材料微观分析习题及解答

材料微观分析习题及解答（第一章）

1．X 射线的本质是什么？用于晶体结构分析的X 射线波长一般为多少？ 答：X 射线的本质是电磁波，它同时具有波动性和粒子特性。

用于晶体结构分析的X 射线波长一般为0.25～0.05nm 。

2．什么是特征X 射线谱？物质的特征X 射线谱取决于什么？ 答：反映物质原子序数特征的X 射线构成的X 射线谱称为～。

物质的特征X 射线谱取决于物质的原子能级结构。

3．在X 射线分析中，为什么要使用滤波片？滤波片的原理是什么？滤波片应如何选择？ 答：采用滤波片是希望滤掉两条谱线中的一条，得到“单色”的入射X 射线。

滤波片的原理是某物质可以强烈吸收K λλ≤波长的入射X 射线，而对于K λλ>的X 射线吸收很少。

滤波片材料是根据靶元素确定的，当靶固定以后，应满足： 当Z 靶<40时，则Z 片＝Z 靶－1 当Z 靶≥40时，则Z 片＝Z 靶－2

材料微观分析习题及解答（第二章）

1．将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。

（123）、（100）、（002）、（131）、（121）、（210）、（110）、（212）、（030）、（130）

答：由2

2

2

l

k h a d ++=

计算得：

即(100)>(110)>(002)>(210)> (121)>(212)=(030)> (130)> (131)>(123) （注：可以直接用h 2+k 2+l 2来比较，更为简单）

2．证实（011）、（121）、（123）属于[111]晶带。 解：由晶带定律：0=++lw kv hu

有：；

）（；）（；

012111301112110101)1(11=⨯+⨯+⨯-=⨯+⨯-+⨯=⨯+⨯-+⨯ 即（011）、（121）、（123）属于[111]晶带。

3．当X 射线在原子列上反射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在反射，为什么？

答：由波的合成原理可知，两相干波的波程差不为波长的整数倍时，必然存在一定的位相差，其结果就导致了其合成振幅的变化，必然导致X 射线的强度减弱或等于零，即存在一定的相消现象，故不发生衍射（即所谓的反射）。

4．当波长为λ的X 射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl ）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个HKL 干涉面的波程差又是多少？

答：前者为n λ，后者为λ。

材料微观分析习题及解答（第三章）

1．多重性因子的物理意义是什么？某立方系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体

转变成四方系，这个晶面族的多重性因子会发生什么样的变化？为什么？

答：多重性因子为等同晶面个数对衍射强度的影响因子。所谓等同晶面是指面间距相同，晶面原子排列规律相同的晶面。在布拉格条件下，等同晶面同时参与衍射，构成一个衍射圆锥。所以，多重性因子越大，即等同晶面越多，参与衍射的晶面就越多（准确地说，参加衍射的概率越大），对衍射强度的贡献也就越大。

查附录5可知，立方系晶体中{100}多重性因子为6，而对于四方系，其多重性因子为4，这是由于（100）和（001）晶面的面间距不同（不能称为等同晶面）而造成的。

2．总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。

解： 布拉菲电阵 存在谱线指数hkl 不存在谱线指数hkl 简单点阵 全部 没有 体心点阵 h+k+l 为偶数 h+k+l 为奇数 面心点阵

h 、k 、l 为同性数

h 、k 、l 为异性数

材料微观分析习题及解答（第四章）

1．在德拜图形上获得了某简单立方物质的如下4条谱线：

h 2+k 2+l 2 Sin 2θ 38 0.9114 40 0.9563 41 0.9761 42

0.9980

所给出的Sin 2θ数值均为CuK a 1衍射的结果。试用“α-cos 2θ”图解外推法确定晶格常数，有效数字为4位。（λCu- K a 1=1.54050Å）

解：对于简单立方，有 λθ=sin 2d 及 2

2

2

l

k h a d hkl ++=

可得

)(4sin 2222

2

2

l k h a

++=

λθ 计算结果为：

h 2+k 2+l 2 sin 2θ a 2 a cos 2θ 38 0.9114 24.73648 4.97358 0.0886 40 0.9563 24.81586 4.98155 0.0437 41 0.9761 24.92028 4.99202 0.0239 42

0.9980

24.96791

4.99679

0.0020

解得a=4.997(Å)

2．续上题，以为cos 2θ外推函数，请用柯亨法计算晶格常数，精确到4位有效数字。

解：柯亨法正则方程为：

∑∑∑∑∑∑+=+=2

2

22sin

sin δδθδδθC a A a C a A a

其中 θδλ210sin )l k (h a 42

2222

2

=++==

a A

柯亨方程为:

C

A C

A 1039.14 2095.2315327.5 2095.2316489 8213.154+=+=

解得：

A=0.0237602 C=0.0027727

则：

997.499697.40237602

.0454050.142

2

0≈=*==A a λ

即：

a 0=4.997 Å

材料微观分析习题及解答（第六章）

1．为测定材料表面沿某个方向上的宏观应力，为何可以不采用无应力标准试样进行对比？ 答：由于dn （应力状态下，与表面平行的hkl 面的面间距）≈d ψ（应力状态下，与表面成ψ角的hkl 面的面间距）≈d 0（无应力状态下同种hkl 面的面间距），且d ψ－dn « d 0，所以用dn 代替d 0，即可以不采用无应力标准试样进行对比。而且在实际测量过程中，得到无应