反比例函数章节测试(A卷)

九年级数学人教版

反比例函数章节测试（A 卷）

（满分100分，考试时间60分钟）

学校____________ 班级__________ 姓名___________

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（）

A ．4x y =

B ．21y x =-+

C ．12y x =+

D ．2

3y x

=-

2. 反比例函数k

y x

=的图象经过点(3，-2)，下列各点在图象上的是（）

A ．(-3，-2)

B ．(3，2)

C ．(-2，-3)

D ．(-2，3)

3. 已知二次函数y =ax 2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例

函数a

y x

=的图象上（）

A ．(-1，2)

B ．(1，-2)

C ．(2，3)

D ．(2，-3)

第3题图第7题图

4. 给出下列函数：①y =-3x +2；②3

y x

=

；③y =2x 2；④y =3x ．上述函数中符合条件“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③

5. 已知点P (-3，2)，点Q (2，a )都在反比例函数k

y x

=（k ≠0）的图象上，过点

Q 分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12

6. 反比例函数1

y x

=-的图象上有两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，若x 1＜0＜x 2，则

下列结论正确的是（） A ．y 1＜y 2＜0 B ．y 1＜0＜y 2 C ．y 1＞y 2＞0 D ．y 1＞0＞y 2 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲

线（x ＞0）上的一个动点，PB ⊥y 轴于点B ，当点P 的横坐标逐渐增大

时，四边形OAPB 的面积将会（） A ．逐渐增大 B ．不变

C ．逐渐减小

D ．先增大后减小

8. 如图，一次函数1

22

y x =

-的图象分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，P 为线段AB 上一点，PC ∥OB 且与反比例函数k y x =（k ＞0）的图象交于点Q ，S △OQC =3

2

，

若线段PQ 的长为3

2

，则点Q 的坐标为（）

A ．

B ．

C ．(3，1)

D ．(-2，3

2

-)

第8题图第9题图

9. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3

y x

=上，且AB ∥x 轴，C ，D

在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．

32

10. 如图，已知直线y 1=k 1x +b 与x 轴、y 轴分别交于点P ，Q ，与2

2k y x

=

的图象相交于A (-2，m )，B (1，n )两点，连接OA ，OB ．给出下列结论：①k 1k 2＜0；②1

02m n +=；③不等式21k k x b x +>的解集是x ＜-2或0＜x ＜1；④S △AOP =

S △BOQ ．其中正确结论的序号是（）

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到

达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系式是_______________．

12.已知反比例函数

k

y

x

=（k≠0）的图象经过(3，-1)，则当y＜1时，自变量x

的取值范围是_______________．

13.如图，反比例函数

1

y

x

=和

2

y

x

=-的图象分别记为C1和C2，点P在第一象限

内的C1上，PC⊥x轴，垂足为C，交C2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交C2于点B，连接AB，则△PAB的面积为___________．

第13题图第14题图

14.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，

将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反比例函数k

y

x

=（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为_________．

15.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐

标为(2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x 轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点

A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，

……，则点B6的坐标为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，满分55分）