最新小升初奥数分数百分数应用题--单位“1”转换

3
第二次倒出余下的
答：这桶油原来12千克。
例2. 甲校人数是乙校人数的
4 5 ，乙校人数是丙校人数的 ，甲 5 7
校比丙校少450人，求三校各有多少人？
解 析
统一单位“1”，抓住中间量“乙”。 甲校人数是乙校人数的 5，单位“1”是“乙”，
4 5 7
乙校人数是丙校人数的 ，单位“1”是“丙”，
可以转化为，丙是乙的 7 。
5 7 4 4 乙：450÷ （ － ）=750（人） 甲：750× =600（人） 5 5 5 7 丙：750× =1050（人） 5
例3. 商店运来白菜和土豆共630千克，运来白菜的 与土豆的 一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？
4 11
2 5
解 析
方法一：按比分配解决
4 11 4 白菜× 11
乙户养鸡: 2700-1500=1200（只)
答：甲户养鸡1500只，乙户养鸡1200只。
例6. 兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老 二修了另外三人总数的 1 ，老三修了另外三人总数的 1 ，老四 修了91米，问这条路长多少米？
3
4
解 析
统一单位：以总路程为单位“1” 老大修了总路程的 老二修了总路程的 老三修了总路程的
1 1 1 2 3 1 1 1 3 4 1 1 1 4 5
1 1 1 91 （ 1 - - - ） =420（千米） 3 4 5
答：这条路长420米。
例7. 哥哥和弟弟共有人民币
10．8元，哥哥用去自己
钱数的75％，弟弟用去自
己钱数的80％，两人所剩 的钱正好相等，哥哥原来 有多少钱？
第十一讲 分数百分数应用题--单位“1”转换
知识点梳理
基本步骤：1、确定单位“1”， 2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系， 3、确定乘除法， 4、统一单位“1”。 在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化
为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
典型例题精讲
例1. 妈妈买来一桶油，第一次倒出全部的
4
下的 1 ，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？
1 ，第二次倒出余 3
解 析
1 1 整体对应式：6千克+第一次倒的 + 余下的 → “1” 3 4 1 第一次倒出 ，单位“1”是这桶油
2 1 1 1 ，单位“1”是(1- )= 3 的 3 4 4 2 1 1 即是全部的 3 × 4 = 6 1 1 1 解：6÷ [1－ －（1－ ）× ]=12（千克） 3 3 4
白菜×
=土豆×
×
2 11 11 =土豆× × 4 5 4
2 5
白菜 : 土豆=11 :Hale Waihona Puke Baidu10
白菜：630÷（11+10)× 11= 330（千克） 土豆：630-330=300（千克）
方法二：统一单位“1”
以白菜为单位“1”，土豆是白菜的
10 10 2 4 ÷ = 11 11 5
630÷（1+ 11）=330（千克）
解 析
哥哥的钱× （1-75%）=弟弟的钱× （1-80%） 哥哥的钱× 25%=弟弟的钱× 20% 哥哥的钱：弟弟的钱=4:5 哥哥：10.8÷ （4+5）× 4=4.8（元） 弟弟：10.8-4.8=6（元） 答：哥哥原来有4.8元钱。
课后作业
黄红两种颜色的球共120个，如果拿出红球的 ，再拿出8 个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多，原来黄球和红球 各有多少个？
630 -330=300（千克）
答：运来白菜330千克，土豆300千克。
例4.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当
于另外两个班的 ，美术班人数相当于另外两个班的
有58人，音乐和美术各有多少人？
2 5
3 ，体育班 7
解 析
2+5=7 3+7=10 解答：58÷（1 3 2 ）=140（人） 10 7 2 140× =40（人） 140× 3 =42（人） 7 10
答：音乐班40人，美术班42人。
例5. 甲乙两户共养鸡2700 只，如果甲卖出所养鸡 的 ，乙卖出300只， 则两户余下的只数相等，
2 5
两户各养鸡多少只？
解 析
看图分析
“1”
甲
2 5
乙
300只
解 答
2700-300=2400（只） 13 3 2 = 5 5
甲户养鸡: 2400÷ （1+ 5 ）=1500（只)
1 4
+
3 4
= 120 = - 8