冀教版初中数学九年级上册单元测试第30章

散水头中学2010—2011学年度第一学期九年级数学
第30章反比例函数单元检测
一、填空题（每题3分，共30分）
1．y 与x 成反比，且x=10时，y=6，则x= 时，y=10．
2．反比例函数
7
62
)3(+--=m m
x m y 的图像在一、三象限内，则m= ．
3．直线y=2x 与双曲线
x k
y =
的一个交点是A （2，m ），则A 的坐标是 ，双曲线的表达式是 ．
4．如图，反比例函数x k
y =
的图像上有一点A ，且x AB ⊥轴，10=∆AOB S ，则
k= ．
5．写出一个反比例函数，使得当x<0时，y 随x 的增大而减小： ． 6．过（3，－4）点的反比例函数是 ．
7．直线y=mx+n 和双曲线
x m
n y -=
3一个交点是⎪
⎭⎫ ⎝⎛2,21，则另一个交点是 ．
8．三角形面积是12，底边为y ，高是x ，则y 与x 的关系式的图像位于 象限．
9．反比例函数
x k
y =
与正比例函数y=2x 的图像有交点，则k 的取值范围是 ．若反比例函数
x k y =
与依次函数2kx y +=的图像有交点，则k 的取值范围是 ．
10．设反比例函数
)y ,x ()y ,x (,x 1
k y 2211、+=
为其图像上的两点，若21x 0x <<时，
21y y >，则k 的取值范围是 ．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．函数
x k y =
的图像经过点（2，8），则下列各点中不在
x k
y =
图像上的是（ ） A ．（4，4） B ．（－4，－4）
D ．（－2，8）
12．当0k <时，反比例函数
x k
y =
和一次函数y=kx+2的图像大致是下图中的（ ）
13．反比例函数x k
y =
图像经过A （1，m ），B （n ，－2）两点，则m+2n=（ ）
A ．3
B ．－1
C ．0
D ．－3
14．点)y x ()y x ()y x (332211，、，、
，都在反比例函数2x 3
y =
的图像上，并且
321x 0x x <<<，则下列正确的是（ ）
A ．321y y y <<
B ．312y y y <<
C ．123y y y <<
D ．213y y y <<
15．反比例函数)
0k (x k y 2≠=的图像的两个分支分别位于（ ）
A ．第二、四象限
B ．第一、三象限
D ．以上都不是
16．（3，4）是双曲线x 12m m y 2-+=
上的点，则次双曲线必经过下列的（ ）点
A ．（2，6）
B ．（2，－6）
C ．（4，－3）
D ．（3，－4）
17．一次函数b ax y +=与反比例函数x c
y =
的图像如图所示，则（ ）
A ．a>0，b>0．c>0
B ．a<0，b<0．c<0
C ．a<0，b>0．c>0
D ．a<0，b<0．c>0
18．当x<0时，函数x )1m (y -=与3x m
2y -=
的y 都随x 的增大而增大，则m 的取
值范围是（ ）
A ．m>1
B ．1<m<2
C ．m>2
D ．m<1
19．正比例函数y=k 1x 与反比例函数x k y 2
=
的图像没有公共点，由此可以判断k 1与k 2
的关系一定满足下列的（ ）
A ．k 1与k 2互为倒数
B ．k 1与k 2同号
C ．k 1与k 2互为相反数
D ．k 1与k 2异号
20．已知反比例函数
)0k (x k
y <=
的图像上有两点)y ,x (B ),y ,x (A 2211，且,
x x 21<则21y y -的值是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非整数
D ．不能确定
三、解答题（每题8分，共40分）
21．有一个水池，池内原有水500升，现在以每分钟20升注入水，35分钟可以注满水
池．
（1）水池的容积是多少？
（2）若每分钟注入的水量为Q 升，注满水池需要t 小时，写出t 与Q 之间的关系式． （3）若要20分钟注满水池，每分钟的注水量应达到多少升？ 22．如图，已知一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x 8
y -
=的图像交于A 、B 两
点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．
求：（1）A 、B 两点的坐标； （2）一次函数的解析式．
23．已知121y ,y 2y y +=与x －2成正比例，y 2与5x 成反比例，且当x=2时，,10
9
y =
当x=1时，
51
y =
，求y 与x 间的函数解析式．
24．已知点A （－2，0）和B （2，0），点P 在函数x 1
y -
=的图像上，如果PAB ∆的
面积是6，求点P 的坐标．
25．①一电源E 给不同电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下： R/Ω 5 10 15 20 25 30 … I/A
…
②给一电阻R 加上不同的电压，测得相应的电流结果如下：
要求：
（1）根据表①的数据，求出I 关于R 的函数关系式，画出图，并确定这一电源E 的电压；
（2）根据表②的数据，求出I 关于U 的函数关系式，画出图像，并确定这一电阻R 的阻值；
（3）当电源E 给电阻R 供电时，电流是多少． 答案
1．6 2．4 3．（2，4），
x y 8
=
4．20
5．不唯一，
x y 6=
等 6．x y 12
-
=
7．（－1，－1） 8．第一 9．0,0≠>k k 10．1-<k 11．D 12．B 13．C 14．B 15．B 16．A 17．B
18．C 点拨.2,032,01>∴⎪
⎩⎪
⎨⎧<->-m m m 19．D
20．D
点拨：若021<<x x ，则0,02121<-<<y y y y ；
若,021x x <<，则;0,02121<-<<y y y y 若210x x <<，则021>-y y
21．（1）1200升；（2）
.
700
Q t =
（3）t=20代入得Q=35．
22．（1）设A （－2，a ），B （b ，－2），将x=－2，y=a 代入
x y 8
-
=中得a=4．
).4,2(-∴A 同理B （4，－2）．
（2）分别将A （－2，4）、B （4，－2）代入b kx y +=中，得⎩⎨
⎧+=-+-=.4224b k b k
.2.
2,1+-=∴=-=∴x y b k
23．
5165958-+=
x x y ．
24．由题意，设点P （x ，y ）
).
3,31
(p ),3,31(p 31
,
3,6421
21.4),0,2(),0,2(21--=∴±=∴=⨯=⋅==∴-∴∆即
p p p PAB x yp y y AB S AB B A
25．（1）
R 3
I =
，图像略．
（2）
12U
I =
，图像略
（3）。