中国矿业大学大学物理试卷及解答
大学物理(中国矿业大学出版社)第二章

第二章习题2.1 质量为2kg 的质点的运动方程为()()22ˆˆ61331r t i t t j =++++,求证质点受恒力而运动,并求力的方向和大小,采用国际单位制。
解:质点的运动方程为()()22ˆˆ61331r t i t t j =++++,那么通过对上式两边求导,便可得到速度()ˆˆ1263v t i t j =++加速度为:ˆˆ126a i j =+因此质点所受的力为ˆˆ2412N F m a i j ==+因为上式中不随时间改变,所以质点所受的力为恒力。
大小和方向可以用矢量的有关知识求出来。
2.2 质量为m 的质点在Oxy 平面内运动,质点的运动方程为ˆˆcos sin r a t i b t j ϖϖ=+,,,a b ϖ为正常数,⑴ 求质点的动量;⑵ 证明作用于质点的合力总指向原点。
解:⑴ 由质点的运动方程可得质点的速度为:ˆˆsin cos v a t i b t j ϖϖϖϖ=-+质点的动量为:ˆˆsin cos p m v m a t i m b t j ϖϖϖϖ==-+⑵ 质点的加速度为:22ˆˆcos sin a a t i b t j ϖϖϖϖ=--作用于质点的合力为:()2222ˆˆcos sin ˆˆcos sin F m a m a t i m b t jm a t i b t j m rϖϖϖϖϖϖϖϖ==--=-+=-方向为r -的方向,也就是总指向原点。
2.3 圆柱A 重500N ,半径0.30m A R =,圆柱B 重1000N ,半径0.50m B R =,都放置在宽度为 1.20m l =的槽内,各接触点都是光滑的。
求A ,B 柱间的压力及A ,B 柱与槽壁和槽底间的压力。
解:分别以A ,B 为研究对象,受力分析如图所示,建立坐标系如图。
对A 列方程有:x 轴:sin A BA N N α= ⑴ y 轴:cos A BA G N α= ⑵ 对B 列方程有:x 轴:1sin AB B N N α= ⑶ y 轴:cos B B AB N G N α=+ ⑷ 在三角形中0.4m A B BC l R R =--= 0.8m A B AB R R =+=1sin ,cos 22αα== ⑸通过解上述方程组,可以得到577N AB BA N N ==,1500N B N =,1288.5N A B N N ==2.4 桌面上叠放两块木板,质量各为12,m m ,如图所示。
大学物理(第二版)中国矿业大学出版社

1.1有一质点沿着x 轴作直线运动,t 时刻的坐标为234.52x t t =-,试求:⑴ 第2秒内的平均速度⑵ 第2秒末的瞬时速度⑶ 第2秒内的路程。
解:⑴ 当1t s =时,1 2.5x m = 当2t s =时,218162x m =-=平均速度为 ()212 2.50.5m v x x =-=-=-⑵第2秒末的瞬时速度()22966m s t dxv t t dt===-=-⑶ 第2秒内的路程:(在此问题中必须注意有往回走的现象)当1.5t s =时,速度0v =,2 3.375x m =;当1t s =时,1 2.5x m = ;当2t s =时,32x m =;所以路程为:3.375 2.5 3.3752 2.25m -+-=1.8一艘正在沿直线行驶的电船,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,即dv/dt=-k v ∧2,试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为v=v0e ∧-kx 式中,v0是关闭发动机后的速度。
证明:由题可知:2dv dx kv kv dt dt =-=- 所以有: d v k v d x=- 变换为: dvkdx v=- 两边同时积分就可得到:00vx v dv kdx v =-⎰⎰ 0ln v v v kx =-即0ln v kx v =- 所以有0k xv v e -=1.9迫击炮射击山顶上的一个目标,已知初速度为v0,抛射角为⊙,上坡与水平面成a 角,求炮弹的射程及到达山坡时的速度。
解:炮弹的运动轨迹如上图的虚线所示,如图建立坐标轴,x y 。
将初速度0v 沿坐标轴分解可得0000cos sin x yv v v v θθ=⎧⎨=⎩ ⑴ 加速度g 沿坐标轴分解可得s i nc o s x ya g a g αα=-⎧⎨=-⎩ ⑵ 在任意时刻t 的速度为 0000cos sin sin cos x x x yy y v v a t v gt v v a t v gt θαθα=+=-⎧⎨=+=-⎩⑶任意时刻t 的位移为2200220011cos sin 2211sin cos 22x x y y x v t a t v t gt y v t a t v t gt θαθα⎧=+=-⎪⎪⎨⎪=+=-⎪⎩⑷ ⑴ 炮弹射程为0y =时,所对应的x 。
矿大《大学物理》习题解答(下)

=
σ 2ε 0
1 −
a a2 +
R2
由题意,令 E=σ/(4ε0),得到
From: 理学院
~3~
2018
中国矿业大学(北京)《大学物理》习题
R= 3a
*4. 一半径为 R 的半球面,均匀地带有电荷,电荷面密度为 σ,求球心 O 处的电场强 度。
R dθ
θ
dE
O
x
解:选取坐标轴 Ox 沿半球面的对称轴,如图所示。把半球面分成许多微小宽度的环带, 每一环带之面积:
O 点处的总场强:
∫ σ
E= 2ε 0
π /2
sinθ
0
d(sinθ )
=
σ 2ε 0
sin 2 θ 2
|π0 / 2 =
σ 4ε 0
E = σ i 4ε 0
其中 i 为沿 x 轴正方向的单位矢量。
5. 半径为 R 的均匀带电球体内的电荷体密度为 ρ ,若在球内挖去一块半径为 r < R 的 小球体,如图所示.试求:两球心 O 与 O′ 点的场强,并证明小球空腔内的电场是均匀
E1
=
λ 4πε 0 R
(− i
−
j )
半无限长直线 B∞在 O 点产生的场强 E2 :
E2
=
λ 4πε 0 R
(− i
+
j学(北京)《大学物理》习题
半圆弧线段在 O 点产生的场强 E3 :
E3
=
λ 2πε 0 R
i
由场强叠加原理,O 点合场强为:
E = E1 + E2 + E3 = 0
From: 理学院
~4~
2018
的.
中国矿业大学(北京)《大学物理》习题
中国矿业大学15-16学年大物B1试卷解答

16. (本一10一)(0452)
解:(1) 以炮弹与 炮车为系统,以地面为参考系,水平方向动量 守恒.设炮车相
对于地面的速率为 Vx,则有
MVx + m(u cosα + Vx ) = 0
3分
Vx = −mu cosα /(M + m)
1分
即炮车向后退.
(2) 以 u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度,则该瞬时炮车
解:设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和−λ, 根据高斯定理可求得两
圆筒间任一点的电场强度为
E
=
λ 2πε 0ε r r
2分
∫ ⋅ ∫ 则两圆筒的电势差为
v R2 U= E
R1
v dr
=
R2 λ d r R1 2πε 0ε r r
=
λ 2πε 0ε r
ln
R2 R1
解得
λ = 2πε 0ε rU
3分
(2)
T = 2w /(3k ) =300 K.
2分
19. (本一10一)(4117)
解:由图可看出
pAVA = pCVC
从状态方程
pV =νRT 可可 TA=TC ,
因此全过程 A→B→C 的∆E=0.
B→C 过程是绝热过程,有 QBC = 0. A→B 过程是等压过程,有
Q AB
=ν
C p (TB
T
2分
mg
(3)
ω = 2βθ = 10.0 rad/s
方向垂直纸面向外.
1分 2分 1分
1分 1分
a
2分
第 2页
18. (本一 5一)(4266)
解:(1) ∵ T 相等, ∴氧气分子平均平动动能=氢气分子平均平动动能 w =6.21×10-21 J.
中国矿业大学大学物理总复习

1)频率相同;
2)振动方向平行;
3)相位相同或相位差恒定.
y1 A1 cos( t 10
y2 A2 cos( t 20
2 r1 2 r2
)
)
y y1 y2 A cos( t )
A A A 2 A1 A2 cos[ 20 10
B
I
------------------b +++++++++++++++ V2
U RH IB d
V1
d I
霍耳电压
(RH称为霍耳系数)
磁场对载流导线的作用
安培定律:电流元Idl在磁场B中所受的作用力为
dF Idl B
磁场对载流导线的作用力:
F
Idl B
(2)图像表示
位 移 x
T
A
t
(3)旋转矢量表示法
几种常见的谐振动
(1) 单摆
g l
T 2
l g
同频率同方向简谐振动的合成
x 1 ( t ) A 1 cos( t 10 )
x 2 ( t ) A 2 cos( t 20 )
x ( t ) x1 ( t ) x 2 ( t )
——暗纹
a sin ( 2 k 1 )
2
, k 1,2 ,3 „
五、光栅衍射
——明纹(中心)
1. 明纹条件:(a b) sin k 六、马吕斯定律
I 2 I1 cos
2
七、布儒斯特定律
大学物理(力学、相对论、热学、电学)_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

大学物理(力学、相对论、热学、电学)_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体。
若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后参考答案:温度不变,熵增加2.系统经过一个正的卡诺循环后,不但系统本身没有任何变化,而且外界也没有任何变化。
参考答案:错误3.有人设计一台卡诺热机(可逆的)。
每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J,向 300 K的低温热源放热 800 J。
同时对外作功1000 J,这样的设计是参考答案:不行的,这个热机的效率超过理论值4.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半,左边是理想气体,右边真空。
如果把隔板撤去,气体将进行自由膨胀过程,达到平衡后气体的温度不变,气体的熵也不变。
参考答案:错误5.两条绝热线不可能相交。
参考答案:正确6.系统由一个状态变化到另一个状态时所做的功,不仅与系统的始末状态有关,还与系统所经历的过程有关,即功是一个过程量。
参考答案:正确7.可逆循环都是一种理想情况。
参考答案:正确8.热力学第一定律只适用于气体。
参考答案:错误9.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。
参考答案:正确10.如果气体在状态变化过程中,始终和外界没有热量的交换,则这种过程叫做绝热过程。
参考答案:正确11.布朗运动是分子的无规则热运动参考答案:错误12.一质点由静止出发做半径R=2m的圆周运动,切向加速度【图片】【图片】,则当质点的切向和法向加速度大小相等时,质点走过的路程是()。
参考答案:1m13.功热转换过程中不具有方向性,是可逆过程。
参考答案:错误14.以下有关内能的说法正确的是参考答案:内能是状态函数,与过程无关_内能和宏观机械能不同,是物质内部微观能量15.理想气体的自由膨胀过程是不可逆的。
参考答案:正确16.压强是统计量,只有对大量分子组成的气体才有意义参考答案:正确17.温度一定,分子量越大的气体分子的最概然速率越大参考答案:错误18.功可以全部转化为热,但热不能全部转化为功。
中国矿业大学大学物理A1-09级上册期末试题B卷及答案

中国矿业大学2009~2010学年第 二 学期《大学物理A1》试卷(B 卷)考试时间:120分钟考试方式:闭卷 适用:09级统考学院: 班级:_________ 学号: 姓名:________一、选择题(共30分)1.(本题3分)某物体的运动规律为d v /dt =-k v 2t ,式中的k 为大于零的常量.当t =0时,初速为v 0,则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt (C)02121v v +=kt (D) 02121v v +-=kt [ ] 2. (本题3分)如图所示,假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在从A 至C 的下滑过程中,下面哪种说法是正确的?(A) 它的加速度方向永远指向圆心. (B) 它的速率均匀增加.(C) 它的合外力大小变化, 方向永远指向圆心. (D) 它的合外力大小不变.(E) 轨道支持力大小不断增加. [ ]3.(本题3分)一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B .如图所示,设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ,动能分别是E KA 、E KB ,则应有(A) L B > L A ,E KA > E KB . (B) L B > L A ,E KA = E KB . (C) L B = L A ,E KA = E KB . (D) L B < L A ,E KA = E KB . (E) L B = L A ,E KA < E KB .[]4.(本题3分)对于不同的理想气体,只要它们的温度相同、摩尔数相同,则它们的。
(A )分子平均平动动能必定相等;(B ) 分子平均动能必定相等; (C)气体内能必定相等;(D)分子数密度必定相等。
[]5.(本题3分)若气体分子的速率分布曲线如图所示,图中A ,B 两部分面积相等,则图中正确的判断为.(A) 最概然速率p 0v v =; (B) 平均速率0v v =;(C) 方均根速率0v =;(D) 速率大于和小于0v 的分子各占一半。
中国矿业大学(徐州)大一下学期,理学院,普通物理学(1),复习题答案

2πt + π) = 0.06 cos(πt + π) 2 y = 0.06 cos[π(t − x / u ) + π] (2) 波动表达式 1 = 0.06 cos[π(t − x) + π] (SI) 2 λ = uT = 4 m (3) 波长
y 0 = 0.06 cos(
(SI)
16.解:令 S'系与 S 系的相对速度为 v,有
O x
21 2 ) cm = 5 cm 7 tg φ = −v 0 /( x0ω ) = −(−21) /(4 × 7) = 3 / 4 ,φ = 0.64 rad x = 0.05 cos(7t + 0.64) (SI)
2 2 A = x0 +v0 / ω 2 = 42 + (
12.解:(1) 设 x = 0 处质点的振动方程为
t (s)
O
(a)
(b)
14.
解:(1) O 处质点的振动方程为 (2) 波动表达式为 (3) x = -L ± k
L y 0 = A cos[ω (t + ) + φ ] u x+L ) + φ] y = A cos[ω (t + u 2πu
ω
( k = 1,2,3,…)
15. 解:(1) 振动方程
Pdx = ∫
l
[
]
1
2
2.解:根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体: mg-T =ma 对滑轮: TR = Jβ 运动学关系: a=Rβ 将①、②、③式联立得 a=mg / (m+ ∵ v0=0, ∴
① ② ③
1 M) 2
T
R M
β
T a mg
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中国矿业大学2009~2010学年第 二 学期《大学物理B 》试卷(B 卷)考试时间:120 分钟 考试方式:闭卷 适用:09级统考(80学时)学院: 班级:_________ 学号: 姓名:________一、选择题(共30分)1.(本题3分)选无穷远处为电势零点,半径为R 的导体球带电后,其电势为U 0,则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为 (A)302rU R . (B)RU 0. (C)2rRU .(D)rU 0. [ ]2. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L .若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数 (A) 都等于L21. (B) 有一个大于L21,另一个小于L 21.(C) 都大于L21. (D) 都小于L21.[ ]3.(本题3分)一简谐振动曲线如图所示.则振动周期是 (A) 2.62 s . (B) 2.40 s . (C) 2.20 s . (D) 2.00 s . [ ]4.(本题3分)一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E)2/3.[ ]5.(本题3分)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波长约为 (1nm=10−9m) (A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm [ ] 6. (本题3分)一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I 为 (A) 4/0I 2 . (B) I 0 / 4.(C) I 0 / 2. (D)2I 0 / 2. [ ]7. (本题3分)若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h . (B) )/(eRB h .(C) )2/(1eRBh . (D) )/(1eRBh . [ ] 8. (本题3分)根据玻尔的理论,氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4. (B) 5/3. (C) 5/2. (D) 5. [ ] 9. (本题3分)宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过∆t (飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ²∆t (B) v ²∆t (C)2)/(1c t c v -⋅∆ (D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ [ ]10. (本题3分)根据相对论力学,动能为0.25 MeV 的电子,其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c(C) 0.75 c (D) 0.85 c [ ] 二、填空题(共20分)11. (本题4分)点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示.图中S 为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电场强度通量d SE S ⋅⎰⎰=____________,式中的E是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和.12. (本题3分)一长直载流导线,沿空间直角坐标Oy 轴放置,电流沿y 正向.在原点O 处取一电流元l Id ,则该电流元在(a ,0,0)点处的磁感强度的大小为________________,方向为__________________.13. (本题3分)如图,半圆形线圈(半径为R )通有电流I .线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中.线圈所受磁力矩的大小为__________,方向为____________.把线圈绕OO '轴转过角度____________时,磁力矩恰为零.14. (本题4分)一质点沿x 轴作简谐振动,振动范围的中心点为x 轴的原点.已知周期为T ,振幅为A .(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动,则振动方程为x =_____________________________.(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动,则振动方程为x =_____________________________.15. (本题3分)用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1<n 2<n 3.观察反射光的干涉条纹,从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e =____________________.q 1q 3OO ′R I Bn 1n 2n 316. (本题3分)当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时,光电子的能量范围从0到 4.0³10-19J.在作上述光电效应实验时遏止电压为|U a| =____________V;此金属的红限频率 0 =__________________Hz.(普朗克常量h =6.63³10-34 J²s;基本电荷e =1.60³10-19 C)三、计算题(共50分)17、(本题10分)一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R,内半径为R/2,并有电荷Q均匀分布在环面上.细绳长3R,也有电荷Q均匀分布在绳上,如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上).18、(本题10分)图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为ρ,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势.19、(本题10分)载有电流的I长直导线附近,放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b,环心O与导线相距a.设半圆环以速度v 平行导线平移,求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压U M-U N.20、(本题10分)设入射波的表达式为 )(2cos 1Tt xA y +π=λ,在x = 0处发生反射,反射点为一固定端.设反射时无能量损失,求: (1) 反射波的表达式; (2) 合成的驻波的表达式;(3) 波腹和波节的位置.21、(本题10分)一双缝,缝距d =0.40 mm ,两缝宽度都是a =0.080 mm ,用波长为λ=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f =2.0 m 的透镜求: (1) 在透镜焦平面处的屏上,双缝干涉条纹的间距l ; (2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和相应的级数.中国矿业大学2009~2010学年第 二 学期《大学物理B 》试卷(B 卷)解答一、选择题(共30分)C ,D ,B ,D ,C ,B ,A ,C ,A ,C , 二、填空题(共20分)11、()042ε/q q + 2分q 1、q 2、q 3、q 4 2分12、20d 4alI πμ 2分平行z 轴负向 1分 13、IB R 2π211分在图面中向上 1分π+π21n (n = 1,2,……) 1分14、)212cos(π-πT t A 2分 )312c o s (π+πT tA2分15、249n λ 3分16、2.5 2分4.0³1014 1分 三、计算题(共50分)17、解:先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强.选细绳顶端作坐标原点O ,x轴向下为正.在x 处取一电荷元 d q = λd x = Q d x /(3R ) 2分 它在环心处的场强为 ()20144d d x R q E -π=ε()20412d x R R x Q -π=ε 2分整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQ x R dxRQ E Rεεπ=-π=⎰ 2分圆环上的电荷分布对环心对称,它在环心处的场强E 2=0 2分 由此,合场强 i RQ i E E20116επ==2分方向竖直向下.18、解:由高斯定理可知空腔内E =0,故带电球层的空腔是等势区,各点电势均 为U . 2分 在球层内取半径为r →r +d r 的薄球层.其电荷为d q = ρ 4πr 2d r 2分该薄层电荷在球心处产生的电势为()00/d 4/d d ερεr r r q U =π= 2分 整个带电球层在球心处产生的电势为 ()2122002d d 21R Rr r U U R R -===⎰⎰ερερ 2分因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为()212202R RU U -==ερ2分19、解:动生电动势 ⎰⋅⨯=MNv l B MeNd )(☜为计算简单,可引入一条辅助线MN ,构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势 0=+=NM MeN ☜☜☜总MN NM MeN ☜☜☜=-=2分 x xIl B ba ba MNd 2d )(0⎰⎰⋅+-π-=⨯=μvv MN☜ba b a I -+π-=ln20vμ负号表示MN ☜的方向与x 轴相反. 3分ba b a I M e N -+π-=ln 20vμ☜ 方向N →M 2分ba b a I U U MN N M -+π=-=-ln 20vμ☜ 3分20、解:(1) 反射点是固定端,所以反射有相位突变π,且反射波振幅为A ,因此反射波的表达式为 ])//(2c o s [2π+-π=T t x A y λ 3分 (2) 驻波的表达式是 21y y y +=)21/2c o s ()21/2c o s (2π-ππ+π=T t x A λ 3分(3) 波腹位置: π=π+πn x 21/2λ, 2分λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,…波节位置: π+π=π+π2121/2n x λ 2分λn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…21、解:双缝干涉条纹:(1) 第k 级亮纹条件: d sin θ =k λ第k 级亮条纹位置:x k = f tg θ ≈f sin θ ≈kf λ / d相邻两亮纹的间距:∆x = x k +1-x k =(k +1)f λ / d -kf λ / d =f λ / d=2.4³10-3 m=2.4 mm 5分 (2) 单缝衍射第一暗纹: a sin θ1 = λ单缝衍射中央亮纹半宽度: ∆x 0 = f tg θ1≈f sin θ1 ≈f λ / a =12 mm ∆x 0 / ∆x =5 ∴ 双缝干涉第±5极主级大缺级. 3分 ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内,双缝干涉亮纹数目N = 9 1分 分别为 k = 0,±1,±2,±3,±4级亮纹 1分。