线框在磁场中运动

例5
如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方 形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强 度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线 框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的 一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落 下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大 小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳 热Q．
例4
如图，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为 d=50cm、磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场。边长为 l=10cm的正方形线圈，质量为m=100g，电阻为 R=0.020Ω 。线圈下边缘到磁场上边界的距离为 h=80cm。将线圈由静止释放，已知其下边缘刚进入 磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同。取g=10m/s2。 求： ⑴线圈进入磁场的过程中产生的电热Q。 ⑵线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈的最小速度v。 ⑶线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈加速度的最小 值a的大小。
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③进入过程的规律
④完全进入的规律 ⑤出磁场的瞬间规律
⑥出的过程的规律
⑦完全出去的规律。
例3
空间存在以ａｂ、ｃｄ为边界的匀强磁场区 域，磁感应强度大小为Ｂ，方向垂直纸面向 外，区域宽为L1。现有一矩形线框处在图中 纸面内，它的短边与ａｂ重合，长度为L1， 长边的长度为２L1，如图所示。某时刻线框 以初速v沿与ａｂ垂直的方向进入磁场区域， 同时某人对线框施以作用力，使它的速度大 小和方向保持不变．设该线框的电阻为 Ｒ．从线框开始进入磁场到完全离开磁场的 过程中，人对线框作用力所做的功等于多少？
例2
一、线框解题的思路
1、线框问题转化成单杆问题，几何形 状对解题的影响，注意线框的等效电 源的内外部。 2、单杆的有效长度为线框与磁场边界 交线的长度。 3、比较线框长度与磁场宽度的关系， 确定解题细节。 4、观测磁场的分布的规律，同一种磁 场，还多个磁场。 5、解题分段讨论： 6、进出电流方向相反。 ①进入磁场前的规律（受力规律、运 动规律，功与动能定理，能量转化规 律 ②进入瞬间的规律
线框在磁场中运动
例1
如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置 匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力做的功为 W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出， 外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则（ ）
A、W1<W2,q1<q2 B、W1<W2,q1=q2 C、W1>W2,q1=q2 D、W1>W2,q1>q2