桥梁结构分析的有限元法.
有限元分析报告
有限元分析报告
有限元分析是一种工程结构分析的方法，它可以通过数学模型和计算机仿真来
研究结构在受力情况下的应力、应变、位移等物理特性。
本报告将对某桥梁结构进行有限元分析，并对分析结果进行详细的阐述和讨论。
首先，我们对桥梁结构进行了几何建模，包括梁柱节点的建立以及材料属性的
定义。
在建模过程中，我们考虑了桥梁结构的实际工程情况，包括材料的弹性模量、泊松比、密度等参数的输入。
通过有限元软件对桥梁结构进行离散化处理，最终得到了数学模型。
接着，我们对桥梁结构施加了实际工况下的荷载，包括静载、动载等。
通过有
限元分析软件的计算，我们得到了桥梁结构在受力情况下的应力、应变分布，以及节点位移等重要参数。
通过对这些参数的分析，我们可以评估桥梁结构在实际工程情况下的安全性和稳定性。
在分析结果中，我们发现桥梁结构的主要受力部位集中在梁柱节点处，这些地
方的应力、应变值较大。
同时，桥梁结构在受力情况下产生了较大的位移，需要进一步考虑结构的刚度和稳定性。
基于这些分析结果，我们提出了一些改进和加固的建议，以提高桥梁结构的安全性和可靠性。
综合分析来看，有限元分析是一种非常有效的工程结构分析方法，它可以帮助
工程师们更加深入地了解结构在受力情况下的物理特性，为工程设计和施工提供重要的参考依据。
通过本次桥梁结构的有限元分析，我们不仅可以评估结构的安全性，还可以为结构的改进和优化提供重要的参考意见。
总之，有限元分析报告的编制不仅需要对结构进行准确的建模和分析，还需要
对分析结果进行科学的解读和合理的讨论。
只有这样，我们才能为工程结构的设计和施工提供更加可靠的技术支持。
桥梁工程中的结构建模与仿真分析
桥梁工程中的结构建模与仿真分析桥梁作为连接两地的重要交通设施，承载着人们的出行和物品运输需求。
为确保桥梁的结构安全、耐久，工程师们在设计和施工过程中经常会利用结构建模和仿真分析的方法来评估桥梁的性能。
下面将介绍桥梁工程中的结构建模与仿真分析的应用及其重要性。
首先，结构建模是桥梁工程设计的重要环节之一。
通过将桥梁的各个组成部分进行物理建模，工程师可以更好地理解和预测桥梁在受力情况下的行为。
常见的结构建模方法包括有限元法、解析法以及混合法等。
有限元法是一种基于离散化的数值分析方法，能够将复杂的连续物体离散成多个小单元，并通过计算每个小单元的应力和变形来分析整体结构的性能。
解析法则是建立在数学推导和公式推导的基础上，根据桥梁的几何形状和材料特性，推导出桥梁在受力下的应力和变形情况。
混合法则是将有限元法和解析法结合起来，综合利用这两种方法的优点。
结构建模不仅能帮助工程师更好地理解和预测桥梁的性能，还可以在设计过程中对桥梁的结构参数进行优化，提高桥梁的承载能力和耐久性。
其次，仿真分析是对桥梁结构进行评估的重要手段之一。
通过将结构模型输入到相应的软件中，工程师们可以通过仿真方法来模拟桥梁在不同条件下的受力情况，评估桥梁的性能和安全性。
仿真分析可以帮助工程师们判断桥梁的结构是否合理，是否满足设计要求，并且可以预测桥梁在自然灾害或异常荷载作用下的响应。
在进行仿真分析时，工程师们常常需要考虑桥梁的静力、动力和振动等多个方面的问题。
静力分析主要关注桥梁在静力荷载下的应力和变形情况，动力分析主要关注桥梁在动力荷载下的响应，而振动分析则是研究桥梁的振动特性。
通过仿真分析，工程师们可以更好地评估桥梁的可行性，为实际施工做好准备。
除了在设计和施工阶段的应用，结构建模与仿真分析在桥梁的日常保养和维修中也发挥着重要作用。
通过定期对桥梁进行结构建模和仿真分析，可以帮助工程师们了解桥梁的结构性能和健康状况，及时发现和解决潜在问题。
桥梁的ansys有限元分析
（一）研究背景桥梁在一个国家的交通运输和经济发展中占有十分重要的位置 ,而桥梁桁架结构是保证桥梁安全运营的重要手段。
随着技术的发展，桥梁桁架结构己经发展成为桥梁领域中必不可少的专用结构，桥梁桁架结构更是代表了桥梁的主流发展方向，具有广阔的市场前景。
木文的研究对象为桥梁桁架结构，采用有限元法对该车结构进行了有限元分析。
（二）研究目的本文认真研究了桥梁的结构组成和工作原理，对桥梁各组成部件进行了合理的模型处理和简化，利用有限元分析软件ANSYS的APDL语言，建立了各部件的有限元参数化模型。
按照真实情况采用合理的方式模拟各部件间的连接关系，将各部件组成一个整体。
通过以上工作建立了桥梁的有限元分析模型，对桥梁桁架结构进行静力学分析，分析桥梁桁架结构在静态情况下的位移变形，应力应变分布，为桥梁桁架结构的设计与制造提供理论依据。
（三）有限元分析过程1.定义材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比。
点击主菜单中的"Preprocessor'Material Props >Mat erialModels” ,弹出窗口,逐级双击右框中“Structural、Linear\ Elastic\ Isotropic n前图标，弹出下一级对话框，在"弹性模量” （EX）文本框中输入:2. Oell ,在“泊松比” （PRXY）文本框中输入：0. 3,如图所示，点击“0K”按钮，同理点击Density输入7850即为密度。
A define Material Model BehaviorMaterial Edit Favorite HelpA Linear I&otropic Properties for P/aterhl Number 1Linear Isotropic Ifaterial Propertiesfor Kat erial NuiTber 1T1Terrperatures |0 EX PRX7|o.3Add Temper attire | Delete TeiuperatureGraphOKdree] |HebA Define Material Model Behavior Matenal Edit Favorite Help2. 定义单元属性，包括单元类型、单元编号、实常数。
有限元分析实例范文
有限元分析实例范文假设我们正在设计一个桥梁结构，希望通过有限元分析来评估其受力情况和设计是否合理。
首先，我们需要将桥梁结构进行离散化，将其分为许多小的有限元单元。
每个有限元单元具有一定的材料性质和几何形状。
接下来，我们需要确定边界条件和加载条件。
例如，我们可以在桥梁两端设置固定边界条件，然后通过加载条件模拟车辆的载荷。
边界条件和加载条件的选择需要根据实际情况和设计要求来确定。
然后，我们需要选择适当的有限元模型和材料模型。
有限元模型选择的好坏将直接影响分析结果的准确性。
材料模型需要根据材料的弹性和塑性性质来选择合适的模型。
接下来，我们可以使用有限元软件将桥梁结构的离散化模型输入计算。
有限元软件将自动求解结构的受力平衡方程，并得出结构的应力和位移分布。
通过分析这些结果，我们可以评估桥梁结构的强度、刚度和稳定性等性能。
最后，根据有限元分析结果进行设计优化。
如果发现一些部分的应力过大，我们可以对设计进行调整，例如增加材料厚度或增加结构的增强筋。
通过不断优化设计，我们可以得到一个满足强度和刚度要求的桥梁结构。
需要注意的是，有限元分析只是工程设计中的一个工具，分析结果需要结合实际情况和工程经验来进行判断。
有限元分析的准确性也取决于离散化的精度、边界条件和材料模型等的选择。
总之，有限元分析是一种重要的工程分析方法，可以用于评估结构的受力情况和设计是否合理。
通过有限元分析，我们可以优化结构的设计，提高结构的性能和安全性。
希望以上例子对你对有限元分析有所了解。
有限元分析及其在桥梁结构中的应用(马润平)
2011-3-30
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1、直接刚度法
— 桥梁用软件计算核心都是直接刚度法——矩阵位移法 以位移为未知数，求解位移。
— 静力基本方程：{F}=[K]{δ}
{F}: 节点荷载，必须作用于节点。
[K]：总体刚度矩阵，由单元刚度矩阵转置到总体坐标 系下，并组集而成。 {δ}：待求的节点位移。
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— 这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较 简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准 确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复 杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
注意： 1）错误与误差的把握。 2）当得到有限元的解 答，须用怀疑的眼光 去挑剔去接受。
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— 这些软件诞生在上世纪70年代左右，也就是世界上第 一台计算诞生后的20年左右。
— 这几个软件都是美国开发研制的。 — 都有一定重大的发展背景，如航天、军工等。 — 起源于高校和实验室。 — 后期都以公司方式运作，大多经历了收购、合并、重
组。
软件是一个国家科技实力的重要标志之一。 我国如软件、硬件的发展水平与先进国家差距很大。
— NASTRAN：MSC. Nastran软件获得美国联邦航空管理局 （FAA）认证，成为领取飞行器适航证指定的唯一验证软 件。
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— Adina: 在计算理论和求解问题的广泛性方面处于全球领 先的地位，尤其针对结构非线性、流/固耦合等复杂问题的 求解具有强大优势。近20年的商业化，被广泛应用于各个 工业领域的工程仿真计算，包括土木建筑、交通运输、石 油化工、机械制造、航空航天、汽车、国防军工、船舶、 以及科学研究等各个领域。 ADINA的最早版本出现于1975，在K. J. Bathe博士的带领下， 由其研究小组共同开发。
第二章--桥梁结构有限元法及可视化软件的开发1
第二章–桥梁结构有限元法及可视化软件的开发在桥梁建设中，结构的安全性和稳定性至关重要。
有限元分析是一种常用的方法，可以在建设桥梁之前模拟结构，确保其能够承受负载和抵御自然灾害的影响。
近年来，有限元分析的计算机程序已经逐渐普及，为桥梁设计建设提供了更多的支持。
本章主要讨论有限元分析和可视化软件开发。
在这个过程中，我们将介绍有限元方法的原理和应用。
此外，我们还将讨论如何构建可视化软件以更好地利用有限元分析模型。
有限元方法有限元法（FEM）是一种以数值分析为基础的工程方法，它用于模拟和分析结构物的特定已知条件下的行为。
在建筑领域中，有限元法可以用于确定建筑物的荷载和应力行为，并预测可能的结构问题。
有限元法可以在电子计算机上运行，因此可以更高效地执行，以便进行必要的计算。
有限元方法的原理有限元法的主要思想是将结构物分成许多非常小的部分（称为有限元），然后对每个部分进行数学建模。
这些部分是以三角形或四边形等多边形的形式定义的，每个部分都通过数学函数来描述。
用于建立每个元素的适当数学函数被称为形状函数。
在有限元模型的计算过程中，结构物被看作是由有限元素组成的系统。
对于每个有限元素，可以在该元素中定义一个节点来表示该元素的端点。
在此过程中，可以对节点应用各种荷载或约束条件。
有限元法的主要应用之一是为桥梁建设创建模型。
在桥梁模型中，各种因素（如重量、温度、荷载等）被定义为荷载，并将它们应用于系统中的各个节点。
通过运行模拟，可以预测结构物的应力行为、变形等方面。
有限元模型的应用有限元法的应用主要分为两类：静态和动态。
在静态有限元分析中，考虑结构静态变形和结构的响应，这些分析可以进行结构设计优化和结构的安全性分析。
在动态有限元分析中，考虑结构在特定时间因素下如何受力变形以及如何应对自然灾害等情况。
有限元分析的准确性取决于多方面的因素，如模型的准确性、荷载的准确性、边界条件的准确性等。
在实际应用中，有限元分析应仔细检查这些因素的质量，以确保得到准确的结果。
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应桥梁作为承载道路交通的重要组成部分，其结构的稳定性和安全性对于保障交通运输的顺畅至关重要。
在桥梁的设计和施工过程中，为了确保其在受到外力作用时的动力响应满足要求，有限元方法成为了一种常用的工具。
本篇文章将介绍如何利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应。
有限元方法是一种求解结构力学问题的数值分析方法，它将连续体划分为有限个小区域，然后通过对这些小区域的力学性能进行数值计算，得到整个结构的力学特性。
在分析桥梁结构的动力响应时，有限元方法可以考虑各种因素，如自然频率、振型形状、振动模式等，以评估结构的稳定性及抗震性能。
首先，我们需要建立桥梁结构的有限元模型。
在建模过程中，需要考虑桥梁的几何形状、材料特性以及边界条件等。
通常情况下，桥梁可以近似看作是一个三维结构，可以通过虚拟节点和单元网格的方式来划分为有限个小区域。
然后，根据桥梁结构的材料特性和边界条件，对每个小区域进行力学特性的计算和参数设定。
接下来，通过将结构的受力平衡和运动方程转化为矩阵形式，可以得到有限元模型的运动方程。
这里的运动方程可以描述桥梁在受到外力作用时的振动情况。
运动方程的求解通常使用数值计算方法，如有限差分法或有限元法。
利用这些方法，我们可以得到桥梁结构的动力响应，如自然频率和振型等信息。
在进行动力响应分析时，我们可以对桥梁结构施加不同类型和大小的载荷，模拟实际使用情况下的动力作用。
通过分析桥梁结构在不同频率下的响应，可以评估结构的稳定性和安全性。
在实际工程中，这些信息对于桥梁的设计、施工和维护具有重要意义。
除了动力响应分析，有限元方法还可以用于桥梁结构的优化设计。
通过对不同结构参数的变化进行分析，可以找到使桥梁结构在特定工况下具有最优性能的设计方案。
这种优化设计方法可以提高桥梁结构的抗震性能、减小结构的振动响应，从而保障桥梁的安全可靠性。
总之，利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应是一种重要的工程方法。
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用目录一、内容概要 (2)1. 桥梁工程的重要性 (2)2. 抗震分析的意义与挑战 (3)二、有限元法概述及其在桥梁抗震分析中的应用 (4)1. 有限元法基本概念与原理 (6)1.1 有限元法定义与发展历程 (7)1.2 基本原理与计算步骤 (8)2. 有限元法在桥梁抗震分析中的应用现状 (9)2.1 应用范围及优势 (10)2.2 存在的问题与挑战 (11)三、大跨度桥梁整体有限元建模与分析方法 (13)1. 整体有限元建模流程 (14)1.1 模型建立前的准备工作 (15)1.2 模型建立过程及参数设置 (16)1.3 模型验证与校准 (17)2. 大跨度桥梁整体分析方法 (19)2.1 静力分析方法 (21)2.2 动力分析方法 (22)2.3 抗震性能评估指标 (23)四、大跨度桥梁抗震分析中的关键技术与策略 (25)1. 地震波输入与选择 (27)1.1 地震波特性分析 (28)1.2 地震波输入方法比较与选择 (29)2. 结构损伤评估与修复策略 (30)2.1 结构损伤识别技术 (32)2.2 损伤程度评估方法 (34)2.3 修复策略与建议 (35)一、内容概要本文档主要介绍了大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用。
整体有限元法是一种将结构划分为多个单元，通过离散化的方法对整个结构进行建模和求解的方法。
在大跨度桥梁抗震分析中，整体有限元法具有较高的计算精度和效率，能够有效地模拟桥梁在地震作用下的响应过程，为桥梁的抗震设计提供有力的支持。
本文档首先介绍了大跨度桥梁的基本结构特点和抗震要求，然后详细阐述了整体有限元法的基本原理、方法和步骤，包括单元划分、刚度矩阵和边界条件设置等。
通过实例分析，展示了如何运用整体有限元法对大跨度桥梁进行抗震分析，以及如何根据分析结果优化结构设计，提高桥梁的抗震性能。
对整体有限元法在大跨度桥梁抗震分析中的应用前景和技术发展趋势进行了展望。
桥梁结构分析的有限元法(62页)
桥梁结长构安及大计学算 贺拴海 培训讲义
第1篇 桥梁结构整体分析
桥梁结构分析的有限元法 梁板式结构分析的有限条法 能量原理及组合结构分析的变形协调法 变截面连续梁、拱式结构分析的子结构法 桥梁结构的材料几何非线性分析
Qx
N
桥梁结构分析的有限元法j M x
桥梁结构有限元法的分析过程
桁架桥结构分析
要求。一般来说，
假定位移是坐标的某种函数，称为位移模式
多项式的项数应 等于单元的自由
定单元和结点 的数目等问题。
或插值函数。根据所选定的位移模式，就可以
度数，它的阶次 应包含常数项和
导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系 线性项等。这里
所谓单元的自由
式：
度是指单元结点
{ f } [N ]{ }e
6EI y
0
- l 2 (1 z )
0
(2 z )EI y 0
l(1 z )
0
6EI y
(4 z )EI y
0
l 2 (1 z )
0
l(1 z )
0
6EI z l 2 (1 y )
0
0
0
(2 y )EI z 0
l(1 y )
结点力列阵 { }e [ui , wi ,u j , wj ]T 单元坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k ]0e
EA 1
l
0
0
0
结构坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k]e
EA c2
cs
l cs s2
c cos, s sin
梁格法原理
梁格法原理
梁格法是一种对桥梁结构进行有限元分析的方法，特别是在模拟桥梁上部结构时有着重要的应用。
其基本原理是将桥梁结构等效为一系列的梁格，这些梁格既可以是单一的梁，也可以是由多个梁组成的梁组。
梁格法的关键步骤包括梁格划分、荷载施加以及计算结果分析等。
1. 梁格划分：首先需要根据桥梁结构的实际形状和尺寸将其划分为不同的梁格，并利用有限元软件如桥梁博士V4等自动划分梁格截面，自动强制移轴，自动修正截面抗扭刚度等，以尽可能准确地模拟原型结构的弯曲刚度和抗扭刚度。
梁格的划分需要考虑到桥梁的内力、荷载静力的灵敏度和关键部分的形心轴等因素，以保证梁格模型的准确性。
2. 荷载施加：在梁格模型上施加合适的荷载，如自重、活荷载、风荷载、温度荷载等，以模拟实际结构的受力情况。
3. 计算结果分析：对计算结果进行分析，可以得到各控制点的位移、应力等数据，以及桥梁的整体刚度、应力、变形等信息。
梁格法对于分析宽跨比较大的连续箱梁的荷载试验数据具有很大的优势，能够准确得到箱梁腹板的应力及桥面两侧的挠度数据。
综上所述，梁格法是一种非常有效的分析方法，可以模拟不规则结构的受力情况，在设计和分析桥梁上部结构时具有重要的应用价值。
桥梁的有限元分析
《讲座论文》OlANG UNIVERSITY 简述有限元模式下的桥梁结构分析 建筑工程学院 交通土建 李新平 谢涛 20072201012 路桥083班 论 文题 目: 所 属院 系: 专业: 指 导老 师: 学 生姓 名: 学号: 班级: 上 交日 期: 成绩:2010年12月6日简述有限元模式下的桥梁结构分析班级：路桥083 姓名：谢涛学号：20072201012 前言有限元法(finite element method)是一种高效能、常用的计算方法。
有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。
自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerki n)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。
基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
关键词结构划分分割单元分析一、有限元运用原理在过去的30年里，有限元法作为一种通用工具在物理系统的建模和模拟仿真领域已经得到了广泛的接受。
在许多学科它已经成为至关重要的分析技术，例如结构力学、流体力学、电磁学等等。
1 、结构有限元法的基本原理：结构有限元法的基本思想是将连续弹性体的求解的区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。
由于单元能按不同的联结方式组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。
有限元法的基本思想就相当于高等数学中的微积分。
例如：求某复杂区域的面积，按照数学方法是先将复杂区域的面积分为小块，然后按一定的方法对这些小块进行叠加求和，构成积分的计算式进行计算。
因此在结构有限元的基本思想，按通俗的说法就是：对于复杂连续弹性体的求解的问题，先从该连续体中选取微小单元体，然而按照能量守恒原理将这些微小单元进行整合建立线性求解方程来进行求解。
工程中的有限元方法
工程中的有限元方法
有限元方法（Finite Element Method, FEM）是一种常见的工程分析方法，广泛应用于各种工程领域。
下面是其中一些常见的应用。
1. 结构力学分析：有限元方法在工程中最常见的应用之一是结构力学分析。
通过将结构分割成有限个小的单元，并在每个单元内使用简单的数学模型描述其行为，可以对结构进行力学性能的计算和预测。
这种方法可以用于分析各种类型的结构，如桥梁、航空器、建筑物等。
2. 热传导分析：有限元方法还可以应用于热传导问题的数值计算。
通过将热传导区域划分为有限个小的单元，并在每个单元内使用热传导方程进行模拟，可以计算和预测材料内部的温度分布和热流。
这种方法在热交换器设计、电子元器件散热等领域有广泛应用。
3. 流体力学分析：有限元方法也可以用于模拟和分析流体的运动和行为。
通过将流体域划分为有限个小的单元，并在每个单元内使用流体力学方程进行模拟，可以计算流体的速度、压力和流量。
这种方法在流体动力学、气动学和水动力学等领域有广泛应用。
4. 电磁场分析：有限元方法还可以用于模拟和分析电磁场的行为和效应。
通过将电磁场区域划分为有限个小的单元，并在每个单元内使用麦克斯韦方程组进行模拟，可以计算电场、磁场和电流。
这种方法在电力系统、电磁感应和电磁兼容
性等领域有广泛应用。
除了上述应用，有限元方法还可以用于声学和振动分析、优化设计、材料力学分析等各种工程问题的模拟和分析。
它有较强的灵活性和适应性，能够适用于各种复杂的工程情况，并且能够提供较为准确的数值解。
然而，它也需要充分的理论基础和严密的数值计算方法才能获得可靠的结果。
桥梁结构分析的杆系有限元法及结构模型的建立2015
结构的离散化
确定了结构的全部 节点，也就确定了 结构的单元划分， 然后对结构进行单 元编号和节点编号， 通常单元编号用①， ②，……表示，节 点编号用1， 2，……表示，如图 所示。
6 67
5
4
3
5
4
1
2
1
2
3
单元杆端力与杆端位移的表示方法
• 平面桁架单元的局部坐标和整体坐标：
y
y
x
3
x2
2
y
1
结构分析的杆系有限元法
• 概述 • 有限单元法的概念及应用 • 结构的离散化 • 单元杆端力与杆端位移 • 逆步变换 • 单元刚度矩阵 • 总刚度矩阵 • 边界条件的后处理法 • 线性代数方程组的数值解法
结构分析的含义
• 结构分析的含义，不仅指在一定的已知条件下对结构的变 形和内力等进行计算，而且包括分析构件刚度变化对内力 变化的影响，对结构的几何组成进行分析，以及选择合理 的结构形式等等。
结构分析的有限元法
• 美国20世纪70年代推出的至今仍然是世界销售量最大的 NASTRAN(NAsa STRuctural Analysis，美国国家航空和 宇宙航行局结构分析程序系统)程序与当时西德推出的 ASKA(Automatic System for Kinematics Analysis，运动 分析的自动程序系统)齐名，同为当时最为著名和广泛应 用的程序，但几十年后的现在，ASKA已无法与 NASTRAN相比。原因是ASKA后来没有大规模的资金投 入，使程序不断得到滚动发展（维护）和组织推广、剌激 程序在竞争中不断改进各种功能。
向量
X
e i
Yi e
F
e
Fi e Fje
有限元法分析桥梁稳定性
有限元法分析桥梁稳定性摘要：随着现代化城市建设的发展，兼具功能性及美观性一体的桥梁越来越多的出现在城区及风景区，这也标志着施工技术和艺术的完美结合。
在针对一些造型优美的桥梁进行内力分析时，这种结构形式和支撑条件复杂的桥梁（比如预应力钢筋混凝土连续异形斜拉桥），传统的数学和力学求解方法受诸多前提条件的限制，适用面窄，计算过程繁琐，结果较为粗糙，这种方法已经逐渐被与计算机结合的有限元法所取代。
结合工程，浅析有限元法在桥梁稳定性分析中的应用。
关键词：连续梁异形斜拉桥有限元法；稳定性分析1.工程概况某桥梁位于该区一个总长2公里多曲线桥的尾部。
整个大桥位于湖东岸，车行桥梁全长2400m，人行桥全长1310m，呈南北走向，北连游览区，南接规划的观光养殖区，中间跨越河口。
车行桥全长2.1km，桥宽24m、26m和29.5m，总共20联，该桥位于第二联，是一座（30+40+40+30）m的预应力钢筋混凝土连续梁异形斜拉桥，桥宽26m。
主梁单箱6室预应力混凝土连续梁，桥梁的上部雕塑采用钢结构，中间骨架与箱梁固结在一起，两边骨架与斜腿固结在一起。
与下部承台及主梁固结后，极大增强了造型的抗震及抗风性能。
见图1-1。
图1-1桥结构形式2.有限元模拟方法和模型2.1主梁有限元模拟对该桥建立全桥空间有限元模型，梁体采用梁格法，上部结构采用空间单元和桁架单元建立有限元模型。
在梁格分析法中，纵梁的划分是关键。
对于T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数；对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定；对于箱型梁桥，鉴于箱梁桥上部结构的形状和支座布置的多样性，对纵向网格的划分很难提出一个通用的法则。
一般来说，用梁格法模拟箱梁结构时，假定梁格网格在上部结构弯曲的主轴平面内，纵向构件的位置均与纵向腹板相重合，这种布置可使腹板剪力直接由横截面上同一点的梁格剪力来表示。
箱梁从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁，应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上，也就是要满足：梁格的纵向构件应与原结构梁肋（或腹板）的中心线相重合，通常沿弧向和径向设置；纵向和横向构件的间距必须相近，使荷载的静力分布较为灵敏。
有限元分析报告
有限元分析报告有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种工程分析方法，通过对结构进行离散建模，然后对每个离散单元进行力学分析，最终得出整个结构的应力、位移等结果。
本报告将对某桥梁结构进行有限元分析，并对分析结果进行详细说明。
1. 结构建模。
首先，我们对桥梁结构进行了建模。
在建模过程中，我们考虑了桥梁的几何形状、材料属性、边界条件等因素。
通过有限元软件，我们将桥梁结构离散为多个单元，并建立了相应的数学模型。
在建模过程中，我们尽可能地考虑了结构的复杂性，以保证分析结果的准确性。
2. 荷载分析。
在建立了结构模型之后，我们对桥梁施加了不同的荷载，包括静载、动载等。
通过有限元分析，我们得出了桥梁在不同荷载下的应力、位移等结果。
同时，我们还对结构的疲劳寿命进行了评估，以确保结构在使用过程中的安全性。
3. 结果分析。
根据有限元分析的结果，我们对桥梁结构的性能进行了分析。
我们发现，在某些局部区域，结构存在应力集中现象；同时，在某些荷载作用下，结构的位移超出了设计要求。
基于这些分析结果，我们对结构的设计提出了一些改进建议，以提高结构的安全性和稳定性。
4. 结论。
通过有限元分析，我们得出了对桥梁结构设计的一些结论。
我们发现，在当前设计下，结构存在一些潜在的安全隐患，需要进行一定的改进。
同时，我们还对结构的使用寿命进行了评估，提出了一些建议。
通过本次有限元分析，我们对桥梁结构的性能有了更深入的了解，为后续的设计和改进提供了重要参考。
综上所述，本报告通过有限元分析，对某桥梁结构的性能进行了评估，并提出了一些改进建议。
有限元分析作为一种重要的工程分析方法，为工程结构的设计和改进提供了重要的技术支持。
希望本报告能对相关工程技术人员提供一定的参考价值。
第04讲-有限元分析方法及桥梁常用单元类型、单元选择
May,19,2009
湖南大学·土木·桥梁
4-6
节点和单元
荷载
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。
May,19,2009
湖南大学·土木·桥梁
4-27
2009-5-24
Mass21单元
¾ 动力分析中，如横隔板的质量，均可以采用质量单元予以考虑。 ¾ Mass21单元实常数也需要根据单元自由度数量的多少进行确定
（Keyout（3）的值而定）。
¾ 质量单元不适应静力分析（静力分析是通过施加静力荷载考虑的）。除 非具有加速度或旋转加载时、或者惯性解除时（IRLF）。
第四讲 有限元分析 (FEA) 方法
桥梁结构常用单元的选择
May,19,2009
湖南大学·土木·桥梁
4-1
内容及目标
Part F. Combine系列 Combine14:空间弹簧单元
Part G. BEAM系列 BEAM3:二维梁单元 BEAM54 :二维变截面梁单元 BEAM4:三维梁单元 BEAM44:三维变截面梁单元 BEAM188:三维梁单元 BEAM189:三维梁单元 梁单元截面
线性Leabharlann 二次9 壳体结构——桥面板、腹 板、横隔板等薄结构模拟板 壳元，如shell63、shell93、 shell91/99（250层复合壳） 等。
9 实体结构——桥墩、桥台、桩基 等实体结构模拟实体单元，如 solid45、solid95、silod65(加 筋混凝土单元，可以计算混凝土 压溃、开裂及其破坏后的工作状 态)等。
基于有限元法的桥梁结构安全验算
基于有限元法的桥梁结构安全验算【摘要】有限元法是一种有效的结构分析方法，在工程领域中得到广泛应用。
本文中以郁江特大桥为例，运用有限元分析方法，对承台标高调整后的桥梁结构进行安全验算。
【关键词】有限元法；桥梁；验算1.概述有限元法（finite element method， fem），是计算力学中的一种重要的方法。
它诞生于20世纪50年代末60年代初，随着有限元理论的发展与完善，计算机硬件与软件技术的迅猛发展，20世纪80年代后，大量的成熟的有限元计算软件出现，并成功地应用在工程科学技术中。
对于用解析方法无法求解的问题、边界条件复杂的问题以及结构形状不规则的复杂问题，有限元法是一种有效的分析方法。
目前，有限元方法已经发展并应用到几乎所有的工程领域，用于解决力学方面的各种复杂问题。
有限元方法的基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联接在一起的单元组合体。
由于各单元能按不同的联接方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模拟几何形状复杂的求解域。
有限元方法作为数值分析方法的一个重要特点是利用在每一个单元内假设近似函数来分片地表达求解域上的未知场函数。
单元内的近似函数通常由未知场函数或导数在单元的各个节点的数值和其差值来表示。
这样一来，在利用有限元方法分析问题时，未知场函数或其导数在各个节点的数值就成为新的未知量（即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题成为离散的有限自由度问题。
求解出这些未知量，就可以通过插值计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解区域上的近似解。
随着单元数目的增加（单元尺寸减小）或随着单元自由度的增加及插值函数的精度的提高，解的近似程度不断改进，只要各单元是满足收敛要求的，近似解最后将会收敛于精确解。
[1]～[2]2.应用有限元求解工程结构问题的步骤[3]2.1 适用的有限元软件的选择评价一个有限元软件优劣，主要要考虑几个方面：解题的规模大小；计算的精度是否满足要求；软件的单元类型的适应性、多样性、组合的灵活性、静、动力分析能力、各种工程材料及其特性的适应性，温度及其热传导等功能；强有力的前后处理能力。
使用有限元方法进行工程力学分析
使用有限元方法进行工程力学分析引言：工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科。
在实际工程中，为了更好地理解和分析结构的力学行为，有限元方法被广泛应用于工程力学分析。
本文将介绍有限元方法的基本原理和应用，以及其在工程力学分析中的重要性。
一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种数值计算方法，它将连续的物体离散为有限数量的小元素，通过求解每个小元素的力学行为，来近似描述整个物体的力学行为。
有限元方法的基本原理可以概括为以下几个步骤：1. 离散化：将连续的物体划分为有限数量的小元素，通常为三角形或四边形。
2. 建立节点：在每个小元素的顶点上建立节点，用于计算和描述力学行为。
3. 建立单元：将相邻节点连接起来，形成小元素，用于计算力学行为。
4. 建立方程：根据物体的力学特性和边界条件，建立相应的方程组。
5. 求解方程：通过求解方程组，得到每个节点的位移和应力等力学参数。
二、有限元方法的应用有限元方法在工程力学分析中具有广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 结构分析：有限元方法可以用于分析各种结构的力学行为，如桥梁、建筑物、机械设备等。
通过对结构进行离散化和建模，可以预测结构在受力作用下的变形和应力分布，为结构设计和优化提供依据。
2. 材料分析：有限元方法可以用于分析材料的力学性能，如弹性模量、屈服强度等。
通过对材料进行离散化和建模，可以模拟材料在受力作用下的变形和应力分布，为材料选择和设计提供参考。
3. 流体力学分析：有限元方法可以用于分析流体的力学行为，如液体和气体的流动、传热等。
通过对流体进行离散化和建模，可以模拟流体在受力作用下的速度场、压力场等，为流体系统的设计和优化提供指导。
4. 热力学分析：有限元方法可以用于分析热力学系统的力学行为，如温度场、热传导等。
通过对系统进行离散化和建模，可以模拟系统在受热和受力作用下的温度分布和热传导情况，为热力学系统的设计和优化提供支持。
三、有限元方法在工程力学分析中的重要性有限元方法在工程力学分析中的重要性不言而喻。
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2 a x EA e [k ] ax a y l a a x z
2 ay
a y az
对称 a z2
在初步设计时，可将空间问题简化为平面问题，用平面桁架来计算， e T { F } [ F , F , F , F ] xi zi xj zj 如图所示。结点位移列阵 0 结点力列阵 { }e [ui , wi , u j , w j ]T EA 1 e 单元坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但 [k ]0 l 0 0 结构坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
桥梁结构有限元法的分析过程
结构有限元法的分析过程六个步骤： （1）结构的离散化 将要分析的桥梁结构物分割成有限个单元体 ，并在单元体的指定点设置结点，使相邻单元 的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单 元的集合体，以它代替原来的结构。 （2）选择位移模式 假定位移是坐标的某种函数，称为位移模式 或插值函数。根据所选定的位移模式，就可以 导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系 式：
0 0 0
a x ay [t ] a y / l x ax / lx a y a z / l x a y a z / l x 0 [t ] [T ] [t ] 0
az 0 lx
l ( x j xi ) 2 ( y j y i ) 2 ( z j z i ) 2
传统的杆单元、板单元、块单元、壳单元不断完善， 索单元、虚拟层合单元等使得复杂结构分析得以简化. 本章--简述有限元法的基本思路 汇总出桥梁结构分析中的常用单元刚度矩阵 介绍一种通用三维单元构造方法 虚拟层合单元在桥梁结构分析中的应用
贺:例如分析 对象是桁架桥 时，可以取每 根杆件作为一 个单元，因为 桁架桥本来就 是由杆件组成 的。但如果分 析的对象是连 续体，如板桥， 那末为了有效 地逼近实际的 连续体，就需 要考虑选择单 元的形状和分 割方案以及确 定单元和结点 的数目等问题。
[ K ]{ } { F }
（5）求解未知结点位移 考虑几何边界条件将方程作适当修改之后，根据方程组的特点， 选择合适的计算方法，可解出未知位移。 （6）计算单元应力及所需要的结果 利用已求出的结点位移，计 算各单元应力，加以整理得出所要求的结果。
桁架桥结构分析
桁架桥结构一般均为空间结构，可按空间杆单元进行分析，每个桁 架 杆即 为 一 个 单 元 。 取结构坐标系 （ x0 , y 0 , z 0 ），单元坐标系 （ x, y , z ） { }e [ui , vi , wi , u j , v j , wj ]T
{F}e [Fxi , Fyi , Fzi , Fxj , Fyj , Fzj ]T
单元坐标系下单元刚度矩阵
[k ]e 0 e [ K ]0 e [ k ] 0
1 EA e [k ]0 0 l 0 0 0 0
[ k ]e 0 e [k ]0
（3）分析单元的力学特性 ①利用几何方程，由位移表达式导出用结点位移表示单元应变
{ } [ B]{ }e
②利用本构方程，由应变的表达式导出用结点位移表示单元应力
{ } [ D][B]{ }e
③利用变分原理，建立单元的平衡方程
e e {F}e [ K ] { } 0 0
T [ K ]e [ B ] 0 [ D][ B]dxdydz
单元坐标系与结构坐标系不一致时，需用坐标转换
[K ]e [T ]T [K ]e 0 [T ]
单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容
（4）建立整个结构的平衡方程 两个方面： 一是将各个单元的刚度矩阵，集合成整个物体的整体刚度矩阵； 二是将作用于各单元的等效结点力列阵，集合成总的荷载列阵。 常用方法---直接刚度法 集合所依据的理由是要求所有的相邻的单元在公共结点处的位移 相等。整个结构的平衡方程
{ f } [ N ]{ }e
贺:选择适当的 位移函数是有限 单元法分析中的 关键。通常选择 多项式作为位移 模式。其原因是 因为多项式的数 学运算（微分和 积分）比较方便， 并且由于所有光 滑函数的局部， 都可以用多项式 逼近。至于多项 式的项数和阶次 的选择，则要考 虑到单元的自由 度和解的收敛性 要求。一般来说， 多项式的项数应 等于单元的自由 度数，它的阶次 应包含常数项和 线性项等。这里 所谓单元的自由 度是指单元结点 独立位移的个数。
i
N
Mx
Qx
1850年矩阵符号问世， 1956年Turner 等人将刚架位移法推广 应用到弹性力学的平面问题，并在分析飞机结构获得成功 现代有限元法在各个领域都得到广泛应用: 1.由弹性力学平面问题扩展到空间问题和板壳问题：拱坝、涡 轮叶片、飞机、船体及大型桥梁 2.由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题：结构地震、抗风与 波浪力、动力反应 3.由弹性问题扩展到弹塑性与粘弹性问题、土力学与岩石力学 问题，疲劳与脆性断裂问题 4.由结构计算问题扩展到结构优化设计问题 5.由固体力学扩展到流体力学、渗流与固结理论、热传导与热 应力问题（焊接残余应力、原子反应堆结构的热应力）、磁场问 题（感应电动机的磁场分析）以及建筑声学与噪音问题 6.由工程力学扩展到力学的其它领域（冰川与地质力学、血管 与眼球力学等）
桁架桥及 其单元
a x ( x j xi ) / l
a y ( y j yi ) / l
a z ( z j zi ) / l
经运算，在结构 坐标系单元刚度 矩阵为
[k ]e [ K ]e [k ]e [k ]e [k ]e
2 2 lx ax ay
桥梁结构理论 桥梁结构理论 长安大学 贺拴海
长安大学 贺拴海
第1篇 桥梁结构整体分析
桥梁结构分析的有限元法 梁板式结构分析的有限条法 能量原理及组合结构分析的变形协调法 变截面连续梁、拱式结构分析的子结构法 桥梁结构的材料几何非线性分析
Qx
j 桥梁结构分析的有限元法
Mx
N
桥梁结构有限元法的分析过程 桁架桥结构分析 梁式桥结构分析 刚架桥结构分析 薄壁箱梁桥结构分析 复杂组合截面桥梁结构分析的虚拟层合单元 小结 本章参考文献