西华大学 数学建模上机实验报告

西华大学数学建模基础实验报告

课程名称：数学建模基础年级：2013级实验成绩：

指导教师：万敏姓名：张金

实验名称：MATLAB学号：3120130101625实验日期：2016年4月15日实验编号：组号：实验时间：18：00-22：00

一、实验目的

1.通过本实验使学生了解Matlab软件，学会Matlab软件的一些基本操作和常用命令，熟悉Matlab软件的一些数值计算功能。

二、实验内容

三、使用环境

MATLAB 7.0.1

四、核心代码、调试过程及结果

实验一MATLAB基本操作

一、数据输入练习

1．A=[1 2 3；4 5 6；7 8 2]；

>> A=[1 2 3; 4 5 6;7 8 2]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 2

2．B=1：2：10；%一般：a: h: b

>> B=1:2:10

B =

1 3 5 7 9

3．linspace(a,b,n); %从a开始，到b结束，产生n个数；>> linspace(3,7,5)

ans =

3 4 5 6 7

4．syms a b %定义a,b为符号

>> syms a

>> 12

ans =

12

>> syms b

>> 13

ans =

13

5．a=sym(‘a’) %定义a为符号

>> a=sym('12')

a =

12

二、数据访问：输入矩阵或数组，体会下列命令含义

>> X=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

X =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

1．X(i) %取X的第i个元数

>> X(2)

ans =

4

2．X(a:h:b) %取X的a:h:b位置上的元素

>> X([1:2:3])

ans =

1 7

3．X([a b c d]) %取X的第a,b,c,d位置上的元素>> X ([2 4 5 6])

ans =

4 2

5 8

>> A=[1 3 4 5;2 3 5 6;6 7 8 0]

A =

1 3 4 5

2 3 5 6

6 7 8 0

4．A（i,:）%取A的第i行元素

>> A(2,:)

ans =

2 3 5 6

5．A（：，j）%取A的第j列元素

>> A(:,3)

ans =

4

5

8

6．A （i, j ） %取A 的第i 行第j 列元素

>> A(2,3)

ans =

5

三、矩阵（数组）练习运算

输入矩阵（数组）⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=432,287654321B A ，进行下列运算

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 2]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 2

>> B=[2;3;4]

B =

2

3

4

1．A(1, :).*A(2, :); A*A(:, 3)。

>> A(1,:).*A(2,:)

ans =

4 10 18

>> A*A(:,3)

ans =

21

54

73

2．sum(A); sum(A(i, :)) %体会该运算含义

>> sum(A)

ans =

12 15 11

>>sum(A(2,:))

ans =

15

3．max(A); min(A) [y, j]=max(A) %体会该运算含义>> max(A)

ans =

7 8 6

>> min(A)

ans =

1 2 2

4．[A B]; [A; B’] %拼接矩阵，体会该运算含义>> [A B]

ans =

1 2 3 2

4 5 6 3

7 8 2 4

>> [A; B']

ans =

1 2 3

4 5 6

7 8 2

2 3 4

5．A（2，：）=[ ] %删除A的第二行元素，体会该运算含义>> A(2,:)=[]

A =

1 2 3

7 8 2

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 2]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 2

6．det(A); inv(A); %求A的行列式和逆矩阵

>> det(A)

ans =

21

>> inv(A)

ans =

-1.8095 0.9524 -0.1429

1.6190 -0.9048 0.2857

-0.1429 0.2857 -0.1429

7．[V，D]=eig(A); %求A的特征值和相应特征向量

>> [V,D]=eig(A)

V =

-0.2872 -0.7303 -0.3217

-0.6716 0.6733 -0.4070

-0.6829 -0.1156 0.8549

D =

12.8113 0 0

0 -0.3690 0

0 0 -4.4423

8．将A化成行阶梯矩阵C

>> A(3,:)=A(3,:)-7*A(1,:)

A =

1 2 3

4 5 6

0 -6 -19

>> A(2,:)=A(2,:)-4*A(1,:)

A =

1 2 3

0 -3 -6

0 -6 -19

>> A(3,:)=A(3,:)-2*A(2,:)

A =