2019-2020天津市中考数学试题(及答案)

2019-2020天津市中考数学试题(及答案)

一、选择题

1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）

A．50°B．80°C．100°D．130°

2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC 上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ） A ．

154

B ．

14

C ．

1515

D ．

417

17

5．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )

A ．15°

B ．°

C ．30°

D ．45°

6．函数3

1

x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3

B ．x ≥－3且1x ≠

C ．1x ≠

D ．3x ≠-且1x ≠

7．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置

（30ABC ∠=︒），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A ．10︒

B ．20︒

C ．30

D ．40︒

8．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若

ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )

A ．102

B ．112

C ．122

D ．92

9．下列计算正确的是（ ） A ．()

3

473=a b

a b B ．(

)2

3

2482--=--b a b

ab b

C ．32242⋅+⋅=a a a a a

D ．22(5)25-=-a a

10．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（ ）

A ．24

B ．12

C ．6

D ．3

11．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4个

12．cos45°的值等于( ) A ．2

B ．1

C ．

32

D ．

22

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y =

k

x

的图象上，则k 的值为________.

14．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．

15．分解因式：x3﹣4xy2=_____．

16．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量10020050010002000

出芽种子数961654919841965

A

发芽率

出芽种子数961924869771946

B

发芽率

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为，所以他们发芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是；

③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是

__________（只填序号）．

17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

18．已知（a -4）（a -2）=3，则（a -4）2+（a -2）2的值为__________． 19．计算：

2

1

(1)211

x x x x ÷-+++＝________． 20．二元一次方程组6

27x y x y +=⎧⎨

+=⎩

的解为_____．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -，双曲线

(0)m

y x x

=

>经过点B ． （1）求直线10y kx =-和双曲线m

y x

=

的函数表达式； （2）点C 从点A 出发，沿过点A 与y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C 的运动时间为t （0＜t ＜12），连接BC ，作BD ⊥BC 交x 轴于点D ，连接CD ， ①当点C 在双曲线上时，求t 的值；

②在0＜t ＜6范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求tan ∠BCD 的变化范围；如果不发生变化，求tan ∠BCD 的值； ③当1361

12

DC =

时，请直接写出t 的值．

22．已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．

（1）求证：四边形ADCE 为矩形；

（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形并给予证明