表面积的变化

表面积的变化

目标：

1. 学生通过拼接正方体、长方体等活动，探索发现物体形状变化后表面积、体积的变化规律。

2. 能够应用发现的规律解决实际问题。

3. 培养合作能力、探究能力、归纳概括、空间想象推理能力。

重点：探究发现表面积的变化规律。

准备：学具：每人小正方体6个以上，每组大正方体4个，火柴一打。

教具：橡皮泥、量筒。

过程：

一、导入新课

用橡皮泥捏一个物体，把这个物体再变成另一种形状，学生猜想：

1.物体形状变化了，体积有没有变化，表面积有没有变化？会有怎样的变化呢？

用橡皮泥、量筒演示验证。

2. 把几个物体拼接为一个物体，体积（与原体积之和相比）有没有变化？表面积（与原表面积之和相比）有没有变化呢？有怎样的变化?

3、把一个物体分割为几个物体，体积（与分割后的体积之和相比）有没有变化呢？表面积（与分割后的表面积之和相比）有没有变化，会有怎样的变化呢？

二、探究规律

1.用小正方体拼接一条龙的长方体，数一数拼接前、拼接后表面小正方形个数，验证猜想对不对。

2.填表。

3.小组交流。

4.小组讨论：如果把一个长方体切分开，变化情况会怎样？

4.归纳概括。

物体变形、拼接、切分后体积；拼接时，表面积成对，切分时，表面积成对；增减的对数等于。

三、掌握运用

1.拿出2个火柴盒，拼成一个长方体，怎样拼接，表面积最小？

我的结论：面相接时，减少的面最，表面积最小。

2.火柴厂通常把8盒火柴包装在一起，称为一打。怎样拼放，一打火柴所用包装纸最少？

3.小组内交流。

4.班级讲评。

①把大面重叠摆成一条龙，一共减少了个大面，比较省纸，还能不能更节省？

②如果大面重叠后，再分2组，把中面重叠会怎么样？

（大面减少个，中面减少个）

四、回顾反思

1、这节课，你有什么收获？你是怎样获得这些收获的？

2、关于正方体和正方体，你还有什么想研究的？

五、巩固提高

1.把3个棱长1dm的正方体小木块摆在一起，表面积是多少？体积是多少？

2.一根长方体木料，长2米，沿横截面把它锯成3段，表面积总和比原来增加了30dm2。整根木料的体积是多少？

3.一个长方体，表面积是120cm2，把它平均分成2份后，每个都是正方体。每个正方体表面积是多少？

4. 一种正方体小木块，每个面是10cm2，把8个小木块摆成一条龙，表面积会是多少？摆成正方体，表面积会是多少？

5.一个长方体木料，锯下3分米长的一段后，剩下的是一个正方体，且表面积减少了24dm2，原来长方体的表面积是多少？