(完整版)二级减速器课程设计完整版(可编辑修改word版)

目录
1.设计任务 (2)
2.传动系统方案的拟定 (2)
3.电动机的选择 (3)
3.1选择电动机的结构和类型 (3)
3.2传动比的分配 (5)
3.3传动系统的运动和动力参数计算 (5)
4.减速器齿轮传动的设计计算 (7)
4.1高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 (7)
4.2低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算 (11)
5.减速器轴及轴承装置的设计 (16)
5.1轴的设计 (16)
5.2键的选择与校核 (23)
5.3轴承的的选择与寿命校核 (25)
6.箱体的设计 (28)
6.1箱体附件 (28)
6.2铸件减速器机体结构尺寸计算表 (29)
7.润滑和密封 (30)
7.1润滑方式选择 (30)
7.2密封方式选择 (30)
参考资料目录 (30)
1.设计任务
1.1设计任务
设计带式输送机的传动系统，工作时有轻微冲击，输送带允许速度误差±4%，二班制，使用期限12 年（每年工作日300 天），连续单向运转，大修期三年，小批量生产。

1.2原始数据
滚筒圆周力： F = 900N
v = 2.4(±4%)m / s
输送带带速：
滚筒直径：450mm
1.3工作条件
二班制，空载起动，有轻微冲击，连续单向运转，大修期三年；三相交流电源，电压为380/220V。

2. 传动系统方案的拟定
带式输送机传动系统方案如下图所示：
带式输送机由电动机驱动。

电动机1 通过联轴器2 将动力传入两级齿轮减速
器3，再经联轴器4 将动力传至输送机滚筒5 带动输送带6 工作。

传动系统中采用两级展开式圆柱齿轮减速器，高速级为斜齿圆柱齿轮传动，低速级为直齿圆柱齿轮传动，高速级齿轮布置在远离转矩输入端，以减轻载荷沿齿宽分布的不均匀。

展开式减速器结构简单，但齿轮相对于轴承位置不对称，因此要求轴有较大的刚度。

3.电动机的选择
3.1选择电动机的结构和类型
按设计要求及工作条件，选用Y 系列三相异步电动机，卧式封闭结构，电压380V。

3.1.1选择电动机的容量
根据已知条件计算，工作机所需要的有效功率
P =Fv
=
900 ⨯ 2.4
=2.16kW
w1000 1000
设：η4w——输送机滚筒轴至输送带间的传动效率；
ηc——联轴器效率，ηc=0.99（见《机械设计课程设计（西安交通大学出版社）》表3—1）；
ηg——闭式圆柱齿轮传动效率，ηg=0.98（同上）；
ηb——滚动轴承（一对球轴承），ηb=0.99（同上）；
ηcy——输送机滚筒效率，ηcy =0.96（同上）。

估算传动装置的总效率
=
011223344
式中
01=
c
= 0.99
12=
b g
= 0.99 ⨯0.98 = 0.9702
23=
b g
= 0.99 ⨯0.98 = 0.9702
34=
b c
= 0.99 ⨯0.99 = 0.9801
4w =
b cy
= 0.99 ⨯0.96 = 0.9504
传动系统效率
=
011223344
=0.99⨯0.9702⨯0.9702⨯0.9801⨯0.9504=0.8680
P =P
w=
2.16
= 2.4884kW
工作机所需要电动机功率r 0.8680
选择电动机容量时应保证电动机的额定功率Pm 等于或大于工作机所需的电动机动率Pr。

因工作时存在轻微冲击，电动机额定功率Pm 要大于Pr。

由《机械设计课程设计（西安交通大学出版社）》表3—2 所列Y 系列三相异步电动机技术数据中可以确定，满足选P m≥P r条件的电动机额定功率P m应取为3kW。

3.1.2 确定电动机转速
由已知条件计算滚筒工作转速
n =v
=
2.4 ⨯60
= 101.91r / m in
w d 3.14 ⨯ 450 ⨯10-3
传动系统总传动比i =n m
n w
由《机械设计（高等教育出版社）》表18—1 查得，展开式两级圆柱齿轮减速器推荐传动比范围为i=8~60，故电动机转速的可选范围为
n m =in
w
= (8 ~ 60) ⨯101.91 = 815.28 ~ 6114.6r / min
由《机械设计课程设计（西安交通大学出版社）》表3—2 可以查得电动机数据如下表：
-0.004
n = n 2 = 336 = 102r / min 3
i 3.297 23 n = n 3 = 102 = 102r / min 4
i 1 34
计算出各轴的输入功率
P 0 = P r = 2.4884kW
P 1 = P 001 = 2.4884 ⨯ 0.99 = 2.4635kW P 2 = P 112 = 2.4635⨯ 0.9702 = 2.3901kW P 3 = P 223 = 2.3901⨯ 0.9702 = 2.3189kW P 4 = P 334 = 2.3189 ⨯ 0.9801 = 2.2728kW
计算出各轴的输入转矩
T = 9550 P 0
= 9550 ⨯ 2.4884
= 16.50N ⋅ m 0 n 1440 0 T 1 = T 0i 0101 = 16.50 ⨯1⨯ 0.99 = 16.34N ⋅ m T 2 = T 1i 1212 = 16.34 ⨯ 4.286 ⨯ 0.9702 = 67.95N ⋅ m T 3 = T 2i 2323 = 67.95⨯ 3.297 ⨯ 0.9702 = 217.36N ⋅ m T 4 = T 3i 3434 = 217.36 ⨯1⨯ 0.9801 = 213.03N ⋅ m
运动和动力参数的计算结果如下表格所示:
（注：除了电动机轴的转矩为输出转矩外，其余各轴的转矩为输入转矩。

）
轴号
电动机 两级圆柱齿轮减速器 工作机
0 轴 1 轴 2 轴 3 轴 4 轴 转速 n(r/min) 1440 1440 336 102 102 功率 P （Kw ） 2.4884 2.4635 2.3901 2.3189 2.2728 转矩 T （N •m ） 16.50 16.34 67.95 217.36 213.03 两轴联接、传动件 联轴器 齿轮 齿轮 联轴器 传动比 i
1 4.286 3.297 1
传动效率η 0.99 0.9702 0.9702 0.9801
4. 减速器齿轮传动的设计计算
4.1 高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
1、初选精度等级、材料及齿数 (1) 材料及热处理：选择小齿轮材料 40Cr （调质），齿面硬度 280HBS ，大
齿轮材料为 45 钢（调质），齿面硬度 240HBS 。

(2) 齿轮精度：7 级
(3) 初选小齿轮齿数 z 1=24, 大齿轮齿数 z 2=103
(4) 初选螺旋角β=14°
(5) 压力角α=20°
2、按齿面接触疲劳强度设计
(1).由《机械设计.(高等教育出版社 第九版)》式（10-24）试算小齿轮分度圆直径，即
2K T u + 1 ⎛ Z Z Z Z ⎫2
Ht 1
H E d 1t ≥ 3 Φ • u •
[ ] ⎪ d ⎝ H ⎭
确定公式中的各参数值。

试选载荷系数 K Ht =1.0。

由式（10-23）可得螺旋角系数 Z β。

Z = cos
= cos14︒ = 0.985
计算小齿轮传递的转矩：
9.55⨯106 P 9.55⨯106 ⨯ 2.4635 4 T 1 = 1
= = 1.634 ⨯10 N ⋅ mm
n 1 1440 由图 10-20 查取区域系数 Z H = 2.433 。

由表 10-7 选取齿宽系数d = 1。

由表 10-5 查得材料的弹性影响系数Z E = 189.8MPa 。

1/ 2
由式（10-21）计算接触疲劳强度用重合度系数Z
t = arctan(tan n / cos ) = arctan(tan 20 /
cos14 ）= 20.562 = arccos[z cos /(z + 2h * cos )] = arccos[24⨯ c os 20.562 /(24 + 2⨯1⨯ c os14 )] = 29.974
at1 1 t 1 an
= arccos[z cos /(z + 2h *
cos )] = a rccos[103⨯ c os 20.562 /(103 + 2⨯1⨯ c os14 )] = 23.223
at 2 2
t
2
an
= [z ( t an - t an ' ) + z ( t an - t an ' )]/2
a
1
at 1
t
2
a 2
t
= [24⨯ ( tan 29.974 - tan 20.562 ) +103⨯ ( tan 23.223 - tan 20.562 )]/2
= 1.655
= Φd z 1 tan /= 1⨯ 24⨯ tan14 /= 1.905
= 20
z = 4- (1- ) +
= 4-1.655 (1-1.905) + 1.905
= 0.666 3
3 1.655
计算接触疲劳许用应力[H ] 由图 10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为H lim1 = 600MPa 和
H lim 2
= 550MP a 由式（10-15）计算应力循环次数：
N = 60n jL = 60 ⨯1440 ⨯1⨯(2 ⨯ 8⨯ 300 ⨯12) = 4.977 ⨯109 1 1 h
N 2 = N 1 / u = 4.977 ⨯10 / (103 / 24) = 1.160 ⨯10 9 9
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 K HN 1 = 0.89 K HN 2 = 0.92 。

取失效概率为 1%、安全系数 S=1
[ ] = K HN 1H lim1 = 0.89 ⨯ 600
=534MP a H 1
S 1 [ ] = K HN 2H lim 2 = 0.92 ⨯ 550
=506MP a H 2
S 1
取[H 1 ]和[H 2 ] 中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[H ] = [H ]2 = 506MPa
计算小齿轮分度圆直径。

3
2
d ≥ 2K H t T 1 ·u +1 ⎛ Z H Z E Z Z ⎫ 1t Φ u ·
[ ] ⎪
d ⎝ H ⎭
3
2
=
2 ⨯1.0 ⨯1.634 ⨯104
⨯ (103 / 24) +1 ⨯⎛ 2.433⨯189.8⨯ 0.666 ⨯ 0.985 ⎫ 1 (103 / 24) 506
⎪ ⎝ ⎭
= 24.353mm
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前段数据准备。

圆周速度 v
v = d 1t n 1 = ⨯ 24.353⨯1440 = 1.836m / s
60 ⨯1000 60 ⨯1000 齿宽 b
b = Φd d 1t = 1⨯ 24.353 = 28.353mm 2）计算实际载荷系数 K H 。

查得使用系数 K A = 1。

根据 v=2.183m/s 、7 级精度，由图 10-8 查得动载荷系数 Kv=1.08。

齿轮的圆周力 F = 2T / d = 2 ⨯1.634 ⨯104 / 28.353 = 1.131⨯103 N ， t 1 t 1t
K F / b = 1⨯1.131⨯103 / 28.353 = 41.4N / mm < 100N / mm ，
A t 1
z = 0.666
[
H
] = 506MPa
查表 10-3 得齿间载荷分配系数 K H = 1.4 。

由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮相对支承非对称分布时， K H
= 1.414 。

其载荷系数为
K H = K A K V K H K H = 1⨯1.08⨯1.4 ⨯1.414 = 2.138
3）可得按实际载荷系数算得的分度圆直径
3 K
3 2.138 d 1 = d 1t H
= 28.353⨯ = 34.107mm
K Ht 1.3
m n = d 1 cos / z 1 = 34.107 ⨯cos14 / 24 = 1.382mm 3、按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）由式（10-20）试算齿轮模数，即
2
3 2K T Y Y cos Y Y m ≥ Ft 1
⋅ ( Fa sa ) nt Φ z 2
d 1 F 1）确定公式中的各参数值试选载荷系数 K Ft = 1.3 由式（10-19），可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y
b = arctan(tan cos t ) = arctan(tan14 cos 20.562 ) =
13.140 = / cos 2
= 1.655 / cos 2 13.140 = 1.728 v b
Y = 0.25 + 0.75 /v = 0.25 + 0.75 / 1.728 = 0.684 由式（10-19）可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Y Y = 1- = 1-1.905⨯ 14
= 0.778
120 120
计算Y Fa Y
sa
[ F ]
z = z / cos 3 = 24 / cos 3 14 = 26.27 由当量齿数 v 1 1
，查图 10-17 得齿形系数 z = z cos 3 = 103 / cos 3
14 = 112.75 v 2 2 Y Fa 1 = 2.62 、Y Fa 2 = 2.18 。

由图 10-18 查得应力修正系数Y sa1 = 1.6、Y sa2 = 1.81 。

由图 10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 F lim1 = 500MPa ；大齿轮的弯曲强度极限 F lim 2 = 380MPa 。

由图 10-22 查得弯曲疲劳寿命系数 K FN 1 = 0.85 、 K FN 2 = 0.88 。

取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由式（10-14）
[σ ] = K FN 1σF lim1 = 0.85⨯ 500
= 304MPa F 1 S 1.4
[σ ] = K FN 2σF lim 2 = 0.88⨯ 380
= 239MPa F 2 S 1.4
Y F a1Y sa1 = 2.62 ⨯1.6 = 0.0138
[F ]
304 1
Y F a2Y sa2 = 2.18⨯1.81 = 0.0165
[F ] 239 2
因为大齿轮的Y F a Y
sa 大于小齿轮，所以取
[F ]
Y F a Y sa = Y F a2Y sa2
= 0.0165 [F ] [F ]
2
2）试算模数
3
2K T Y Y cos 2 ⎛ Y Y ⎫ 3 2⨯1.3⨯1.634⨯104 ⨯ 0.684⨯ 0.778⨯ c os 2 14
m ≥ Ft 1
⋅ F a S a ⎪ = ⨯ 0.0165 = 0.858mm nt Φ z 2 [ ] 1⨯ 242 d 1 ⎝ F ⎭
(2) 调整齿轮模数
1） 计算实际载荷系数前的数据准备 ①圆周速度 v
d 1 = m nt z 1 = 0.858⨯ 24mm = 20.592mm
v =
d 1n 1 = ⨯ 20.592 ⨯1440 m / s = 1.553m / s
60 ⨯1000 60 ⨯1000
②齿宽 b
b = Φd d 1 = 1⨯ 20.592mm = 20.592mm
③宽高比b / h 。

h = (2h * + c * )m = (2 ⨯1+ 0.25) ⨯ 0.858mm = 1.931mm
a
t
b / h = 20.592 / 1.931 = 10.66
2） 计算实际载荷系数 K F
①根据v = 1.553m / s ，7 级精度，由图 10-8 查得动载系数 K v = 1.03 。

②由 F = 2T / d = 2 ⨯1.634 ⨯104 / 20.592N = 1.587 ⨯103 N t 1
1
1
K F / b = 1⨯1.587 ⨯103 / 20.592N / mm = 77.1N / mm < 100N / mm
A T 1
查表 10-3 得齿间载荷分配系数 K F = 1.4 。

③由表10-4 用插值法查得 K H = 1.413 ,结合b / h = 10.66 查图10-13 可得 K F = 1.32。

则载荷系数为 K F = K A K V K F K F = 1⨯1.03⨯1.4 ⨯1.32 = 1.988
3） 由式(10-13),可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
m = m 3 K F = 0.858⨯ 3 1.988
mm = 1.037mm n nt K 1.3
Ft 由于齿轮模数
m
的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，取由弯曲疲劳强度算得的模数 m=1.037mm 并从标准中就近取m n
=
1.5mm ；而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，取按接触疲劳强度算得的分度圆直径 d 1 = 34.107mm 来计算小齿轮的齿数，即 z 1 = d 1 cos / m n = 34.107
⨯cos14 / 1.5 = 22.06
取 z = 22 则大齿轮的齿数 z = uz =
103
⨯ 22 = 94.42 ，取 z = 95 ,两齿轮齿数互为质 1
2
1 24
2
数。

4. 几何尺寸计算
(1) 计算中心距
a = (z 1 +z 2 )m n = (22 + 95) ⨯1.5 =90.44mm
2 c os 2 ⨯cos14
考虑模数从 1.037mm 增大圆整至 2mm ，为此将中心距圆整为 90。

(2)按圆整后的中心距修正螺旋角
= arc cos
(z 1 + z 2 )
m n = arc cos (22 + 95) ⨯1.5 = 12.839
2a 2 ⨯ 90 (3) 计算分度圆直径
d = z 1m n
= 22 ⨯1.5
=33.85mm 1
cos cos12.839
d = z 2m n = 95⨯1.5 =146.15mm 2
cos cos12.839
(4) 计算齿轮宽度
b = Φd d 1 = 1⨯ 33.85 = 33.85mm 取b 2 = 34mm 、b 1 = 40mm 。

5.圆整中心距后的强度校核
齿轮副的中心距在圆整之后，应重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。

(1) 齿面接触疲劳强度校核
=
2K H t T 1 ·u +1
·Z Z Z Z
H
Φ d 3
u H E d 1
= 2 ⨯ 2.138⨯1.634 ⨯104 ⨯ (22 + 95) +1 ⨯ ⨯ ⨯ ⨯
1⨯ 39.853 (22 + 95)
2.45 189.8 0.661 0.984 = 319MPa < [H ]
满足齿面接触疲劳强度条件 (2) 齿根弯曲疲劳强度校核
2K TY Y Y Y cos 2
2 ⨯1.3⨯1.634 ⨯104 ⨯ 2.18⨯1.81⨯ 0.684 ⨯ 0.778⨯cos 2 12.839
= Ft 1 F a S a
=
F 1
Φ z 2m 3
1⨯ 222 ⨯1.53
d 1 n
= 104MPa < [F ]1
2K TY Y Y Y cos 2
2 ⨯1.3⨯1.634 ⨯104 ⨯ 2.18⨯1.81⨯ 0.691⨯ 0.78⨯cos 2 12.839
= Ft 1 F a S a
=
F 2 Φ z 2m 3
1⨯ 222 ⨯1.53
d 1 n
= 112MPa < [F ]2
6.主要设计结论 齿数 z 1 = 22 、 z 2 = 95 ，模数 m n = 1.5 ，压力角= 20 ，螺旋角= 12.839 = 12 50 '20 ''
变位系数 x 1 = x 2 = 0 ，中心距 a = 90mm ，齿宽b 1 = 40mm , b 2 = 34mm 。

小齿轮选用 40Cr
（调质），大齿轮选用 45 钢（调质）。

齿轮按照 7 级精度设计。

齿顶圆大齿轮齿顶圆直径 d a ≤ 160mm ，做成实心式齿轮。

4.2 低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算
1
初选精度等级、材料及齿数
z 1 = 22
z 2 = 95
a = 90mm
= 12.839
d 1=33.85mm d 2 =146.15mm
b 1 = 40mm
b 2 = 34mm
a = 90mm
= 12.839
= 12 50 '20 ''
材料及热处理：选择小齿轮材料40Cr （调质），齿面硬度280HBS ，大齿轮材料为45 钢（调质），齿面硬度 240HBS 。

1) 齿轮精度：7 级
2) 初选小齿轮齿数 z1=24, 大齿轮齿数 z2=79 3) 压力角α=20°
2 按齿面接触疲劳强度设计
(1). 由《机械设计.高等教育出版社第九版》式（10-24）试算小齿轮分度圆直径，即
2K T u + 1 ⎛ Z Z Z ⎫2
d 1t ≥ 3 Φ • u • [ ] ⎪ Ht 1 H E d ⎝ H ⎭
1) 确定公式中的各参数值。

① 试选载荷系数 K Ht = 1.0 。

② 计算小齿轮传递的转矩： T = 9.55⨯106 P / n = 9.55⨯106 ⨯ 2.3901 / 336 = 6.79329 ⨯104 N • mm 1 1
③ 由图 10-20 查取区域系数 Z H = 2.433 =2.433。

④ 由表 10-7 选取齿宽系数Φd = 1.0
⑤ 由表 10-5 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MP a 1/ 2 ⑥ 由式（10-21）计算接触疲劳强度用重合度系数 Z 。

= arccos[z cos /(z + 2h * )] = arccos[24 ⨯cos 20︒/(24 + 2 ⨯1)] = 29.841︒ a 1 1 t 1 a
= arccos[z cos /(z + 2h * )] = arccos[79 ⨯cos 20︒/(79 + 2 ⨯1)] = 23.582︒
a 2 2 t 2 a = [z ( tan - tan ' ) + z ( tan - tan '
)]/2π a 1 a 1 2 a 2
= [24 ⨯(tan29.841︒- tan 20︒) + 79 ⨯( tan 23.582︒- tan 20︒)]/2π= 1.714
Z = 4- = 4-1.714 = 0.873 3 3 ⑧计算接触疲劳许用应力[H ]
由图 10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为H lim1 = 600MPa 和H lim 2 = 550MP a
由式（10-15）计算应力循环次数：
N = 60n jL = 60 ⨯ 336 ⨯1⨯(2 ⨯ 8⨯ 300 ⨯12) = 1.161216 ⨯109 1 1 h N 2 = N 1 / u = 1.161216 ⨯10 / (79 / 24) = 3.822336 ⨯10 9 9
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 K HN 1 = 0.92, K HN 2 = 0.90
取失效概率为 1%、安全系数 S =1
[ ] = K HN 1H lim1 = 0.92 ⨯ 600 =522MP a H 1
S 1
[ ] = K HN 2H lim 2 = 0.9 ⨯ 550 =495MP a H 2
S 1 取[H ]1 和[H ]2 中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[H ] = [H ]2 = 495MPa 2) 计算小齿轮分度圆直径。

2 3
2
3
2K T u +1 ⎛ Z Z Z ⎫ 2⨯1.0⨯6.7933⨯104 (79 / 24) +1 ⎛ 2.5⨯189.8⨯0.873 ⎫ d ≥ H t 2
· · H E ⎪ = ⨯ ⨯ ⎪ 1t Φ u [ ] ⎪ 1 (79 / 24) ⎝ 495 ⎭
d ⎝ H ⎭
= 49.873mm
α=20°
[
H
] = 495MPa
调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前段数据准备。

圆周速度 v 。

v = d 1t n 2 = ⨯ 49.873⨯ 336 = 0.877m / s
60 ⨯1000 60 ⨯1000
齿宽 b 。

b = Φd d 1t = 1⨯ 49.837 = 49.837mm
2） 计算实际载荷系数K H 。

①查得使用系数K A =1。

②根据 v=0.877m/s 、7 级精度，查得动载荷系数K v =1.0。

③齿轮的圆周力
F =2T /d =2 ⨯ 6.79329 ⨯104 /49.873N =2.724 ⨯103 N
t 1 1 1t K F /b =1⨯ 2.724 ⨯103
/49.873N /mm =54.625<100N/mm A t 1
查得齿间载荷分配系数K H α=1.2。

④用表 10-4 插值法查得 7 级精度、小齿轮相对支承非对称分布时，得齿向载荷分布系数 K H = 1.420 。

其载荷系数为
K H = K A K V K H K H = 1⨯1.0 ⨯1.2 ⨯1.420 = 1.704
3） 可得按实际载荷系数算得的分度圆直径 3
K 3
1.704
d 1 = d 1t
H
= 49.873⨯ = 59.569mm
K Ht
1.0
及相应的齿轮模数
m =d 1 /z 1 =49.873/24mm =2.078mm
3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）试算齿轮模数，即
3
2K T Y Y Y m ≥ Ft 1 ⋅ ( Fa sa ) nt Φ z 2 d 1 F
1）确定公式中的各参数值。

①试选 K Ft = 1.3 。

②由式（10-5）计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y 。

Y =0.25+ 0.75 =0.25+ 0.75
=0.688 1.714 a
Y Fa Y sa
计算 [F ]
由图 10-17 查得齿形系数Y Fa 1 = 2.62 Y Fa 2 = 2.18 由图 10-18 查得应力修正系数Y sa1 = 1.55、Y sa 2 = 1.76 由图 10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限
F lim1
= 500MPa ；大齿轮的弯曲强度极限
F lim 2
= 380MPa
由图 10-22 查得弯曲疲劳寿命系数 K FN 1 = 0.85 、 K FN 2 = 0.88 。

取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，得
[σ ] =
K FN 1σF lim1 = 0.85⨯ 500
= 303.57MPa F 1
S 1.4 [σ ] = K FN 2σF lim 2 = 0.88⨯ 380
= 238.86MPa F 2 S 1.4 Y F a1Y sa1 = 2.62 ⨯1.55 = 0.0134
[F ] 303.57 1
Y F a2Y sa2 = 2.25⨯1.76 = 0.0166
[F ]
238.86 2
Y F a Y sa
因为大齿轮的 [F ] 大于小齿轮，所以取
Y F a Y sa = Y F a2Y sa2
= 0.0166 [F ] [F ]
2
2）试算模数
3
2K TY ⎛ Y Y ⎫ 3 2 ⨯1.3⨯ 6.793⨯104 ⨯ 0.688 m ≥ Ft 1
⋅ F a S a ⎪ = ⨯ 0.0166 = 1.519mm t Φ z 2 [ ] 1⨯ 242 d 1 ⎝ F ⎭
(2)调整齿轮模数 1）计算实际载荷系数前的数据准备。

①圆周速度v
d 1 = m t z 1 = 1.519 ⨯ 24mm = 36.456mm
v =
d 1n 2
=
⨯ 36.456 ⨯ 336
m / s = 0.641m / s
60 ⨯1000
60 ⨯1000
②齿宽 b
b = Φd d 1 = 1⨯ 36.456mm = 36.456mm
③宽高比b / h 。

h = (2h * + c * )m = (2 ⨯1+ 0.25) ⨯1.519mm = 3.418mm
a
t
b / h = 36.456 / 3.418 = 10.67
2） 计算实际载荷系数 K
F
①根据v = 0.641m / s ，7 级精度，由图 10-8 查得动载系数 K v = 1.07 。

②由 F = 2T / d = 2 ⨯ 6.793⨯104 / 36.456N = 3.727 ⨯103 N
t 2 2 1
K F / b = 1⨯ 3.727 ⨯103 / 36.456N / mm = 102.23N / mm > 100N / mm
A T 1
查表 10-3 得齿间载荷分配系数 K F = 1.0 。

③由表 10-4 用插值法查得 K H = 1.417 ,结合b / h = 10.67 查图 10-13 可得 K F =
1.34 。

则载荷系数为 K F = K A K V K F K F = 1⨯1.07 ⨯1.0 ⨯1.34 = 1.434
3） 由式(10-13),可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
m = m 3 K F = 1.519 ⨯ 3 1.434
mm = 1.569mm
t
K 1.3
Ft 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数 m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数。

由于齿轮模数 m 的大小主要取决与于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数 1.569mm 并近
圆取整为标准值 m=2mm ，按接触疲劳强度算得的分度圆直径 d 1=49.873mm ，算出小齿轮齿数 z 1 =d 1 /m =49.873/2=24.937 。

取 z 1 = 25 则大齿轮的齿数 z 2 = uz 1 = 3.297 ⨯ 25 = 82.4 ，取 z 2 = 82 ,两齿轮齿数互为质 数。

z 1和z 2互为质数。

这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿
根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。

4.几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径 d 1=z 1m =25⨯ 2=50
d 2 =z 2m =82 ⨯ 2=164
（2）计算中心距
a =(d 1 +d 2 )/2=(50+164)/2=107mm
(3)计算齿轮宽度
b = Φd d 1 = 1⨯ 50 = 50mm
考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽 b 的节省材料，一般将小齿轮略为加宽
（5~10）mm ，即
b 1=b +(5~10)mm =50+(5~10)mm =55~60mm 取b 2 = 58mm ,而使大齿轮的齿宽等于设计齿宽，即b 2 = 50mm
5.圆整中心距后的强度校核
上述齿轮副的中心距不便于相关零件的设计和制造。

为此，可以通过调整传动比、
改变齿数或变位法进行圆整。

将中心距圆整为 a = 110mm 。

在圆整之后，齿轮副几何尺寸发生变化，应重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。

（1） 计算变位系数和
1） 计算啮合角、齿数和、变位系数和、中心距变动系数和齿顶高降低系数。

'
= arccos[(a cos )/a ' ]= arccos[(107 ⨯cos 20︒)/110]=23.927︒ z ∑ =z 1+z 2 =25+82=107 x ∑ =x +x =(inv '
-inv )z /(2 tan )=(inv 23.927︒-inv 20︒) ⨯107/(2 tan 20︒)=1.65 1 2 ∑
y = (' -) / m = (110 -107) / 2 = 1.5
∆y = x ∑ - y = 1.65 -1.5 = 0.15
从图 10-21b 可知，当前的变位系数和提高了齿轮强度，但重合度有所下降。

2）分配变位系数 x 1, x 2
由图 10-21b 可知，坐标点(z ∑
/ 2, x ∑
/ 2) = (53.5, 0.825) 位于 L17 和 L16 之间。

按这两条线做射线，再从横坐标的 z 1 , z 2 处做垂直线，与射线交点的纵坐标分别是x 1 = 0.724, x 2 = 0.850 。

3） 齿面接触疲劳强度校核
=
2K H t T 2 ·u +1
·Z Z Z H
Φ d 3
u H E
d 1
= 2 ⨯ 2.01⨯ 6.793⨯104 ⨯ (25 + 82) +1 ⨯ ⨯ ⨯
1⨯ 59.433
25 + 82
2.45 189.8 0.64 = 485MPa < [H ]
满足齿面接触疲劳强度条件。

4） 齿根弯曲强度校核
小齿轮
= 2K T Y Y Y = 2 ⨯ 2.07 ⨯ 6.793⨯104 ⨯ 2.5⨯1.56 ⨯ 0.68 Ft 2 F a S a F 1 Φ z 2m 3 1⨯ 292 ⨯ 23
d 1
= 124MPa < [F ]1 大齿轮 = 2K T Y Y Y = 2 ⨯ 2.07 ⨯ 6.793⨯104
⨯ 2.18⨯1.79 ⨯ 0.68 Ft 2 F a S a F 2 Φ z 2m 3 1⨯ 292 ⨯ 23 d 1
= 117MPa < [F ]2
齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。

6. 主要设计结论
齿 数 z 1 = 25 ， z 2 = 82 ， 模 数 m=2mm ， 压 力 角 = 20 ， 变 位 系 数 x 1 = 0.724, x 2 = 0.850 ，中心距 a = 110mm ，齿宽b 1 = 58mm , b 2 = 55mm 。

小齿轮选用 40Cr （调质），大齿轮选用 45 钢（调质）。

齿轮按照 7 级精度设计。

齿顶圆大齿轮齿顶圆直径 d a ≤ 160mm ，做成实心式齿轮。

4.3 两级圆柱齿轮减速器的传动误差校核 高速级斜齿轮传动i 12 = z 2 / z 1 = 95 / 22 ，低速级直齿轮传动i 23 = z ' / z '
= 82 / 25 ，可求出两 2 1
级圆柱齿轮减速器的实际传动比
i ' = i i = 95 ⨯ 82 = 14.16 12 23 22 25
传动误差
v - v ' = i - i ' = 14.13 -14.16 = -
0.2％ v i 14.13
传动误差在题目给定的允许速度误差±4%之内，符合设计要求。

5. 减速器轴及轴承装置的设计
5.1 轴的设计
5.1.1 高速轴的的结构设计
一、输入轴的功率，、转速和转矩
转速 n 1 = 1440r / min ，功率 P 1 = 2.4635kW ，转矩T 1 = 16.34N ⋅ m 二、计算作用在高速斜齿轮轴上的力：
圆周力： F =
2T 1 = 2 ⨯16.34 = 820.28N t
d 39.85⨯10-3 1
径向力： F = F ⨯ tan α = 820.28⨯ tan 20︒ = 306.21N
r
t
cos β cos12.839
轴向力： F a = F t ⨯ tan β = 820.28⨯ tan12.839 = 186.95N
三、初步估算轴的最小直径：
选取 45 号钢作为轴的材料，调质处理。

硬度为 217~255HBS 查表取 A0=112
3
3
d = A P 1 = 112 2.4635mm = 13.4mm min1 0
n 1440
根据公式 1
计算轴的最小直径，并加大 5%以考虑键槽的影响， d 0 ≥ 1.05d min1 = 14.1mm
四、轴的结构设计：
（1） 确定轴的结构方案：
该轴（输入轴）的轴承分别从两端装入，由套筒定位，如下图。

轴段 1 主要用于安装联轴器，其直径应于联轴器的孔径相配合，因此要先选择联轴器。

联轴
器的计算转矩为T ca
= K A ⋅ T 1 ，考虑到转矩变化小，根据工作情况选取 K A = 1.3 ，则： T ca = K A T 1 = 1.3⨯16.50 = 21.45N ⋅ m 。

根据国标 GB/T4323-2002 要求选用弹性套柱销联轴器，型号为 LT3,与输入轴联接的半联轴器孔径 d 1
= 18mm ，因此选取轴段 1 的直径为 d 1
= 18mm。

半联轴器轮毂总长度 L = 52mm （J 型轴孔），与轴配合的轮毂孔长度为 L 1 = 38mm 。

（2） 确定各轴段的直径和长度：
轴段 1:为配合轴颈，按半联轴器孔径，选取轴段 1 直径为 d 1 = 18mm 。

为保证定位要求，
半联轴器右端用需制出一轴肩，轴段 1 的长度应比半联轴器配合段轮毂孔长度略短 2~3mm ，
轴段 1 总长为L 1 = 36mm 。

轴段 2：此轴段为连接轴身，为了保证定位轴肩有一定的高度,其直径确定为： d 2 = 21mm。

取轴承端盖的宽度为 40mm ，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 L = 30mm ，故取L 2
= 70mm 。

轴段 3:为支撑轴颈，用来安装轴承，取其直径为
d 3 = 25mm 。

预选轴承型号为 7205AC 角接触球轴承。

宽度 B = 15mm ,轴承内圈直径
d 2 = 25mm ；为保证轴承的轴向定位用套筒定位, 套筒d = 12mm 。

则此轴段的长 L 3 = B + d = 15 +12 = 27mm 轴段 4：过渡轴段，轴肩用来轴向定位套筒，其高度h = (0.07 ~ 0.1) d 3 = 1.75 ~ 2.5mm ，取d 4 = 29mm
，取中间轴一级齿轮与二级齿轮间的距离a r = 11mm ，二级齿轮距箱体左内壁的距
离a = 11mm ，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时应距箱体内壁一定距离 s,取
s = 10mm ，在轴承右侧有一套筒d = 12mm ，已知二级输入齿轮齿宽为b 2 ' = 58mm ，则此段轴
轴段5：此段为齿轮轴段，此段的长L
5
=b
1
= 40mm。

轴段6：此段为过渡轴段，同轴段4，取d
6
=d
4
= 28mm
，取齿轮距箱体右内壁的距离a
= 11mm ，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时应距箱体内壁一定距离s,取s =10mm ，在轴承左侧有一套筒d =12mm ,则此段轴的长
L6 =a +s -d = 11+10 -12 = 9mm
轴段7：此段为轴承及套筒轴段，已知滚动轴承宽度为B = 15mm ，
L 7 =B + d = 15 +12 = 27mm
，取其直径
d
7
=d
3
= 25mm。

（3）轴上零件的轴向定位
半联轴器与轴的周向定位采用平键连接。

按d
1
= 18mm 由表6-1 查得平键截面b×
h=6mm×6mm，键槽用键槽铣刀加工，长为 30mm，同时为了保证半联轴器与轴配合有良好的对中性，故选择半联轴器轮毂与轴的配合为H7/k6。

滚动轴承与轴的周向定位是由过盈配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

4）确定轴上圆角与倒角尺寸
参考表 15-2，取轴端倒角为 C1，各轴肩处圆角半径为 R1.0。

五、求轴上载荷
（1）画轴的受力简图
在确轴承的支点位置时，从手册中查得7205AC 型角接触球轴承轴承d = 25 ，=16.4mm 。

因此，作为简支架的轴的支承距由图可知作为支梁的轴的支承跨距：
L =108.6mm +39.6mm =148.2mm 。

根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图如下所示。

六、按弯矩合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面 C ）的强度。

由上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取= 0.6 ，则轴的计算应力为：
• d 3 3.14 ⨯ 403 3 3 W = = mm = 6280mm
32 32
M 2 + (T )2 26486.012 + (0.6 ⨯16340)2
= 1
= MPa = 4.50MPa ca W 6280 根据选定轴的材料为 45 钢，调质处理，由机械设计第八版表 15—1 查得[-1 ]
= 60MPa 。

因此ca < [-1 ]，故安全。

5.1.2 中间轴的的结构设计 一、中间轴上的功率 P 2 = 2.3901kW
22
转速 n 1 = n m i 12 =1440 ⨯ 95 =333.47r / min
转矩T 2 = 67.95N m 二、作用在齿轮上的力： 高速级斜齿轮上：
圆周力： F t 1 = 820.28N 径向力： F r 1 = 306.21N
轴向力： F a 1
= 186.95N
低速级主动直齿轮上：
F = 2T 2 = 2 ⨯ 67.95 = 2718N t 2 d 50 ⨯10-3
1
F r 2 = F t 2 tan = 2718⨯ tan 20︒ = 989.27N
三、初步估算轴的最小直径：
选取 45 号钢作为轴的材料，调质处理。

硬度为 217~255HBS 查表取 A 0=112
3
3
P 2.3901 根据公式d = A 0
1
= 112 mm = 21.6mm 计算轴的最小直径，并加大 3%以 min1
n 333.47 1
考虑键槽的影响， d 1
≥ 1.03d min1 = 22.19mm
四、轴的结构设计
（1）确定轴的结构方案：
中间轴的轴承分别从两端装入，由套筒定位，其初步确定结构如下图
计算及说明
二、作用在从动直齿轮上的力：
F = 2T 2 = 2 ⨯ 67.95 = 2718N t 2 d 50 ⨯10-3 1
F r 2 = F t 2 tan
= 2718⨯ tan 20︒ = 989.27N
三、初步估算轴的最小直径： 选取 45 号钢作为轴的材料，调质处理。

硬度为 217~255HBS 查表取 A0=112 根据公式 P
d min = A 0 3 n
计算轴的最小直径，并加大 5%以考虑键槽的影响
3
3
d = A P 3 = 112 2.3189 mm = 31.8mm min3 0
n 101.67 3
d 1 ≥ 1.05d min1 = 14.1mm
低速轴（输出轴）最小直径是用于安装联轴器处轴的直径，其直径应于联轴器的孔径
相配合，因此要先选择联轴器。

联轴器的计算转矩为T ca = K A ⋅ T 1 ，查表 14-1，根据工作情
况选取 K A
= 1.5 ，则
T = K T = 1.5⨯ 2.178⨯105 N ⋅ mm = 3.267 ⨯105 N ⋅ mm
ca A 1
根据国标 GB/T4323-2002 要求选用弹性套柱销联轴器，型号为 LT7,孔径 d l = 40mm ，
半联轴器轮毂总长度 L = 112mm （J 型轴孔），与轴配合的轮毂孔长度为 L 1
= 65mm
，A 型
键槽。

因此选取轴段 1 的直径为 d 1 = 40mm。

四、轴的结构设计：
（1）确定轴的结构方案：
低速轴（输入轴）只需要安装一个齿轮，由两个滚动轴承支撑，初定其结构如下图所示。

轴段 1:配合轴颈，按半联轴器孔径，选取直径为 d 1 = 40mm 。

为保证定位要求，半联
轴器右端用需制出一轴肩，轴段 1 的长度应比半联轴器配合段轮毂孔长度略短 2~3mm ，轴段 1 总长为L 1 = 62mm 。

轴段 2：此轴段为连接轴身，为了保证定位轴肩有一定的高度,使d 2 = 46mm。

取轴承端
盖的宽度为 40mm ，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离L = 25mm ，故取L 2 = 65mm 。

轴段 3 和 7:为支撑轴颈，用来安装轴承。

为了保证定位轴肩有一定的高度取 h=4.5mm ， 使直径d 3 = d 6 = 55mm 。

预选轴承型号为 6011 的深沟球轴承。

宽度 B = 18mm ；为保证轴承的轴向固定，使用套筒定位，套筒b = 12mm 。

则此轴段的长 L = B + b = 18 +12 = 30mm 。

3
轴段 4：轴段 4 为连接轴身，为了保证定位轴肩有一定的高度,使
d 4 = 63mm
计算及说明
轴段 6： 轴段 6 为支撑轴颈， 用来安装齿轮。

为了保证定位轴肩有一定的高度,
d 6 = 65mm。

轴段 6 长度应少于齿轮轮毂长度，已知二级输出齿轮齿宽为b = 50mm ，使
2
L 6 = b 2 - 2 = 50 - 2 = 48mm
轴段 5：其轴环用来确定齿轮的轴向固定，为了保证定位轴肩有一定的高度，直径 d 5 = 76mm 轴环宽度b ≥ 1.4h = 1.4⨯ 6.5 = 9.1mm 。

取 L = 10mm 。

5
为保证齿轮啮合良好以及定位要求，参考中间轴的轴长确定 L 4 = 51mm 、 L 7 = 45mm （3） 轴上零件的轴向定位
半联轴器与轴的周向定位采用平键连接。

按d 1 = 40mm 由表6-1 查得平键截面b ×h=12mm × 8mm ，键槽用键槽铣刀加工，长为 56mm 。

同样，直齿轮与轴的周向定位采用平键连接。

按d 6 = 65mm ，由表 6-1 查得平键截面 b ×h=18mm ×11mm ，键槽用键槽铣刀加工，长为
43mm 。

同时为了保证半联轴器与轴配合有良好的对中性，故选择半联轴器轮毂与轴的配合为 H7/k6。

同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为
H7/k6。

滚动轴承与轴的周向定位是由过盈配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。

（4） 确定轴上圆角与倒角尺寸
参考表 15-2，确定轴端倒角与各轴肩处圆角半径。

五、轴的校核：
校核方法如前文所述。

5.2 键的选择与校核
5.2.1 高速轴上键联接的选择
前面已确定键截面 b ×h=6mm ×6mm ，键槽长 30mm 。

选取键长 L = 28mm ，键、轴和 轮毂的材料都是钢， 由表 6-2 查得许用挤压应力 [P ]= 100 ~ 120MPa ， 取其平均值
[P ]= 110MPa 。

键的工作长度l = L - b = 28mm - 6mm = 22mm ,键与轮毂键槽的接触高度
k = 0.5h = 0.5⨯ 6mm = 3.0mm 。

由计算公式可得：
= 2T ⨯103
= 2 ⨯16.34 ⨯103 = < [ ] 1 MPa 27.51MPa = 110MPa P kld 3.0 ⨯ 22 ⨯18 P
可见键的挤压强度满足要求。

5.2.2 中间轴上键联接的选择
（1）从动斜齿轮的键联接
1）键联接的类型和尺寸选择
由于精度等级为 7 级，应选用平键联接。

由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A 型）。

前面已确定键截面 b ×h=8mm ×7mm ，键槽长 28mm 。

选取键长 L = 24mm 。

2）键联接强度的校核
键、轴和轮毂的材料都是钢，由表 6-2 查得许用挤压应力[P ] = 100 ~ 120MPa ，取其平均值
[P ]= 110MPa 。

键的工作长度 l = L - b = 24mm - 8mm = 16mm ,键与轮毂键槽的接触高度
k = 0.5h = 0.5⨯ 7mm = 3.5mm 。

由计算公式可得：
= 2T ⨯103
= 2 ⨯ 67.95⨯103 = < [ ] 2 MPa 83.68MPa = 110MPa P kld 3.5⨯16 ⨯ 29 P
可见联接的挤压强度满足要求。

（2）小齿轮键联接
1） 键联接的类型和尺寸选择
由于精度等级为 7 级，应选用平键联接。

由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A 型）。

前面已确定键截面 b ×h=12mm ×8mm ，键槽长 48mm 。

选取键长 L = 45mm 。

2） 键联接强度的校核
键、轴和轮毂的材料都是钢，由表 6-2 查得许用挤压应力[P ]= 100 ~ 120MPa ，取 其平均值[P ]= 110MPa 。

键的工作长度l = L - b = 45mm -12mm = 33mm ,键与轮毂键槽的接触高度 k = 0.5h = 0.5⨯ 8mm = 4mm 。

由计算公式可得：
= 2T ⨯103
= 2 ⨯ 67.95⨯103 = < [ ] 2 MPa 35.50MPa = 110MPa P kld 4 ⨯ 33⨯ 29 P
可见联接的挤压强度满足要求。

5.2.3 低速轴上键联接的选择
（1） 从动直齿轮的键联接键联接的类型和尺寸选择
由于精度等级为 7 级，应选用平键联接。

由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A 型）。

前
面已确定键截面 b ×h =18mm ×11mm ，键槽长 43mm 。

选取键长 L = 40mm 。

（2） 键联接强度的校核 键、轴和轮毂的材料都是钢，由表 6-2 查得许用挤压应力[P ]= 100 ~ 120MPa ，取其平 均值[P ]= 110MPa 。

键的工作长度l = L - b = 40mm -18mm = 22mm ,键与轮毂键槽的接触高度 k = 0.5h = 0.5 ⨯ 11mm = 5.5mm 。

由计算公式可得：
= 2T ⨯103
= 2 ⨯ 217.36 ⨯103 = < [ ] 3 MPa 74.85MPa = 110MPa P kld 5.5⨯ 22 ⨯ 48 P
可见联接的挤压强度满足要求。

5.3 轴承的的选择与寿命校核
一、高速轴的轴承选择与寿命校核
已知：F t = 820.28N F r = 306.21N F a = 186.95N
轴承预期计算寿命： L' = 12 ⨯ 300 ⨯ 8h = 28800h ，轴的转速为 n = 1440r / min
h 1
查机械设计手册可知角接触球轴承 7205AC 的基本额定动载荷C = 15800N
求两轴承受到的径向载荷F r1 和F r 2 ；将轴系部件受到空间力系分解为铅垂面和水平面两个平面力系。

由力分析可知
计算及说明
F ⨯ 39.6 -F ⨯d
306.21⨯39.6 -186.95⨯
39.85
r a
F = 2 = 2 N = 56.69N r1V39.6 +108.6 148.2
F
r 2V =F
r
-F
r1V
= 306.21N - 56.69N = 249.52N
F =39.6
F =
39.6
⨯ 820.28N = 219.18N
r1H39.6 +108.6 t148.2
F
r 2 H =F
t
-F
r1H
= 820.28N - 219.18N = 601.1N
F = F 2+F 2=56.692+ 219.182N = 226.39N r1 r1V r1H
F = F 2+F2=249.522+ 601.12N = 650.83N r 2 r 2V r 2 H
F r1v 、F
r 2v
、F
r1H
、F
r 2 H
分别为左右轴承的水平面方向径向载荷和铅垂面方向径向载荷；
F r1 、F
r 2
分别为左右轴承的径向载荷。

(3) 求两轴承的计算轴向力
F
a1 和
F
a 2
对于 7205AC 型轴承，按表 13-7，轴承派生轴向力
F
d
=F
r
/ 2Y
，查表 13-5 得e = 0.57 ，Y = 1.0 。

则：
F =F / 2Y =
226.39
N = 113.20N
d1r1 2 ⨯1.0
F =F / 2Y =
650.83
N = 325.42N
d2r2 2 ⨯1.0
按式 13-11 得
F a 2 =F
d 2
= 325.42N
（4）求当量载荷P
1 、
P
2
F
a1 =
512.37
= 2.263 >e
F
r1
226.39
计算及说明
F a 2 = 325.42 = 0.50 < e F r 2 650.83
由表 13-5
分别查表或插入值得径向载荷系数和轴向载荷系数为
对轴承 1 X 1 = 0.43,Y 1 = 1.0 对轴承 2
X 2 = 1, Y 2 = 0
因轴承运转中载荷变动较小，按表 13-6， f P = 1.0 ~ 1.2, 取 f P = 1.1 故左右轴承当量动载荷为：
P 1 = f P ( X 1F r 1 + Y 1F a 1) = 1.1⨯(0.43⨯ 226.39 +1.0 ⨯ 512.37) N = 670.69N P 2 = f P ( X 2F r 2 + Y 2F a 2 ) = 1.1⨯(1⨯ 650.83 + 0) N = 715.92N
因为 P 1 < P 2 ，所以按左边轴承的受力大小验算：
106
⎛ C ⎫
106
⎛ 15800 ⎫3
L = ⎪ = ⨯ ⎪ h = 124412.5h > L ' = 28800h h 60n P 60 ⨯1440 ⎝ 715.92 ⎭ h
1 ⎝
2 ⎭
故所选角接触球轴承 7205AC 可满足寿命要求。

二、中间轴的轴承的的选择与寿命校核。

由前面计算结果可知作用在中间轴上的力有
高速级从动斜齿轮上： F t 1 = 820.28N ， F r 1 = 306.21N ， F a 1 = 186.95N ， 低速级主动直齿轮上：
F t 2 = 2718N ， F r 2 = 989.27N
选择轴承型号为 7205AC ，其计算校核过程和高速轴轴承的的选择与寿命校核的步骤相类似，详细过程略。

三、低速轴的轴承选择与寿命校核
由计算结果可知作用在低速轴上的力有 F t 2
= 2718N ， F r 2 = 989.27N 轴承预期计算寿命： L ' = 12 ⨯ 300 ⨯ 8h = 28800h
，轴的转速为 n = 101.67r / min 。

h
3
查机械设计手册可知轴承型号为 6011 的深沟球轴承的基本额定动载荷C = 30200N
计算比值
F a = 0 = 0 < e F r 989.27
查表 13-5 得 X=1，Y=0。

查表 13-6 根据工作状况，选取 f P = 1.1
31。