南理工工程电磁场测验题库之静电场
静电场测试题及答案
《静电场》章末检测题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。
全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O 分。
）1．下列关于起电的说法错误的是（ ）A ．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B ．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C ．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D ．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A 和B 带电量之比为1：7 ，相距为r 。
两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比可能是（ ） A ．16：7 B ．9：7 C ．4：7 D ．3：7 3．下列关于场强和电势的叙述正确的是（ ） A ．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B ．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C ．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D ．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高 4． 关于qW U ABAB 的理解，正确的是（ ） A ．电场中的A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B ．在电场中A 、B 两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB 较大C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关5．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为线段ab 的中点。
若一个运动的正电荷仅在电场力的作用下先后经过a 、b 两点，a 、b 两点的电势分别为 a = -3V 、b = 7 V ，则（ ）A ．c 点电势为2 VB ．a 点的场强小于b 点的场强C ．正电荷在a 点的动能小于在b 点的动能D ．正电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能6． 一平行板电容器接在电源上，当两极板间的距离增大时，如图所示，则（ ） A ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量也将减小； B ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量将增大； C ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量将减小； D ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量也将增大。
静电场测试题
静电场测试题一、选择题：从A、B、C、D四个选项中选择正确答案填入括号内。
1. 静电场是指：A. 只有正电荷和负电荷相互作用的场B. 只有电流流动时产生的场C. 有电荷存在时产生的场D. 只有电荷静止时产生的场（）2. 静电场的强度可以用以下哪个物理量来表示：A. 电势差B. 电场线C. 电场力D. 电荷量（）3. 在静电场中，带电粒子的运动轨迹是：A. 直线轨迹B. 波浪状轨迹C. 圆周轨迹D. 双曲线轨迹（）4. 两个相同电荷量的粒子之间的静电力：A. 与电荷量无关B. 与电荷量成正比C. 与电荷量成反比D. 与电荷量的关系不确定（）5. 一物体的电场线为密集平行直线条纹，则说明该物体的电荷分布：A. 均匀B. 零电荷C. 非均匀D. 电荷分布不确定（）二、填空题：根据题目补充完整。
6. 静电场中的粒子只有________，不会形成电流。
7. 静电力是由________引起的。
8. 两个同性电荷之间的静电力是________的。
9. 电场强度的单位是________。
三、解答题：根据题目要求进行详细解答。
10. 静电场中的两个不同电荷分别为正电荷和负电荷，它们之间的电场力方向如何？请详细解答并给出相关原因。
【解答】两个不同电荷之间的电场力方向是相互吸引的，即正电荷对负电荷施加引力，负电荷对正电荷施加引力。
原因是根据库仑定律，两个电荷之间的静电力的方向与它们间的距离成正比，与电荷量成反比。
正电荷和负电荷之间的电荷量相反，所以它们之间的静电力方向相互吸引。
四、简答题：根据题目要求进行简要回答。
11. 静电场的特点是什么？请列举至少三点。
【回答】- 静电场是由电荷产生的场，存在电荷时才会有静电场的存在。
- 静电场是无源场，不消耗能量，不需要电流的参与来维持。
- 静电场中带电粒子的运动轨迹是受电场力作用的曲线或曲面。
- 静电场的强度可以通过电场线的分布密度来表示，电场线的方向指示了正电荷受力的方向。
静电场习题-参考答案
静电场习题参考答案一、选择题1C 2D 3D 4D 5B 6C 7C 8B 9D 10B 11B 12B 13C 二、填空1. 002-3E ε、0043E ε2. 06q ε3. 不变 减小4. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π00114r r q ε5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR r Q 1140ε6.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114r R Qq ε7.10114q r R ε⎛⎫- ⎪π⎝⎭8. 2202dSU ε 9.204R q επ10. 2021+4q L επ（） 11. C Fd /2 FdC 212. 不变 、 减小三、计算1. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε方向沿x 轴，即杆的延长线方向．Ｐ Ldd q x(L+d －d ExO2. 解：选杆的左端为坐标原点，x 轴沿杆的方向．在x 处取一电荷元λd x ，它在点电荷所在处产生场强为：()204d d x d xE +π=ελ整个杆上电荷在该点的场强为：()()l d d lx d x E l+π=+π=⎰00204d 4ελελ 点电荷q 0所受的电场力为：()ld d lq F +π=004ελ＝0.90 N 沿x 轴负向3. 解：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为204r QE επ= (R 1＜r ＜R 2) 两球的电势差⎰⎰π==212120124d R R R R r dr Q r E U ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=21114R R Q ε∴ 12122104R R U R R Q -π=ε＝2.14×10-9 C4. (1)由高斯定理 024επQE r =求出 204rQ E πε=21R r R <<)11(421021R R Q Edr U R R -==⎰πε5. 解：由高斯定理当r >R 时，20141r QE πε=当r <R 时，r R Q r r R QE 302330241343441πεπππε==以无穷远处为参考点，球内离球心r 处的P 点的电势为⎰⎰⎰∞∞⋅+⋅=⋅=RR r PP l E l E l E V Pϖϖϖϖϖϖd d d 12q沿径向路径积分得32202030122)3(41d 41d 41d d R r R Q r r Qr r R Q rE r E V P R Rr RRr P PP-=⋅+⋅=⋅+⋅=⎰⎰⎰⎰∞∞πεπεπε6. 解：未插导体片时，极板A 、B 间场强为： E 1=V / d 插入带电荷q 的导体片后，电荷q 在C 、B 间产生的场强为：E 2=q / (2ε0S ) 则C 、B 间合场强为：E ＝E 1＋E 2＝(V / d )＋q / (2ε0S )因而C 板电势为： U ＝Ed / 2＝[V ＋qd / (2ε0S )] / 27. 解：应用动能定理，电场力作功等于粒子的动能增量0212-=v m qEl无限大带电平面的电场强度为： E = σ / (2ε0) 由以上两式得 σ = ε0m v 2 / (ql )8. 解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx qx q εε 得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得 ()223+=x md d。
南理工电磁场与电磁波试题(2011-2012)(A卷)
π π 4． E e x Em sin(t kz ) e y Em cos(t kz ) 4 4 j( 2 y ) j( 2 y ) （右旋圆极化） E = ex 30e 4 ez 30 je 4
j( 2 y ) j( 2 y ) （右旋圆极化） E = ex 30e 4 ez 30 je 4
同轴线内导体半径为 a ，外导体半径为 b ，内外导体间填充的介电常数为 的均 匀介质，求同轴线单位长度的电容。
计算平行双线传输线单位长度的自感。设导线的半径为 a ，两导线的间距为 D ， 且 D >> a 。导线及周围媒质的磁导率为μ 0 。
y
I
x
z
P
a
D
I
x
五、
在空气中传播的均匀平面波的电场强度的复数表示式为
3. 理想介质中的均匀平面波是 平面波是
（A. 色散波；B. 非色散波） 。 （A.相同；B.不同） ；全驻波状
4. 行波状态下的无损耗传输线上电压和电流相位 态下的无损耗传输线上
（A.有；B.没有）功率传输。
5．沿+z 方向传播的矩形波导中，横截面尺寸为 a b ，试根据理想导体边界条件判断下面 哪个分量可能存在： A.
常数 n s
（其中 为媒质 1 介电常数， s 为导体表面电荷密度） 。 （10 分）
证明： 在有电荷密度 和电流密度 J 的 均匀无耗媒质中， 电场强度 E 和磁场强度 H 的波动
2 E J 2 H 2 ( ) ， H 2 J 。 方程为： E 2 t t t
S (r, t) = Re[Sav (r)e jt ] ？
南京工程学院电磁场基础
共 4 页 第1页 南京工程学院试卷（A ）2019/2020 学年 第 1 学期课程所属部门： 电力工程学院 课程名称： 电磁场基础考试方式： 闭卷 使用班级： 电力学院17级各班命 题 人： 电工教研室 教研室主任审核： 主管领导批准： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、填空题（本题15空 ,每空1分,共15分 ） 1、静电场电场强度的旋度总是为 零 ，故静电场是保守场。
2、静电场的标量电位函数定义式为 。
3、当选取无限远处为零电位点，位于坐标原点的点电荷在无限大真空中引起的电位 为 。
4、静电场中，导体内的电场强度为 。
5、关于电介质的极化， 电极化强度P 矢量反映了介质的极化程度。
6、各向同性电介质的构成方程为 d=e*介电常数 。
7、静电场中，若分界面上无自由电荷，则 电位移 的法线分量是连续的。
8、在静电场中，凡满足电位微分方程和给定边界条件的解φ，是给定静电场的唯一解，称为静电场的 唯一性 定理。
9、凡是静电场不为零的空间都储存着静电能量，场中任一点的静电能量密度 是 。
10、欧姆定律的微分形式为 j=ye 。
11、恒定电场中，电源外的不同导电媒质分界面上， e 的切线分量是连续的。
12、磁场作用于运动电荷的力称为 力。
13、一般形式的安培环路定律其表达式为 。
14、恒定磁场，在分界面上， B 的法线分量是连续的。
15、磁场能量的体密度为 1/2bh 。
本题 得分 班级 学号 姓名4、静电场中0=⨯∇E 引入了电位ϕ，而恒定磁场引入了磁位ϕm，所以恒定磁场必有0=⨯∇H 。
这种说法对吗？为什么？四、计算题（每题15分，共45分) 1、真空中，电荷2-q 和q 相距为d ，据数学知识可推知零电位面是个球面。
①试确定其半径及球心到2-q 的距离(数学知识：到两定点的距离之比为非1定值的点的轨迹是个球面。
)；②若要此球面的电位为U 0，还需添加怎样的电荷？南京工程学院试卷 共 4 页 第 3 页本题 得分2、长L 的柱形电容器，内外两层为同轴的导体柱面，内层半径R 1，外层半径R 2。
高考物理最新电磁学知识点之静电场经典测试题附解析
高考物理最新电磁学知识点之静电场经典测试题附解析一、选择题1．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小2．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。
已知A、B、C三点中，A点的电势最低，C点的电势最高，则下列判断正确的是( )A．粒子可能带负电B．粒子在A点的加速度小于在C点的加速度C．粒子在A点的动能小于在C点的动能D．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能3．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小v水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球以速度v从原处飞入，则带电小球（）球仍以相同的速度A．将打在下板中央B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央4．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？A．B．C．D．5．如图所示，下列四个选项中的点电荷与空间中的a、b两点均关于O点对称，其中a、b 两点的电势和场强都相同的是（）A．B．C．D．6．某电场的电场线分布如图所示，M、N、Q是以电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线与直线MN垂直．以下说法正确的是A ．O 点电势与Q 点电势相等B ．M 、O 间的电势差大于O 、N 间的电势差C ．将一负电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能减少D ．正电荷在Q 点所受电场力的方向与OQ 垂直且竖直向上7．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏静电计相连，极板B 接地．若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）A ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大B ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小C ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间电压变小D ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间电压变大8．如图所示是一个平行板电容器,其板间距为d ,电容为C ,带电荷量为Q,上极板带正电.现将一个试探电荷q 由两极间的A 点移动到B 点,如图所示, ,A B 两点间的距离为s ,连线AB与极板间的夹角为30°,则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )A ．qCs Qd B ． qQs Cd C ． 2qQs Cd D ．2qCs Qd9．如图，在场强为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，小球静止时细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带电量应为( )A．mgEB．3mgEC．2mgED．2mgE10．如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知（）A．粒子带正电B．粒子的速度变大C．粒子的加速度变大D．粒子的电势能变大11．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（）A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能较大C．b处电势较高D．电荷在b处速度大12．真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示，x1、x2、x3为x轴上的三个点，下列判断正确的是（）A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功B ．该电场可能是匀强电场C ．负电荷在x 1处的电势能小于在x 2处的电势能D ．x 3处的电场强度方向沿x 轴正方向13．如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。
电磁场习题解答
电荷与圆柱轴线平行相距为d。求圆柱内任意点
的电位。
解：将该圆柱看作是带等量异号电荷的偏心圆 柱导体间的电场。这里，只需将内导体圆柱的
半径 a1 取为零，外圆柱导体的内半径取为 a2 a。
这时，有：
h1 (a2 d 2 ) / 2d; h2 (a2 d 2 ) / 2d b (a2 d 2 ) / 2d
由此可得：U0
E dl
l
b
Ed
I 0
ln b
a
2 a
I0
2 U 0
ln b
a
J U0 ln b
a
圆柱体内的功率密度：p E J J 2
则同轴线单位长度的功率损耗：
P
pdV
2
b
U
2 0
1d d
2
U
2 0
V
0 a [ln b ]2
ln b
a
a
2器-5，.内中外间导的体非的理半想径介分质别的为电R导1,R率2的为圆柱，形若电在容内
的总电流。
解：（1）以球心为原点，旋转轴为Z轴建立球坐标
系。球内任一点距球心r处，与Z轴的夹角为 ，该点
运动的线速度为：
v r sin e
带电体的电荷体密度为：
Q
4 a3
3Q
4 a3
3
电流密度J为：
J
v
3Qr sin 4 a3
e
（2）利用 J 和I的关系可得：
I
J dS
S
0
a 0
3Qr sin 4 a3
q 4 qE0
m 0
1-12.在离半径为R的导体球球心为d处（d R）有一
高考物理南通电磁学知识点之静电场基础测试题及答案
高考物理南通电磁学知识点之静电场基础测试题及答案一、选择题1．图甲中AB是某电场中的一条电场线。
若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图乙所示。
关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（）A．φA>φB，E A>E B B．φA>φB，E A<E BC．φA<φB，E A>E B D．φA<φB，E A<E B2．真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示，x1、x2、x3为x轴上的三个点，下列判断正确的是（）A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功B．该电场可能是匀强电场C．负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能D．x3处的电场强度方向沿x轴正方向3．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。
已知A、B、C三点中，A点的电势最低，C点的电势最高，则下列判断正确的是( )A．粒子可能带负电B．粒子在A点的加速度小于在C点的加速度C．粒子在A点的动能小于在C点的动能D．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能4．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。
闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。
下列说法中正确的是（）A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长5．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子一定做加速直线运动B．带电粒子的电势能一定逐渐增大C．带电粒子的动能一定越来越小D．带电粒子的加速度一定越来越大6．图中展示的是下列哪种情况的电场线（）A．单个正点电荷B．单个负点电荷C．等量异种点电荷D．等量同种点电荷7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )A．三个等势面中，c等势面电势高B．带电质点通过Q点时动能较小C．带电质点通过P点时电势能较大D．带电质点通过Q点时加速度较大8．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小v水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球以速度v从原处飞入，则带电小球（）球仍以相同的速度A．将打在下板中央B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央9．如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E。
静电场练习题及答案
1静电场练习题及答案一、选择题1、库仑定律的适用范围是 〔 D 〕()A 真空中两个带电球体间的相互作用；()B 真空中任意带电体间的相互作用；()C 真空中两个正点电荷间的相互作用；()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距2、关于电场强度，下面说法中正确的是 （ D ）（A ）电场强度E的大小与试探电荷 0q 的大小成反比；（B ）电场强度E 的大小与试探电荷受力F 的大小成正比（C ）若场中某点不放试探电荷 0q ，则0=F ，从而0=E （D ）对电场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变；3、根据场强定义式0q F E =，下列说法中正确的是：〔 D 〕 ()A 电场中某点处的电场强度就是该处正电荷所受的力；()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C 做定义式时0q 必须是正电荷；()D E 的方向可能与F 的方向相反。
4、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0i q =∑，则可肯定：（ C ） （A ）高斯面上各点场强均为零。
（B ）通过高斯面上每一面元的电通量均为零。
（C ）通过整个高斯面的电通量为零。
（D ）以上说法都不对。
5、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （ D ）（A ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变。
（B ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变。
（C ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化。
（D ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。
6一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化：（A ）将另一点电荷放进高斯面内； （ A ）（B ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；（C ）将另一点电荷放在高斯面外；（D ）将高斯面缩小一半。
27、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： 〔 D 〕()A 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； ()B 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零；()C 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷；()D 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零。
静电场习题及答案
静电场习题及答案静电场习题及答案静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了由电荷引起的力的作用。
在学习静电场的过程中，我们常常会遇到一些习题来巩固所学的知识。
本文将介绍一些常见的静电场习题，并给出相应的答案和解析。
习题一：两个点电荷之间的力问题描述：两个点电荷Q1和Q2之间的距离为r，它们之间的电力为F，若将Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半，它们之间的电力变为多少？答案与解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的电力与它们的电荷量和距离的平方成反比。
设Q1的电荷为q1，Q2的电荷为q2，则有F = k * q1 * q2 / r^2，其中k为电磁力常数。
将Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半后，新的电力为F' =k * (2q1) * (0.5q2) / r^2 = 2F。
所以，它们之间的电力变为原来的2倍。
习题二：电场强度的计算问题描述：一均匀带电球体的半径为R，总电荷量为Q，求球心处的电场强度E。
答案与解析：由于球体带电，所以球体上每一点都有电荷。
根据对称性，球心处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。
根据库仑定律，球心处的电场强度E = k * Q / R^2，其中k为电磁力常数。
所以，球心处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。
习题三：电势差的计算问题描述：在一个静电场中，一个带电粒子从A点移动到B点，A点的电势为V1，B点的电势为V2，求带电粒子在移动过程中所受的电势差ΔV。
答案与解析：电势差ΔV定义为电势的变化量，即ΔV = V2 - V1。
根据电势的定义，电势是单位正电荷所具有的势能，所以电势差表示单位正电荷从A点移动到B点所具有的势能变化量。
所以，带电粒子在移动过程中所受的电势差为ΔV = V2 - V1。
习题四：电场线的性质问题描述：在一个静电场中，电场线的性质有哪些？答案与解析：电场线是描述电场的一种图形表示方法。
电场线的性质包括以下几点：1. 电场线的方向与电场强度的方向相同，即电场线从正电荷指向负电荷。
静电场 测试题
第一章《静电场》测试题一、选择题：（每小题2分，共16分。
下列各题中只有一个正确答案，请把正确答案选出填在题后括号内。
）1.A 是带电量为－1.2×10－8C 的上球，B 是原来不带电的导体。
把A 放在B 附近。
下列判断不正确的是（ B ）A ．小球A 的带电量一定是元电荷的整数倍B ．A 、B 之间无相互作用力C ．A 、B 之间存在相互的引力作用D ．导体B 上靠近A 的一端会出现正电荷2.有两个完全一样的金属球（均可看作点电荷），它们的带电量分别为+Q 和－2Q ，它们相距r 时它们间的库仑力为F 。
现将两球接触后，再分开，让它们的距离仍为r ，则此时它们间的作用力为（ B ）A ．F/2 B.F/4 C.F/8 D.F/163.把试探电荷q 放到点电荷Q 产生的电场中的A 点，测得它所受的静电力为F ，再把它放到B 点，测得它所受的静电力为4F 。
若A 、B 两点的场强大小分别用E A 与E B 表示，A 、B 两点到点电荷Q 的距离分别用r A 与r B 表示，则下列判断正确的是（ B ） A ．E A ︰E B ＝1︰4，r A ︰r B =1︰2 B ．E A ︰E B ＝1︰4，r A ︰r B =2︰1 C ．E A ︰E B ＝4︰1，r A ︰r B =1︰2 D ．E A ︰E B ＝4︰1，r A ︰r B =2︰14.把一正电子从电场中的A 点移到无穷远处，电场力做功为－3.2×10－16J ，设无穷远处电势为零。
则下列判断正确的是（ C ）A ．正电子在A 点的电势能为3.2×10－16JB ．电子在A 点的电势能为－3.2×10－16J C ．A 点的电势为－2000V D ．A 点的电势为2000V5.如图所示，为某电场中的一条电场线，A 、B 、C 为电场线上的三点，且AB ＝BC ，则下列判断正确的是（ C ）A ．U AB ＝U BC B ．E A ＞E B ＞E C C ．φA ＞φB ＞φCD ．E A ＝E B ＝E C6.关于电容器的电容，下列说法中错误的是（D ） A ．电容表征了电容器储存电荷的特性B ．一个电容器所带的电荷量Q 与电容器两极间的电势差U 成正比，比值UQ是一个常量。
“静电场”部分测试题
“静电场”部分测试题一、选择题（每题4分，共48分）1．电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物体微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。
现有三个粒子a 、b 、c ，从P 点向下射入由正负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图2中的虚线所示，则（ ） A ．a 带负电荷，b 带正电荷，c 不带电荷B ．a 带正电荷，b 不带电荷，c 带负电荷C ．a 带负电荷，b 不带电荷，c 带负电荷D ．a 带正电荷，b 带负电荷，c 不带电荷2．半径相同的两个金属小球A 、B （可以看作点电荷）带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间的作用力大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小可能是（ ） A ．8F B ．4F C ．38F D ．34F3．A 、B 两个点电荷的电量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )A ．保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0B ．保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0C ．保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0D ．保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 04．如图所示，在原来不带电的枕形导体ab 附近P 处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后（ ）A ．a 端的电势比b 端的低B ．将一个正的点电荷从a 沿导体表面移到b ，电场力做正功C ．将一个负的点电荷从a 移到d 电场力做的功等于从b 移到d 电场力做的功D ．杆内c 处的场强方向由b 指向a5．关于电场线，以下说法中正确的是（ ） A ．电场线是电场中客观存在的一簇曲线B ．电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向，也就是该点的电场强度E 的方向C ．电场线起始于负电荷，终止于正电荷D ．电场线是闭合曲线6．如图所示的各电场中，A 、B 两点电场强度相同的图是（ ）8．如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度的电量为q ，其圆心O 处的合场强为零，现截去圆环顶部的一小段AB ，AB=l (l <<r)，则关于剩余部分在圆心O 处产生的场强，下列说法中正确的是： A ．O 处场强方向竖直向上； B ．O 处场强方向竖直向下；C ．O 处场强的大小为k l q/r 2(k 为静电力恒量，下同)；D ．O 处场强的大小为kq(2πr －l )r 2。
静电场测试题
静电场测试题静电场是物理学中重要的概念之一，广泛应用于各个领域。
为了帮助读者更好地理解和掌握静电场的相关知识，下面将提供一些静电场测试题，并附有详细的解答与解析。
题目一：一个点电荷在真空中产生的电场强度与离它的距离r的关系为E=k/r²，其中k为常数。
若电荷量q为3×10⁻⁶C，则在距该电荷5m处的电场强度大小为多少？解答一：由题意可知，点电荷在距离r处的电场强度E与距离r的关系为E=k/r²。
代入已知数据q=3×10⁻⁶C和r=5m，可求得k=q×r²=3×10⁻⁶C×(5m)²=7.5×10⁻⁵C·m²。
所以，在距离该电荷5m处的电场强度大小为E=k/r²=7.5×10⁻⁵C·m²/(5m)²=1.5×10⁻⁵N/C。
题目二：在电荷为q1的点电荷A周围，产生了一个电场E1；在电荷为q2的点电荷B周围，产生了一个电场E2。
若q1=2×10⁻⁶C，q2=5×10⁻⁶C，E1=4×10⁵N/C，E2=3×10⁵N/C，求两个电场的合成电场大小E。
解答二：根据电场的合成原理，两个电场的合成电场大小E为E=√(E1²+E2²)。
代入已知数据E1=4×10⁵N/C，E2=3×10⁵N/C，可求得E=√((4×10⁵N/C)²+(3×10⁵N/C)²)=√(16×10¹⁰N²/C²+9×10¹⁰N²/C²)=√(25×10¹⁰N²/C²)=5×10⁵N/C。
题目三：一个均匀带电球壳内部的电场强度为E0，球心处的电场强度为E。
高考物理南宁电磁学知识点之静电场技巧及练习题含答案
高考物理南宁电磁学知识点之静电场技巧及练习题含答案一、选择题1．如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，小球静止时细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带电量应为( )A．mgEB．3mgEC．2mgED．2mgE2．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x轴上的A、B两点。
一质量为m、电荷量为q的带电小球恰好静止在A、B连线的中垂线上的C点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。
D点是C点关于AB对称的点，则小球从C点运动到D点的过程中，下列说法正确的是( )A．小球做匀加速直线运动B．小球受到的电场力可能先减小后增大C．电场力先做正功后做负功D．小球的机械能一直不变3．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。
已知A、B、C三点中，A点的电势最低，C点的电势最高，则下列判断正确的是( )A．粒子可能带负电B．粒子在A点的加速度小于在C点的加速度C．粒子在A点的动能小于在C点的动能D．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能4．在如图所示的电场中, A、B两点分别放置一个试探电荷, F A、F B分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是A．放在A点的试探电荷带正电B．放在B点的试探电荷带负电C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．A点的电场强度小于B点的电场强度5．图中展示的是下列哪种情况的电场线（）A．单个正点电荷B．单个负点电荷C．等量异种点电荷D．等量同种点电荷6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )A．三个等势面中，c等势面电势高B．带电质点通过Q点时动能较小C．带电质点通过P点时电势能较大D．带电质点通过Q点时加速度较大7．如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，细线不能伸长。
静电场的相关测试题
静电场的相关测试题静电场是物理学中重要的概念之一，它不仅在我们日常生活中产生重要的影响，还在科学研究和工程应用中扮演着重要角色。
本文将为您提供一些静电场的相关测试题，帮助您巩固对静电场的理解和应用。
第一节：基础理论1. 什么是静电场？请简要描述静电场的产生原因和基本特性。
2. 根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力与什么有关？请给出库仑定律的数学表达式。
3. 描述一下静电场的超定律（叠加原理）。
第二节：电场强度计算4. 如图所示，一个点电荷Q位于坐标原点O，距离为d处有一个测试点P。
已知点电荷Q的电量大小为Q1，与测试点P的距离为r1。
请计算测试点P处的电场强度E。
Q||O ----- P||d5. 一个由4个等电荷Q组成的正方形布在xy平面上，如图所示。
试计算坐标原点O处的电场强度E。
Q --- Q| || |Q --- Q第三节：电势差与电势能6. 描述一下电势能的概念及其计算公式。
7. 如图所示，一个点电荷Q位于坐标原点O，距离为d处有一个测试点P。
已知点电荷Q的电量大小为Q1，与测试点P的距离为r1。
请计算测试点P处的电势差V。
Q||O ----- P||d8. 描述一下电势能与电势差的关系。
第四节：高斯定律9. 什么是高斯定律？请简要描述高斯定律的内容和适用条件。
10. 如图所示，一个带有电荷的球体，半径为R，电荷量为Q。
请使用高斯定律计算球体表面的电场强度E。
_______| |Q || |------第五节：应用题11. 如图所示，有一个导体球，半径为R，上面带有总电荷量为Q1的正电荷，下面带有总电荷量为Q2的负电荷。
请计算球体表面的电势差V。
_______| |Q1 Q2| |------12. 电容器由两块金属板组成，之间用绝缘材料隔开。
如果两个金属板之间的距离减小了一半，电容器的电容量会发生什么变化？请简要解释原因。
结束语：以上是一些关于静电场的相关测试题。
通过解答这些题目，您可以巩固对静电场基础理论的理解，以及掌握一些常见的计算方法和定律。
（完整版）《工程电磁场》复习题
（完整版）《工程电磁场》复习题《工程电磁场》复习题一．问答题1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。
F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。
4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。
a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。
a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。
6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。
在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。
磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。
介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。
它的特点是有散无旋场，不随时间变化。
2.高斯定律说明静电场是一个有散场。
3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
电磁场试题集.docx
2013年电磁场试题集、静电场与静态场1、 点电荷 q∣ =q 0位于点A （5,O ,O ）；点电荷q ? - -2q 0位于点B （-5,O ,O ）处；试计算：（1）原点处的电场强度；（2）试求一个电场为 0的点。
2、 真空中半径为a 的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为「（r ）。
若电场分布为：3 2 (5r +4r ) (r ≤a)E r=54_2(5a 4a )r(r a)试求电荷体密度的大小。
A 1 PCoS日3、在真空里，电偶极子电场中的任意点 M （r 、θ∖ φ）的电位为2 （式4兀 E 0 r点的电场强度E 。
—f4、P 为介质（2）中离介质边界极近的一点。
已知电介质外的真空中电场强度为 E 1 ,其方向与电介质分界面的夹角为 θ。
在电介质界面无自由电荷存在。
小和方向。
5、半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为 p 。
请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。
题5图的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径中，P 为电偶极矩，P = q ），VΦ曲:仁1T rO rh O石 0试求M—f求：P 点电场强度E 2的大6、在半径为R 、电荷体密度为为r,两球心的距离为a(r <a <R)。
介电常数都按ε。
计算。
求空腔内的电场强度E。
7、半径为a的圆平面上均匀分布面密度为C的面电荷，求圆平面中心垂直轴线上任意点处的电位和电场强度。
&在面积为S、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d/2、介电常数各为εr1和ε「210、电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内，如图示:a. 求各区域内的电场强度；b. 若以r = '■:处为电位参考点，试计算球心(r =0 )处的电位。
U 0,极板间的电荷体密度为Q = kx,式中k为常数；请应用泊「和电场强度E。
11、在平行板电极上加直流电压松方程求出极板间任一点的电位的介质。
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南理工工程电磁场测验题库之静电场————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：静电场1．图示真空中有两个半径分别为R 1和R 2的同心导体球壳，设内、外导体球壳上分别带有净电荷Q 1和Q 2，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参考点，试求：(1）导体球壳内、外电场强度E 的表达式； (2）内导体球壳()r R =1的电位ϕ。
题1图2．真空中有一个半径为3cm 的无限长圆柱形区域内，有体密度ρ=10mC m 3均匀分布的电荷。
求：r r r ===234cm, cm, cm处的电场强度E 。
3．内导体半径为2cm 和外导体的内半径为4cm 的球形电容器，其间充满介电常数ε=2rF m的电介质。
设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的ε值。
4．图示平行板电容器，设给定了两极板上的总电荷量分别为+Q 与-Q ，两种不同介质的介电常数分别为ε1与ε2，其介质分界面垂直于极板，ε1与ε2介质相对应极板的面积分别为S 1与S 2，试求： (1)极板上电荷面密度σ1与σ2的值； (2)平行板电容器内电场强度E 的分布。
题4图 5．一同轴线内圆柱导体半径为a ，外圆柱导体半径为b ，其间填充相对介电常数ερr =a的介质，当外加电压为U (外导体接地）时，试求： (1)介质中的电通密度（电位移）D 和电场强度E 的分布； (2)介质中电位ϕ的分布；6．证明均匀介质分布的静电场中，电位ϕ满足拉普拉斯方程或泊松方程。
Oε0R 2R 1ε0Q 2Q 1OxS 1S 2ε1ε2σ2-Q+Q σ17．如图所示，两根长为a 2的带电细导线，每根所带电荷量均为Q2，且均匀带电，相距为a ，求图示O 点处的电场强度。
题7图8．图示一无限长同轴电缆，其内、外圆柱导体的半径分别为a 和b ，内、外导体间的介质为空气，且内导体的外表面和外导体的内表面的电荷面密度分别为σ和-σ，外导体接地，其厚度忽略不计。
试求：内圆柱导体内部、内、外圆柱导体之间以及外圆柱导体外部的电场强度E 的分布。
题8图9．图示真空中有一半径为a 的长直圆柱导体，其轴线离地面的高度为h ，圆柱导体与地面之间接有恒定电压源U 0。
若忽略端部的边缘效应，并以地面为电位参考点，试求：(1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度E 和电位ϕ的表达式；(2)系统的单位长度电容C 0。
题9图10．图示空气中一输电线距地面的高度3h m =，输电线的半径为5a mm =，输电线的轴线与地面平行，旦对地的电压为3000U V =，试求地面上感应电荷分布的规律。
(.)ε01288510=⨯-F maOx yQ 2a2a 2Q 2Oε0b+σ-σaaO ∙h+-U o地 面aε0h题10图11．要使总电荷量为Q 的电荷在均匀分布于球面或均匀分布于球体内时的静电能量相等，试确定球面的半径R 1与球体半径R 2之比。
12．长直圆柱形电容器内、外导体的半径分别为R 1、R 2。
其间充满介电常数分别为ε1、ε2的两种介质，它们分别占据一半空间，如图所示，若内外导体之间电压为U 0，且外导体接地。
请写出两种介质内电位函数所满足的微分方程和边界条件。
R 2R 1U 0ε2ε1题12图13．图示一无限长同轴电缆，其内圆柱导体的半径为a ，外圆柱导体的半径为b ，两层介质ε1与ε2分界面的圆柱半径为R ，试求同轴电缆单位长度电容C 0。
O abRε1ε2题13图14．内导体半径为2cm 和外导体的内半径为4cm 的球形电容器，其间充满介电常数ε=2rF m 的电介质。
设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的ε值。
15．已知真空中静电场的电位2()x Ux xV dϕε=+，求电场强度的分布及电荷体密度ρ。
16．自由空间有三块尺寸相同的薄金属板平行放置，1、2板和2、3板之间的距离均为d2，已知：1、3板间电压为U 0，金属板2带的电荷面密度为σ，如图5所示。
用电位函数的边值问题求金属板间电位分布，以及1板和3板上的电荷面密度，(设1板接地，且忽略端部的边缘效应)。
U 0132d2d2题16图17．一个半径为R 介质球，介电常数为ε，球内的极化强度KP e rγ=，其中K 为常数。
计算:1）束缚电荷体密度和面密度； 2）自由电荷密度；3）球内、外的电场和电位分布。
18．空气中有一内外半径分别为a 和b 的带电介质球壳，介质的介电常数为ε，介质内有电荷密度为2Aργ=的电荷分布，其中系数A 为常数，求总电荷及空间电场强度、电位的分布。
若b a →，结果如何？19．半径为R 的空心球金属薄壳内，有一点电荷q ，离球心距离为b ，b R <。
设球壳为中性，即壳内外表面总电荷为零，求壳内外的电场。
20．半径为a 的球形导体薄壳内、外分别充满着介电常数为ε、ε0的均匀介质，已知离球心r 远处的电场强度E 的分布为42r r Ar e r aE Ar e r a -⎧<=⎨>⎩ 式中A 为常数。
求: [1] 导体球壳内、外介质中的电荷体密度ρ()r [2] 导体球壳表面上的电荷面密度σ。
提示：22111()(sin )sin sin r A A r A A r r r r φθθθθθφ∂∂∂∇⋅=-+∂∂∂题21图21．如图1示真空中有一个半径为a 的介质球，其相对介电常数为εr =3，介质球内分布着体密度为ρ的均匀自由电荷。
已知球心处的电位01000V ϕ=(以无穷远处为电位参考点)，球表面上介质一侧的电场强度E =104V m 试求： [1] 介质球的半径a ； [2] 介质球内的电荷体密度ρ；[3] 定性画出空间E f r =1()和ϕ=f r 2()的大致变化的曲线。
r OρOε0εra题22图22．在半径分别为a 和b 的两个同心导体球壳间有均匀的电荷分布，其电荷体密度20(/)C m ρρ=。
已知外球壳接地，内球壳的电位为0U ，求两导体球壳间的电场和电位分布。
23．平行板空气电容器(板的尺度远大于板间距离)中，有体密度为ρ的电荷均匀分布，已知两板间电压值为U 0，且有一板接地，忽略端部的边缘效应，试用电位函数的边值问题求两板间电场的电位和电场强度。
24.已知半径为R 的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度为σ0，则在其轴线上产生的电场强度为00y yE e σπε=-。
一个带有均匀分布的电荷体密度为ρ0的半圆柱，半径也为R ，问它在轴线上产生的电场强度是多少？25图示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所带电荷量为τ，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无限大瓷介质()εε204=相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d ，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场）。
题25图26两个半无限大平面夹角为β，但并未相交，其间有一无穷小的间隙，一块板电位为零，另一块板电位为U 0，如图所示。
求两板以外空间中电位和电场强度的分布。
提示：圆柱坐标系∇=++22222211h h h h z ρ∂∂ρρ∂∂ρρ∂∂φ∂∂() 题26图1 z h h hh e e e zρφρρφ∂∂∂∇=++∂∂∂ 27.真空中两个同号的点电荷Q Q 1=、Q Q 23=，相距为d ，以Q 1为原点，Q 1、Q 2的连线为x 轴，如图所示。
求：（1） 则在两电荷的连线上，当x 为何值时该点的电场强度为零（2） 则在两电荷的连线上，当x 为何值时该点由两个点电荷所产生的电场强度量值相等、方向相同。
⨯d dε0τ 无限大导体平板半无 限 大瓷 介 质ε2U 0βQ 1Q 2题27图28两个金属小球半径为R =1cm ，相距d =20cm 处于空气中。
（1） 若已知电位ϕ1，ϕ2，求电荷量Q Q 12, ；(2)若已知ϕ1, 2Q ，求Q 1, ϕ2； （2） 欲使小球1带电荷量Q 1810＝-C ，小球2不带电()Q 20=，应该采用什么方法？ 29.有一截面为正方形的长直同轴电缆，如图所示，设内导体的电位为U 0，外导体接地。
1)写出内、外导体之间电位函数所满足的微分方程和边界条件。
2)利用场域的对称性，写出第一象限(即全域14/)场域中电位函数所满足的微分方程和边界条件。
2a2a2b2by xa bba题29图30. 两块无限大接地导体平面分别置于0x =和x a =处，其间在00(0)x x x a =<<处有一面密度为20/C m σ的均匀电荷分布。
（1）写出边值问题；（2）利用边值问题求两导体板之间的电场和电位。
31.两块平行导体板间距离为d ,两板接恒压源U 0，设一板接地，平行板间充有电荷体密度x αρρe 0=，如图所示，试用电位函数的边值问题，求板间电位和电场强度的分布。
(忽略端部的边缘效应)。
U 00ρdx题31图。