2019下教资面试真题-初中数学(15个)
下半年教师资格证面试真题初中数学
下半年教师资格证面试真题初中数学下半年数学教师资格证面试精选真题及中师命中分析考题：初中数学《最简二次根式》一、考题回顾二、考题解析初中数学《最简二次根式》主要教学过程及板书设计教学过程(一)提出问题，创设情境问题1：前面我们已经研究了二次根式的乘除法法则，接下来考考大家，用自己喜欢的方法对下列式子进行化简计算。
学生活动：学生独立完成，教师巡视指导，对于共性问题，做好补充，对于做的好的，加以鼓励表扬。
(四)总结提高这节课你又哪些收获?谈谈你的感受!作业：课件上练题1,2.板书设计答辩题目解析1.理解最简二次根式时要提醒学生注意哪些内容?【专业知识问题】【参考答案】(1)被开方数必须满足定义中的两个条件，缺一不可。
(2)把二次根式化成最简二次根式的一般步骤：①把根号下的带分数或者小数化成假分数;②被开方数是多项式的要进行因式分解;③将被开方数中能开得尽方的因数或因式，用他的算术平方根代替后移到根号外;④化去分母中的根号;⑤约分。
(3)二次根式计算的最后结果应为最简二次根式。
2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】【参考答案】本节课的教学目标是：常识与技能目标：晓得甚么是最简二次根式，能利用二次根式的乘除法则举行化简。
过程与方法目标：在对二次根式举行化简的过程中，体会用特殊到一般以及类比的方法解决甚么是最简二次根式的问题的能力。
情感态度与价值观：通过本节课的研究，认识到事物之间是相互联系，相互作用的。
考点：初中数学《立方根》一、考题回忆二、考题解析初中数学《立方根》主要教学过程及板书设计教学过程板书设计答辩题目解析1.立方根和平方根的区别与联系?【专业常识问题】8的立方根是2平方根往往有2个(0的只有一个),立方根只有一个.非负数才有平方根,任何实数都有立方根.联系,平方根立方根都是乘方运算的逆运算,分别对应的是平方与立方.2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究立方根的概念的?【教学实施问题】【参考答案】在教学过程中，我是根据学生认知的先后顺序，通过计算――讨论――观察――总结，一环扣一环的教学。
初中数学教资面试真题试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列不属于实数的是（）A. -1.5B. √4C. 0.001D. √-12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且AB=6，则BC的取值范围是（）A. 2＜BC＜12B. 3＜BC＜9C. 4＜BC＜8D. 5＜BC＜73. 下列关于函数的说法正确的是（）A. 函数y=2x+1在R上单调递减B. 函数y=x^2在[0，+∞）上单调递增C. 函数y=1/x在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减D. 函数y=|x|在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增4. 下列关于数列的说法正确的是（）A. 等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)dB. 等比数列{an}的通项公式为an=a1q^(n-1)C. 等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2D. 等比数列{an}的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)5. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列关于坐标系的说法正确的是（）A. 二维直角坐标系中，x轴和y轴的交点为原点OB. 二维直角坐标系中，点P(x,y)到原点O的距离为√(x^2+y^2)C. 二维直角坐标系中，点P(x,y)的坐标表示为(x,y)D. 二维直角坐标系中，x轴和y轴的交点为点P(0,0)7. 下列关于函数图像的说法正确的是（）A. 函数y=2x+1的图像是一条直线B. 函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线C. 函数y=1/x的图像是一条经过原点的双曲线D. 函数y=|x|的图像是一条经过原点的折线8. 下列关于立体几何的说法正确的是（）A. 长方体的体积公式为V=abcB. 正方体的体积公式为V=a^3C. 圆柱的体积公式为V=πr^2hD. 球的体积公式为V=(4/3)πr^39. 下列关于概率的说法正确的是（）A. 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率为1/2B. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率为1/4C. 抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现6点的概率为1/6D. 从0到1之间随机取一个数，该数小于0.5的概率为1/210. 下列关于数学归纳法的说法正确的是（）A. 数学归纳法是一种证明方法，适用于证明所有自然数n的某个性质B. 数学归纳法的基本步骤为：第一步，证明n=1时结论成立；第二步，假设n=k 时结论成立，证明n=k+1时结论也成立C. 数学归纳法只能证明所有自然数n的某个性质，不能证明有限个自然数n的某个性质D. 数学归纳法只能证明与自然数有关的性质，不能证明与实数有关的性质二、填空题（每题2分，共20分）1. 二项式定理中，(a+b)^n的展开式中，第r+1项的系数为______。
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题
【小学数学】
《异分母分数加、减法》
《认识“身体尺”》
《8和9的组成》
《小数的加减法》
《周长》
《体积间的关系》
《观察物体》
《小学的进位加减法》
《直线和圆的位置关系》
《圆形的放大与缩小》
《正方形与长方体表面积》
《钟表的认识》
《吨的认识》
《小数的认识》
《分类统计》
《比的基本性质》
《梯形的面试》
《三角形性质》
《圆锥的体积》
《乘法的初步认识》（苏教版）
《数字与信息》
《负数》
《长方形的周长》
《扇形统计图》
《平移》
【初中数学】
《一元二次方程组》
《分式方程》
《有理数大小》
《多边形外角和》
《对顶角相等》
《正方形性质的应用》
《正比例函数》
《反比例函数的图像与性质》
《完全平方公式》
《二次函数》
《乘方》
《多边形外角》
《圆柱和圆锥侧面积的计算》
《二次根式的除法高中数学》
【高中数学】
1.用已知条件或者数学定理公式证明结论成立的个东西
2.等差数列的通项公式
3.函数最值
4.向量共线的条件。
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019下半年教师资格证真题及答案—初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：A参考答案：C?参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
初级中学数学教师资格考试面试试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请您解释什么是“数轴”以及它在数学教学中的重要性，并设计一个简单的活动来帮助初中一年级的学生理解数轴的概念。
第二题题目：请结合你的教学经验和数学学科特点，谈谈你对“探究式学习”的理解，并举例说明如何在初中数学教学中有效实施探究式学习。
第三题题目：请描述在教授“二次函数”这一章节时，如何设计一堂能够激发学生兴趣并且能够帮助他们理解二次函数图像性质的课程。
请具体说明您的教学目标、教学方法以及预期达到的效果。
第四题题目：假设你是一位初中数学老师，在教学“一元二次方程”这一章节时，发现部分学生对公式法求解一元二次方程感到困难。
请谈谈你将如何通过教学设计帮助学生克服这一难点。
第五题题目：请你谈谈如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力？第六题题目：请结合你的教学经验和所学理论，谈谈如何根据学生的个体差异进行教学设计。
第七题题目：请结合当前教育改革的方向，谈谈你对初中数学教学中培养学生创新能力的理解和具体实施策略。
第八题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
第九题题目：假设你是初中数学教师，在教学“一次函数”这一章节时，发现部分学生在理解函数图像的平移规律上存在困难。
在一次课堂提问中，有学生提出了以下问题：“老师，为什么函数图像向上平移和向下平移的规律是相反的？”请你结合学生的提问，设计一个简短的互动环节，帮助学生理解和掌握这一知识点。
第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请根据以下要求，设计一节初中数学的教案。
课题：《一元二次方程的应用》教学对象：八年级学生教学目标：1.知识与技能：理解一元二次方程在实际问题中的应用，掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法。
教资面试初中数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a+b)² = a² + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a+b)² =a² + 2ab + b²3. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a≠0），若a>0，则下列结论正确的是（）A. 函数图像开口向上，顶点在x轴下方B. 函数图像开口向下，顶点在x轴上方 C. 函数图像开口向上，顶点在x轴上方 D. 函数图像开口向下，顶点在x轴下方4. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标为（）A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1）D. （2，2）5. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无解6. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. 2x² - 3x + 1 = 0B. x² + 3x - 4 = 0C. x³ + 2x² - 3x + 1 = 0D. x² - 3x + 4 = 07. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若k>0，则下列结论正确的是（）A. 函数图像经过一、二、三象限B. 函数图像经过一、二、四象限C. 函数图像经过一、三、四象限 D. 函数图像经过一、二、四象限8. 在直角坐标系中，点P（-3，2），点Q（2，-1），则线段PQ的长度为（）A. 5B. 4C. 3D. 29. 若a，b，c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 0，则下列结论正确的是（）A. a，b，c均为0B. a，b，c成等比数列C. a，b，c成等差数列D. a，b，c成等比数列10. 已知等差数列{an}的公差为d，若a₁ + a₃ + a₅ = 12，则a₂ + a₄ + a₆ =（）A. 12B. 18C. 24D. 30二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a，b，c是等比数列的连续三项，且a + b + c = 0，则abc的值为______。
2019 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是（）
A. lim x0
sin x
x
1
B.
lim
x
1
1 x
x
e C. lim x
x
x
1 D. lim qx x
X=
0
0
，Y=
0
1
，满足
XY=O，且 X≠O，则 Y≠O，故 C 错误；选项 D，若 M 是可逆矩阵时，MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数，奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0， 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
0 n n1 1 x ，当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0，
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、 操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习，明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容， 也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
2019年下教师资格证中学数学试讲真题
1、解直角三角形
2、空间向量的方法---就是用向量证明直线与平面平行
3、圆锥侧面积
4、抛物线习题课
5、不等式
6、二次函数图像与一元二次方程根的关系
7、函数应用
8、函数图像
9、证明直线与平面垂直
10、向量数量积证明垂直
11、不等式的性质
12、相似三角形的应用
13、一元二次方程应用题
14、古典概型的定义
15、多个有理数相乘
16、方差的应用
17、坐标表示关于原点对称
18、加权平均数
19、基本初等函数的求导公式f(x)=x²
20、有理数的混合运算（3条运算顺序+2个例题）
21、概率计算
22、一次函数的增减性
23、等差数列
24、事件：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件概念
25、求正弦值
26、等比数列
27、抛物线
28、概率计算（抛硬币）
29、一元二次方程根与系数关系（两个求和、求基公式）
30、直线与圆的位置关系；
31、算数平方根
32、解直角三角形。
33、高中、正四面体的表面积例题
34、高中：不等式的性质一性质二证明过程
35、高中：类比推理-类比平面内直角三角形的勾股定理、试给出空间中四面体性质的猜想
36、高中：空间中两条直线的位置关系
37、初中:用坐标表示平移。
2019下半年教师资格证考试《初中数学学科知识与教学能力》真题(含答案)
2019下半年教师资格证考试《初中数学学科知识与教学能力》真题（含答案）注意事项：1.考试时间为120 分钟，满分为150 分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题【含解析】
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
教师资格考试_2019下半年贵州教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案
2019下半年贵州教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D 参考答案：A参考答案：C参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
2019教师资格证面试 初中数学真题示范
2019下资格面试初中数学真题示范真题示范篇目展示有理数的减法【1】一次函数的应用（例题）【1】一元二次方程根与系数的关系【1】对顶角相等【2】圆的概念【2】菱形的判定（例题）【2】用树状图法求概率【2】1.题目：《对顶角相等》2.内容：3.基本要求：（1）理解邻补角和对顶角的概念，掌握“对顶角相等”的性质（2）讲解过程中，注意师生互动，有适当的提问环节（3）要求配合教学内容有适当的板书设计（4）请在10分钟内完成试讲内容图形与几何课型：新授（讨论-活动）一、分步/分层二、方法选择三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？2.通过简单的推导过程，提高推理能力3.培养严谨的习惯二、教学重难点重点：认识邻补角和对顶角、掌握对顶角相等的性质难点：推导出对顶角相等的性质三、教学方法提问法、讨论法、讲授法微课视频复习直线的位置关系2.新授（1）归纳邻补角、对顶角定义。
学生动手画两条相交直线，并标好角。
引导学生研究角之间的位置关系，得出定义。
（2）操作度量，推理性质引导学生研究角之间的数量关系，并进行小组讨论，师生互动得出性质：对顶角相等。
（3）归纳总结教师运用几何画板展示位置不断变化的两条相交直线，师生共同观察总结：不管直线怎么变化位置，对顶角始终相等、邻补角始终互补。
快问快答环节：出示判断题4.课堂小结邻补角、对顶角定义。
性质：对顶角相等。
数形结合的思想。
5.布置作业A层作业课后习题第2题来夯实基础。
B层作业：课后综合运用第8题来拓展提升。
五、板书设计图形与几何1.题目：《菱形的判定》2.内容：3.基本要求：（1）推理证明，反思证明过程（2）板书画图用尺规作图（3）时间10min内真题只有例4一道题分析题本真题只有例4一道题一、分步/分层三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？真题只有例4一道题一、教学目标1.掌握菱形的判定方法，会进行几何推理证明。
2.经历小组合作探索证明菱形的过程，培养推理能力3.提高学习数学的兴趣，感受数学的严谨性。
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
2019下半年教师资格证真题及答案一初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)L在利用导数定义证明的过程中用到的极限是A.D. limg' = 0.0 < 1参考答案：B2.设M,X T Y为ri阶方阵，则下列命题一定正确的是()A. XY二YXB Jd(XY)曲卡MYC.若XY二0 且X M O,则Y二0D+若MX=MY且蘭泊0,则X二Y参考答案：D3.下列定积分计算结果正确的是（）-IJr - x f 十总心0-> 2 x + 2)cZv = 0"心0参考答案：D4.将橢空长轴施转一周,j = 0'L] 2 ]■T V * ( — I- — t - - =1 & a 2 b 1X V zB. r + r + r=l/ b" <? C\ r' + y +z' =aD x 2 4 v 3 4-r 1 = 6r参考答案：AB.斷得濮转曲直的方程为t J乩轻忙吐和久是方程俎口“的两亍不阔的基础解氣IMF列炜论疋确的力九向笊i1!q a； A的戟小A 必的帙B. iHpnflla _叫，A的他1鬥叫』削4, A的秋匚制；d Hl a a. A 的ft *'；1 r| itrlt A虑的枚D出站g a 頁的快畸向WMIR 屁的Ifc无关参考答案：C6•三个非零向量共面.则下列结论不一定成立的是（）A. （ax b） c = 0B. z7 + Z? + f = 0C. a, b, c线性相关D. （axe} b 0参考答案：B7•在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）A.全等B.平移C相似D.对称参考答案：D8.学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教A.组织者B.引导者C合作者D扌旨挥者参考答案：D、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）1卜］.F =变换Y^AX^B.其屮变换距阵/二—U2■# S =&丿*3⑴讪畤+卩側变换卜珂:艸叭M 鬥（2）举例说明缶该变换卜•什么性换保持不变.什么性质发生变化（例M ⑴分》参考答案:（2）以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
2019年下半年教师资格考试真题--数学--初级中学
12.简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题（本大题共 10 分）
14.对于问题：“已知函数 f(x)在[0，1]上可导，且 f(0)=0，对于任何 x∈[0,1]，有
f ' x f x ，求证：f(x)=0，x∈[0,1]。”有人是这样做的：
5.设向量组α1，α2 和β1，β2 是方程组 AX=O 的两个不同的基础解系，则下列结论 正确的是（）
A.向量组α1，α2，β1 的秩小于向量组β1，β2 的秩 B.向量组α1，α2，β1 的秩大于向量组β1，β2 的秩 C.向量组α1，α2，β1 的秩等于向量组β1，β2 的秩 D.向量组α1，α2，β1 的秩与向量组β1，β2 的秩无关 6.若三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）
x
x
1 D. lim qx x
0,0
q
1
2.设 M，X，Y 为 n 阶方阵，则下列命题一定正确的是（） A.XY=YX B.M(X+Y)=MX+MY C.若 XY=O 且 X≠O，则 Y=OD.若 MX=MY 且 M≠O，则 X=Y 3.下列定积分计算结果正确的是（）
A. 1 x2 x3 dx 0 B. 1 ex ex dx 0 C. 1 ln x 2dx 0 D. 1 ex ex dx 0
1
1 2
1
1 2
4.将椭圆
x a
2 2
y2 b2
1, a
b
0，绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）
z 0
A.
x2 a2
y2 b2
教资初中数学面试真题试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列不属于实数的是（）A. 2.5B. -3C. πD. √22. 在下列各式中，正确的是（）A. (-a)^2 = a^2B. (-a)^3 = a^3C. (-a)^4 = -a^4D. (-a)^5 = a^53. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，则函数的图像（）A. 开口向上，顶点在x轴上B. 开口向下，顶点在x轴上C. 开口向上，顶点在y轴上D. 开口向下，顶点在y轴上4. 在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 26. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 在下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a - 2bB. 2a + 3b = 5a + 2bC. 2a - 3b = 5a - 2bD. 2a - 3b = 5a + 2b8. 在三角形ABC中，AB=AC，则∠B与∠C的关系是（）A. ∠B < ∠CB. ∠B = ∠CC. ∠B > ∠CD. 无法确定9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k>0，则函数的图像（）A. 通过第二、四象限B. 通过第一、三象限C. 通过第二、三象限D. 通过第一、四象限10. 在下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2 = _______。
2019年教师资格面试《初中数学》考试真题精选
2019年教师资格面试《初中数学》考试真题精选初中数学《科学计数法》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?引出标题《科学记数法》。
【答辩题目解析】1.如何用科学记数法表示近似数?【参考答案】在进行数的改写，规定了有效数字位数时，需使用科学记数法，从第一位非零数字开始算起，后面的都是有效数字，注意末尾的零也是有效数字，故可以用科学记数法表示近似数。
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。
由上节课学习的乘方入手并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习：回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数关系，借助10的幂的形式来表示大数，从而引出科学记数法的概念。
让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，进而完成对科学记数法的学习。
初中数学《一元二次方程根与系数的关系》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。
提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?引出课题。
(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。
作业：课后练习。
【板书设计】【答辩题目解析】1.教学目标是什么?【参考答案】(1)知识与技能学生知道一元二次方程根与系数的关系，并会应用根与系数关系解决问题。
(2)过程与方法学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。
(3)情感态度价值观通过探索一元二次方程的根与系数的关系，激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。
初中数学《勾股定理的逆定理》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?预设：用三角尺。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
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本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。
初中数学《勾股定理》
一、考题回顾
题目来源1月4日上午河南省开封市面试考题
试讲题目1.题目：勾股定理
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲时间10分钟;
(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;
(3)根据讲解的需要适当板书;
(4)学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?
2.本节课的设计思路是什么?
注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
复习导入：复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。
(二)讲解新知
(三)课堂练习
已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。
(四)小结作业
小结：提问学生本节课有哪些收获。
作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.勾股定理还有哪些证明方法?
2.本节课的设计思路是什么?
初中数学《代入法解二元一次方程组》一、考题回顾
题目来源1月4日上午湖北省十堰市面试考题
试讲题目1.题目：代入法解二元一次方程组
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲时间10分钟以内;
(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;
(3)根据讲解的需要适当板书;
(4)结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。
答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?
2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?
注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页二、考题解析
【教学过程】
(四)小结作业
小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.二元一次方程组有哪些解法?
【参考答案】
初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：
①代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。
这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
②加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程组化为一元一次方程，最后求得方程组的解。
这种解方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。
2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?
【参考答案】
本节课主要是讲用代入法解二元一次方程组，而代入法解二元一次方程组的探究过程正是本节课的难点。