《表面积的变化》长方体和正方体PPT课件2
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10 14 18 22 ……
1000个 （1000－1）×2=1998（个）
用你发现的规律,快速解决
（1）10个同样大的小正方体排成一排拼成一 个长方体后，减少了（ 18 ）个面。
（2）151个同样大的小正方体排成一排拼成一 个长方体后，减少了（300）个面。
（3）2001个同样大的小正方体排成一排拼成 一个长方体后，减少了（4000）个面。
1厘米
1000个
接缝
2个面
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼 成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
……
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼接次数 拼成后减少了原来几个面的面积 拼成的长方体的表面积/(平方厘米)
我发现：
2 3 4 5 ……
12 18 24 30 …… 1 2 3 4 …… 2 4 6 8 ……
2、请你用这两个正方体拼成一个大长方体
（1）拼成的长方体的体积是（ 2 ）立方厘米 ，
与拼接前的体积和相比（
）（选择：有变化、不不变变 ）
（2）拼成的长方体的表面积是（ 10 ）平方厘米 ，
比原来两个正方体的表面积之和（ ）了（选择：增加、 减减少少 ）
减少了（ 2 ）个面的面积，减少了（ 2 ） 平方厘米。
2、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成 三个完全一样的长方体后，表面积增加了 （ 48 ）平方厘米。
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
都比原来减少了2个面的面积，但不同的 拼法减少的面积就不同。
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
1×1×3×8 =24(平方厘米)
解法二:
2×2×6 =24(平方厘米)
陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长 方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想， 有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需 要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）
0.5
24
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积的几倍？
5×4×2 =20×2 =40(cm2)
5×3×2 =15×2 =30(cm2)
4×3×2 =12×2 =24(cm2)
❖讨论：
把n个大小相同的正方体拼成 一个长方体，表面积一定会减少 (n－1)×2个面吗？为什么呢？
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体 。
一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
切成的长方体个数 切割次数 增加了几个面
2 3 4 5… 1 2 34 … 2 4 6 8…
（3－1）×2=4（个）
（4－1）×2=6（个） （5－1）×2=8（个） 把一长方体按这种切法，切成“n”个正方体， 一共增加（（n－1）×）2面
1、一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ 0.8） 平方分米。
长方体的表面积是18平方厘米。（× ）
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体，
两个小长方体的表面积之和比原来长方体的
表面积（增加了 ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ 0.02 ）平方米。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
②如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方 体的表面积增加了( 0.04 )平方米.
最大:
解法一:
1×1×6×8－ 1×1×2×7 =48－ 14 =34(平方厘米)
解法二:
8×1×4＋1×1×2 =32＋2 =34(平方厘米)
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？
最小:
解法一:
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
总一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
总一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
总一 二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
减少了14个面
减少了20个面
减少了24个面
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？
1、选择:比较两个图形的表面积（ ）
A、甲的表面积大 B、乙的表面积 C、它们的表面积相等 D、可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大
2、请你快速算出下图的表面积
2cm
3cm 4cm
1、它们的体积之和是（ 2 ）立方厘米，表面积之和是 （ 12 ）平方厘米.
1cm
1cm
1cm 1cm 1cm 1cm
①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，
（体积 ）没有变化，（表面积）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，
表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，
这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米；
A、350
B、450
C、550
④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，
1000个 （1000－1）×2=1998（个）
用你发现的规律,快速解决
（1）10个同样大的小正方体排成一排拼成一 个长方体后，减少了（ 18 ）个面。
（2）151个同样大的小正方体排成一排拼成一 个长方体后，减少了（300）个面。
（3）2001个同样大的小正方体排成一排拼成 一个长方体后，减少了（4000）个面。
1厘米
1000个
接缝
2个面
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼 成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
……
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼接次数 拼成后减少了原来几个面的面积 拼成的长方体的表面积/(平方厘米)
我发现：
2 3 4 5 ……
12 18 24 30 …… 1 2 3 4 …… 2 4 6 8 ……
2、请你用这两个正方体拼成一个大长方体
（1）拼成的长方体的体积是（ 2 ）立方厘米 ，
与拼接前的体积和相比（
）（选择：有变化、不不变变 ）
（2）拼成的长方体的表面积是（ 10 ）平方厘米 ，
比原来两个正方体的表面积之和（ ）了（选择：增加、 减减少少 ）
减少了（ 2 ）个面的面积，减少了（ 2 ） 平方厘米。
2、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成 三个完全一样的长方体后，表面积增加了 （ 48 ）平方厘米。
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
都比原来减少了2个面的面积，但不同的 拼法减少的面积就不同。
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
1×1×3×8 =24(平方厘米)
解法二:
2×2×6 =24(平方厘米)
陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长 方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想， 有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需 要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）
0.5
24
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积的几倍？
5×4×2 =20×2 =40(cm2)
5×3×2 =15×2 =30(cm2)
4×3×2 =12×2 =24(cm2)
❖讨论：
把n个大小相同的正方体拼成 一个长方体，表面积一定会减少 (n－1)×2个面吗？为什么呢？
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体 。
一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
切成的长方体个数 切割次数 增加了几个面
2 3 4 5… 1 2 34 … 2 4 6 8…
（3－1）×2=4（个）
（4－1）×2=6（个） （5－1）×2=8（个） 把一长方体按这种切法，切成“n”个正方体， 一共增加（（n－1）×）2面
1、一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ 0.8） 平方分米。
长方体的表面积是18平方厘米。（× ）
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体，
两个小长方体的表面积之和比原来长方体的
表面积（增加了 ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ 0.02 ）平方米。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
②如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方 体的表面积增加了( 0.04 )平方米.
最大:
解法一:
1×1×6×8－ 1×1×2×7 =48－ 14 =34(平方厘米)
解法二:
8×1×4＋1×1×2 =32＋2 =34(平方厘米)
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？
最小:
解法一:
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
总一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
总一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
总一 二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
减少了14个面
减少了20个面
减少了24个面
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？
1、选择:比较两个图形的表面积（ ）
A、甲的表面积大 B、乙的表面积 C、它们的表面积相等 D、可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大
2、请你快速算出下图的表面积
2cm
3cm 4cm
1、它们的体积之和是（ 2 ）立方厘米，表面积之和是 （ 12 ）平方厘米.
1cm
1cm
1cm 1cm 1cm 1cm
①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，
（体积 ）没有变化，（表面积）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，
表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，
这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米；
A、350
B、450
C、550
④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，