通用版2021版高考物理大一轮复习第3章牛顿运动定律第3节牛顿运动定律的综合应用教学案

第3节牛顿运动定律的综合应用

动力学中整体法、隔离法的应用[讲典例示法]

1．整体法的选取原则及解题步骤

(1)当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。

(2)运用整体法解题的基本步骤：

明确所研究

系统和运动的全过程

⇨

画出系统整体的

受力图或运动全

过程的示意图

⇨

选用适当的

物理规律列

方程求解

2．隔离法的选取原则及解题步骤

(1)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

(2)运用隔离法解题的基本步骤：

①明确研究对象或过程、状态。

②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。

③画出某状态下的受力图或运动过程示意图。

④选用适当的物理规律列方程求解。

[典例示法] (多选)(2019·保定一模)如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度取g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )

A．系统做匀速直线运动

B．F＝40 N

C．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 2 N

D．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动

关键信息：“光滑水平地面”“水平向左的恒力F”，两条信息表明整体向左匀加速运动。

[解析]

甲乙

对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma，可得F＝40 N，a＝10 m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的

作用力F N2＝mg

sin 45°

＝2mg＝10 2 N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。

[答案] BD

(1)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离

法求物体间的作用力。

(2)隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。

[跟进训练]

先整体后隔离法的应用

1．(2019·南昌二中月考)(多选)质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是( )

甲乙

A．轻绳的拉力等于mg

B．轻绳的拉力等于Mg

C．A运动的加速度大小为(1－sin α)g

D．A运动的加速度大小为M－m M

g

ACD [本题考查连接体的临界问题。第一次放置时A静止，则由平衡条件可得Mg sin α＝mg；第二次按图乙放置时，对整体，由牛顿第二定律得Mg－mg sin α＝(M＋m)a，联立解得a＝(1－sin α)g＝M－m

M

g。对B，由牛顿第二定律有T－mg sin α＝ma，解得T＝mg，故A、C、D正确，B错误。] 2．(多选)(2019·商洛质检)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是( )

A．若m>M，有x1＝x2

B．若m

C．若μ>sin θ，有x1>x2

D．若μ

AB [在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有

F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①

隔离物块A，根据牛顿第二定律，有

F T－μmg＝ma1②

联立①②解得F T＝m

m＋M

F③在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有

F－(m＋M)g sin θ＝(m＋M)a2④隔离物块A，根据牛顿第二定律，有

F′T－mg sin θ＝ma2⑤

联立④⑤解得F′T＝m

M＋m

F⑥比较③⑥可知，弹簧弹力相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误。]先隔离后整体法的应用

3.(2019·南通模拟)如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a 从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为( )

A．Mg B．M(g＋a)

C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g

C [以C为研究对象，有Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T＝(m1＋m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B 可知f＝m2a≠μm1g，故D错误。]

4．如图甲所示，质量为m0的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，m0>m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F T。若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，如图乙所示，细线的拉力为F′T。则( )

甲乙

A．F′＝F，F′T＝F T B．F′>F，F′T＝F T

C．F′F T D．F′

B [对小球进行受力分析，由于小球竖直方向上所受合力为零，可知F T cos α＝mg，F′T cos α＝mg，所以F T＝F′T。对于题图乙中的小球，水平方向有F′T sin α＝ma′，对于题图甲中的小车，水平方向有F T sin