正性和客观性。
流体力学泵与风机课件
详细描述
流量是泵在单位时间内输送的流体体积或质量，是衡量 泵输送能力的重要参数。扬程是泵所输送流体的出口压 力与入口压力之差，反映了泵对流体所做的功。功率是 泵在单位时间内所做的功或消耗的能量，反映了泵的工 作效率。效率是泵的实际输出功率与输入功率之比，反 映了泵的工作效率。转速是泵轴的旋转速度，反映了泵 的工作速度。这些性能参数是选择和使用泵的重要依据 。
详细描述
风机的工作原理主要是通过叶轮旋转产生的离心力或升力，使气体获得能量，如 压力和速度等。当叶轮旋转时，气体被吸入并随叶轮一起旋转，在离心力的作用 下，气体被甩向叶轮的外部，并获得能量，然后通过导流器将气体排出。
风机的性能参数
总结词
风机的性能参数
详细描述
风机的性能参数主要包括流量、压力、功率和效率等。流量表示单位时间内通过风机的气体体积或质 量，压力表示气体通过风机时所受到的压力，功率表示风机所消耗的功率，效率表示风机输出功率与 输入功率之比。这些性能参数是衡量风机性能的重要指标。
具有流动性、连续性和不 可压缩性，对流体的作用 力可以分解为法向应力和 切向应力。
流体静力学
静压力
静压力计算
流体在平衡状态下作用在单位面积上 的力，与重力加速度和高度有关。
通过压强计或压力传感器测量流体中 的静压力。
静压力特性
静压力沿重力方向递增，垂直方向上 静压力相等。
流体动力学
流量与速
流量是单位时间内流过某 一截面的流体体积，流速 是单位时间内流过某一截 面的距离。
05
CATALOGUE
泵与风机的应用场景
泵的应用场景
工业用水处理
泵在工业用水处理中用 于输送水、悬浮物和化
学药剂等。
农业灌溉
泵与风机完整PPT课件
03
泵与风机运行调节与维护
运行调节方法
01
02
03
变速调节
通过改变泵与风机的转速 来调节流量，适用于电动 机驱动的设备。
节流调节
通过改变管道中阀门的开 度来调节流量，简单易行 但效率较低。
汽蚀调节
通过改变泵入口压力或温 度来调节流量，适用于某 些特定类型的泵。
维护保养措施
定期检查
对泵与风机的运行状态进 行定期检查，包括振动、 噪音、温度等指标。
高效水力设计
01
通过优化水力模型，降低水力损失，提高泵与风机的运行效率。
高效电机设计
02
采用高效电机，提高电机效率，降低能源消耗。
高效控制系统设计
03
采用先进的控制系统，实现泵与风机的智能控制和优化运行，
提高整体运行效率。
系统节能改造方案
系统诊断与优化
通过对现有泵与风机系统进行全 面诊断，找出能源浪费的症结所
实验讨论
03
04
05
1. 分析实验结果与理论 2. 讨论实验操作过程中 3. 提出改进实验方案或
预测的差异及原因；
遇到的问题及解决方法； 方法的建议。
THANKS
感谢观看
发生。
04
泵与风机节能技术及应用
节能技术概述
节能技术定义
通过改进设备设计、提高运行效率、减少能源浪费等手段，实现 能源的有效利用和节约。
节能技术分类
包括设备节能技术、系统节能技术广泛应用于工业、建筑、交通等领域，是实现可持续发展的重要 手段。
高效节能产品设计
确定转速n和功率P
根据所选类型和性能参数确定 转速和功率。
选型原则
根据实际需求，综合考虑性能 参数、可靠性、经济性等因素 进行选型。
工程流体力学及泵与风机课件
u22 2g
hl12
请注意式中各项的物理意义和几何意义，特别是总水头 ，测压管水头与水头损失
H Z p u2
2g
HP
Z
p
hl12
2020/4/29
7
11．1．4恒定总流能量方程 （伯努利方程）及其使用条件
实际不可压缩流体恒定流总的流能量方程，或伯努利方 程的表达式为：
Z1
p1
1v12
Z p C
在方程推导过程中使用了这一条件，所以要求能量方程的计 算断面为均匀流断面或渐变流断面。
2020/4/29
9
§11-2相似原理和模型实验方法
11-2-1物理现象相似的概念 11-2-2相似三定理 11-2-3方程和因次分析法 11-2-4流体力学模型研究方法 11-2-5实验数据处理方法
a
2020/4/29
12
相似第一定理：两个相似的物理过程，其对应的同 名相似准数相等,即：
vnln vmlm
n m
vn2 vm2 gln glm
Ren Rem
Frn Frm
pn
nvn2
pm
mvm2
Eun Eum
2020/4/29
13
相似第二定理：
不可压缩流体运动时，不计弹性力的作用，考虑
p f (l, d, k, , , v)
取管径 d, 平均流速 v , 密度 ρ为基本物理量，其中几何 量d （只含L量纲的），运动量v （只含T或含T，L的） ，动力量ρ （含M量纲的）各一个。
用d、v、 ρ对 p f (l, d , k, , , v) 中的各项进行无
量纲化，得到7－3＝4个无量纲数：
u 1 0 ln y c
《流体力学泵与风机》第四章课件
=
= 2000， =
=
= 0.066/
0.04
小结
判断层流还是
紊流的条件
——雷诺数
圆管满流计算Re
Re与2000比较
判定
非圆管非满流
计算R、de、Re
先确定R和de，
Re再与2000比较
判定
思考题
某矩形风道，风道断面尺250mm×200mm，
风速5m/s，空气温度30℃，判断其流态？
直角进口，ζ=0.50
内插进口，ζ=1.0
二 例题解析
水从A箱经底部连接管流入B箱，已知钢管直径d=100mm，长度
L=50m，流量Q=0.0314m3/s，转弯半径R=200mm，折角α=30°，板
式阀门相对开度e/d=0.6，待水位静止后，试求两箱的水面差。
二 例题解析
取水箱B水面为0-0基准面，建立1-1,2-2能量方程
（1）试判断管内水的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速为多少？
解
查表10℃的水的运动黏滞系数ν=1.31×10-6m2/s，管内水流的
雷诺数为
=
1.1×0.04
= 1.31×10−6 = 33588 > 2000
故判定为紊流
保持层流的最大流速对应的就是临界雷诺数Rek
2000 × 1.31 × 10−6
请分析下图的受到的损失？
hj
管道出流整个
过程都存在hf
二 损失的计算公式
达西公式
1 沿程损失
2
ℎ =
2
2 局部损失
2
ℎ =
2
三
例题解析
例：如图一跨河倒虹吸管，管径D=0.8m，长l=50 m，两个30°折角、
= 2000， =
=
= 0.066/
0.04
小结
判断层流还是
紊流的条件
——雷诺数
圆管满流计算Re
Re与2000比较
判定
非圆管非满流
计算R、de、Re
先确定R和de，
Re再与2000比较
判定
思考题
某矩形风道，风道断面尺250mm×200mm，
风速5m/s，空气温度30℃，判断其流态？
直角进口，ζ=0.50
内插进口，ζ=1.0
二 例题解析
水从A箱经底部连接管流入B箱，已知钢管直径d=100mm，长度
L=50m，流量Q=0.0314m3/s，转弯半径R=200mm，折角α=30°，板
式阀门相对开度e/d=0.6，待水位静止后，试求两箱的水面差。
二 例题解析
取水箱B水面为0-0基准面，建立1-1,2-2能量方程
（1）试判断管内水的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速为多少？
解
查表10℃的水的运动黏滞系数ν=1.31×10-6m2/s，管内水流的
雷诺数为
=
1.1×0.04
= 1.31×10−6 = 33588 > 2000
故判定为紊流
保持层流的最大流速对应的就是临界雷诺数Rek
2000 × 1.31 × 10−6
请分析下图的受到的损失？
hj
管道出流整个
过程都存在hf
二 损失的计算公式
达西公式
1 沿程损失
2
ℎ =
2
2 局部损失
2
ℎ =
2
三
例题解析
例：如图一跨河倒虹吸管，管径D=0.8m，长l=50 m，两个30°折角、
流体力学泵与风机课件_PPT
2017/2/6
14
。
对不可压缩均质流体常数，
V1 A1 V2 A2
上式为不可压缩流体一维定常流动的总流连续性方程。该 式说明一维总流在定常流动条件下，沿流动方向的体积流 量为一个常数，平均流速与有效截面面积成反比，即有效 截面面积大的地方平均流速小，有效截面面积小的地方平 均流速就大。
2017/2/6
2017/2/6
4
图 3-2 流体的出流
2017/2/6
5
二、流体流动分类
可以把流体流动分为三类： （1）有压流动 总流的全部边界受固体边界的约束，即 流体充满流道，如压力水管中的流动。 （2）无压流动 总流边界的一部分受固体边界约束，另 一部分与气体接触，形成自由液面，如明渠中的流动。
（3）射流 总流的全部边界均无固体边界约束，如喷嘴 出口的流动。
36
（2）泵壳：泵体的外壳，包围叶轮 截面积逐渐扩大的蜗牛壳 形通道 液体入口— 中心 出口 — 切线
作用：
① 汇集液体，并导出液体； ② 能量转换装置
2017/2/6
2017/2/6
26
二、空蚀（气蚀） 空化产生的气泡被液流带走。当液流流到下游高压区 时，气泡内的蒸汽迅速凝结，气泡突然溃灭。气泡溃灭的 时间很短，只有几百分之一秒，而产生的冲击力却很大， 气泡溃灭处的局部压强高达几个甚至几十兆帕，局部温度 也急剧上升。大量气泡的连续溃灭将产生强烈的噪声和振 动，严重影响液体的正常流动和流体机械的正常工作；气 泡连续溃灭处的固体壁面也将在这种局部压强和局部温度 的反复作用下发生剥蚀，这种现象称为空蚀（气蚀）。剥 蚀严重的流体机械将无法继续工作。空蚀机理是尚在研究 中的问题。主要说法有二：①认为气泡突然溃灭时，周围
流体力学泵与风机第3章PPT课件
z p C
g
应与重力，粘性力，惯性力 处于动态平衡
一、流动分类
直线惯性力，离心惯性力 均匀流：流线平行的流动
不均匀流：
缓变流：流线近于平行的流动 急变流：流向变化显著的流动
均缓匀变流流
急变流 缓变流 急变流
缓变流
急变流
缓变流 缓变流
第22页/共69页
急变流
急变流
二、速度沿流线主法线方向的变化
分析流线主法线方向所受的力：
即：
z p u 2 H (常数)
2g
马格努斯效应动画 翼型动画
总水头线
位压 速 总 置强 度 水 水水 水 头 头头 头
b
u12 / 2g
c
p1 / g
1
不可压缩理想流体在重力场中作定常 流动时，沿流线单位重力流体的总水头 线为一平行于基准线的水平线。
z1
b'
u
2 2
/
2g
静水头线 c'
H
p2 / g
2. 流线微分方程
v ds 0
dx dy dz vx vy vz
u6
u1 u2 12 3
u3
6 u5 5
4
u4
流
线
第6页/共69页
3. 流线的性质
（1）流线彼此不能相交。
（2）流线是一条光滑的曲线， 不可能出现折点。
（3）恒定流动时流线形状不变， 非恒定流动时流线形状发生变化。
v1
交点 v2
§3.1 描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法
1.方法概要 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被
研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。
流体力学泵与风机PPT课件
螺杆泵
外齿轮 内齿轮 双螺杆 三螺杆
真空泵
滑片泵等
其他类型泵
喷射泵
水锤泵等
4
※ 泵与风机的主要部件※
（一）离心泵与风机的主要部件
离心泵的主要部件有：叶轮、吸入室、压出室、 密封装置等。
叶轮一般由前盖板、叶片、后盖板和轮毂组成。
叶轮的分类
封闭式一般用于输送清水效率高 半开式一般用于输送杂质的流体 开式因效率低很少采用
（3）功率。功率主要有两种。 有效功率：是指在单位时间内通过泵与风机的全部流 体获得的总能量。这部分功率完全传递给通过泵与风 机的流体，以符号Ne表示，它等于流量和扬程（全压） 的乘积，常用的单位是kW，可按下式计算：
9
泵与风机的基本性能参数
Ne=γQ H = QP
（式10.1）
式中 γ—通过泵与风机的流体容重（kN/m3）。
29
离心式泵与风机的基本理论
随着泄漏的出现导致出口流量降低，又消耗一定的功 率。泄漏量q可（m3/s）按以下公式进行计算
图10.5 机内流体泄漏回流示意图
30
离心式泵与风机的基本理论
31
离心式泵与风机的基本理论
32
离心式泵与风机的基本理论
33
泵与风机的性能曲线
离心式泵与风机的性能曲线
34
泵与风机的性能曲线
11
泵与风机的基本性能参数
汽蚀余量是指水泵吸入口处单位重量液体必须具有的 超过饱和蒸汽压力的富余能量，也称为必须的净正吸 入水头。汽蚀余量一般用来反映泵的吸水性能，其单 位仍为mH2O。 Hs值与Hsv值是从不同角度反映水泵 吸水性能的参数，通常，Hs值越大，水泵吸水性能越 好；Hsv越小，水泵吸水性能越好。Hs及Hsv是确定 水泵安装高度的参数。 为了方便用户使用，每台泵或风机出厂前在机壳上都 嵌有一块铭牌，铭牌上简明地列出了该泵或风机生产 年月日及在设计转速下运转时，效率最高时的流量、 扬程(或全压)、转速、电机功率及允许吸上真空高度 值。
外齿轮 内齿轮 双螺杆 三螺杆
真空泵
滑片泵等
其他类型泵
喷射泵
水锤泵等
4
※ 泵与风机的主要部件※
（一）离心泵与风机的主要部件
离心泵的主要部件有：叶轮、吸入室、压出室、 密封装置等。
叶轮一般由前盖板、叶片、后盖板和轮毂组成。
叶轮的分类
封闭式一般用于输送清水效率高 半开式一般用于输送杂质的流体 开式因效率低很少采用
（3）功率。功率主要有两种。 有效功率：是指在单位时间内通过泵与风机的全部流 体获得的总能量。这部分功率完全传递给通过泵与风 机的流体，以符号Ne表示，它等于流量和扬程（全压） 的乘积，常用的单位是kW，可按下式计算：
9
泵与风机的基本性能参数
Ne=γQ H = QP
（式10.1）
式中 γ—通过泵与风机的流体容重（kN/m3）。
29
离心式泵与风机的基本理论
随着泄漏的出现导致出口流量降低，又消耗一定的功 率。泄漏量q可（m3/s）按以下公式进行计算
图10.5 机内流体泄漏回流示意图
30
离心式泵与风机的基本理论
31
离心式泵与风机的基本理论
32
离心式泵与风机的基本理论
33
泵与风机的性能曲线
离心式泵与风机的性能曲线
34
泵与风机的性能曲线
11
泵与风机的基本性能参数
汽蚀余量是指水泵吸入口处单位重量液体必须具有的 超过饱和蒸汽压力的富余能量，也称为必须的净正吸 入水头。汽蚀余量一般用来反映泵的吸水性能，其单 位仍为mH2O。 Hs值与Hsv值是从不同角度反映水泵 吸水性能的参数，通常，Hs值越大，水泵吸水性能越 好；Hsv越小，水泵吸水性能越好。Hs及Hsv是确定 水泵安装高度的参数。 为了方便用户使用，每台泵或风机出厂前在机壳上都 嵌有一块铭牌，铭牌上简明地列出了该泵或风机生产 年月日及在设计转速下运转时，效率最高时的流量、 扬程(或全压)、转速、电机功率及允许吸上真空高度 值。
《泵与风机讲义》PPT课件
联立上述两式并消去
n0/n得：
H A H B H const.
qV2A
qV2B
qV2
图4-26 转速不同时的性能换算
可见：当转速改变时，工况相似的一系列点其扬程与流 量的平方之比为一常数。上式还可改写为：
即相似抛物线方程： H KqV2 （4－35）
上式表明：当转速改变时，工况相似的一系列点是按二次抛 物线规律变化的，且抛物线的顶点位于坐标原点。我们称此
b1p b2 p D2 p b1 b2 D2
Dp D
Z p vZ1p w1p v2 p
v1
w1
v2
u2 p Dp np u2 D n
可推导出：
qvp qv
Dp D
3
np n
Vp V
可变形：
qV D32nV
q VP D32Pn PVP
Dp
D
np n
2 hp
h
D n
（4－26）
（4－27）
H
D22 n 2 h
const.
或
p
D22 n 2 h
const.
描述：几何相似泵（或风机），在相似的工况下，其扬程 （或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率 （或流体密度）的一次方成正比。
3、功率相似定律
m
k1 k3 k1
k2 k1n2 D4
a
b n2 D4
（假定线性尺寸D2不变）
结论：对于小模型、降转速，↓↓（m↓）。
三、相似定律的特例
实际应用相似定律时，会遇到以下特殊情况：
n0/n得：
H A H B H const.
qV2A
qV2B
qV2
图4-26 转速不同时的性能换算
可见：当转速改变时，工况相似的一系列点其扬程与流 量的平方之比为一常数。上式还可改写为：
即相似抛物线方程： H KqV2 （4－35）
上式表明：当转速改变时，工况相似的一系列点是按二次抛 物线规律变化的，且抛物线的顶点位于坐标原点。我们称此
b1p b2 p D2 p b1 b2 D2
Dp D
Z p vZ1p w1p v2 p
v1
w1
v2
u2 p Dp np u2 D n
可推导出：
qvp qv
Dp D
3
np n
Vp V
可变形：
qV D32nV
q VP D32Pn PVP
Dp
D
np n
2 hp
h
D n
（4－26）
（4－27）
H
D22 n 2 h
const.
或
p
D22 n 2 h
const.
描述：几何相似泵（或风机），在相似的工况下，其扬程 （或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率 （或流体密度）的一次方成正比。
3、功率相似定律
m
k1 k3 k1
k2 k1n2 D4
a
b n2 D4
（假定线性尺寸D2不变）
结论：对于小模型、降转速，↓↓（m↓）。
三、相似定律的特例
实际应用相似定律时，会遇到以下特殊情况：
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11．1．1描述流体运动的两种方法 11．1．2恒定流动和非恒定流动 11．1．3恒定元流能量方程 11．1．4恒定总流能量方程（伯努利方程）
及其使用条件
2020/4/29
3
11．1．1描述流体运动的两种方法
A、拉格朗日法：整个流体运动是无数单个质点运动的总和，以个别
质点为研究对象来描述流体运动，再将每个质点的运动情况汇总起 来，就描述了流体的整个流动。
2g
Z2
p2
2v22
2g
hl12
表示两断面单位重量流体平均的能量转化与守恒关系。
式中α为动能修正系数：是一个大于1的数，与断面速度
分布均匀性有关，速度分布越均匀该系数越接近1，紊 流时经常取1，而层流时为2
u3dA
v3 A
2020/4/29
8
伯努利方程的应用条件：
在均匀流或渐变流过流断面上，压强分布符合静压分布规律 ，或者说各点的测压管水头为常数。
相似的保证
11
11-2-2相似三定理
※ 相似准数 1、无因次数 Re vl 就是雷诺准数，它表征惯性
力与粘滞力之比 。 2、无因次数 Fr v2 称为弗诺得准数，它表征惯
性力与重力之比 。gl
3、无因次数 Eu 与惯性力之比。
p 称为欧拉准数，它表征压力
v 2
此外还有马赫数 M v 等相似准数
理方程，其各项的量纲或因此应该是相同的，这就是量纲 和谐原理。
根据量纲和谐原理，可以推求描述物理过程的方程或公式
，这一过程称为因次分析。
因次分析法有两种，一种称为瑞利法，适用于比较简单的
单项指数公式推求；另一种为 π定理（或称巴金汉法），
是一种更具有普遍性的方法。
对某一流动问题，设影响该流动的物理量有n个：
a
2020/4/29
12
相似第一定理：两个相似的物理过程，其对应的同 名相似准数相等,即：
vnln vmlm
n m
vn2 vm2 gln glm
Ren Rem
Frn Frm
pn
nvn2
pm
mvm2
Eun Eum
2020/4/29
13
相似第二定理：
不可压缩流体运动时，不计弹性力的作用，考虑
十一、工程流体力学及 泵与风机
主讲教师：赵静野
第十一章工程流体力学及
泵与风机
§11-l流体动力学 §11-2相似原理和模型实验方法 §11-3流动阻力和能量损失 §11-4管道计算 §11-5特定流动分析 §11-6气体射流 §11-7泵与风机与网络系统的-l流体动力学
Z p C
在方程推导过程中使用了这一条件，所以要求能量方程的计 算断面为均匀流断面或渐变流断面。
2020/4/29
9
§11-2相似原理和模型实验方法
11-2-1物理现象相似的概念 11-2-2相似三定理 11-2-3方程和因次分析法 11-2-4流体力学模型研究方法 11-2-5实验数据处理方法
x1 , x2 , , xn ；而在这些物理量中的基本因次为m个
，可以把这些量排列成n-m个独立的无因次参数的函数关 系：
f 2 (1, 2 , , nm ) 0
这一函数就是所要推求的新的物理方程，由基本物理量出
2020/4/2发9 ，组合无量纲数是应用π定理的关键。
迹线：一段时间内流体质点所走过的轨迹，是拉格朗日法形象描述
流体运动的工具。
B、欧拉法： 以流体运动的空间点作为观察对象，观察一个时刻各
空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述 了整个运动。
流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速
方向重合的空间曲线称为流线 ，流线是欧拉法形象描述流体运动的 工具。流线上一点的切线方向即为该点的流速方向；流线不能是折 线；流线不能相交；流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小。
2020/4/29
10
11-2-1物理现象相似的概念
几何相似
运动相似
l
l1 p l1m
l2 p l2m
p m
A
l
2 p
lm2
l2
V
l
3 p
lm3
l3
相似的前提 2020/4/29
v u1p u2 p vp
u1m u2m vm
t
tp tm
lp lm
um up
l v
研究的目的
动力相似 Tp Gp Pp I p Tm Gm pm Im
惯性力、重力、粘性力、压力四个力的平衡关系
，已知四个中的三个，第四个是唯一确定的，则 四个力组成的三个相似准数是相互关联的，两个 是决定性相似准数，一个是被决定相似准数，通 常欧拉数为被决定相似准数，有：
Eu f (Fr, Re)
就是说：如果两个不可压缩流动相似，只需要同 时满足重力相似和粘性力相似两个相似准则即可 。
Z1
p1
u12 2g
Z2
p2
u22 2g
这是能量守恒定律在流体力学中的特殊表达方式，请注 意式中各项的物理意义和几何意义
元流能量方程的典型应用是毕托管问题，请参照基础部
分的有关内容。
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6
实际不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程的 表达式为：
Z1
p1
u12 2g
Z2
p2
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相似第三定理：
两流动相似除要求相似准数相等外，还要求单值 性条件相似。单值性条件相似包括几何相似，初 始条件和边界条件相似。
相似准数相等，意味流动方程有相同的通解，而 初始条件和边界条件相似则确定了方程的特解。
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15
11-2-3方程和因次分析法
把物理量的属性（类别）称为因次或量纲 ,一个正确的物
u22 2g
hl12
请注意式中各项的物理意义和几何意义，特别是总水头 ，测压管水头与水头损失
H Z p u2
2g
HP
Z
p
hl12
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7
11．1．4恒定总流能量方程 （伯努利方程）及其使用条件
实际不可压缩流体恒定流总的流能量方程，或伯努利方 程的表达式为：
Z1
p1
1v12
2020/4/29
4
11．1．2恒定流动和非恒定流动
恒定流动：流场中各点流动参数不随时间变化的 流动称为恒定流动，我们研究的流动多数都按恒 定流动处理。
0 t
非恒定流动：流场中的流动参数随时间变化而变 化的流动称为非恒定流动。
0 t
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5
11．1．3恒定元流能量方程
理想不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程 的表达式为：
及其使用条件
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3
11．1．1描述流体运动的两种方法
A、拉格朗日法：整个流体运动是无数单个质点运动的总和，以个别
质点为研究对象来描述流体运动，再将每个质点的运动情况汇总起 来，就描述了流体的整个流动。
2g
Z2
p2
2v22
2g
hl12
表示两断面单位重量流体平均的能量转化与守恒关系。
式中α为动能修正系数：是一个大于1的数，与断面速度
分布均匀性有关，速度分布越均匀该系数越接近1，紊 流时经常取1，而层流时为2
u3dA
v3 A
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伯努利方程的应用条件：
在均匀流或渐变流过流断面上，压强分布符合静压分布规律 ，或者说各点的测压管水头为常数。
相似的保证
11
11-2-2相似三定理
※ 相似准数 1、无因次数 Re vl 就是雷诺准数，它表征惯性
力与粘滞力之比 。 2、无因次数 Fr v2 称为弗诺得准数，它表征惯
性力与重力之比 。gl
3、无因次数 Eu 与惯性力之比。
p 称为欧拉准数，它表征压力
v 2
此外还有马赫数 M v 等相似准数
理方程，其各项的量纲或因此应该是相同的，这就是量纲 和谐原理。
根据量纲和谐原理，可以推求描述物理过程的方程或公式
，这一过程称为因次分析。
因次分析法有两种，一种称为瑞利法，适用于比较简单的
单项指数公式推求；另一种为 π定理（或称巴金汉法），
是一种更具有普遍性的方法。
对某一流动问题，设影响该流动的物理量有n个：
a
2020/4/29
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相似第一定理：两个相似的物理过程，其对应的同 名相似准数相等,即：
vnln vmlm
n m
vn2 vm2 gln glm
Ren Rem
Frn Frm
pn
nvn2
pm
mvm2
Eun Eum
2020/4/29
13
相似第二定理：
不可压缩流体运动时，不计弹性力的作用，考虑
十一、工程流体力学及 泵与风机
主讲教师：赵静野
第十一章工程流体力学及
泵与风机
§11-l流体动力学 §11-2相似原理和模型实验方法 §11-3流动阻力和能量损失 §11-4管道计算 §11-5特定流动分析 §11-6气体射流 §11-7泵与风机与网络系统的-l流体动力学
Z p C
在方程推导过程中使用了这一条件，所以要求能量方程的计 算断面为均匀流断面或渐变流断面。
2020/4/29
9
§11-2相似原理和模型实验方法
11-2-1物理现象相似的概念 11-2-2相似三定理 11-2-3方程和因次分析法 11-2-4流体力学模型研究方法 11-2-5实验数据处理方法
x1 , x2 , , xn ；而在这些物理量中的基本因次为m个
，可以把这些量排列成n-m个独立的无因次参数的函数关 系：
f 2 (1, 2 , , nm ) 0
这一函数就是所要推求的新的物理方程，由基本物理量出
2020/4/2发9 ，组合无量纲数是应用π定理的关键。
迹线：一段时间内流体质点所走过的轨迹，是拉格朗日法形象描述
流体运动的工具。
B、欧拉法： 以流体运动的空间点作为观察对象，观察一个时刻各
空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述 了整个运动。
流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速
方向重合的空间曲线称为流线 ，流线是欧拉法形象描述流体运动的 工具。流线上一点的切线方向即为该点的流速方向；流线不能是折 线；流线不能相交；流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小。
2020/4/29
10
11-2-1物理现象相似的概念
几何相似
运动相似
l
l1 p l1m
l2 p l2m
p m
A
l
2 p
lm2
l2
V
l
3 p
lm3
l3
相似的前提 2020/4/29
v u1p u2 p vp
u1m u2m vm
t
tp tm
lp lm
um up
l v
研究的目的
动力相似 Tp Gp Pp I p Tm Gm pm Im
惯性力、重力、粘性力、压力四个力的平衡关系
，已知四个中的三个，第四个是唯一确定的，则 四个力组成的三个相似准数是相互关联的，两个 是决定性相似准数，一个是被决定相似准数，通 常欧拉数为被决定相似准数，有：
Eu f (Fr, Re)
就是说：如果两个不可压缩流动相似，只需要同 时满足重力相似和粘性力相似两个相似准则即可 。
Z1
p1
u12 2g
Z2
p2
u22 2g
这是能量守恒定律在流体力学中的特殊表达方式，请注 意式中各项的物理意义和几何意义
元流能量方程的典型应用是毕托管问题，请参照基础部
分的有关内容。
2020/4/29
6
实际不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程的 表达式为：
Z1
p1
u12 2g
Z2
p2
2020/4/29
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相似第三定理：
两流动相似除要求相似准数相等外，还要求单值 性条件相似。单值性条件相似包括几何相似，初 始条件和边界条件相似。
相似准数相等，意味流动方程有相同的通解，而 初始条件和边界条件相似则确定了方程的特解。
2020/4/29
15
11-2-3方程和因次分析法
把物理量的属性（类别）称为因次或量纲 ,一个正确的物
u22 2g
hl12
请注意式中各项的物理意义和几何意义，特别是总水头 ，测压管水头与水头损失
H Z p u2
2g
HP
Z
p
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11．1．4恒定总流能量方程 （伯努利方程）及其使用条件
实际不可压缩流体恒定流总的流能量方程，或伯努利方 程的表达式为：
Z1
p1
1v12
2020/4/29
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11．1．2恒定流动和非恒定流动
恒定流动：流场中各点流动参数不随时间变化的 流动称为恒定流动，我们研究的流动多数都按恒 定流动处理。
0 t
非恒定流动：流场中的流动参数随时间变化而变 化的流动称为非恒定流动。
0 t
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11．1．3恒定元流能量方程
理想不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程 的表达式为：