4.1 线段的比 课件7(北师大版八年级下)

它们相等吗？ 3、在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？
想一想
y
4 3 2 1
y
8 7
F
A
6 5 4 3
C B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 1
H
1 2 3 4 5
OΒιβλιοθήκη Baidu
0
x
-1 -2
O
0
G
6
7
8
9 10
x
D E
（图1）
-1 -2
L
（图2）
-3 -4
M
CD=2, HL=4;
OA= 41 , OF=2
§4.1 线段的比(2)
回顾 & 思考
☞
什么叫做两条 线段的比呢?
a∶b = m∶n 或a
如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为 m ,n .那么两条线段的比
m b n
其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.
m a 如果把 表示成比值k , 那么 k , 或a k b. n b
如果
ad=bc .

a c ，那么 b d
反之，如果 ad=bc（a，
b，c，d 都不为0），那么
a c b d
知识拓展
思考：
由 ad=bc ,你还能 得到什么比例式？
自学指导2 例题 欣赏 自学课本95页例2,理 ab cd 解 解 : (2). 成立.理由是 : b d 例2.(1).如图4 3, 解题过程 a , c 并思考是否有 由 a c b d 已知 3, 其 b d ab a b a 1 ab cd b b b . b 自学后能 它的解题方法 求 和 ; cd c d c b d 1 类 d d d d a c (2).如果 k (k为常数 ), 因此 比解决“想一想”的（ 1） b d
当堂训练
主动学习 才是快乐的
1.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,
6cm b=6cm,d=9cm,则c=____
x 2.如果2 x 5 y.那么 y
m p A. q n
3.把mn pq写成比例式.写错的是D
q n p n C. B. m p m q
m p D. n q
回顾 & 思考
☞
运用两条线段的比要注意
1.两条线段比是一个正数,它没有单位. 2.两条线段比与所选的长度单位无关. 3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化 成同一单位.再求它们的比 . 生活常识: 同一时刻物高与影长成比例. 图上长度与实际长度的比通常称为比例尺. 今天我们一起来学习成比例线段和比例 的基本性质.
请同学们谈谈这节课
你的收获!
请同学们观察P94图4-2变化的鱼
然后回答: 线段CD与HL,OA与 OF,BE与GM的长度 各是多少? 线段CD与HL,OA与 OF,BE与GM的比各 是多少?它们相等吗 ? 在图4-2中,你还能找 到比相等的线段吗?
CD=2, HL=4; OA= 41 , OF=2 41 ; BE= 5 , GM=2 5 . CD∶HL= 1∶2, OA∶OF= 1∶2, BE∶GM=1∶2. 如:CD∶HL= OA∶OF. 如:AB与FG,OE与OM, BD与GL.
理解成比例线段的概念,掌握比 例线段的基本性质及其简单应用.
变化的鱼
１. 观察P94图形坐标变化前后的 图形后求出有关线段的长度，并回 答书上所提出的问题，注意求线段 长度时所运用的知识点． 2.认真阅读Ｐ９５议一议上面的文 字，理解比例线段的概念，画出关 键词，自学后比谁能灵活应用概念.
想故 一知 想新 温
y
4 3 2 1
y
8 7
F
A
6 5 4 3
C B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 1
H
1 2 3 4 5
O
0
x
-1 -2
D E
（图1）
O
0
G
6
7
8
9 10
x
-1 -2
L
（图2）
-3 -4
M
1、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是多少？
2、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的比各是多少？

答: 1.成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. 成比例.
Z、xxk
议一议

两条线段的比实际上就是两
个数的比。如果a、b、c、d 四
a c 个数满足 ，那么 b d ad=bc 吗？
逆向思维

反之，如果 ad=bc（a，
b，c，d 都不为0），那么
a c 吗？为什么？ b d

选做题
小结
探究 & 学习
☞
AB BE 已知 : 如图, , AD EF AB 10cm, AD 2cm, BC 7.2cm, E是BC 中点,
拓展知识 我能行
B F E
求 : EF , BF 的长 ? D 解: E是BC 中点, C A 1 BE BC 3.6, BF BE EF 2 AB BE 3.6 0.72 2.88(cm). 又 , AD EF 10 3.6 即 , 你真棒 2 EF 3.6 2 EF 0.72;
ab cd 那么 成立吗 ? b d 为什么?
a c 1 1 b d ab cd 即 b d
积累就是知识
请用类比的方法得出结论
a c a b c d 如果 , 那么 成立吗?为什么? b d b d
合比性质(或合分比性质):
a c ab cd 如果 , 那么 . b d b d
41
;
BE= 5 , GM=2 5 . CD∶HL= 1∶2, 如:CD∶HL= OA∶OF. OA∶OF= 1∶2, BE∶GM=1∶2.
实践出真知
概念
应用
判断下列四条线段是否成比例． 不知你是 1.a 2, b 5 , c 15 , d 2 3; 否注意到: 2.a 2 , b 3, c 2, d 3; 比例与叙 述的顺序 3.a 4, b 6, c 5, d 10; 有关 4.a 12, b 8, c 15, d 10.