工程流体力学及泵与风机课件

Z1
p1
u12 2g
Z2
p2
u22 2g
这是能量守恒定律在流体力学中的特殊表达方式，请注 意式中各项的物理意义和几何意义
元流能量方程的典型应用是毕托管问题，请参照基础部
分的有关内容。
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实际不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程的 表达式为：
Z1
p1
u12 2g
Z2
p2
迹线：一段时间内流体质点所走过的轨迹，是拉格朗日法形象描述
流体运动的工具。
B、欧拉法： 以流体运动的空间点作为观察对象，观察一个时刻各
空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述 了整个运动。
流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速
方向重合的空间曲线称为流线 ，流线是欧拉法形象描述流体运动的 工具。流线上一点的切线方向即为该点的流速方向；流线不能是折 线；流线不能相交；流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小。
2g
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Z2
p2
2v22
2g
hl12
表示两断面单位重量流体平均的能量转化与守恒关系。
式中α为动能修正系数：是一个大于1的数，与断面速度
分布均匀性有关，速度分布越均匀该系数越接近1，紊 流时经常取1，而层流时为2
u3dA
v3 A
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伯努利方程的应用条件：
在均匀流或渐变流过流断面上，压强分布符合静压分布规律 ，或者说各点的测压管水头为常数。
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相似第三定理：
两流动相似除要求相似准数相等外，还要求单值 性条件相似。单值性条件相似包括几何相似，初 始条件和边界条件相似。
相似准数相等，意味流动方程有相同的通解，而 初始条件和边界条件相似则确定了方程的特解。
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11-2-3方程和因次分析法
把物理量的属性（类别）称为因次或量纲 ,一个正确的物
理方程，其各项的量纲或因此应该是相同的，这就是量纲 和谐原理。
根据量纲和谐原理，可以推求描述物理过程的方程或公式
，这一过程称为因次分析。
因次分析法有两种，一种称为瑞利法，适用于比较简单的
单项指数公式推求；另一种为 π定理（或称巴金汉法），
是一种更具有普遍性的方法。
对某一流动问题，设影响该流动的物理量有n个：
相似的保证
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11-2-2相似三定理
※ 相似准数 1、无因次数 Re vl 就是雷诺准数，它表征惯性
力与粘滞力之比 。 2、无因次数 Fr v2 称为弗诺得准数，它表征惯
性力与重力之比 。gl
3、无因次数 Eu 与惯性力之比。
p 称为欧拉准数，它表征压力
v 2
此外还有马赫数 M v 等相似准数
a
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相似第一定理：两个相似的物理过程，其对应的同 名相似准数相等,即：
vnln vmlm
n m
vn2 vm2 gln glm
Ren Rem
Frn Frm
pn
nvn2
pm
mvm2
Eun Eum
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相似第二定理：
不可压缩流体运动时，不计弹性力的作用，考虑
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11-2-1物理现象相似的概念
几何相似
运动相似
l
l1 p l1m
l2 p l2m
p m
A
l
2 p
lm2
l2
V
l
3 p
lm3
l3
相似的前提 2020/4/29
v u1p u2 p vp
u1m u2m vm
t
tp tm
lp lm
um up
l v
研究的目的
动力相似 Tp Gp Pp I p Tm Gm pm Im
x1 , x2 , , xn ；而在这些物理量中的基本因次为m个
，可以把这些量排列成n-m个独立的无因次参数的函数关 系：
f 2 (1, 2 , , nm ) 0
这一函数就是所要推求的新的物理方程，由基本物理量出
2020/4/2发9 ，组合无量纲数是应用π定理的关键。
11．1．1描述流体运动的两种方法 11．1．2恒定流动和非恒定流动 11．1．3恒定元流能量方程 11．1．4恒定总流能量方程（伯努利方程）
及其使用条件
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11．1．1描述流体运动的两种方法
A、拉格朗日法：整个流体运动是无数单个质点运动的总和，以个别
质点为研究对象来描述流体运动，再将每个质点的运动情况汇总起 来，就描述了流体的整个流动。
u22 2g
hl12
请注意式中各项的物理意义和几何意义，特别是总水头 ，测压管水头与水头损失
H Z p u2
2g
HP
Z
p
hl12
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11．1．4恒定总流能量方程 （伯努利方程）及其使用条件
实际不可压缩流体恒定流总的流能量方程，或伯努利方 程的表达式为：
Z1
p1
1v12
十一、工程流体力学及 泵与风机
主讲教师：赵静野
第十一章工程流体力学及
泵与风机
§11-l流体动力学 §11-2相似原理和模型实验方法 §11-3流动阻力和能量损失 §11-4管道计算 §11-5特定流动分析 §11-6气体射流 §11-7泵与风机与网络系统的匹配
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§11-l流体动力学
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11．1．2恒定流动和非恒定流动
恒定流动：流场中各点流动参数不随时间变化的 流动称为恒定流动，我们研究的流动多数都按恒 定流动处理。
0 t
非恒定流动：流场中的流动参数随时间变化而变 化的流动称为非恒定流动。
0 t
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11．1．3恒定元流能量方程
理想不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程 的表达式为：
惯性力、重力、粘性力、压力四个力的平衡关系
，已知四个中的三个，第四个是唯一确定的，则 四个力组成的三个相似准数是相互关联的，两个 是决定性相似准数，一个是被决定相似准数，通 常欧拉数为被决定相似准数，有：
Eu f (Fr, Re)
就是说：如果两个不可压缩流动相似，只需要同 时满足重力相似和粘性力相似两个相似准则即可 。
Z p C
在方程推导过程中使用了这一条件，所以要求能量方程的计 算断面为均匀流断面或渐变流断面。
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§11-2相似原理和模型实验方法
11-2-1物理现象相似的概念 11-2-2相似三定理 11-2-3方程和因次分析法 11-2-4流体力学模型研究方法 11-2-5实验数据处理方法